Finite Group Databasebeta

← #26269631

Subgroups — #26269631

Order 12032.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248331C211yesmaximal, characteristic
5#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17#15689807—24no—
18#15689807—24no—
19C2×#13094020—21no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094017—21no—
22C2×#13094015C2211yescharacteristic
23C2×#13094014—21no—
24C2×#13094006—21no—
25C2×#13094000C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28C2×#13093995C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32C2×#13093982—21no—
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689486—24no—
35#15689321—24no—
36C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13093934C2211yescharacteristic
47#15689032—21no—
48#15689031—21no—
49#15689023—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625336—41no—
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13094020—22no—
78#13094020—22no—
79#13094020—44no—
80#13094017—28no—
81#13094015—22no—
82#13094015D414yescomplemented
83#13094014—28no—
84#13094006—28no—
85#13094000—22no—
86#13094000—22no—
87#13093999—22no—
88#13093999—41no—
89#13093998—22no—
90#13093998—41no—
91#13093995—22no—
92#13093995—41no—
93Q8×Dic47—22no—
94Q8×Dic47D414yescomplemented
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97#13093983—22no—
98#13093983—22no—
99#13093982—28no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122Dic47⋊C8—22no—
123#13093948—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—41no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132#13093934—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146#121×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#103×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C2×D412yes—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—81no—
197C2×C22⋊D47—81no—
198C2×C22⋊D47—81no—
199C2×C22⋊D47—81no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—81no—
215C2×C4×D47—24no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224SD16×C47—44no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—24no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47C2×D412yes—
235C4⋊C4×C47#4112yes—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C22⋊Dic47—24no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—42no—
241#10625336—44no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—24no—
250C4⋊Dic47—24no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252C4⋊Dic47C2×D412yes—
253C4⋊Dic47#4112yes—
254Dic47⋊C4—24no—
255Dic47⋊C4—24no—
256Dic47⋊C4—24no—
257Dic47⋊C4—22no—
258C4×Dic47—24no—
259C4×Dic47—24no—
260C4×Dic47—42no—
261C4×Dic47C2×D412yes—
262C4×Dic47C2×D412yes—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—41no—
301Q8×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—84no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—84no—
331C22⋊D47—84no—
332C22⋊D47—84no—
333C22⋊D47—84no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47#12012yes—
351C2×Dic47#12012yes—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—84no—
357C4×D47—48no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C8×C47—41no—
363C8×C47—41no—
364C47⋊C8—41no—
365C47⋊C8—41no—
366#25583—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47#54611yescharacteristic
383C22×C47#54611yescharacteristic
384C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C47#57511yescharacteristic
386C22×C47#57711yescharacteristic
387C22×C47#57711yescharacteristic
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47#53211yescharacteristic
407C4×C47#53511yescharacteristic
408C4×C47#55011yescharacteristic
409C4×C47#55011yescharacteristic
410Dic47—22no—
411Dic47—22no—
412Dic47—41no—
413Dic47—42no—
414Dic47—42no—
415Dic47—42no—
416C2×#552—471no—
417C2×#490—471no—
418C2×#460—471no—
419#2541—471no—
420#2000—471no—
421#2000—471no—
422#2000—471no—
423#2000D4711yescharacteristic, complemented
424#1989—471no—
425#1955—471no—
426#1875—471no—
427#1875—471no—
428#1874—471no—
429#1874—471no—
430#1763—471no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—161no—
433C2×C47#243111yescharacteristic
434C2×C47#300611yescharacteristic
435C2×C47#301011yescharacteristic
436C2×C47#331011yescharacteristic
437C2×C47#331011yescharacteristic
438C2×C47#331711yescharacteristic
439C2×C47#331711yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—161no—
442C22×SD16—471no—
443C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
444#552—944no—
445#552—944no—
446C2×#127—471no—
447C2×#127—941no—
448C2×#126—941no—
449C2×#125—471no—
450C2×#125—941no—
451C2×#123—941no—
452C2×C22⋊Q8—471no—
453C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—471no—
457C2×#121C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×#117—471no—
461C2×#117—941no—
462C22×C4⋊C4—471no—
463#490—944no—
464#460—944no—
465C2×C4⋊C8—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102—471no—
469C2×#102—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102C2×D4711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—471no—
