Finite Group Databasebeta

← #26269505

Subgroups — #26269505

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689836—24no—
19#15689836—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094012—21no—
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093981—21no—
35#15689468—24no—
36#15689317—24no—
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
48#15689032—21no—
49#15689031—21no—
50#15689023—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C2×D376—41no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094023—22no—
85#13094023D414yescomplemented
86#13094020—22no—
87#13094020—22no—
88#13094020—44no—
89#13094012—28no—
90#13094010—28no—
91#13093999—22no—
92#13093999—22no—
93#13093999—22no—
94#13093999—41no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—41no—
99#13093997—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995—41no—
102#13093986—22no—
103#13093986D414yescomplemented
104C4×C22⋊D47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106#13093982—22no—
107#13093982—22no—
108#13093981—28no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135C8×Dic47—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—41no—
144#117×C47—22no—
145#117×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47—21no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—81no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—24no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×Dic94—24no—
231C2×Dic94—81no—
232C2×Dic94—81no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47#4112yes—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C42×C47—24no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—42no—
250#10625334—44no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4⋊Dic47#4112yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—22no—
264C4×Dic47—24no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274D376—44no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—84no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C22⋊D47—84no—
342C22⋊D47—84no—
343C22⋊D47—84no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12012yes—
356C2×Dic47#12012yes—
357C2×Dic47#13512yes—
358C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—84no—
368D188—84no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—48no—
374Dic94—84no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#25572—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47C2×#13511yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47#53211yescharacteristic
427C4×C47#53511yescharacteristic
428C4×C47#55011yescharacteristic
429C4×C47#55011yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—41no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47#44914yes—
435C2×#555—471no—
436C2×#486—471no—
437C2×#459—471no—
438#2541—471no—
439#1999—471no—
440#1999—471no—
441#1999—471no—
442#1999—471no—
443#1987—471no—
444#1954—471no—
445#1875—471no—
446#1875—471no—
447#1875—471no—
448#1875D4711yescharacteristic, complemented
449C4×#102—471no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—161no—
452C2×C47#243111yescharacteristic
453C2×C47C2×#44911yescharacteristic
454C2×C47#300811yescharacteristic
455C2×C47#330511yescharacteristic
456C2×C47#330511yescharacteristic
457C2×C47#332511yescharacteristic
458C2×C47#332511yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—82no—
461D47—161no—
462C22×D8—471no—
463C22×D8—471no—
464#555—944no—
465#555—944no—
466C2×C4⋊Q8—471no—
467C2×#127—471no—
468C2×#127—941no—
469C2×#124—941no—
470C2×#124—941no—
471C2×#121—471no—
472C2×#121—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121C2×D4711yescharacteristic
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×#117—471no—
481C2×#117—941no—
482C2×#117C2×D4711yescharacteristic
483#486—944no—
484#459—944no—
485C2×C4⋊C8—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
498C2×C4×C8—471no—
499#392—941no—
500#392—941no—
501#390—941no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340C2×D4711yescharacteristic
508#340C2×D4711yescharacteristic
509C47#2557211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—941no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—941no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×D8—942no—
527C2×D8—942no—
528C2×D8—1881no—
529C2×D8—1881no—
530C2×D8—1881no—
531C2×D8—1881no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536C4⋊Q8—474no—
537C4⋊Q8—942no—
538#127—942no—
539#127—942no—
540#127—1884no—
541#124—948no—
542#124—948no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—948no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—1881no—
554#121—1881no—
555#121—1881no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—948no—
563#117—942no—
564#117—942no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—471no—
575C2×C22⋊C4—471no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C4⋊C8—942no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—1881no—
598C22⋊C8—1881no—
599C22⋊C8—1881no—
600C4×C8—942no—
601#95—941no—
602C24—21no—
603C24—471no—
604C24—941no—
605C24—941no—
606C24D4×D4711yescharacteristic
607C2×Q8—944no—
608C2×Q8—3761no—
609C2×Q8—3761no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—3761no—
640C2×D4—3761no—
641C2×D4—3761no—
642C2×D4—3761no—
643C2×D4—3761no—
644C2×D4—3761no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C2×D4—1882no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680D8—1884no—
681D8—1884no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4#1062535012yes—
704C4⋊C4D4×D4712yes—
705C4⋊C4D4×D4712yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—942no—
714C22⋊C4—1882no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C42—24no—
718C42—472no—
719C42—472no—
720C42—944no—
721C42—1882no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758Q8—3764no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—84no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—3764no—
767D4—3764no—
768D4—3764no—
769D4—3764no—
770D4—3764no—
771D4—3764no—
772D4—3764no—
773D4—1884no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—1888no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1882no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—1882no—
859C22—1881no—
860C22—1882no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568976311yescharacteristic
863C22#1568976511yescharacteristic
864C22#135×D4711yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
866C22#1568992511yescharacteristic
867C22#1568992711yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—474no—
873C4—942no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4#1568967011yescharacteristic
878C4#1568968911yescharacteristic
879C4#1568979111yescharacteristic
880C4#1568979411yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3762no—
884C2—3761no—
885C2—7521no—
886C2#2024700511yescharacteristic
887C2#449×D4711yescharacteristic
888C2#2025265311yescharacteristic
889C2#2025533411yescharacteristic
890C2#2025533611yescharacteristic
891C2#2025562611yescharacteristic
892C2#2025562811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#25572
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689836C2semidirect
2. C2×#15689468C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. #20248331C2semidirect
5. #20244387C2semidirect
6. #20244386C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20244334C2semidirect
10. #20244180C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243709C2semidirect
13. #20243707C2semidirect
14. #20243202C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
85. #13094023D4semidirect
103. #13093986D4semidirect
448. #1875D47semidirect
509. C47#25572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898362
C2×#156894682
C2×#156893172
#202483312
#202443872
#202443862
#202443852
#202443842
#202443342
#202441802
#202437102
#202437092
#202437072
#202432022
C47×#18752
#2557247