Finite Group Databasebeta

← #26269612

Subgroups — #26269612

Order 12032.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D376C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18#15689817—24no—
19#15689817—24no—
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094018—21no—
23C2×#13094015C2211yescharacteristic
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093997—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31C2×C4×D188—21no—
32C2×#13093986C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689486—24no—
36#15689317—24no—
37C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#13093934C2211yescharacteristic
48#15689032—21no—
49#15689031—21no—
50#15689023—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×D376—22no—
77C2×D376—41no—
78C2×D376—41no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094020—22no—
85#13094020—22no—
86#13094020—44no—
87#13094018—28no—
88#13094015—22no—
89#13094015D414yescomplemented
90#13094006—28no—
91#13093999—22no—
92#13093999—22no—
93#13093999—22no—
94#13093999—41no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—41no—
99#13093997—28no—
100#13093995—22no—
101#13093995—41no—
102C4×D188—28no—
103#13093986—22no—
104#13093986D414yescomplemented
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125Dic47⋊C8—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135#13093934—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—41no—
144#117×C47—22no—
145#117×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47—21no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—42no—
167C2×D4×C47—42no—
168C2×D4×C47—81no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47—81no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47C2×D412yes—
244C4⋊C4×C47#4112yes—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C42×C47—24no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—42no—
250#10625334—44no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—24no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261C4⋊Dic47#4112yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—22no—
265C4×Dic47—42no—
266C4×Dic47C2×D412yes—
267C4×Dic47C2×D412yes—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274D376—44no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—84no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—84no—
340C22⋊D47—84no—
341C22⋊D47—84no—
342C22⋊D47—84no—
343C22⋊D47—84no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47#12012yes—
358C2×Dic47#12012yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—48no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—84no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—84no—
374C4×D47—84no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#25581—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C47#57511yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57611yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47#53211yescharacteristic
427C4×C47#53511yescharacteristic
428C4×C47#55011yescharacteristic
429C4×C47#55011yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—22no—
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—42no—
435C2×#553—471no—
436C2×#490—471no—
437C2×#459—471no—
438#2541—471no—
439#1999—471no—
440#1999—471no—
441#1999—471no—
442#1999—471no—
443#1989—471no—
444#1955—471no—
445#1875—471no—
446#1875D4711yescharacteristic, complemented
447#1874—471no—
448#1874—471no—
449#1762—471no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—161no—
452C2×C47#243111yescharacteristic
453C2×C47#300611yescharacteristic
454C2×C47#300811yescharacteristic
455C2×C47#330911yescharacteristic
456C2×C47#330911yescharacteristic
457C2×C47#331811yescharacteristic
458C2×C47#331811yescharacteristic
459D47—42no—
460D47—82no—
461D47—161no—
462C22×D8—471no—
463C22×D8—471no—
464#553—944no—
465#553—944no—
466C2×#127—471no—
467C2×#127—941no—
468C2×#126—941no—
469C2×#125—471no—
470C2×#123—941no—
471C2×#121—471no—
472C2×#121—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#121—471no—
475C2×#121—471no—
476C2×#121—941no—
477C2×#121C2×D4711yescharacteristic
478C2×C4×D4—471no—
479C2×C4×D4—471no—
480C2×C4×D4—941no—
481C2×#117C2×D4711yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—471no—
483#490—944no—
484#459—944no—
485C2×C4⋊C8—471no—
486C2×#102—471no—
487C2×#102—471no—
488C2×#102—471no—
489C2×#102—471no—
490C2×#102—471no—
491C2×#102—471no—
492C2×#102C2×D4711yescharacteristic
493C2×#102C2×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
498C2×#97—471no—
499#392—941no—
500#392—941no—
501#390—941no—
502C4×C4⋊C4—471no—
503#340—471no—
504#340—471no—
505#340—471no—
506#340—471no—
507#340C2×D4711yescharacteristic
508#340C2×D4711yescharacteristic
509C47#2558111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—941no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4C22×D4711yescharacteristic
522C23×C4—471no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4C22×D4711yescharacteristic
526C2×D8—942no—
527C2×D8—942no—
