Finite Group Databasebeta

← #26269623

Subgroups — #26269623

Order 12032.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689821C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248338C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18#15689821—24no—
19#15689821—24no—
20C2×#13094022C2211yescharacteristic
21C2×#13094019—21no—
22C2×#13094015C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13093999C2211yescharacteristic
28C2×#13093998—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093986C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D47—21no—
32C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689490—24no—
35#15689327—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689059—21no—
48#15689058—21no—
49#15689023—21no—
50#15688992—21no—
51C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47C2311yescharacteristic
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—41no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×#10625336—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094022—22no—
79#13094022—22no—
80#13094019—28no—
81#13094015—22no—
82#13094015D414yes—
83#13094009—28no—
84#13094004—22no—
85#13094004—41no—
86#13094003—22no—
87#13094003—41no—
88#13094000—22no—
89#13094000—41no—
90#13093999—22no—
91#13093999—22no—
92#13093998—28no—
93#13093998—22no—
94#13093998—22no—
95#13093986—22no—
96#13093986D414yes—
97C4×C22⋊D47—28no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100#13093982—22no—
101#13093982—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124Dic47⋊C8—22no—
125#13093949—22no—
126#13093948—22no—
127#13093947—22no—
128#13093947—22no—
129#13093946—22no—
130#13093944—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134#13093934—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—41no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—24no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—81no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—24no—
196C2×D188—81no—
197C2×D188—81no—
198C2×D188C2×D412yes—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—81no—
207C2×C4×D47—81no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—24no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—42no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yes—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47#4112yes—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—42no—
231#10625336—44no—
232(C2×D47)⋊C4—24no—
233(C2×D47)⋊C4—24no—
234(C2×D47)⋊C4—24no—
235(C2×D47)⋊C4—24no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241C4⋊Dic47—24no—
242C4⋊Dic47—42no—
243C4⋊Dic47C2×D412yes—
244C4⋊Dic47#4112yes—
245Dic47⋊C4—24no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—42no—
248Dic47⋊C4—42no—
249Dic47⋊C4—42no—
250Dic47⋊C4—42no—
251C4×Dic47—24no—
252C4×Dic47—42no—
253C4×Dic47C2×D412yes—
254C4×Dic47C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261#10625325—44no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47#13712yes—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—21no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286Q8×C47—41no—
287Q8×C47—41no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—84no—
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—48no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47#12012yes—
333C2×Dic47#12012yes—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—84no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—84no—
344Dic94—41no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347Dic94—41no—
348C8×C47—41no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#25582—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—22no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#54611yescharacteristic
362C22×C47#54611yescharacteristic
363C22×C47C2×#13711yescharacteristic
364C22×C47#57511yescharacteristic
365C22×C47#57711yescharacteristic
366C22×C47#57711yescharacteristic
367C2×D47—41no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C2×D47—81no—
380C2×D47—81no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47#53211yescharacteristic
387C4×C47#53511yescharacteristic
388C4×C47#55011yescharacteristic
389C4×C47#55011yescharacteristic
390Dic47—22no—
391Dic47—22no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396C2×#553—471no—
397C2×#491—471no—
398C2×#461—471no—
399#2542—471no—
400#2000—471no—
401#2000—471no—
402#2000—471no—
403#2000—471no—
404#1989—471no—
405#1955—471no—
406#1873—471no—
407#1873—471no—
408#1872—471no—
409#1872D4711yescharacteristic, complemented
410#1762—471no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47#243111yescharacteristic
413C2×C47#300711yescharacteristic
414C2×C47#300911yescharacteristic
415C2×C47#330711yescharacteristic
416C2×C47#330711yescharacteristic
417C2×C47#332011yescharacteristic
418C2×C47#332011yescharacteristic
419D47—81no—
420D47—82no—
421C22×SD16—471no—
422C22×SD16—471no—
423#553—944no—
424#553—944no—
425C2×C4⋊Q8—471no—
426C2×#126—941no—
427C2×#125—471no—
428C2×#123—941no—
429C2×C22⋊Q8—471no—
430C2×C22⋊Q8—471no—
431C2×C22⋊Q8—471no—
432C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#121—471no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—941no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×#117—471no—
440C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
441#491—944no—
442#461—944no—
443C2×C4⋊C8—471no—
444C2×#103—471no—
