Finite Group Databasebeta

← #26269475

Subgroups — #26269475

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic
5#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17#15689831—24no—
18#15689831—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094014—21no—
23C2×#13094004—21no—
24C2×#13094001—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689468—24no—
35#15689321—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689023—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—41no—
76C2×#10625336—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023D414yescomplemented
81#13094020—22no—
82#13094020—22no—
83#13094020—44no—
84#13094014—28no—
85#13094004—28no—
86#13094001—28no—
87#13094000—22no—
88#13094000—22no—
89#13093999—22no—
90#13093999—41no—
91#13093998—22no—
92#13093998—41no—
93#13093995—22no—
94#13093995—41no—
95Q8×Dic47—22no—
96Q8×Dic47D414yescomplemented
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99(C22⋊D47)⋊C4—28no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—22no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D47—22no—
112C4⋊C4×D47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093948—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—41no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132C8×Dic47—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146#121×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#103×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—81no—
205C22×Dic47—81no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—81no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227C2×Dic94—24no—
228C2×Dic94—81no—
229C2×Dic94—81no—
230SD16×C47—44no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—24no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C4⋊C4×C47#4112yes—
242C22⋊C4×C47—24no—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—42no—
246#10625336—44no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic47—24no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47C2×D412yes—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258C4⋊Dic47#4112yes—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—22no—
263C4×Dic47—24no—
264C4×Dic47—42no—
265C4×Dic47C2×D412yes—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C2×SD1612yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47C2×SD1612yes—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—41no—
305Q8×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—41no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—84no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D47—28no—
334C22⋊D47—84no—
335C22⋊D47—84no—
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—84no—
353C2×Dic47#12012yes—
354C2×Dic47#12012yes—
355C2×Dic47C2×SD1612yes—
356C2×Dic47#13712yes—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—84no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—84no—
367Dic94—84no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372#25569—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—22no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47#54611yescharacteristic
390C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C47C2×#13711yescharacteristic
392C22×C47#57611yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47#53211yescharacteristic
413C4×C47#53511yescharacteristic
414C4×C47#55011yescharacteristic
415C4×C47#55011yescharacteristic
416Dic47—22no—
417Dic47—41no—
418Dic47—42no—
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47#44814yes—
422C2×#554—471no—
423C2×#486—471no—
424C2×#460—471no—
425#2541—471no—
426#2000—471no—
427#2000—471no—
428#2000—471no—
429#2000D4711yescharacteristic, complemented
430#1987—471no—
431#1954—471no—
432#1874—471no—
433#1874—471no—
434#1874—471no—
435#1874—471no—
436C4×#103—471no—
437C2×C47—42no—
438C2×C47—161no—
439C2×C47#243111yescharacteristic
440C2×C47C2×#44811yescharacteristic
441C2×C47#300811yescharacteristic
442C2×C47#329511yescharacteristic
443C2×C47#329511yescharacteristic
444C2×C47#333311yescharacteristic
445C2×C47#333311yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—161no—
448C22×SD16—471no—
449C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
450#554—944no—
451#554—944no—
452C2×C4⋊Q8—471no—
453C2×#127—471no—
454C2×#127—941no—
455C2×#125—941no—
456C2×C22⋊Q8—471no—
457C2×C22⋊Q8—941no—
458C2×C22⋊Q8—941no—
459C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
460C2×#121—471no—
461C2×#121—471no—
462C2×#121—471no—
463C2×#121C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4×Q8—471no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—941no—
467C22×C4⋊C4—471no—
468C22×C4⋊C4—471no—
469#486—944no—
470#460—944no—
471C2×C4⋊C8—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102C2×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×C22⋊C8—471no—
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
484C2×C4×C8—471no—
485#392—941no—
486#392—941no—
487#390—941no—
488C4×C4⋊C4—471no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340—471no—
494#340C2×D4711yescharacteristic
495C47#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—941no—
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4C22×D4711yescharacteristic
507C23×C4—471no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—942no—
515C2×SD16—1881no—
516C2×SD16—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—474no—
522C4⋊Q8—942no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#127—1884no—
526#125—948no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—948no—
530C22⋊Q8—948no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—1881no—
539#121—1881no—
540#121—1881no—
541C4×Q8—474no—
542C4×Q8—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—948no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—942no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42—941no—
573C4⋊C8—942no—
574#103—22no—
575#103—942no—
576#102—22no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—1881no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586C4×C8—942no—
587#95—941no—
588C24—21no—
589C24—471no—
590C24—941no—
591C24D4×D4711yescharacteristic
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—944no—
598C2×Q8—3761no—
599C2×Q8—3761no—
600C2×Q8D4×D4712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—474no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—3761no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—3761no—
658C22×C4—3761no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4711yescharacteristic
663SD16—44no—
664SD16—1884no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—472no—
681C4⋊C4—472no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4D4×D4712yes—
693C4⋊C4#1062535212yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—1882no—
702C42—472no—
703C42—472no—
704C42—944no—
705C42—1882no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—472no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23SD16×D4712yes—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3764no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—948no—
746D4—3764no—
747D4—3764no—
748D4—3764no—
749D4—3764no—
750D4—3764no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—3764no—
784C2×C4—3764no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4#41×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
799C2×C4#1309406911yescharacteristic
800C2×C4#1309406911yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1881no—
804C8—1881no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22#120×D4711yescharacteristic
834C22#1568976011yescharacteristic
835C22#1568976211yescharacteristic
836C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
837C22#137×D4711yescharacteristic
838C22#1568992511yescharacteristic
839C22#1568992711yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—474no—
845C4—942no—
846C4—1881no—
847C4—1882no—
848C4—1882no—
849C4—1882no—
850C4#1568966811yescharacteristic
851C4#1568968811yescharacteristic
852C4#1568979111yescharacteristic
853C4#1568979311yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—1882no—
857C2—7521no—
858C2#2024700211yescharacteristic
859C2#448×D4711yescharacteristic
860C2#2025265311yescharacteristic
861C2#2025520511yescharacteristic
862C2#2025520711yescharacteristic
863C2#2025571911yescharacteristic
864C2#2025572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248331C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25569
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689831C2semidirect
2. C2×#15689468C2semidirect
3. C2×#15689321C2semidirect
5. #20244390C2semidirect
6. #20244389C2semidirect
7. #20244388C2semidirect
8. #20244334C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243706C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243703C2semidirect
13. #20243702C2semidirect
14. #103×Dic47C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
80. #13094023D4semidirect
96. Q8×Dic47D4semidirect
199. C2×C22⋊D47SD16semidirect
429. #2000D47semidirect
495. C47#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898312
C2×#156894682
C2×#156893212
#202483312
#202443902
#202443892
#202443882
#202443342
#202441802
#202437062
#202437042
#202437032
#202437022
#103×Dic472
C47×#20002
#2556947