Finite Group Databasebeta

← #26269609

Subgroups — #26269609

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243215C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625334C2211yescharacteristic
17#15689820—24no—
18#15689820—24no—
19C2×#13094020—21no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094015C2211yescharacteristic
23C2×#13094005—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689486—24no—
35#15689316—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689023—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
71C23×Dic47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094020—22no—
80#13094020—22no—
81#13094020—44no—
82#13094017—28no—
83#13094015—22no—
84#13094015D414yescomplemented
85#13094005—28no—
86#13093999—22no—
87#13093999—41no—
88#13093998—22no—
89#13093998—41no—
90#13093995—28no—
91#13093995—22no—
92#13093995—22no—
93#13093995—22no—
94#13093995—41no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47D414yescomplemented
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99(C22⋊D47)⋊C4—28no—
100#13093983—22no—
101#13093983—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—41no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—41no—
141C2×D8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146#121×C47—22no—
147#121×C47—41no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C47—24no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47—81no—
176C2×D4×C47—81no—
177C2×D4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—81no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—81no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233D8×C47—44no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47#4112yes—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—42no—
251#10625334—44no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—24no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4⋊Dic47#4112yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—22no—
265C4×Dic47—24no—
266C4×Dic47—42no—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C4×Dic47C2×D412yes—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—41no—
319D4×C47—84no—
320D4×C47—84no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—48no—
342C22⋊D47—84no—
343C22⋊D47—84no—
344C22⋊D47—84no—
345C22⋊D47—84no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—84no—
363C2×Dic47#12012yes—
364C2×Dic47#12012yes—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—84no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—84no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#25581—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C22×C47#54611yescharacteristic
404C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C47#57511yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C22×C47#57611yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—22no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47#53211yescharacteristic
426C4×C47#53511yescharacteristic
427C4×C47#55011yescharacteristic
428C4×C47#55011yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—22no—
431Dic47—41no—
432Dic47—42no—
433Dic47—42no—
434Dic47—42no—
435C2×#553—471no—
436C2×#490—471no—
437C2×#459—471no—
438#2541—471no—
439#1999—471no—
440#1999—471no—
441#1999—471no—
442#1999D4711yescharacteristic, complemented
443#1989—471no—
444#1955—471no—
445#1875—471no—
446#1875—471no—
447#1874—471no—
448#1874—471no—
449#1762—471no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—82no—
452C2×C47—161no—
453C2×C47#243111yescharacteristic
454C2×C47#300611yescharacteristic
455C2×C47#300811yescharacteristic
456C2×C47#330911yescharacteristic
457C2×C47#330911yescharacteristic
458C2×C47#331811yescharacteristic
459C2×C47#331811yescharacteristic
460D47—42no—
461D47—161no—
462C22×D8—471no—
463C22×D8C2×D4711yescharacteristic
464#553—944no—
465#553—944no—
466C2×#127—471no—
467C2×#127—941no—
468C2×#126—941no—
469C2×#125—471no—
470C2×#123—941no—
471C2×#121—471no—
472C2×#121—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—941no—
476C2×#121C2×D4711yescharacteristic
477C2×#121C2×D4711yescharacteristic
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—941no—
481C2×#117—471no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483#490—944no—
484#459—944no—
485C2×C4⋊C8—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
498C2×#97—471no—
499#392—941no—
500#392—941no—
501#390—941no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340—471no—
508#340C2×D4711yescharacteristic
509C47#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×D8—22no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—942no—
530C2×D8—1881no—
531C2×D8—1881no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#127—942no—
537#127—942no—
538#127—1884no—
539#126—948no—
540#125—474no—
541#125—942no—
542#123—948no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—41no—
547#121—942no—
548#121—948no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—1881no—
554#121—1881no—
555#121—1881no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—942no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—948no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—471no—
567C2×C4⋊C4—942no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4—942no—
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C42—471no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C4⋊C8—942no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—1881no—
598C22⋊C8—1881no—
599C22⋊C8—1881no—
600#97—942no—
601#95—941no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—471no—
605C24—941no—
606C24D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4D4×D4712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680D8—44no—
681D8—1884no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—472no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—944no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4D4×D4712yes—
707C4⋊C4#1062535212yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—944no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C42—472no—
719C42—472no—
720C42—944no—
721C42—1882no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—472no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—3764no—
769D4—3764no—
770D4—3764no—
771D4—3764no—
772D4—3764no—
773D4—1884no—
774D4—1888no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—472no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3764no—
805C2×C4—3764no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309406911yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—3761no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568976011yescharacteristic
863C22#1568976211yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
865C22#1568992011yescharacteristic
866C22#1568992411yescharacteristic
867C22#1568992711yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—942no—
872C4—942no—
873C4—1882no—
874C4—1881no—
875C4—1882no—
876C4—1882no—
877C4#1568966811yescharacteristic
878C4#1568968811yescharacteristic
879C4#1568979111yescharacteristic
880C4#1568979311yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—1882no—
885C2—7521no—
886C2#2024700211yescharacteristic
887C2#2025263711yescharacteristic
888C2#2025265111yescharacteristic
889C2#2025539811yescharacteristic
890C2#2025540011yescharacteristic
891C2#2025552211yescharacteristic
892C2#2025552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#25581
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689820C2semidirect
2. C2×#15689486C2semidirect
3. C2×#15689316C2semidirect
4. #20248331C2semidirect
5. #20244385C2semidirect
6. #20244384C2semidirect
7. #20244383C2semidirect
8. #20244344C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243711C2semidirect
11. #20243708C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243702C2semidirect
14. #20243215C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
84. #13094015D4semidirect
96. D4×Dic47D4semidirect
442. #1999D47semidirect
509. C47#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898202
C2×#156894862
C2×#156893162
#202483312
#202443852
#202443842
#202443832
#202443442
#202441842
#202437112
#202437082
#202437042
#202437022
#202432152
C47×#19992
#2558147