Finite Group Databasebeta

← #26269647

Subgroups — #26269647

Order 12032.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20247037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246741C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17#15689825—21no—
18#15689816—21no—
19#15689816—21no—
20#15689810—21no—
21#15689804—21no—
22#15689796—21no—
23#15689779—21no—
24#15689760—21no—
25#15689717—21no—
26#15689708—21no—
27#15689682C2211yescharacteristic
28C2×#13094020—21no—
29#15689650—21no—
30C2×#13094010—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13094001C2211yescharacteristic
33C2×#13093996—21no—
34C2×#13093996C2211yescharacteristic
35C2×#13093994C2211yescharacteristic
36C2×#13093993C2211yescharacteristic
37C2×#13093992C2211yescharacteristic
38C2×#13093992C2211yescharacteristic
39#15689598C2211yescharacteristic
40#15689596C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
42C2×#13093939C2211yescharacteristic
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46#15689039—21no—
47#15689039—21no—
48#15689038—21no—
49#15689032—21no—
50#15689031—21no—
51#15689031—21no—
52#15689023—21no—
53#15689023—21no—
54#15689023—21no—
55#15688981C2211yescharacteristic
56#15688979C2211yescharacteristic
57#15688979C2211yescharacteristic
58#15688978C2211yescharacteristic
59#15688978C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C47C2211yescharacteristic
70C2×#120×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C47×#379C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—44no—
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
91C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
92C23×Dic47C2311yescharacteristic
93#13094020—44no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094015—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094011—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—44no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094004—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—44no—
131#13093995—21no—
132#13093994—22no—
133#13093994—41no—
134#13093993—21no—
135#13093993—22no—
136#13093993—41no—
137#13093992—21no—
138#13093992—22no—
139#13093992—41no—
140#13093992—41no—
141#13093992—41no—
142#13093989—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983—21no—
159#13093982—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
164C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊C4×D47—21no—
193C2×C4×Dic47—21no—
194C2×C4×Dic47—21no—
195C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
196#13093939—22no—
197#13093939—41no—
198#13093938—41no—
199#13093938—41no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C47⋊#95—21no—
203C25×C47C2311yescharacteristic
204C22×D4×C47—21no—
205C22×D4×C47—21no—
206C22×D4×C47C2311yescharacteristic
207C22×D4×C47C2311yescharacteristic
208#123×C47—21no—
209#123×C47—21no—
210#121×C47—21no—
211#121×C47—21no—
212#120×C47—21no—
213#120×C47—21no—
214#120×C47—22no—
215#120×C47—41no—
216#120×C47—41no—
217#120×C47—41no—
218C2×C22⋊C4×C47—21no—
219C2×C22⋊C4×C47—21no—
220C2×C22⋊C4×C47—21no—
221C2×C22⋊C4×C47—21no—
222C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
226#99×C47—22no—
227#99×C47—41no—
228C24×C47—21no—
229C24×C47—21no—
230C24×C47—21no—
231C24×C47—21no—
232C24×C47—21no—
233C24×C47—21no—
234C24×C47—21no—
235C24×C47—42no—
236C24×C47—81no—
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C24×C47C2×D411yescharacteristic
