Finite Group Databasebeta

← #26269648

Subgroups — #26269648

Order 12032.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20247040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20247026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244512C214yesmaximal, complemented
5#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243796C214yesmaximal, complemented
8C4×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C47×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×D188C2211yescharacteristic
11C2×#13094020—21no—
12C2×#13094013—21no—
13C2×#13093998—21no—
14C2×#13093992C2214yes—
15C2×#13093992C2212yes—
16C2×#13093939C2212yes—
17C2×#13093939C2214yes—
18#15689040—22no—
19#15689040—21no—
20#15689032—21no—
21#15689032—22no—
22#15689025—21no—
23#15689024—21no—
24#15689024—21no—
25#15688983C2211yescharacteristic
26#15688978C2214yes—
27#15688978C2212yes—
28C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30#15688890C2214yes—
31#15688890C2212yes—
32C47×#553—21no—
33C47×#553—22no—
34C47×#552—21no—
35C47×#551—22no—
36C47×#548—21no—
37C47×#546—21no—
38C47×#539—21no—
39C47×#538—21no—
40C47×#534C2212yes—
41C47×#529—21no—
42C47×#525—21no—
43C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
44C2×#121×C47C2211yescharacteristic
45C47×#518C2212yes—
46C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
47C24×D47C2312yes—
48C22×D188—21no—
49C22×D188—21no—
50C22×D188—21no—
51C22×D188—21no—
52C22×D188—21no—
53C22×D188—21no—
54C22×D188—44no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—24no—
57#13094020—44no—
58#13094013—44no—
59#13093998—44no—
60#13093992—28no—
61#13093992—44no—
62#13093992—44no—
63C2×C4⋊Dic47—21no—
64C2×C22⋊Dic47C2312yes—
65C2×C22⋊Dic47C2312yes—
66C2×C22⋊Dic47C2312yes—
67C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
69C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
71C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
72C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
73C2×C4×Dic47—21no—
74C2×C4×Dic47—21no—
75#13093939—24no—
76#13093939—44no—
77C47⋊#95—21no—
78C47⋊#95—21no—
79C47⋊#95—21no—
80C2×#41×C47—21no—
81C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
82C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
83C22×D4×C47C2311yescharacteristic
84C22×D4×C47C2312yes—
85C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
86C23×C4×C47C2311yescharacteristic
87#126×C47—22no—
88#126×C47—22no—
89#126×C47—22no—
90#125×C47—21no—
91#125×C47—22no—
92#124×C47—21no—
93#124×C47—22no—
94#123×C47—22no—
95#123×C47—22no—
96#123×C47—22no—
97#123×C47—22no—
98#123×C47—22no—
99C22⋊Q8×C47—21no—
100C22⋊Q8×C47—22no—
101C22⋊Q8×C47—21no—
102C22⋊Q8×C47—21no—
103C22⋊Q8×C47—21no—
104C22⋊Q8×C47—21no—
105#121×C47—21no—
106#121×C47—22no—
107#121×C47—21no—
108#121×C47—21no—
109#121×C47—21no—
110#121×C47—21no—
111#121×C47—22no—
112#121×C47—22no—
113#120×C47—22no—
114#120×C47—22no—
115C4×Q8×C47—21no—
116C4×D4×C47—22no—
117C4×D4×C47—21no—
118C4×D4×C47—21no—
119C4×D4×C47—21no—
120C4×D4×C47—21no—
121C4×D4×C47—21no—
122C4×D4×C47—22no—
123C4×D4×C47—22no—
124C4×D4×C47—22no—
125C4×D4×C47—22no—
126#117×C47—21no—
127#117×C47—22no—
128#117×C47—22no—
129C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
132C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
135C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
138C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
139C24×C47C2×D412yes—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C24×C47C2411yescharacteristic
142C23×D47—22no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—24no—
146C23×D47—24no—
147C23×D47—44no—
148C23×D47—82no—
149#41×C47—82no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—42no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—22no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—24no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—42no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—48no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C2×C22⋊D47—48no—
187C2×C22⋊D47—44no—
188C2×C22⋊D47—84no—
189C2×C22⋊D47—82no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C2×D188—24no—
194C2×D188—24no—
195C2×D188—24no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×D188—42no—
199C2×D188—44no—
200C2×D188—44no—
201C2×D188—44no—
202C2×D188—41no—
203C2×D188—41no—
204C2×D188—41no—
205C2×D188—41no—
206C4⋊C4×C47—22no—
207C4⋊C4×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—22no—
209C4⋊C4×C47—22no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—22no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C22⋊C4×C47—22no—
219C22⋊C4×C47—22no—
220C22⋊C4×C47—22no—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—21no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—21no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C42×C47—22no—
233C42×C47—22no—
234C42×C47—21no—
235C42×C47—21no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47#4114yescomplemented
