Finite Group Databasebeta

← #26269598

Subgroups — #26269598

Order 12032.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248324C211yesmaximal, characteristic
5#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18#15689841—24no—
19#15689841—24no—
20C2×#13094023C2211yescharacteristic
21C2×#13094018—21no—
22C2×#13094017—21no—
23C2×#13094011C2211yescharacteristic
24C2×#13094010—21no—
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13093995C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic94—21no—
31C2×#13093989C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689481—24no—
35#15689344—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689059—21no—
48#15689031—21no—
49#15689026—21no—
50#15689023—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×Dic188—22no—
70C2×Dic188—41no—
71C2×Dic188—41no—
72C2×#10625335—22no—
73C2×#10625335—41no—
74C2×#10625335—41no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094023—22no—
78#13094023D414yescomplemented
79#13094018—28no—
80#13094017—28no—
81#13094011—22no—
82#13094011—22no—
83#13094010—28no—
84#13094004—22no—
85#13094004—22no—
86#13094004—22no—
87#13094004—41no—
88#13094003—22no—
89#13094003—22no—
90#13094003—22no—
91#13094003—41no—
92#13093995—22no—
93#13093995—41no—
94C4×Dic94—28no—
95#13093989—22no—
96#13093989D414yescomplemented
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99#13093982—22no—
100#13093982—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093949—22no—
126#13093949—22no—
127#13093947—22no—
128#13093947—22no—
129#13093947—22no—
130#13093945—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134#13093934—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#121×C47—22no—
142#121×C47—41no—
143#117×C47—22no—
144#117×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—81no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—24no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—42no—
209C2×Dic94—42no—
210C2×Dic94C2×D412yes—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C4⋊C4×C47C2×D412yes—
222C4⋊C4×C47#4112yes—
223C22⋊C4×C47—24no—
224C22⋊C4×C47—42no—
225C42×C47—24no—
226C22⋊Dic47—24no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—42no—
229C22⋊Dic47—42no—
230C22⋊Dic47—42no—
231C22⋊Dic47—42no—
232#10625335—44no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—24no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—42no—
241C4⋊Dic47C2×D412yes—
242C4⋊Dic47#4112yes—
243Dic47⋊C4—24no—
244Dic47⋊C4—24no—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248C4×Dic47—24no—
249C4×Dic47—24no—
250C4×Dic47—81no—
251C4×Dic47C2×D412yes—
252C4×Dic47C2×D412yes—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259Dic188—44no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284D4×C47—41no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—84no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D47—44no—
310C22⋊D47—84no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—22no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47#12012yes—
331C2×Dic47#12012yes—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336Dic94—22no—
337Dic94—22no—
338Dic94—48no—
339Dic94—41no—
340Dic94—41no—
341Dic94—41no—
342Dic94—41no—
343Dic94—41no—
344Dic94—41no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C47⋊C8—41no—
348C47⋊C8—41no—
349#25580—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—41no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—41no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47C2×#12011yescharacteristic
365C22×C47#54611yescharacteristic
366C22×C47#54611yescharacteristic
367C22×C47#57511yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C22×C47#57711yescharacteristic
370C22×C47#57811yescharacteristic
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47—42no—
380C4×C47—42no—
381C4×C47—42no—
382C4×C47#53211yescharacteristic
383C4×C47#53511yescharacteristic
384C4×C47#55011yescharacteristic
385C4×C47#55011yescharacteristic
386Dic47—22no—
387Dic47—22no—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391Dic47—42no—
392Dic47—81no—
393C2×#556—471no—
394C2×#489—471no—
395C2×#464—471no—
396#2540—471no—
397#2001—471no—
398#2001—471no—
399#2000—471no—
400#2000—471no—
401#1987—471no—
402#1955—471no—
403#1875—471no—
404#1875D4711yescharacteristic, complemented
405#1873—471no—
406#1873—471no—
407#1763—471no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47—161no—
410C2×C47#243111yescharacteristic
411C2×C47#300511yescharacteristic
412C2×C47#301311yescharacteristic
413C2×C47#331111yescharacteristic
414C2×C47#331111yescharacteristic
415C2×C47#331311yescharacteristic
416C2×C47#331311yescharacteristic
417D47—81no—
418C22×Q16—471no—
419C22×SD16—471no—
420#556—944no—
421#556—944no—
422C2×C4⋊Q8—471no—
423C2×#126—941no—
424C2×#126—941no—
425C2×#124—471no—
426C2×#124—941no—
427C2×C22⋊Q8—471no—
428C2×C22⋊Q8—471no—
429C2×C22⋊Q8—471no—
430C2×C22⋊Q8—471no—
431C2×#121—471no—
432C2×#121C2×D4711yescharacteristic
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×Q8—941no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×#117—471no—
437C2×#117C2×D4711yescharacteristic
438#489—944no—
439#464—944no—
440C2×C4⋊C8—471no—
441C2×#103—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102C2×D4711yescharacteristic
