Finite Group Databasebeta

← #26269642

Subgroups — #26269642

Order 12032.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248338C211yesmaximal, characteristic
5#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244184C211yesmaximal, characteristic
10#20243699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17#15689815—24no—
18#15689815—24no—
19C2×#13094022C2211yescharacteristic
20C2×#13094019—21no—
21C2×#13094015—21no—
22C2×#13094015C2211yescharacteristic
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13094000C2211yescharacteristic
27C2×#13094000C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×#13093980—21no—
32C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
33#15689490—24no—
34#15689331—24no—
35C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#13093934C2211yescharacteristic
46#15689059—21no—
47#15689058—21no—
48#15689023—21no—
49#15688992—21no—
50C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C23×Dic47—21no—
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—41no—
69C2×#10625337—41no—
70C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72#13094022—22no—
73#13094022—22no—
74#13094019—28no—
75#13094015—28no—
76#13094015—22no—
77#13094015D414yes—
78#13094008—28no—
79#13094004—22no—
80#13094004—41no—
81#13094003—22no—
82#13094003—41no—
83#13094000—22no—
84#13094000—22no—
85#13094000—22no—
86#13094000—41no—
87Q8×Dic47—22no—
88Q8×Dic47D414yes—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91#13093982—22no—
92#13093982—22no—
93#13093980—28no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—22no—
98C2×C4⋊Dic47—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47—21no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121Dic47⋊C8—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—22no—
126#13093948—22no—
127#13093947—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—41no—
129(C2×D47)⋊C8—41no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131#13093934—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C47—22no—
137C2×Q16×C47—41no—
138C2×Q16×C47—41no—
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C22⋊Q8×C47—41no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C22×Dic47—24no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205Q16×C47—44no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—24no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—42no—
216C4⋊C4×C47C2×D412yes—
217C4⋊C4×C47#4112yes—
218C22⋊C4×C47—24no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊Dic47—22no—
221C22⋊Dic47—42no—
222#10625337—44no—
223(C2×D47)⋊C4—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—22no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic47—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—24no—
233C4⋊Dic47—24no—
234C4⋊Dic47—42no—
235C4⋊Dic47C2×D412yes—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237C4⋊Dic47#4112yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—22no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47—24no—
247C4×Dic47—42no—
248C4×Dic47C2×D412yes—
249C4×Dic47C2×D412yes—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47#13712yes—
263C23×C47C22×D411yescharacteristic
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—22no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278Q8×C47—41no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D47—44no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—48no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47#12012yes—
326C2×Dic47#12012yes—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335C8×C47—41no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—41no—
338C47⋊C8—41no—
339#25584—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—41no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47#54611yescharacteristic
349C22×C47#54611yescharacteristic
350C22×C47C2×#13711yescharacteristic
351C22×C47#57511yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C22×C47#57811yescharacteristic
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—42no—
364C4×C47—42no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47#53211yescharacteristic
367C4×C47#53511yescharacteristic
368C4×C47#55011yescharacteristic
369C4×C47#55011yescharacteristic
370Dic47—22no—
371Dic47—22no—
372Dic47—41no—
373Dic47—42no—
374Dic47—42no—
375Dic47—42no—
376Dic47—81no—
377C2×#552—471no—
378C2×#491—471no—
379C2×#462—471no—
380#2542—471no—
381#2001—471no—
382#2001—471no—
383#2001—471no—
384#2001D4711yescharacteristic, complemented
385#1989—471no—
386#1955—471no—
387#1873—471no—
388#1873—471no—
389#1872—471no—
390#1872—471no—
391#1763—471no—
392C2×C47—42no—
393C2×C47#243111yescharacteristic
394C2×C47#300711yescharacteristic
395C2×C47#301111yescharacteristic
396C2×C47#331211yescharacteristic
397C2×C47#331211yescharacteristic
398C2×C47#331511yescharacteristic
399C2×C47#331511yescharacteristic
400D47—81no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
403#552—944no—
404#552—944no—
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×#126—941no—