241(C2×D47)⋊C4—48no—
242(C2×D47)⋊C4—44no—
243(C2×D47)⋊C4—44no—
244(C2×D47)⋊C4—48no—
245(C2×D47)⋊C4—84no—
246(C2×D47)⋊C4—82no—
247C4⋊Dic47—42no—
248C4×Dic47—42no—
249C4×Dic47—42no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—22no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—24no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—42no—
260C23×C47—42no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C23×C47C22×D411yescharacteristic
264C23×C47C2×#4112yes—
265C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
266C22×D47—24no—
267C22×D47—24no—
268C22×D47—24no—
269C22×D47—44no—
270C22×D47—42no—
271C22×D47—42no—
272C22×D47—42no—
273C22×D47—42no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—44no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—44no—
281C22×D47—88no—
282C22×D47—88no—
283Q8×C47—42no—
284Q8×C47—81no—
285D4×C47—42no—
286D4×C47—42no—
287D4×C47—42no—
288D4×C47—42no—
289D4×C47—44no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—81no—
292D4×C47—82no—
293D4×C47—82no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—24no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—81no—
315C2×C4×C47—82no—
316C2×C4×C47—82no—
317C2×C4×C47#12011yescharacteristic
318C2×C4×C47#12011yescharacteristic
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C22⋊D47—816no—
322C22⋊D47—88no—
323C2×Dic47—24no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—42no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332D188—44no—
333D188—44no—
334D188—44no—
335D188—44no—
336#25585—471nomaximal, Sylow
337C22×C47—21no—
338C22×C47—21no—
339C22×C47—21no—
340C22×C47—21no—
341C22×C47—21no—
342C22×C47—21no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—41no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—42no—
351C22×C47—41no—
352C22×C47—84no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47C2×#12011yescharacteristic
355C22×C47#53211yescharacteristic
356C22×C47#53511yescharacteristic
357C22×C47#54612yes—
358C22×C47#55012yes—
359C2×D47—48no—
360C2×D47—44no—
361C2×D47—48no—
362C2×D47—44no—
363C2×D47—44no—
364C2×D47—84no—
365C2×D47—82no—
366C2×D47—84no—
367C2×D47—82no—
368C2×D47—82no—
369C2×D47—82no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—21no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
380Dic47—44no—
381Dic47—82no—
382Dic47—82no—
383#3505D4711yescharacteristic, complemented
384#2435—471no—
385#2433—471no—
386#2408—471no—
387#2021—474no—
388#1996—471no—
389#1964—471no—
390#1889—474no—
391C4×#99—471no—
392C2×C47—22no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—22no—
395C2×C47—21no—
396C2×C47—81no—
397C2×C47—82no—
398C2×C47#243111yescharacteristic
399C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C47#302711yescharacteristic
401D47—84no—
402C23×D4—471no—
403#553—21no—
404#553—22no—
405#552—21no—
406#551—22no—
407#548—21no—
408#546—21no—
409#539—21no—
410#538—21no—
411#534C2×D4712yes—
412C2×#127—941no—
413#529—21no—
414C2×#124—941no—
415#525—21no—
416C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
417C2×#121—941no—
418C2×#121C2×D4711yescharacteristic
419C2×#120—474no—
420C2×#120—472no—
421#518C2×D4712yes—
422C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
423C2×#99—472no—
424C2×#99—474no—
425#394—941no—
426#394—942no—
427#392—941no—
428#392—942no—
429#390—941no—
430#390—941no—
431#390—941no—
432#380—471no—
433#379—472no—
434#379—474no—
435C4×C22⋊C4—471no—
436C4×C22⋊C4—471no—
437#342—472no—
438#342—474no—
439C47#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C25—472no—
441C2×#41—21no—
442C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
443C22×D4—942no—
444C22×D4—944no—
445C22×D4—941no—
446C22×D4—941no—
447C22×D4—941no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—941no—
450C22×D4—941no—
451C22×D4—1884no—
452C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C22×D4C22×D4712yes—
455C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
456C23×C4C22×D4711yescharacteristic
457#127—1884no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#125—21no—
462#125—22no—
463#124—21no—
464#124—22no—
465#124—1884no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—22no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477#121—21no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—1884no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—948no—
489#120—1884no—
490#120—1884no—
491C4×Q8—21no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502#117—21no—
503#117—22no—
504#117—22no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
507C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
508C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
509C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—472no—
512C2×C22⋊C4—472no—
513C2×C22⋊C4—472no—
514C2×C22⋊C4—942no—
515C2×C22⋊C4—944no—
516C2×C22⋊C4—944no—
517C2×C22⋊C4—942no—