239C24×C47C2411yescharacteristic
240C23×D47—21no—
241C23×D47—21no—
242C23×D47—21no—
243C23×D47—21no—
244C23×D47—21no—
245C23×D47—21no—
246C23×D47—21no—
247C23×D47—42no—
248C23×D47—81no—
249C23×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C2×D4×C47—21no—
263C2×D4×C47—21no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—42no—
267C2×D4×C47—42no—
268C2×D4×C47—81no—
269C2×D4×C47—81no—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—21no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D47—24no—
278C2×C22⋊D47—24no—
279C2×C22⋊D47—24no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—42no—
291C2×C22⋊D47—42no—
292C2×C22⋊D47—42no—
293C2×C22⋊D47—42no—
294C2×C22⋊D47—42no—
295C2×C22⋊D47—42no—
296C2×C22⋊D47—42no—
297C2×C22⋊D47—42no—
298C2×C22⋊D47—42no—
299C2×C22⋊D47—42no—
300C2×C22⋊D47—42no—
301C2×C22⋊D47—42no—
302C2×C22⋊D47—42no—
303C2×C22⋊D47—42no—
304C2×C22⋊D47—42no—
305C2×C22⋊D47—42no—
306C2×C22⋊D47—41no—
307C2×C22⋊D47—41no—
308C2×C22⋊D47—41no—
309C2×C22⋊D47—41no—
310C2×C22⋊D47—81no—
311C2×C22⋊D47—81no—
312C2×C22⋊D47—81no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—21no—
315C22×Dic47—21no—
316C22×Dic47—21no—
317C22×Dic47—21no—
318C22×Dic47—21no—
319C22×Dic47—21no—
320C22×Dic47—42no—
321C22×Dic47—42no—
322C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
333#10625352—82no—
334C2×D188—42no—
335C2×D188—42no—
336C2×D188—81no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—42no—
342C4⋊C4×C47—21no—
343C4⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—21no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C22⋊C4×C47—42no—
356C22⋊C4×C47—42no—
357C22⋊C4×C47—42no—
358C22⋊C4×C47—81no—
359C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—21no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377C22⋊Dic47—42no—
378C22⋊Dic47—42no—
379C22⋊Dic47—42no—
380C22⋊Dic47—81no—
381C22⋊Dic47—81no—
382C22⋊Dic47#4112yescomplemented
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—42no—
390(C2×D47)⋊C4—42no—
391(C2×D47)⋊C4—42no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—42no—
394(C2×D47)⋊C4—42no—
395(C2×D47)⋊C4—81no—
396(C2×D47)⋊C4—81no—
397(C2×D47)⋊C4—81no—
398C4⋊Dic47—21no—
399C4⋊Dic47—21no—
400C4⋊Dic47—21no—
401C4⋊Dic47—21no—
402C4⋊Dic47—21no—
403C4⋊Dic47—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—21no—
407Dic47⋊C4—21no—
408Dic47⋊C4—21no—
409Dic47⋊C4—21no—
410Dic47⋊C4—21no—
411Dic47⋊C4—21no—
412Dic47⋊C4—21no—
413Dic47⋊C4—21no—
414Dic47⋊C4—42no—
415C4×Dic47—21no—
416C4×Dic47—21no—
417C4×Dic47—21no—
418C4×Dic47—21no—
419C4×Dic47—21no—
420C4×Dic47—21no—
421C4×Dic47—42no—
422C4×Dic47—42no—
423C23×C47—22no—
424C23×C47—22no—
425C23×C47—22no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—21no—
429C23×C47—21no—
430C23×C47—21no—
431C23×C47—21no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47—41no—
441C23×C47—41no—
442C23×C47—41no—
443C23×C47—41no—
444C23×C47—41no—
445C23×C47—41no—
446C23×C47—41no—
447C23×C47—41no—
448C23×C47—41no—
449C23×C47—41no—
450C23×C47—41no—
451C23×C47—41no—
452C23×C47—41no—
453C23×C47—41no—
454C23×C47—82no—
455C23×C47—82no—
456C23×C47—82no—
457C23×C47—82no—
458C23×C47C22×D411yescharacteristic
459C23×C47C22×D411yescharacteristic
460C23×C47C22×D411yescharacteristic
461C23×C47C2×#4111yescharacteristic
462C23×C47C2×#4111yescharacteristic
463C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22×D47—22no—
466C22×D47—22no—
467C22×D47—22no—
468C22×D47—21no—