407C2×#125—471no—
408C2×#125—941no—
409C2×#123—941no—
410C2×C22⋊Q8—471no—
411C2×C22⋊Q8—471no—
412C2×C22⋊Q8—471no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
416C2×C4×Q8—471no—
417C2×C4×D4—471no—
418C2×#117—471no—
419C2×#117—941no—
420C22×C4⋊C4—471no—
421#491—944no—
422#462—944no—
423C2×C4⋊C8—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103—471no—
429C2×#103—471no—
430C2×#103C2×D4711yescharacteristic
431C2×#103C2×D4711yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×C22⋊C8—471no—
434C2×C22⋊C8—471no—
435C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
436C2×#97—471no—
437#399—941no—
438#399—941no—
439#390—941no—
440#384—941no—
441C4×C4⋊C4—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340—471no—
446#340—471no—
447#340C2×D4711yescharacteristic
448C47#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—471no—
450C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
451C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
452C22×D4—471no—
453C23×C4—471no—
454C23×C4—941no—
455C23×C4C22×D4711yescharacteristic
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—41no—
458C2×Q16—41no—
459C2×Q16—942no—
460C2×Q16—1881no—
461C2×Q16—1881no—
462C22×C8—471no—
463C22×C8—471no—
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C4⋊Q8—942no—
467C4⋊Q8—942no—
468#126—948no—
469#125—474no—
470#125—942no—
471#125—948no—
472#123—948no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—942no—
478C22⋊Q8—942no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—1881no—
483C22⋊Q8—1881no—
484C22⋊Q8—1881no—
485C4×Q8—474no—
486C4×Q8—942no—
487C4×D4—942no—
488C4×D4—942no—
489#117—948no—
490#117—942no—
491#117—942no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—471no—
515C2×C22⋊C4—471no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42—941no—
524C2×C42—941no—
525C4⋊C8—942no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—942no—
529#103—942no—
530#103—942no—
531#103—942no—
532#103—942no—
533#103—942no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—1881no—
536C22⋊C8—1881no—
537C22⋊C8—1881no—
538#97—942no—
539#95—941no—
540C24—471no—
541C24D4×D4711yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8D4×D4712yes—
560C2×D4—942no—
561C2×D4—942no—
562C2×D4—1881no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—944no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—1882no—
588C22×C4—1882no—
589C22×C4D4×D4711yescharacteristic
590C22×C4C23×D4711yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—1884no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—472no—
610C4⋊C4—472no—
611C4⋊C4—472no—
612C4⋊C4—942no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4D4×D4712yes—
627C4⋊C4#1062535212yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—942no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C22⋊C4—1882no—
637C42—472no—
638C42—472no—
639C42—944no—
640C42—944no—
641C42—1882no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23#1309405612yes—
656C23C2×D4×D4711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667Q8—1881no—
668Q8—1881no—
669D4—1884no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1888no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4#41×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
719C2×C4#1309406911yescharacteristic
720C2×C4#1309406911yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—1881no—
724C8—1881no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22—1881no—
738C22—1881no—
739C22#120×D4711yescharacteristic
740C22#1568976011yescharacteristic
741C22#1568976211yescharacteristic
742C22C2×#1309405611yescharacteristic
743C22#1568992211yescharacteristic
744C22#1568993711yescharacteristic
745C22#1568993911yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—942no—
752C4—942no—
753C4—3761no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4—1882no—
757C4—1882no—
758C4#1568966811yescharacteristic
759C4#1568968811yescharacteristic
760C4#1568979111yescharacteristic
761C4#1568979311yescharacteristic
762C2—42no—
763C2—3761no—
764C2#2024700211yescharacteristic
765C2#2025264711yescharacteristic
766C2#2025268011yescharacteristic
767C2#2025544311yescharacteristic
768C2#2025544511yescharacteristic
769C2#2025547711yescharacteristic
770C2#2025547911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2001C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenter#2001D47
hypocenterC47#25584
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689490C2semidirect
3. C2×#15689331C2semidirect
5. #20244397C2semidirect
6. #20244396C2semidirect
7. #20244395C2semidirect
8. #20244344C2semidirect
10. #20243699C2semidirect
11. #20243697C2semidirect
12. #20243696C2semidirect
13. #20243693C2semidirect
14. #20243220C2semidirect
15. C47×#2001C2semidirect
384. #2001D47semidirect
448. C47#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898152
C2×#156894902
C2×#156893312
#202483382
#202443972
#202443962
#202443952
#202443442
#202441842
#202436992
#202436972
#202436962
#202436932
#202432202
C47×#20012
#2558447