518C2×C22⋊C4—942no—
519C2×C22⋊C4—944no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
522C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
524C2×C42—941no—
525C2×C42—941no—
526C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
527#99—944no—
528#99—1884no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532C24—942no—
533C24—942no—
534C24—942no—
535C24—944no—
536C24—944no—
537C24—3762no—
538C24—1884no—
539C24C2×C22⋊D4712yes—
540C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
541C24C23×D4711yescharacteristic
542#41—82no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—42no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—944no—
560C2×D4—944no—
561C2×D4—944no—
562C2×D4—3762no—
563C2×D4—3764no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C2×D4—1882no—
567C2×D4—1884no—
568C2×D4—1884no—
569C2×D4—1884no—
570C2×D4—1888no—
571C2×D4—1884no—
572C2×D4—1884no—
573C2×D4—1888no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1881no—
576C2×D4—1881no—
577C2×D4—1881no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
589C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
594C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
596C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—21no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—21no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—474no—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—3764no—
632C22⋊C4—3762no—
633C22⋊C4—1888no—
634C22⋊C4—1884no—
635C22⋊C4—1884no—
636C22⋊C4—1888no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1882no—
642C42—1882no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—24no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—944no—
655C23—944no—
656C23—944no—
657C23—3768no—
658C23—3768no—
659C23—1884no—
660C23—1882no—
661C23—1882no—
662C23—1884no—
663C23—1882no—
664C23—1882no—
665C23—1882no—
666C23—1884no—
667C23—1884no—
668C23—1882no—
669C23—1882no—
670C23—1882no—
671C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
672C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
673C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
674C23#41×D4712yes—
675C23#1309407012yes—
676Q8—42no—
677Q8—81no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—44no—
681D4—42no—
682D4—42no—
683D4—42no—
684D4—81no—
685D4—82no—
686D4—82no—
687D4—3768no—
688D4—37616no—
689D4—1884no—
690D4—1884no—
691D4—1884no—
692D4—1884no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—944no—
717C2×C4—1882no—
718C2×C4—1882no—
719C2×C4—1882no—
720C2×C4—1882no—
721C2×C4—1882no—
722C2×C4—1882no—
723C2×C4—1882no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4#1309399311yescharacteristic
726C2×C4#1309399311yescharacteristic
727C2×C4#1309399311yescharacteristic
728C2×C4#1309399311yescharacteristic
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—84no—
745C22—81no—
746C22—3762no—
747C22—3764no—
748C22—3764no—
749C22—3762no—
750C22—3762no—
751C22—3762no—
752C22—1884no—
753C22—1888no—
754C22—1888no—
755C22—1884no—
756C22—1884no—
757C22C2×#1309399311yescharacteristic
758C22#1568966911yescharacteristic
759C22#1568968711yescharacteristic
760C22#1568976112yes—
761C22#1568979212yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—3762no—
772C4—3762no—
773C4—1884no—
774C4#1568931012yes—
775C2—21no—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—21no—
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—3764no—
782C2#2024700311yescharacteristic
783C2C2×#1568931011yescharacteristic
784C2#2025279011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#3505C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3505D47
hypocenterC47#25585
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20247040C2semidirect
2. #20247026C2semidirect
3. #20246744C2semidirect
4. #20244512C2semidirect
5. #20244374C2semidirect
6. #20244225C2semidirect
7. #20243796C2semidirect
8. C4×#13093939C2semidirect
9. C47×#3505C2semidirect
81. C22×Q8×C47D4semidirect
82. C22×D4×C47D4semidirect
85. C23×C4×C47D4semidirect
129. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
130. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
135. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
138. C2×C42×C47D4semidirect
240. C22⋊Dic47#41semidirect
383. #3505D47semidirect
439. C47#25585semidirect
442. C22×Q8C22⋊D47semidirect
452. C22×D4C22⋊D47semidirect
455. C23×C4C22⋊D47semidirect
506. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
507. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
508. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
509. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
520. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
521. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
526. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202470402
#202470262
#202467442
#202445122
#202443742
#202442252
#202437962
C4×#130939392
C47×#35052
#2558547