528C2×D8—1881no—
529C2×D8—1881no—
530C2×D8—1881no—
531C2×D8—1881no—
532C22×C8—471no—
533C22×C8—471no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#127—942no—
537#127—942no—
538#127—1884no—
539#126—948no—
540#125—474no—
541#125—942no—
542#123—948no—
543#121—22no—
544#121—41no—
545#121—948no—
546#121—942no—
547#121—942no—
548#121—942no—
549#121—942no—
550#121—942no—
551#121—942no—
552#121—942no—
553#121—1881no—
554#121—1881no—
555#121—1881no—
556C4×D4—474no—
557C4×D4—948no—
558C4×D4—942no—
559C4×D4—942no—
560C4×D4—942no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563C2×C4⋊C4—471no—
564C2×C4⋊C4—471no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4—941no—
570C2×C4⋊C4—942no—
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—471no—
577C2×C22⋊C4—471no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—471no—
586C2×C42—941no—
587C4⋊C8—942no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—942no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#102—942no—
595#102—942no—
596C22⋊C8—41no—
597C22⋊C8—1881no—
598C22⋊C8—1881no—
599C22⋊C8—1881no—
600#97—942no—
601#95—941no—
602C24—21no—
603C24—471no—
604C24—941no—
605C24—941no—
606C24D4×D4711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—3761no—
638C2×D4—3761no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4—1882no—
646C2×D4—1882no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1881no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4—1882no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—944no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—3761no—
675C22×C4—3761no—
676C22×C4—3761no—
677C22×C4—3761no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680D8—1884no—
681D8—1884no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C2×C8—941no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—472no—
698C4⋊C4—472no—
699C4⋊C4—942no—
700C4⋊C4—944no—
701C4⋊C4—944no—
702C4⋊C4—944no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4#1062535012yes—
706C4⋊C4D4×D4712yes—
707C4⋊C4D4×D4712yes—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—944no—
714C22⋊C4—942no—
715C22⋊C4—1882no—
716C22⋊C4—1882no—
717C22⋊C4—1882no—
718C42—24no—
719C42—472no—
720C42—472no—
721C42—1882no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—472no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—941no—
740C23—941no—
741C23—941no—
742C23—941no—
743C23—942no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23—1881no—
753C23—1881no—
754C23—1881no—
755C23—1881no—
756C23—1881no—
757C23C2×D4×D4711yescharacteristic
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—84no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—3764no—
766D4—3764no—
767D4—3764no—
768D4—3764no—
769D4—3764no—
770D4—3764no—
771D4—1888no—
772D4—1884no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—3764no—
807C2×C4—3764no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4#41×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
820C2×C4#1309406911yescharacteristic
821C2×C4#1309407011yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—942no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—3761no—
847C22—3761no—
848C22—3761no—
849C22—3761no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—1882no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568976311yescharacteristic
863C22#1568976511yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
865C22#1568992011yescharacteristic
866C22#1568992511yescharacteristic
867C22#1568992711yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—942no—
873C4—942no—
874C4—1882no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4#1568967011yescharacteristic
878C4#1568968911yescharacteristic
879C4#1568979111yescharacteristic
880C4#1568979411yescharacteristic
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3762no—
884C2—1882no—
885C2—7521no—
886C2#2024700511yescharacteristic
887C2#2025263711yescharacteristic
888C2#2025265311yescharacteristic
889C2#2025539011yescharacteristic
890C2#2025539211yescharacteristic
891C2#2025553011yescharacteristic
892C2#2025553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1875C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1875D47
hypocenterC47#25581
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689817C2semidirect
2. C2×#15689486C2semidirect
3. C2×#15689317C2semidirect
4. #20248331C2semidirect
5. #20244387C2semidirect
6. #20244386C2semidirect
7. #20244385C2semidirect
8. #20244384C2semidirect
9. #20244342C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243710C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243702C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1875C2semidirect
89. #13094015D4semidirect
104. #13093986D4semidirect
446. #1875D47semidirect
509. C47#25581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898172
C2×#156894862
C2×#156893172
#202483312
#202443872
#202443862
#202443852
#202443842
#202443422
#202441842
#202437102
#202437042
#202437022
#202432122
C47×#18752
#2558147