Finite Group Databasebeta

← #26269594

Subgroups — #26269594

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689343C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248324C211yesmaximal, characteristic
5#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17#15689844—24no—
18#15689844—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094019—21no—
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093989—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33#15689481—24no—
34#15689343—24no—
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic
46#15689059—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026—21no—
49#15689023—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—41no—
70C2×#10625337—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094023—22no—
74#13094023D414yescomplemented
75#13094019—28no—
76#13094017—28no—
77#13094011—22no—
78#13094011—22no—
79#13094010—28no—
80#13094004—22no—
81#13094004—41no—
82#13094003—22no—
83#13094003—41no—
84#13094000—22no—
85#13094000—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—41no—
88Q8×Dic47—22no—
89Q8×Dic47D414yescomplemented
90#13093989—28no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93#13093983—22no—
94#13093983—22no—
95#13093982—22no—
96#13093982—22no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093948—22no—
125#13093947—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—41no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131#13093934—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—41no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47C2×D412yes—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—81no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—41no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×Dic94—24no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—42no—
210C2×Dic94—42no—
211SD16×C47—44no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—24no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C4⋊C4×C47#4112yes—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C22⋊Dic47—24no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231#10625337—44no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—24no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242C4⋊Dic47C2×D412yes—
243C4⋊Dic47#4112yes—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248C4×Dic47—24no—
249C4×Dic47—24no—
250C4×Dic47—24no—
251C4×Dic47—81no—
252C4×Dic47C2×D412yes—
253C4×Dic47C2×D412yes—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282Q8×C47—22no—
283Q8×C47—22no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288D4×C47—41no—
289D4×C47—41no—
290D4×C47—84no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—84no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47#12012yes—
335C2×Dic47#12012yes—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340Dic94—48no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343Dic94—41no—
344Dic94—41no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349#25580—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47C2×#12011yescharacteristic
365C22×C47#54611yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47#57511yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C22×C47#57711yescharacteristic
370C22×C47#57811yescharacteristic
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47#53211yescharacteristic
383C4×C47#53511yescharacteristic
384C4×C47#55011yescharacteristic
385C4×C47#55011yescharacteristic
386Dic47—22no—
387Dic47—22no—
388Dic47—41no—
389Dic47—42no—
390Dic47—42no—
391Dic47—42no—
392Dic47—81no—
393C2×#556—471no—
394C2×#489—471no—
395C2×#464—471no—
396#2540—471no—
397#2001—471no—
398#2001—471no—
399#2000—471no—
400#2000D4711yescharacteristic, complemented
401#1987—471no—
402#1955—471no—
403#1875—471no—
404#1875—471no—
405#1873—471no—
406#1873—471no—
407#1763—471no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47—161no—
410C2×C47#243111yescharacteristic
411C2×C47#300511yescharacteristic
412C2×C47#301311yescharacteristic
413C2×C47#331111yescharacteristic
414C2×C47#331111yescharacteristic
415C2×C47#331311yescharacteristic
416C2×C47#331311yescharacteristic
417D47—81no—
418C22×Q16—471no—
419C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
420#556—944no—
421#556—944no—
422C2×C4⋊Q8—471no—
423C2×#126—941no—
424C2×#126—941no—
425C2×#124—471no—
426C2×#124—941no—
427C2×C22⋊Q8—471no—
428C2×C22⋊Q8—471no—
429C2×C22⋊Q8—471no—
430C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
431C2×#121—471no—
432C2×#121C2×D4711yescharacteristic
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×Q8—941no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×#117—471no—
437C2×#117—471no—
438#489—944no—
439#464—944no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441C2×#103—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103C2×D4711yescharacteristic
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—471no—
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#97—471no—
454#399—941no—
455#392—941no—
456#390—941no—
457#390—941no—
458C4×C4⋊C4—471no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#340C2×D4711yescharacteristic
465C47#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—471no—
467C22×Q8—941no—
468C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4—471no—
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×Q16—942no—
476C2×Q16—1881no—
477C2×Q16—1881no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—41no—
480C2×SD16—41no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C4⋊Q8—474no—
486C4⋊Q8—942no—
487#126—948no—
488#126—948no—
489#124—942no—
490#124—942no—
491#124—948no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—1881no—
499C22⋊Q8—1881no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—942no—
503#121—1881no—
504C4×Q8—474no—
505C4×Q8—942no—
506C4×Q8—948no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—942no—
510#117—942no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C4⋊C4—471no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C42—471no—
538C2×C42—941no—
539C2×C42—941no—
540C2×C42—941no—
541C2×C42—941no—
542C4⋊C8—942no—
543#103—22no—
544#103—942no—
545#103—942no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#102—22no—
549#102—942no—
550#102—942no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—1881no—
553C22⋊C8—1881no—
554C22⋊C8—1881no—
555#97—942no—
556#95—941no—
557C24—21no—
558C24—471no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—944no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—1882no—
573C2×Q8—1882no—
574C2×Q8D4×D4712yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—3761no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1882no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614Q16—1884no—
615SD16—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—472no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—472no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—944no—
636C4⋊C4—944no—
637C4⋊C4—944no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4—1882no—
643C4⋊C4D4×D4712yes—
644C4⋊C4#1062535212yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—944no—
649C22⋊C4—944no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C42—472no—
658C42—472no—
659C42—944no—
660C42—944no—
661C42—944no—
662C42—3761no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23C2×D4×D4711yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—1888no—
690Q8—1881no—
691Q8—1881no—
692Q8—1881no—
693Q8—1881no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—3764no—
700D4—1884no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4#41×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
746C2×C4#1309406911yescharacteristic
747C2×C4#1309406911yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—1881no—
751C8—1881no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22#120×D4711yescharacteristic
774C22#1568976011yescharacteristic
775C22#1568976211yescharacteristic
776C22#1568991911yescharacteristic
777C22#1568992011yescharacteristic
778C22#1568992911yescharacteristic
779C22#1568993911yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—942no—
785C4—942no—
786C4—3761no—
787C4—1882no—
788C4—1882no—
789C4—1882no—
790C4—1881no—
791C4#1568966811yescharacteristic
792C4#1568968811yescharacteristic
793C4#1568979111yescharacteristic
794C4#1568979311yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—3761no—
798C2#2024700211yescharacteristic
799C2#2025262611yescharacteristic
800C2#2025269811yescharacteristic
801C2#2025541711yescharacteristic
802C2#2025543011yescharacteristic
803C2#2025544911yescharacteristic
804C2#2025545811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248324C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25580
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689844C2semidirect
2. C2×#15689481C2semidirect
3. C2×#15689343C2semidirect
5. #20244397C2semidirect
6. #20244396C2semidirect
7. #20244388C2semidirect
8. #20244334C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243711C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243699C2semidirect
13. #20243698C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
74. #13094023D4semidirect
89. Q8×Dic47D4semidirect
400. #2000D47semidirect
465. C47#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898442
C2×#156894812
C2×#156893432
#202483242
#202443972
#202443962
#202443882
#202443342
#202441842
#202437112
#202437072
#202436992
#202436982
#202432202
C47×#20002
#2558047