Finite Group Databasebeta

← #26269478

Subgroups — #26269478

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic
5#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18#15689828—24no—
19#15689828—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094014—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003—21no—
26C2×#13094003C2211yescharacteristic
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13093999C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×#13093989C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689468—24no—
36#15689322—24no—
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
48#15689032—21no—
49#15689031—21no—
50#15689023—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625325—22no—
75C2×#10625325—41no—
76C2×#10625325—41no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625335—41no—
79C2×#10625335—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094023—22no—
83#13094023D414yescomplemented
84#13094020—22no—
85#13094020—22no—
86#13094020—44no—
87#13094014—28no—
88#13094004—22no—
89#13094004—22no—
90#13094003—28no—
91#13094003—22no—
92#13094003—22no—
93#13094002—28no—
94#13093999—22no—
95#13093999—41no—
96#13093998—22no—
97#13093998—41no—
98#13093995—22no—
99#13093995—41no—
100#13093989—22no—
101#13093989D414yescomplemented
102C4×C22⋊D47—28no—
103C4×C22⋊D47—22no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093949—22no—
127#13093947—22no—
128#13093946—22no—
129#13093945—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135C8×Dic47—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—81no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—24no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—81no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—81no—
220C2×C4×D47—81no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—24no—
227C2×Dic94—81no—
228C2×Dic94—81no—
229C2×Dic94C2×D412yes—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—24no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C4⋊C4×C47C2×D412yes—
242C4⋊C4×C47#4112yes—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C22⋊Dic47—24no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—42no—
247#10625335—44no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256C4⋊Dic47#4112yes—
257Dic47⋊C4—24no—
258Dic47⋊C4—24no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—24no—
261Dic47⋊C4—22no—
262C4×Dic47—24no—
263C4×Dic47—42no—
264C4×Dic47C2×D412yes—
265C4×Dic47C2×D412yes—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272#10625325—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C2×SD1612yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47C2×SD1612yes—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—84no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—84no—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D47—28no—
331C22⋊D47—84no—
332C22⋊D47—84no—
333C22⋊D47—84no—
334C22⋊D47—84no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47#12012yes—
350C2×Dic47#12012yes—
351C2×Dic47C2×SD1612yes—
352C2×Dic47#13712yes—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—84no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—84no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367Dic94—84no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372#25569—471nomaximal, Sylow
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—22no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47#54611yescharacteristic
390C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
391C22×C47C2×#13711yescharacteristic
392C22×C47#57611yescharacteristic
393C22×C47#57611yescharacteristic
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47#53211yescharacteristic
413C4×C47#53511yescharacteristic
414C4×C47#55011yescharacteristic
415C4×C47#55011yescharacteristic
416Dic47—22no—
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—42no—
420Dic47—42no—
421Dic47#44814yes—
422C2×#554—471no—
423C2×#486—471no—
424C2×#460—471no—
425#2541—471no—
426#2000—471no—
427#2000—471no—
428#2000—471no—
429#2000—471no—
430#1987—471no—
431#1954—471no—
432#1874—471no—
433#1874—471no—
434#1874—471no—
435#1874D4711yescharacteristic, complemented
436C4×#103—471no—
437C2×C47—42no—
438C2×C47—161no—
439C2×C47#243111yescharacteristic
440C2×C47C2×#44811yescharacteristic
441C2×C47#300811yescharacteristic
442C2×C47#329511yescharacteristic
443C2×C47#329511yescharacteristic
444C2×C47#333311yescharacteristic
445C2×C47#333311yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—161no—
448C22×SD16—471no—
449C22×SD16—471no—
450#554—944no—
451#554—944no—
452C2×C4⋊Q8—471no—
453C2×#127—471no—
454C2×#127—941no—
455C2×#125—941no—
456C2×C22⋊Q8—471no—
457C2×C22⋊Q8—471no—
458C2×C22⋊Q8—941no—
459C2×C22⋊Q8—941no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—471no—
462C2×#121—471no—
463C2×#121C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4×Q8—471no—
465C2×C4×D4—471no—
466C2×C4×D4—941no—
467C22×C4⋊C4—471no—
468C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
469#486—944no—
470#460—944no—
471C2×C4⋊C8—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic
