Finite Group Databasebeta

← #26269487

Subgroups — #26269487

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689841C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248338C211yesmaximal, characteristic
5#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic
11#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18#15689841—24no—
19#15689841—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094018—21no—
23C2×#13094017—21no—
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic94—21no—
31C2×#13093989C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689472—24no—
35#15689332—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
47#15689059—21no—
48#15689058—21no—
49#15689023—21no—
50#15688992—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×Dic188—22no—
69C2×Dic188—41no—
70C2×Dic188—41no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625337—41no—
73C2×#10625337—41no—
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76#13094023—22no—
77#13094023D414yes—
78#13094022—22no—
79#13094022—22no—
80#13094018—28no—
81#13094017—28no—
82#13094010—28no—
83#13094004—22no—
84#13094004—22no—
85#13094004—22no—
86#13094004—41no—
87#13094003—22no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13094003—41no—
91#13094000—22no—
92#13094000—41no—
93C4×Dic94—28no—
94#13093989—22no—
95#13093989D414yes—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98#13093982—22no—
99#13093982—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093948—22no—
128#13093947—22no—
129#13093947—22no—
130#13093947—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C8×Dic47—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C47—22no—
141C22⋊Q8×C47—41no—
142#117×C47—22no—
143#117×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94—21no—
192C2×Dic94—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—24no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—42no—
203C2×Dic94—42no—
204C2×Dic94C2×D412yes—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—42no—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C4⋊C4×C47#4112yes—
218C22⋊C4×C47—24no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C42×C47—24no—
221C22⋊Dic47—24no—
222C22⋊Dic47—22no—
223C22⋊Dic47—42no—
224#10625337—44no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—22no—
228(C2×D47)⋊C4—42no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230C4⋊Dic47—24no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—42no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235C4⋊Dic47#4112yes—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—22no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244C4×Dic47—24no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47—42no—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255Dic188—44no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47C22×D411yescharacteristic
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D47—44no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47#12012yes—
319C2×Dic47#12012yes—
320C2×Dic47#13512yes—
321C2×Dic47#13712yes—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—48no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335C8×C47—41no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—41no—
338C47⋊C8—41no—
339#25570—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47#54611yescharacteristic
349C22×C47#54611yescharacteristic
350C22×C47C2×#13511yescharacteristic
351C22×C47C2×#13711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C22×C47#57811yescharacteristic
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47#53211yescharacteristic
367C4×C47#53511yescharacteristic
368C4×C47#55011yescharacteristic
369C4×C47#55011yescharacteristic
370Dic47—22no—
371Dic47—42no—
372Dic47—41no—
373Dic47—42no—
374Dic47—42no—
375Dic47—81no—
376Dic47#45214yes—
377C2×#556—471no—
378C2×#487—471no—
379C2×#462—471no—
380#2542—471no—
381#2001—471no—
382#2001—471no—
383#2001—471no—
384#2001—471no—
385#1988—471no—
386#1954—471no—
387#1873—471no—
388#1873—471no—
389#1873—471no—
390#1873D4711yescharacteristic, complemented
391C4×#103—471no—
392C2×C47—81no—
393C2×C47#243111yescharacteristic
394C2×C47C2×#45211yescharacteristic
395C2×C47#301111yescharacteristic
396C2×C47#330211yescharacteristic
397C2×C47#330211yescharacteristic
398C2×C47#332811yescharacteristic
399C2×C47#332811yescharacteristic
400D47—81no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403#556—944no—
404#556—944no—
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×C4⋊Q8—471no—
407C2×#126—941no—
408C2×#126—941no—
409C2×#124—941no—
410C2×C22⋊Q8—471no—
411C2×C22⋊Q8—471no—
412C2×C22⋊Q8—471no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
416C2×C4×Q8—471no—
417C2×C4×Q8—941no—
418C2×C4×D4—471no—
419C2×#117—471no—