469C22×D47—21no—
470C22×D47—21no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—41no—
487C22×D47—41no—
488C22×D47—41no—
489C22×D47—82no—
490C22×D47—82no—
491C22×D47—82no—
492C22×D47—82no—
493D4×C47—41no—
494D4×C47—41no—
495D4×C47—41no—
496D4×C47—41no—
497D4×C47—41no—
498D4×C47—41no—
499D4×C47—41no—
500D4×C47—41no—
501D4×C47—81no—
502D4×C47—81no—
503D4×C47—84no—
504D4×C47—84no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—22no—
513C2×C4×C47—21no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C22⋊D47—44no—
525C22⋊D47—44no—
526C22⋊D47—44no—
527C22⋊D47—41no—
528C22⋊D47—41no—
529C22⋊D47—41no—
530C22⋊D47—41no—
531C22⋊D47—42no—
532C22⋊D47—44no—
533C22⋊D47—81no—
534C22⋊D47—81no—
535C22⋊D47—81no—
536C22⋊D47—84no—
537C22⋊D47—84no—
538C22⋊D47—84no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—21no—
546C2×Dic47—21no—
547C2×Dic47—21no—
548C2×Dic47—22no—
549C2×Dic47—21no—
550C2×Dic47—41no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—42no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—81no—
567C2×Dic47—81no—
568C2×Dic47—81no—
569C2×Dic47#12011yescharacteristic
570C2×Dic47#12011yescharacteristic
571C2×Dic47#12011yescharacteristic
572C2×Dic47#12011yescharacteristic
573D188—84no—
574C4×D47—81no—
575C4×D47—81no—
576Dic94—42no—
577Dic94—81no—
578#25585—471nomaximal, Sylow
579C22×C47—21no—
580C22×C47—21no—
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—21no—
584C22×C47—21no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—42no—
596C22×C47—41no—
597C22×C47—41no—
598C22×C47—41no—
599C22×C47—41no—
600C22×C47—42no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—81no—
604C22×C47—81no—
605C22×C47—81no—
606C22×C47—81no—
607C22×C47—81no—
608C22×C47—81no—
609C22×C47—81no—
610C22×C47—81no—
611C22×C47—81no—
612C22×C47—81no—
613C22×C47—81no—
614C22×C47C2×#12011yescharacteristic
615C22×C47#53211yescharacteristic
616C22×C47#53511yescharacteristic
617C22×C47#54611yescharacteristic
618C22×C47#54611yescharacteristic
619C22×C47#55011yescharacteristic
620C22×C47#55011yescharacteristic
621C2×D47—42no—
622C2×D47—42no—
623C2×D47—42no—
624C2×D47—42no—
625C2×D47—42no—
626C2×D47—42no—
627C2×D47—41no—
628C2×D47—41no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—41no—
631C2×D47—81no—
632C2×D47—81no—
633C2×D47—81no—
634C2×D47—81no—
635C2×D47—81no—
636C2×D47—81no—
637C2×D47—81no—
638C2×D47—81no—
639C2×D47—81no—
640C2×D47—81no—
641C4×C47—42no—
642C4×C47—41no—
643C4×C47—41no—
644C4×C47—41no—
645C4×C47—41no—
646C4×C47—81no—
647C4×C47—81no—
648Dic47—21no—
649Dic47—21no—
650Dic47—21no—
651Dic47—42no—
652Dic47—41no—
653Dic47—41no—
654Dic47—41no—
655Dic47—41no—
656Dic47—41no—
657Dic47—81no—
658Dic47—81no—
659Dic47B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—471no—
661#2435—471no—
662#2433—471no—
663#2408—471no—
664#2021—471no—
665#2021—471no—
666#2021—471no—
667#2021D4711yescharacteristic, complemented
668#1996—471no—
669#1964—471no—
670#1889—471no—
671#1889—471no—
672#1889—471no—
673#1889—471no—
674C4×#99—471no—
675C2×C47—21no—
676C2×C47—21no—
677C2×C47—21no—
678C2×C47—21no—
679C2×C47—21no—
680C2×C47—21no—
681C2×C47—82no—
682C2×C47—81no—
683C2×C47—81no—
684C2×C47#243111yescharacteristic
685C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
686C2×C47#302711yescharacteristic
687D47—82no—
688D47—81no—
689C23×D4—471no—
690#553—941no—
691#553—941no—
692#553—941no—
693#552—941no—
694#551—941no—
695#551—941no—