479C2×#102C2×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×C22⋊C8—471no—
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
484C2×C4×C8—471no—
485#392—941no—
486#392—941no—
487#390—941no—
488C4×C4⋊C4—471no—
489#340—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#340—471no—
493#340C2×D4711yescharacteristic
494#340C2×D4711yescharacteristic
495C47#2556911yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—471no—
497C22×Q8—941no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—941no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—941no—
505C22×D4—941no—
506C22×D4C22×D4711yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×SD16—942no—
512C2×SD16—942no—
513C2×SD16—1881no—
514C2×SD16—1881no—
515C2×SD16—1881no—
516C2×SD16—1881no—
517C22×C8—471no—
518C22×C8—471no—
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C4⋊Q8—474no—
522C4⋊Q8—942no—
523#127—942no—
524#127—942no—
525#127—1884no—
526#125—948no—
527C22⋊Q8—942no—
528C22⋊Q8—948no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—948no—
532C22⋊Q8—942no—
533#121—22no—
534#121—41no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—942no—
538#121—1881no—
539#121—1881no—
540#121—1881no—
541C4×Q8—474no—
542C4×Q8—942no—
543C4×D4—942no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—948no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—942no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42—941no—
573C4⋊C8—942no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—1881no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586C4×C8—942no—
587#95—941no—
588C24—21no—
589C24—471no—
590C24—941no—
591C24D4×D4711yescharacteristic
592C2×Q8—472no—
593C2×Q8—944no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—941no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8—941no—
599C2×Q8—3761no—
600C2×Q8—3761no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—474no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—3761no—
622C2×D4—3761no—
623C2×D4—3761no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C2×D4—1882no—
628C2×D4—1882no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661C22×C4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4C23×D4711yescharacteristic
663SD16—1884no—
664SD16—1884no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—472no—
682C4⋊C4—472no—
683C4⋊C4—942no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4#1062535012yes—
692C4⋊C4D4×D4712yes—
693C4⋊C4D4×D4712yes—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—1882no—
702C42—472no—
703C42—472no—
704C42—944no—
705C42—1882no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—472no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23SD16×D4712yes—
734C23C2×D4×D4711yescharacteristic
735Q8—942no—
736Q8—942no—
737Q8—3764no—
738Q8—1881no—
739Q8—1881no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—84no—
745D4—948no—
746D4—3764no—
747D4—3764no—
748D4—3764no—
749D4—3764no—
750D4—3764no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—472no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—3764no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4#41×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
799C2×C4#1309406911yescharacteristic
800C2×C4#1309407011yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1881no—
804C8—1881no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22#120×D4711yescharacteristic
834C22#1568976311yescharacteristic
835C22#1568976511yescharacteristic
836C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
837C22#137×D4711yescharacteristic
838C22#1568992411yescharacteristic
839C22#1568992711yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—474no—
845C4—942no—
846C4—1881no—
847C4—1882no—
848C4—1882no—
849C4—1882no—
850C4#1568967011yescharacteristic
851C4#1568968911yescharacteristic
852C4#1568979111yescharacteristic
853C4#1568979411yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—161no—
856C2—1882no—
857C2—7521no—
858C2#2024700511yescharacteristic
859C2#448×D4711yescharacteristic
860C2#2025265111yescharacteristic
861C2#2025520811yescharacteristic
862C2#2025521011yescharacteristic
863C2#2025572211yescharacteristic
864C2#2025572411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248331C2
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#25569
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689828C2semidirect
2. C2×#15689468C2semidirect
3. C2×#15689322C2semidirect
5. #20244394C2semidirect
6. #20244393C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244334C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243705C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243702C2semidirect
14. #20243207C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
83. #13094023D4semidirect
101. #13093989D4semidirect
196. C2×C22⋊D47SD16semidirect
435. #1874D47semidirect
495. C47#25569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898282
C2×#156894682
C2×#156893222
#202483312
#202443942
#202443932
#202443922
#202443912
#202443342
#202441802
#202437052
#202437042
#202437022
#202432072
C47×#18742
#2556947