420C2×#117C2×D4711yescharacteristic
421#487—944no—
422#462—944no—
423C2×C4⋊C8—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103C2×D4711yescharacteristic
431C2×#103C2×D4711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×C22⋊C8—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×C4×C8—471no—
437#399—941no—
438#399—941no—
439#390—941no—
440#384—941no—
441C4×C4⋊C4—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340C2×D4711yescharacteristic
447#340C2×D4711yescharacteristic
448C47#2557011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—471no—
450C22×Q8—471no—
451C22×Q8—941no—
452C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
453C22×D4—471no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4C22×D4711yescharacteristic
456C2×Q16—942no—
457C2×Q16—942no—
458C2×Q16—1881no—
459C2×Q16—1881no—
460C2×Q16—1881no—
461C2×Q16—1881no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C4⋊Q8—474no—
467C4⋊Q8—942no—
468C4⋊Q8—942no—
469C4⋊Q8—942no—
470#126—948no—
471#126—948no—
472#124—948no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—942no—
476C22⋊Q8—942no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—1881no—
483C22⋊Q8—1881no—
484C22⋊Q8—1881no—
485C4×Q8—474no—
486C4×Q8—948no—
487C4×Q8—942no—
488C4×D4—942no—
489C4×D4—942no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—942no—
493#117—942no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—471no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42—941no—
525C4⋊C8—942no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—942no—
529#103—942no—
530#103—942no—
531#103—942no—
532#103—942no—
533#103—942no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—1881no—
536C22⋊C8—1881no—
537C22⋊C8—1881no—
538C4×C8—942no—
539#95—941no—
540C24—471no—
541C24D4×D4711yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—944no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—1882no—
562C2×Q8—1882no—
563C2×D4—942no—
564C2×D4—942no—
565C2×D4—942no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4C23×D4711yescharacteristic
591Q16—1884no—
592Q16—1884no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—472no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—942no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—1882no—
619C4⋊C4—1882no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4#1062535012yes—
624C4⋊C4D4×D4712yes—
625C4⋊C4D4×D4712yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—942no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—1882no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C42—24no—
637C42—472no—
638C42—472no—
639C42—944no—
640C42—944no—
641C42—1882no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—942no—
662Q8—942no—
663Q8—1888no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667Q8—1881no—
668Q8—1881no—
669Q8—1881no—
670D4—1884no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—472no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4#41×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
719C2×C4#1309406911yescharacteristic
720C2×C4#1309407011yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—1881no—
724C8—1881no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22—1881no—
738C22—1881no—
739C22#120×D4711yescharacteristic
740C22#1568976311yescharacteristic
741C22#1568976511yescharacteristic
742C22#135×D4711yescharacteristic
743C22#137×D4711yescharacteristic
744C22#1568993711yescharacteristic
745C22#1568993911yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—474no—
752C4—942no—
753C4—3761no—
754C4—1882no—
755C4—1882no—
756C4—1881no—
757C4—1882no—
758C4#1568967011yescharacteristic
759C4#1568968911yescharacteristic
760C4#1568979111yescharacteristic
761C4#1568979411yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—3761no—
764C2#2024700511yescharacteristic
765C2#452×D4711yescharacteristic
766C2#2025268011yescharacteristic
767C2#2025530111yescharacteristic
768C2#2025530311yescharacteristic
769C2#2025566711yescharacteristic
770C2#2025566911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1873C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenter#1873D47
hypocenterC47#25570
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689472C2semidirect
3. C2×#15689332C2semidirect
5. #20244399C2semidirect
6. #20244398C2semidirect
7. #20244397C2semidirect
8. #20244396C2semidirect
9. #20244338C2semidirect
11. #20243700C2semidirect
12. #20243699C2semidirect
13. #20243697C2semidirect
14. #20243207C2semidirect
15. C47×#1873C2semidirect
390. #1873D47semidirect
448. C47#25570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898412
C2×#156894722
C2×#156893322
#202483382
#202443992
#202443982
#202443972
#202443962
#202443382
#202441802
#202437002
#202436992
#202436972
#202432072
C47×#18732
#2557047