696#548—941no—
697#546—941no—
698#539—941no—
699#538—941no—
700#534—471no—
701#534C2×D4711yescharacteristic
702C2×#127—941no—
703#529—941no—
704C2×#124—941no—
705#525—941no—
706C2×C22⋊Q8—471no—
707C2×#121—471no—
708C2×#121—941no—
709C2×#120—471no—
710C2×#120—471no—
711C2×#120—471no—
712C2×#120—471no—
713C2×#120C2×D4711yescharacteristic
714C2×#120C2×D4711yescharacteristic
715#518—471no—
716#518—471no—
717C2×C4×D4—471no—
718C2×#99—471no—
719C2×#99—471no—
720C2×#99—471no—
721C2×#99—471no—
722C2×#99C2×D4711yescharacteristic
723C2×#99C2×D4711yescharacteristic
724#394—941no—
725#394—941no—
726#394—941no—
727#392—941no—
728#392—941no—
729#392—941no—
730#390—941no—
731#390—941no—
732#390—941no—
733#380—471no—
734#379—471no—
735#379—471no—
736#379—471no—
737#379—471no—
738#379—471no—
739#379C2×D4711yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—471no—
741C4×C22⋊C4—471no—
742#342—471no—
743#342—471no—
744#342—471no—
745#342—471no—
746#342—471no—
747#342C2×D4711yescharacteristic
748C47#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—471no—
750C25C22×D4711yescharacteristic
751C2×#41—941no—
752C22×Q8—471no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—21no—
755C22×D4—471no—
756C22×D4—471no—
757C22×D4—941no—
758C22×D4—941no—
759C22×D4—941no—
760C22×D4—941no—
761C22×D4—941no—
762C22×D4—941no—
763C22×D4—941no—
764C22×D4—941no—
765C22×D4—941no—
766C22×D4—941no—
767C22×D4—1884no—
768C22×D4C22×D4711yescharacteristic
769C22×D4C22×D4711yescharacteristic
770C23×C4—471no—
771C23×C4—471no—
772#127—1884no—
773#126—941no—
774#126—941no—
775#126—941no—
776#126—941no—
777#126—941no—
778#126—941no—
779#125—941no—
780#125—941no—
781#125—941no—
782#124—941no—
783#124—941no—
784#124—941no—
785#124—1884no—
786#123—21no—
787#123—21no—
788#123—941no—
789#123—941no—
790#123—941no—
791#123—941no—
792#123—941no—
793#123—941no—
794#123—941no—
795#123—941no—
796C22⋊Q8—941no—
797C22⋊Q8—941no—
798C22⋊Q8—941no—
799C22⋊Q8—941no—
800C22⋊Q8—941no—
801C22⋊Q8—941no—
802C22⋊Q8—941no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—941no—
806#121—941no—
807#121—941no—
808#121—941no—
809#121—941no—
810#121—941no—
811#121—941no—
812#121—941no—
813#121—941no—
814#121—1884no—
815#120—21no—
816#120—21no—
817#120—22no—
818#120—41no—
819#120—41no—
820#120—41no—
821#120—942no—
822#120—942no—
823#120—941no—
824#120—941no—
825#120—942no—
826#120—1881no—
827#120—1881no—
828#120—1881no—
829#120—1881no—
830#120—1881no—
831C4×Q8—941no—
832C4×D4—941no—
833C4×D4—941no—
834C4×D4—941no—
835C4×D4—941no—
836C4×D4—941no—
837C4×D4—941no—
838C4×D4—941no—
839C4×D4—941no—
840C4×D4—941no—
841C4×D4—941no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—941no—
847#117—941no—
848#117—941no—
849#117—941no—
850#117—941no—
851#117—941no—
852C2×C4⋊C4—471no—
853C2×C4⋊C4—471no—
854C2×C4⋊C4—471no—
855C2×C4⋊C4—471no—
856C2×C4⋊C4—471no—
857C2×C4⋊C4—941no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—471no—
863C2×C22⋊C4—471no—
864C2×C22⋊C4—471no—
865C2×C22⋊C4—471no—
866C2×C22⋊C4—471no—
867C2×C22⋊C4—471no—
868C2×C22⋊C4—471no—
869C2×C22⋊C4—471no—
870C2×C22⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—941no—
874C2×C22⋊C4—941no—
875C2×C22⋊C4—941no—
876C2×C22⋊C4—941no—
877C2×C22⋊C4—941no—
878C2×C22⋊C4—941no—
879C2×C22⋊C4—941no—
880C2×C22⋊C4—941no—
881C2×C22⋊C4—941no—
882C2×C22⋊C4—941no—
883C2×C22⋊C4—941no—
884C2×C22⋊C4—941no—
885C2×C22⋊C4—941no—
886C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