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—471no—
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#97—471no—
454#399—941no—
455#392—941no—
456#390—941no—
457#390—941no—
458C4×C4⋊C4—471no—
459#340—471no—
460#340—471no—
461#340—471no—
462#340—471no—
463#340C2×D4711yescharacteristic
464#340C2×D4711yescharacteristic
465C47#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C22×Q8—471no—
467C22×Q8—471no—
468C22×Q8—941no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—471no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4—471no—
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×Q16—942no—
476C2×Q16—1881no—
477C2×Q16—1881no—
478C2×SD16—942no—
479C2×SD16—1881no—
480C2×SD16—1881no—
481C22×C8—471no—
482C22×C8—471no—
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C4⋊Q8—474no—
486C4⋊Q8—942no—
487#126—948no—
488#126—948no—
489#124—942no—
490#124—942no—
491#124—948no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—1881no—
499C22⋊Q8—1881no—
500#121—22no—
501#121—41no—
502#121—942no—
503#121—1881no—
504C4×Q8—474no—
505C4×Q8—948no—
506C4×Q8—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—942no—
512#117—942no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—471no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—471no—
539C2×C42—941no—
540C2×C42—941no—
541C2×C42—941no—
542C4⋊C8—942no—
543#103—942no—
544#103—942no—
545#103—942no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—942no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—1881no—
553C22⋊C8—1881no—
554C22⋊C8—1881no—
555#97—942no—
556#95—941no—
557C24—21no—
558C24—471no—
559C24D4×D4711yescharacteristic
560C2×Q8—472no—
561C2×Q8—944no—
562C2×Q8—941no—
563C2×Q8—941no—
564C2×Q8—941no—
565C2×Q8—941no—
566C2×Q8—941no—
567C2×Q8—941no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—1882no—
574C2×Q8—1882no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—3761no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1882no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4C23×D4711yescharacteristic
614Q16—1884no—
615SD16—1884no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—941no—
623C2×C8—941no—
624C2×C8—941no—
625C2×C8—941no—
626C2×C8—941no—
627C2×C8—941no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—472no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—944no—
635C4⋊C4—944no—
636C4⋊C4—944no—
637C4⋊C4—944no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4—1882no—
642C4⋊C4#1062535012yes—
643C4⋊C4D4×D4712yes—
644C4⋊C4D4×D4712yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—944no—
649C22⋊C4—944no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C42—24no—
658C42—472no—
659C42—472no—
660C42—944no—
661C42—944no—
662C42—3761no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23C2×D4×D4711yescharacteristic
685Q8—942no—
686Q8—942no—
687Q8—1888no—
688Q8—1881no—
689Q8—1881no—
690Q8—1881no—
691Q8—1881no—
692Q8—1881no—
693Q8—1881no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—3764no—
700D4—1884no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4—1881no—
732C2×C4—1881no—
733C2×C4—1881no—
734C2×C4—1881no—
735C2×C4—1881no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
744C2×C4#41×D4711yescharacteristic
745C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
746C2×C4#1309406911yescharacteristic
747C2×C4#1309407011yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—1881no—
751C8—1881no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—1881no—
767C22—1881no—
768C22—1881no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22#120×D4711yescharacteristic
774C22#1568976311yescharacteristic
775C22#1568976511yescharacteristic
776C22#1568991911yescharacteristic
777C22#1568992011yescharacteristic
778C22#1568993311yescharacteristic
779C22#1568993711yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—942no—
785C4—942no—
786C4—3761no—
787C4—1882no—
788C4—1882no—
789C4—1881no—
790C4—1882no—
791C4#1568967011yescharacteristic
792C4#1568968911yescharacteristic
793C4#1568979111yescharacteristic
794C4#1568979411yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—3761no—
798C2#2024700511yescharacteristic
799C2#2025262611yescharacteristic
800C2#2025270111yescharacteristic
801C2#2025542211yescharacteristic
802C2#2025542511yescharacteristic
803C2#2025545011yescharacteristic
804C2#2025545711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248324C2
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#25580
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689841C2semidirect
2. C2×#15689481C2semidirect
3. C2×#15689344C2semidirect
5. #20244399C2semidirect
6. #20244398C2semidirect
7. #20244392C2semidirect
8. #20244391C2semidirect
9. #20244334C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243700C2semidirect
13. #20243699C2semidirect
14. #20243217C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
78. #13094023D4semidirect
96. #13093989D4semidirect
404. #1875D47semidirect
465. C47#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898412
C2×#156894812
C2×#156893442
#202483242
#202443992
#202443982
#202443922
#202443912
#202443342
#202441842
#202437072
#202437002
#202436992
#202432172
C47×#18752
#2558047