Finite Group Databasebeta

← #26269606

Subgroups — #26269606

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689821—24no—
19#15689821—24no—
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094015C2211yescharacteristic
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D47—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689486—24no—
36#15689317—24no—
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13093934C2211yescharacteristic
48#15689032—21no—
49#15689031—21no—
50#15689023—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×D376—22no—
76C2×D376—41no—
77C2×D376—41no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—41no—
80C2×#10625334—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13094020—22no—
84#13094020—22no—
85#13094020—44no—
86#13094019—28no—
87#13094015—22no—
88#13094015D414yescomplemented
89#13094009—28no—
90#13093999—22no—
91#13093999—22no—
92#13093999—22no—
93#13093999—41no—
94#13093998—28no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—41no—
99#13093995—22no—
100#13093995—41no—
101#13093986—22no—
102#13093986D414yescomplemented
103C4×C22⋊D47—28no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106#13093982—22no—
107#13093982—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—81no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—24no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47—81no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—24no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188C2×D412yes—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—24no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47C2×D412yes—
245C4⋊C4×C47#4112yes—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—42no—
249#10625334—44no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—24no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4⋊Dic47#4112yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—22no—
264C4×Dic47—24no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274D376—44no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—84no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—84no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—44no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—84no—
342C22⋊D47—84no—
343C22⋊D47—84no—
344C22⋊D47—84no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47#12012yes—
359C2×Dic47#12012yes—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—84no—
369D188—84no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—84no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#25581—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C47#57511yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47#53211yescharacteristic
427C4×C47#53511yescharacteristic
428C4×C47#55011yescharacteristic
429C4×C47#55011yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—42no—
435C2×#553—471no—
436C2×#490—471no—
437C2×#459—471no—
438#2541—471no—
439#1999—471no—
440#1999—471no—
441#1999—471no—
442#1999—471no—
443#1989—471no—
444#1955—471no—
445#1875—471no—
446#1875—471no—
447#1874—471no—
448#1874D4711yescharacteristic, complemented
449#1762—471no—
450C2×C47—42no—
451C2×C47—161no—
452C2×C47#243111yescharacteristic
453C2×C47#300611yescharacteristic
454C2×C47#300811yescharacteristic
455C2×C47#330911yescharacteristic
456C2×C47#330911yescharacteristic
457C2×C47#331811yescharacteristic
458C2×C47#331811yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—82no—
461D47—161no—
462C22×D8—471no—
463C22×D8—471no—
464#553—944no—
465#553—944no—
466C2×#127—471no—
467C2×#127—941no—
468C2×#126—941no—
469C2×#125—471no—
470C2×#123—941no—
471C2×#121—471no—
472C2×#121—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121C2×D4711yescharacteristic
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—941no—
481C2×#117—471no—
482C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
483#490—944no—
484#459—944no—
485C2×C4⋊C8—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
498C2×#97—471no—
499#392—941no—
500#392—941no—
501#390—941no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340C2×D4711yescharacteristic
508#340C2×D4711yescharacteristic
509C47#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×D8—942no—
527C2×D8—942no—
528C2×D8—1881no—
529C2×D8—1881no—
530C2×D8—1881no—
531C2×D8—1881no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#127—942no—
537#127—942no—
538#127—1884no—
539#126—948no—
540#125—474no—
541#125—942no—
542#123—948no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—942no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—948no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—1881no—
554#121—1881no—
555#121—1881no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—948no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—471no—
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C4⋊C8—942no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—1881no—
598C22⋊C8—1881no—
599C22⋊C8—1881no—
600#97—942no—
601#95—941no—
602C24—21no—
603C24—471no—
604C24—941no—
605C24—941no—
606C24D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1881no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—944no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680D8—1884no—
681D8—1884no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—472no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—944no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4#1062535012yes—
706C4⋊C4D4×D4712yes—
707C4⋊C4D4×D4712yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C42—472no—
719C42—472no—
720C42—944no—
721C42—1882no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—942no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23#1309405112yes—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—3764no—
766D4—3764no—
767D4—3764no—
768D4—3764no—
769D4—3764no—
770D4—3764no—
771D4—1884no—
772D4—1888no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1882no—
859C22—1882no—
860C22—1881no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568976311yescharacteristic
863C22#1568976511yescharacteristic
864C22C2×#1309405111yescharacteristic
865C22#1568992211yescharacteristic
866C22#1568992411yescharacteristic
867C22#1568992711yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—942no—
873C4—942no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4#1568967011yescharacteristic
878C4#1568968911yescharacteristic
879C4#1568979111yescharacteristic
880C4#1568979411yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—161no—
883C2—3762no—
884C2—3761no—
885C2—7521no—
886C2#2024700511yescharacteristic
887C2#2025263911yescharacteristic
888C2#2025265111yescharacteristic
889C2#2025539511yescharacteristic
890C2#2025539711yescharacteristic
891C2#2025552511yescharacteristic
892C2#2025552711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#25581
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689821C2semidirect
2. C2×#15689486C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. #20248331C2semidirect
5. #20244387C2semidirect
6. #20244386C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20244344C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243707C2semidirect
13. #20243705C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
88. #13094015D4semidirect
102. #13093986D4semidirect
448. #1874D47semidirect
509. C47#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
C2×#156894862
C2×#156893172
#202483312
#202443872
#202443862
#202443852
#202443842
#202443442
#202441842
#202437092
#202437072
#202437052
#202432122
C47×#18742
#2558147