890C2×C42—471no—
891C2×C42—941no—
892C2×C42—941no—
893#99—22no—
894#99—41no—
895#99—942no—
896#99—1881no—
897#99—1881no—
898#99—1881no—
899#95—941no—
900#95—941no—
901#95—941no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—471no—
912C24—941no—
913C24—941no—
914C24—941no—
915C24—941no—
916C24—941no—
917C24—941no—
918C24—941no—
919C24—3761no—
920C24—1882no—
921C24D4×D4711yescharacteristic
922C24D4×D4711yescharacteristic
923C24C23×D4711yescharacteristic
924#41—3762no—
925C2×Q8—941no—
926C2×Q8—941no—
927C2×Q8—1882no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—941no—
949C2×D4—941no—
950C2×D4—941no—
951C2×D4—941no—
952C2×D4—944no—
953C2×D4—944no—
954C2×D4—944no—
955C2×D4—941no—
956C2×D4—941no—
957C2×D4—941no—
958C2×D4—941no—
959C2×D4—941no—
960C2×D4—941no—
961C2×D4—3761no—
962C2×D4—3761no—
963C2×D4—3761no—
964C2×D4—3761no—
965C2×D4—1882no—
966C2×D4—1882no—
967C2×D4—1881no—
968C2×D4—1881no—
969C2×D4—1881no—
970C2×D4—1881no—
971C2×D4—1882no—
972C2×D4—1882no—
973C2×D4—1882no—
974C2×D4—1882no—
975C2×D4—1882no—
976C2×D4—1882no—
977C2×D4—1882no—
978C2×D4—1882no—
979C2×D4—1882no—
980C2×D4—1882no—
981C2×D4—1882no—
982C2×D4—1882no—
983C2×D4—1882no—
984C2×D4—1882no—
985C2×D4—1882no—
986C2×D4—1882no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—471no—
991C22×C4—471no—
992C22×C4—471no—
993C22×C4—471no—
994C22×C4—471no—
995C22×C4—471no—
996C22×C4—471no—
997C22×C4—471no—
998C22×C4—471no—
999C22×C4—471no—
1000C22×C4—471no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—1882no—
1011C22×C4—1882no—
1012C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1013C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1014C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1015C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—941no—
1019C4⋊C4—941no—
1020C4⋊C4—941no—
1021C4⋊C4—941no—
1022C4⋊C4—941no—
1023C4⋊C4—941no—
1024C4⋊C4—941no—
1025C4⋊C4—941no—
1026C4⋊C4—941no—
1027C4⋊C4—941no—
1028C4⋊C4—941no—
1029C4⋊C4—941no—
1030C4⋊C4—941no—
1031C4⋊C4—941no—
1032C4⋊C4—941no—
1033C4⋊C4—941no—
1034C4⋊C4—1882no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—472no—
1051C22⋊C4—941no—
1052C22⋊C4—941no—
1053C22⋊C4—941no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—941no—
1056C22⋊C4—941no—
1057C22⋊C4—941no—
1058C22⋊C4—941no—
1059C22⋊C4—941no—
1060C22⋊C4—941no—
1061C22⋊C4—941no—
1062C22⋊C4—941no—
1063C22⋊C4—941no—
1064C22⋊C4—941no—
1065C22⋊C4—941no—
1066C22⋊C4—941no—
1067C22⋊C4—941no—
1068C22⋊C4—941no—
1069C22⋊C4—941no—
1070C22⋊C4—941no—
1071C22⋊C4—941no—
1072C22⋊C4—941no—
1073C22⋊C4—941no—
1074C22⋊C4—3761no—
1075C22⋊C4—3761no—
1076C22⋊C4—3761no—
1077C22⋊C4—3761no—
1078C22⋊C4—3761no—
1079C22⋊C4—1882no—
1080C22⋊C4—1882no—
1081C22⋊C4—1882no—
1082C22⋊C4—1882no—
1083C22⋊C4—1882no—
1084C22⋊C4—1882no—
1085C22⋊C4—1882no—
1086C22⋊C4—1882no—
1087C22⋊C4—1882no—
1088C22⋊C4#1062535212yescomplemented
1089C42—941no—
1090C42—941no—
1091C42—941no—
1092C42—941no—
1093C42—941no—
1094C42—941no—
1095C42—1882no—
1096C42—1882no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—942no—
1133C23—942no—
1134C23—942no—
1135C23—941no—
1136C23—941no—
1137C23—941no—
1138C23—3762no—
1139C23—3762no—
1140C23—3762no—
1141C23—3762no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23—1881no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1881no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1161C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1162C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1163C23#41×D4711yescharacteristic