445C2×#103—471no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103C2×D4711yescharacteristic
449C2×#103C2×D4711yescharacteristic
450C2×#102—471no—
451C2×#102—471no—
452C2×C22⋊C8—471no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
456C2×#97—471no—
457#399—941no—
458#399—941no—
459#390—941no—
460#384—941no—
461C4×C4⋊C4—471no—
462#340—471no—
463#340—471no—
464#340—471no—
465#340—471no—
466#340C2×D4711yescharacteristic
467#340C2×D4711yescharacteristic
468C47#2558211yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—471no—
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—471no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×SD16—942no—
480C2×SD16—942no—
481C2×SD16—1881no—
482C2×SD16—1881no—
483C2×SD16—1881no—
484C2×SD16—1881no—
485C22×C8—471no—
486C22×C8—471no—
487C22×C8C22×D4711yescharacteristic
488C22×C8C22×D4711yescharacteristic
489C4⋊Q8—942no—
490C4⋊Q8—942no—
491#126—948no—
492#125—474no—
493#125—942no—
494#123—948no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—1881no—
501C22⋊Q8—1881no—
502C22⋊Q8—1881no—
503#121—942no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—948no—
507#121—942no—
508C4×D4—474no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—948no—
513#117—942no—
514#117—942no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—471no—
520C2×C4⋊C4—471no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C42—471no—
543C2×C42—941no—
544C2×C42—941no—
545C4⋊C8—942no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—942no—
551#103—942no—
552#102—942no—
553#102—942no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557C22⋊C8—1881no—
558#97—942no—
559#95—941no—
560C24—471no—
561C24—941no—
562C24D4×D4711yescharacteristic
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—941no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×D4—472no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—944no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—3761no—
586C2×D4—3761no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—944no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—3761no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4C23×D4711yescharacteristic
620SD16—1884no—
621SD16—1884no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—941no—
629C2×C8—941no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—472no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—942no—
642C4⋊C4—944no—
643C4⋊C4—944no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—1882no—
647C4⋊C4—1882no—
648C4⋊C4—1882no—
649C4⋊C4—1882no—
650C4⋊C4—1882no—
651C4⋊C4#1062535012yes—
652C4⋊C4D4×D4712yes—
653C4⋊C4D4×D4712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1882no—
663C22⋊C4—1882no—
664C42—472no—
665C42—472no—
666C42—944no—
667C42—1882no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—941no—
675C23—941no—
676C23—942no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23#1309405612yes—
689C23C2×D4×D4711yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—1881no—
695Q8—1881no—
696Q8—1881no—
697Q8—1881no—
698D4—942no—
699D4—942no—
700D4—3764no—
701D4—1884no—
702D4—1888no—
703D4—1881no—
704D4—1881no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—472no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—3764no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
750C2×C4#41×D4711yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
752C2×C4#1309406911yescharacteristic
753C2×C4#1309407011yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—1881no—
757C8—1881no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—3761no—
766C22—3761no—
767C22—3761no—
768C22—3761no—
769C22—1881no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1882no—
775C22—1881no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22—1881no—
779C22#120×D4711yescharacteristic
780C22#1568976311yescharacteristic
781C22#1568976511yescharacteristic
782C22C2×#1309405611yescharacteristic
783C22#1568992211yescharacteristic
784C22#1568992911yescharacteristic
785C22#1568993311yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—942no—
792C4—942no—
793C4—3761no—
794C4—1882no—
795C4—1881no—
796C4—1882no—
797C4#1568967011yescharacteristic
798C4#1568968911yescharacteristic
799C4#1568979111yescharacteristic
800C4#1568979411yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—3762no—
803C2—3761no—
804C2#2024700511yescharacteristic
805C2#2025264711yescharacteristic
806C2#2025266011yescharacteristic
807C2#2025536511yescharacteristic
808C2#2025536711yescharacteristic
809C2#2025555511yescharacteristic
810C2#2025555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1872C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689821C2
hypercenter#1872D47
hypocenterC47#25582
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689490C2semidirect
3. C2×#15689327C2semidirect
4. #20248338C2semidirect
5. #20244394C2semidirect
6. #20244393C2semidirect
7. #20244390C2semidirect
8. #20244389C2semidirect
9. #20244344C2semidirect
10. #20244184C2semidirect
11. #20243699C2semidirect
12. #20243697C2semidirect
13. #20243695C2semidirect
14. #20243212C2semidirect
15. C47×#1872C2semidirect
409. #1872D47semidirect
468. C47#25582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898212
C2×#156894902
C2×#156893272
#202483382
#202443942
#202443932
#202443902
#202443892
#202443442
#202441842
#202436992
#202436972
#202436952
#202432122
C47×#18722
#2558247