475C2×C22⋊C8—471no—
476C2×C22⋊C8—471no—
477C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
478C2×#97—471no—
479#392—941no—
480#392—941no—
481#390—941no—
482C4×C4⋊C4—471no—
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340—471no—
487#340—471no—
488#340C2×D4711yescharacteristic
489C47#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
490C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
491C22×D4—21no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—471no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C23×C4—471no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—942no—
507C2×SD16—1881no—
508C2×SD16—1881no—
509C22×C8—471no—
510C22×C8—471no—
511C22×C8C22×D4711yescharacteristic
512C22×C8C22×D4711yescharacteristic
513#127—942no—
514#127—942no—
515#127—1884no—
516#126—948no—
517#125—474no—
518#125—942no—
519#125—948no—
520#123—948no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—942no—
524C22⋊Q8—942no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—942no—
530#121—1881no—
531#121—1881no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—474no—
534C4×Q8—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537#117—948no—
538#117—942no—
539#117—942no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—942no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—942no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—941no—
565C2×C42—941no—
566C2×C42—941no—
567C4⋊C8—942no—
568#103—22no—
569#103—942no—
570#102—22no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—942no—
576C22⋊C8—41no—
577C22⋊C8—1881no—
578C22⋊C8—1881no—
579C22⋊C8—1881no—
580#97—942no—
581#95—941no—
582C24—21no—
583C24—471no—
584C24—941no—
585C24D4×D4711yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8D4×D4712yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—3761no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1881no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4—1882no—
649C22×C4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4C23×D4711yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—1884no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—472no—
669C4⋊C4—472no—
670C4⋊C4—472no—
671C4⋊C4—942no—
672C4⋊C4—944no—
673C4⋊C4—944no—
674C4⋊C4—944no—
675C4⋊C4—944no—
676C4⋊C4—944no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4D4×D4712yes—
681C4⋊C4#1062535212yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4—1882no—
690C22⋊C4—1882no—
691C42—472no—
692C42—472no—
693C42—944no—
694C42—944no—
695C42—1882no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—472no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23C2×D4×D4711yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—3764no—
737D4—3764no—
738D4—3764no—
739D4—1884no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742D4—1881no—
743D4—1881no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—472no—
761C2×C4—472no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—1888no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4#41×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
787C2×C4#1309406911yescharacteristic
788C2×C4#1309406911yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1881no—
792C8—1881no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—942no—
808C22—942no—
809C22—942no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22#120×D4711yescharacteristic
822C22#1568976011yescharacteristic
823C22#1568976211yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
825C22#1568992011yescharacteristic
826C22#1568992911yescharacteristic
827C22#1568993211yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—942no—
833C4—942no—
834C4—1882no—
835C4—1881no—
836C4—1882no—
837C4—1882no—
838C4#1568966811yescharacteristic
839C4#1568968811yescharacteristic
840C4#1568979111yescharacteristic
841C4#1568979311yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—1882no—
845C2—7521no—
846C2#2024700211yescharacteristic
847C2#2025263711yescharacteristic
848C2#2025266911yescharacteristic
849C2#2025540211yescharacteristic
850C2#2025540411yescharacteristic
851C2#2025551811yescharacteristic
852C2#2025552011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radical#20248331C2
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25583
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689807C2semidirect
2. C2×#15689486C2semidirect
3. C2×#15689321C2semidirect
5. #20244390C2semidirect
6. #20244389C2semidirect
7. #20244388C2semidirect
8. #20244342C2semidirect
9. #20244184C2semidirect
10. #20243711C2semidirect
11. #20243708C2semidirect
12. #20243704C2semidirect
13. #20243702C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
82. #13094015D4semidirect
94. Q8×Dic47D4semidirect
423. #2000D47semidirect
489. C47#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898072
C2×#156894862
C2×#156893212
#202483312
#202443902
#202443892
#202443882
#202443422
#202441842
#202437112
#202437082
#202437042
#202437022
#202432202
C47×#20002
#2558347