1164C23C2×#1062535211yescharacteristic
1165C23#1309406911yescharacteristic
1166C23#1309406911yescharacteristic
1167Q8—3761no—
1168Q8—1882no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—81no—
1178D4—81no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—3764no—
1182D4—3761no—
1183D4—3764no—
1184D4—3764no—
1185D4—3761no—
1186D4—3761no—
1187D4—3764no—
1188D4—1884no—
1189D4—1882no—
1190D4—1884no—
1191D4—1884no—
1192D4—1884no—
1193D4—1881no—
1194D4—1881no—
1195D4—1881no—
1196D4—1881no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—471no—
1217C2×C4—471no—
1218C2×C4—471no—
1219C2×C4—471no—
1220C2×C4—942no—
1221C2×C4—942no—
1222C2×C4—942no—
1223C2×C4—941no—
1224C2×C4—942no—
1225C2×C4—941no—
1226C2×C4—941no—
1227C2×C4—941no—
1228C2×C4—941no—
1229C2×C4—941no—
1230C2×C4—941no—
1231C2×C4—3761no—
1232C2×C4—3761no—
1233C2×C4—3761no—
1234C2×C4—3761no—
1235C2×C4—3761no—
1236C2×C4—1882no—
1237C2×C4—1881no—
1238C2×C4—1881no—
1239C2×C4—1881no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4—1881no—
1244C2×C4—1881no—
1245C2×C4—1881no—
1246C2×C4—1881no—
1247C2×C4—1881no—
1248C2×C4—1881no—
1249C2×C4—1881no—
1250C2×C4—1881no—
1251C2×C4—1881no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—3761no—
1288C22—3761no—
1289C22—3761no—
1290C22—3761no—
1291C22—3761no—
1292C22—3761no—
1293C22—3761no—
1294C22—3761no—
1295C22—3761no—
1296C22—3761no—
1297C22—1882no—
1298C22—1882no—
1299C22—1882no—
1300C22—1882no—
1301C22—1882no—
1302C22—1882no—
1303C22—1881no—
1304C22—1882no—
1305C22—1881no—
1306C22—1881no—
1307C22#120×D4711yescharacteristic
1308C22#1568966811yescharacteristic
1309C22#1568968811yescharacteristic
1310C22#1568976011yescharacteristic
1311C22#1568976211yescharacteristic
1312C22#1568979111yescharacteristic
1313C22#1568979311yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—472no—
1322C4—941no—
1323C4—941no—
1324C4—941no—
1325C4—3761no—
1326C4—3761no—
1327C4—1882no—
1328C4—1881no—
1329C4—1881no—
1330C4—1881no—
1331C4—1881no—
1332C4—1881no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—81no—
1342C2—3762no—
1343C2—3761no—
1344C2#2024700211yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1346C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#25585
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257225C2semidirect
2. #20247037C2semidirect
3. #20247023C2semidirect
4. #20246741C2semidirect
5. #20244513C2semidirect
6. #20244512C2semidirect
7. #20244511C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243797C2semidirect
11. #20243795C2semidirect
12. #20243794C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #99×Dic47C2semidirect
15. C47×#2021C2semidirect
77. C22×Dic94D4semidirect
89. C22×C22⋊D47D4semidirect
91. C23×Dic47D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
166. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
176. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
191. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
195. C2×C4×Dic47D4semidirect
359. C22⋊C4×C47#41semidirect
382. C22⋊Dic47#41semidirect
667. #2021D47semidirect
748. C47#25585semidirect
1088. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202470372
#202470232
#202467412
#202445132
#202445122
#202445112
#202443712
#202442222
#202437972
#202437952
#202437942
#202437932
#99×Dic472
C47×#20212
#2558547