Subgroups — #26269482

Order 12032.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20248330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20244181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13093947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689834	—	2	4	no	—
12	#15689834	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094021	—	2	1	no	—
14	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094000	—	2	2	no	—
18	C₂×#13093999	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689471	—	2	4	no	—
24	#15689324	—	2	4	no	—
25	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689033	—	2	2	no	—
31	#15689025	—	2	1	no	—
32	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#10625325	—	2	4	no	—
46	C₂×#10625325	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13094021	—	2	2	no	—
49	#13094021	—	2	2	no	—
50	#13094021	—	4	4	no	—
51	#13094015	—	2	8	no	—
52	#13094004	—	2	4	no	—
53	#13094004	—	2	4	no	—
54	#13094000	—	2	16	no	—
55	#13093999	—	2	8	no	—
56	#13093999	—	4	4	no	—
57	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
60	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
61	#13093986	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
73	#13093947	—	2	4	no	—
74	#13093946	—	2	4	no	—
75	#13093944	—	2	8	no	—
76	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	4	no	—
77	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	#10625325	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
161	Q₈×C₄₇	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	D₁₈₈	—	2	8	no	—
183	D₁₈₈	—	4	2	no	—
184	D₁₈₈	—	4	2	no	—
185	D₁₈₈	—	4	4	no	—
186	D₁₈₈	—	8	4	no	—
187	D₁₈₈	—	8	16	no	—
188	D₁₈₈	—	8	4	no	—
189	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
192	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
193	Dic₉₄	—	2	2	no	—
194	Dic₉₄	—	2	2	no	—
195	Dic₉₄	—	4	2	no	—
196	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
198	#25569	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
216	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
217	C₄×C₄₇	#448	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
221	Dic₄₇	—	4	2	no	—
222	Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×#554	—	47	1	no	—
225	C₂×#486	—	47	1	no	—
226	C₂×#460	—	47	1	no	—
227	#2541	—	47	1	no	—
228	#2000	—	47	4	no	—
229	#1987	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1954	—	47	1	no	—
231	#1874	—	47	4	no	—
232	C₄×#103	—	47	1	no	—
233	C₂×C₄₇	#2431	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	#3008	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	#3295	1	2	yes	—
237	C₂×C₄₇	#3333	1	2	yes	—
238	D₄₇	—	4	4	no	—
239	D₄₇	—	16	2	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
241	#554	—	94	4	no	—
242	#554	—	94	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#127	—	47	1	no	—
245	C₂×#127	—	94	1	no	—
246	C₂×#125	—	94	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
249	C₂×#121	—	47	4	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
254	#486	—	94	4	no	—
255	#460	—	94	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	—	47	2	no	—
258	C₂×#102	—	47	2	no	—
259	C₂×#102	—	47	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
262	#392	—	94	2	no	—
263	#390	—	94	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
265	#340	—	47	2	no	—
266	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
267	C₄₇	#25569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
283	#127	—	94	2	no	—
284	#127	—	94	2	no	—
285	#127	—	188	4	no	—
286	#125	—	94	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
290	#121	—	94	8	no	—
291	#121	—	188	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
294	C₄×D₄	—	94	8	no	—
295	C₄×D₄	—	94	2	no	—
296	C₄×D₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	#103	—	94	4	no	—
315	#102	—	94	4	no	—
316	#102	—	94	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	188	4	no	—
318	C₄×C₈	—	94	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	47	2	no	—
321	C₂⁴	—	94	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
328	C₂×D₄	—	47	4	no	—
329	C₂×D₄	—	94	2	no	—
330	C₂×D₄	—	94	2	no	—
331	C₂×D₄	—	94	2	no	—
332	C₂×D₄	—	94	2	no	—
333	C₂×D₄	—	94	4	no	—
334	C₂×D₄	—	94	4	no	—
335	C₂×D₄	—	376	2	no	—
336	C₂×D₄	—	376	4	no	—
337	C₂×D₄	—	188	8	no	—
338	C₂×D₄	—	188	8	no	—
339	C₂×D₄	—	188	2	no	—
340	C₂×D₄	—	188	2	no	—
341	C₂×D₄	—	188	2	no	—
342	C₂×D₄	—	188	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
357	SD₁₆	—	188	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	94	2	no	—
361	C₂×C₈	—	94	2	no	—
362	C₂×C₈	—	94	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	#10625354	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	94	4	no	—
379	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
380	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂³	—	47	4	no	—
382	C₂³	—	94	4	no	—
383	C₂³	—	94	2	no	—
384	C₂³	—	94	2	no	—
385	C₂³	—	94	4	no	—
386	C₂³	—	188	4	no	—
387	C₂³	—	188	2	no	—
388	C₂³	—	188	2	no	—
389	C₂³	—	188	2	no	—
390	C₂³	—	188	4	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	Q₈	—	94	2	no	—
394	Q₈	—	94	2	no	—
395	Q₈	—	188	2	no	—
396	D₄	—	94	8	no	—
397	D₄	—	376	4	no	—
398	D₄	—	376	16	no	—
399	D₄	—	376	4	no	—
400	D₄	—	188	4	no	—
401	D₄	—	188	2	no	—
402	D₄	—	188	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	94	4	no	—
410	C₂×C₄	—	94	2	no	—
411	C₂×C₄	—	94	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂×C₄	—	376	8	no	—
414	C₂×C₄	—	188	2	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	188	4	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13094056	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	188	2	no	—
429	C₂²	—	94	4	no	—
430	C₂²	—	94	8	no	—
431	C₂²	—	376	2	no	—
432	C₂²	—	376	2	no	—
433	C₂²	—	376	4	no	—
434	C₂²	—	376	4	no	—
435	C₂²	—	376	2	no	—
436	C₂²	—	188	2	no	—
437	C₂²	—	188	4	no	—
438	C₂²	—	188	2	no	—
439	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#15689764	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#13094056	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	188	2	no	—
448	C₄	—	188	2	no	—
449	C₄	—	188	2	no	—
450	C₄	#15689263	1	4	yes	—
451	C₄	#15689674	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#15689691	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#15689795	1	2	yes	—
454	C₂	—	188	4	no	—
455	C₂	—	752	2	no	—
456	C₂	#20247009	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#15689263	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#20252657	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#20255209	1	2	yes	—
460	C₂	#20255723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1987	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	#20248330	C₂
hypercenter	#1987	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25569
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689834	C₂	semidirect
2. C₂×#15689471	C₂	semidirect
3. C₂×#15689324	C₂	semidirect
5. #20244394	C₂	semidirect
6. #20244181	C₂	semidirect
7. #20243704	C₂	semidirect
8. C₄×#13093947	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1987	C₂	semidirect
58. C₄×Dic₉₄	D₄	semidirect
81. C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	semidirect
115. C₂×D₁₈₈	SD₁₆	semidirect
229. #1987	D₄₇	semidirect
267. C₄₇	#25569	semidirect
282. C₄⋊Q₈	D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689834	2
C₂×#15689471	2
C₂×#15689324	2
#20248330	2
#20244394	2
#20244181	2
#20243704	2
C₄×#13093947	2
C₄₇×#1987	2
#25569	47