Finite Group Databasebeta

← #26269493

Subgroups — #26269493

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689773C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352—21no—
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18#15689773—24no—
19#15689773—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094001—21no—
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33#15689472—24no—
34#15689326—24no—
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689059—21no—
47#15689058—21no—
48#15689023—21no—
49#15688992—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625352—28no—
64C2×#10625352—44no—
65C2×#10625352—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C23×Dic47—21no—
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023D414yes—
81#13094022—22no—
82#13094022—22no—
83#13094006—28no—
84#13094005—28no—
85#13094004—22no—
86#13094004—41no—
87#13094003—22no—
88#13094003—41no—
89#13094001—28no—
90#13094000—22no—
91#13094000—41no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47D414yes—
96C4×C22⋊D47—22no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123Dic47⋊C8—22no—
124#13093949—22no—
125#13093949—22no—
126#13093948—22no—
127#13093948—22no—
128#13093947—22no—
129#13093945—22no—
130C22⋊(C47⋊C8)—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133C8×Dic47—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C2×SD16×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C47—22no—
145C22⋊Q8×C47—41no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153#103×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155C22⋊C8×C47—41no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47SD1614yescomplemented
191C22×Dic47—24no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—24no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47—42no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204#10625352—432no—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×Dic94—24no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—42no—
222C2×Dic94—42no—
223SD16×C47—44no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—42no—
233C4⋊C4×C47C2×D412yes—
234C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—42no—
237C22⋊Dic47—24no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—42no—
241#10625335—44no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic47—24no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—42no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252C4⋊Dic47#4112yescomplemented
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—24no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—42no—
257Dic47⋊C4—42no—
258Dic47⋊C4—42no—
259Dic47⋊C4—42no—
260C4×Dic47—42no—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C4×Dic47C2×D412yes—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C2×SD1612yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47C2×SD1612yes—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—41no—
293Q8×C47—41no—
294Q8×C47—41no—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—48no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—28no—
323C22⋊D47—48no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—48no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—48no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47#12012yes—
344C2×Dic47#12012yes—
345C2×Dic47C2×SD1612yes—
346C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D47—48no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352Dic94—48no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#25571—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C47#57811yescharacteristic
382C22×C47#57811yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#53211yescharacteristic
395C4×C47#53511yescharacteristic
396C4×C47#55011yescharacteristic
397C4×C47#55011yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—42no—
402Dic47—42no—
403Dic47—81no—
404Dic47#45014yes—
405C2×#547—471no—
406C2×#487—471no—
407C2×#461—471no—
408#2542—471no—
409#2000—471no—
410#2000—471no—
411#2000—471no—
412#2000D4711yescharacteristic, complemented
413#1988—471no—
414#1954—471no—
415#1872—471no—
416#1872—471no—
417#1872—471no—
418#1872—471no—
419C4×#102—471no—
420C2×C47—42no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#243111yescharacteristic
423C2×C47C2×#45011yescharacteristic
424C2×C47#301111yescharacteristic
425C2×C47#329811yescharacteristic
426C2×C47#329811yescharacteristic
427C2×C47#333011yescharacteristic
428C2×C47#333011yescharacteristic
429D47—42no—
430C22×#41—941no—
431C22×SD16—471no—
432C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
433#547—944no—
434#547—944no—
435C2×C4⋊Q8—471no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437C2×#123—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×C22⋊Q8—471no—
442C2×C22⋊Q8—941no—
443C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
444C2×#121—471no—
445C2×#121C2×D4711yescharacteristic
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—471no—
448C22×C4⋊C4—471no—
449C22×C4⋊C4—471no—
450#487—944no—
451#461—944no—
452C2×C4⋊C8—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102—471no—
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
465C2×C4×C8—471no—
466#399—941no—
467#399—941no—
468#390—941no—
469#384—941no—
470C4×C4⋊C4—471no—
471#340—471no—
472#340—471no—
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340—471no—
476#340C2×D4711yescharacteristic
477C47#2557111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—948no—
479C2×#41—1884no—
480C2×#41—1884no—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8—941no—
483C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4—471no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—942no—
497C2×SD16—1881no—
498C2×SD16—1881no—
499C22×C8—471no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C4⋊Q8—474no—
504C4⋊Q8—942no—
505C4⋊Q8—942no—
506C4⋊Q8—942no—
507#123—948no—
508#123—948no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—41no—
511C22⋊Q8—948no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—1881no—
516C22⋊Q8—1881no—
517C22⋊Q8—1881no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522C4×D4—474no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C4×D4—942no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C4⋊C4—471no—
531C2×C4⋊C4—942no—
532C2×C4⋊C4—942no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—471no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C42—471no—
555C2×C42—941no—
556C4⋊C8—942no—
557#103—22no—
558#103—942no—
559#103—942no—
560#103—942no—
561#103—942no—
562#103—942no—
563#102—22no—
564#102—942no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—1881no—
567C22⋊C8—1881no—
568C22⋊C8—1881no—
569C4×C8—942no—
570#95—941no—
571C24—21no—
572C24—471no—
573C24D4×D4711yescharacteristic
574#41—18832no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—944no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—1882no—
589C2×Q8—1882no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—474no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—1882no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4D4×D4712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—944no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4—1882no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4C23×D4711yescharacteristic
638SD16—44no—
639SD16—1884no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—472no—
656C4⋊C4—472no—
657C4⋊C4—472no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—944no—
660C4⋊C4—944no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—1882no—
666C4⋊C4—1882no—
667C4⋊C4—1882no—
668C4⋊C4—1882no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4D4×D4712yes—
671C4⋊C4#1062535212yescomplemented
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—1882no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—472no—
682C42—472no—
683C42—1882no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—472no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23SD16×D4712yes—
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1888no—
711Q8—1881no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—948no—
721D4—1888no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—1888no—
751C2×C4—1888no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1888no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4#41×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C2×C4#1309406911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1881no—
775C8—1881no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568976011yescharacteristic
799C22#1568976211yescharacteristic
800C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
802C22#1568993711yescharacteristic
803C22#1568993911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—474no—
809C4—942no—
810C4—3761no—
811C4—1882no—
812C4—1882no—
813C4—1882no—
814C4—1881no—
815C4#1568966811yescharacteristic
816C4#1568968811yescharacteristic
817C4#1568979111yescharacteristic
818C4#1568979311yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—82no—
821C2—1882no—
822C2#2024700211yescharacteristic
823C2#450×D4711yescharacteristic
824C2#2025268011yescharacteristic
825C2#2025524611yescharacteristic
826C2#2025524811yescharacteristic
827C2#2025568611yescharacteristic
828C2#2025568811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689773C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25571
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689472C2semidirect
3. C2×#15689326C2semidirect
4. #20248338C2semidirect
5. #20244392C2semidirect
6. #20244391C2semidirect
7. #20244388C2semidirect
8. #20244338C2semidirect
9. #20244180C2semidirect
10. #20243696C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243693C2semidirect
13. #20243692C2semidirect
14. #102×Dic47C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
190. C2×C22⋊D47SD16semidirect
234. C4⋊C4×C47#41semidirect
252. C4⋊Dic47#41semidirect
412. #2000D47semidirect
477. C47#25571semidirect
671. C4⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897732
C2×#156894722
C2×#156893262
#202483382
#202443922
#202443912
#202443882
#202443382
#202441802
#202436962
#202436942
#202436932
#202436922
#102×Dic472
C47×#20002
#2557147