Finite Group Databasebeta

← #26269650

Subgroups — #26269650

Order 12032.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20247037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
17#15689822—21no—
18#15689822—21no—
19#15689819—21no—
20#15689806—21no—
21#15689799—21no—
22#15689797—21no—
23#15689782—21no—
24#15689763—21no—
25#15689715—21no—
26#15689706—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689682C2211yescharacteristic
29C2×#13094020—21no—
30#15689653—21no—
31C2×#13094010—21no—
32#15689632—21no—
33C2×#13094001C2211yescharacteristic
34C2×#13093997—21no—
35C2×#13093996C2211yescharacteristic
36C2×#13093994C2211yescharacteristic
37C2×#13093994C2211yescharacteristic
38C2×#13093993C2211yescharacteristic
39C2×#13093993C2211yescharacteristic
40C2×#13093992C2211yescharacteristic
41#15689596C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47C2×#13093938C2211yescharacteristic
48#15689039—21no—
49#15689038—21no—
50#15689038—21no—
51#15689032—21no—
52#15689032—21no—
53#15689031—21no—
54#15689023—21no—
55#15689023—21no—
56#15689023—21no—
57#15688981C2211yescharacteristic
58#15688979C2211yescharacteristic
59#15688978C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#120×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#379C2211yescharacteristic
72C47×#379C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47—21no—
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—44no—
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
93C23×Dic47C2311yescharacteristic
94C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
95#13094020—44no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094018—21no—
99#13094018—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094012—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—44no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094005—21no—
119#13094003—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—44no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—22no—
141#13093994—41no—
142#13093994—41no—
143#13093994—41no—
144#13093993—21no—
145#13093993—22no—
146#13093993—41no—
147#13093993—41no—
148#13093993—41no—
149#13093992—21no—
150#13093992—22no—
151#13093992—41no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093983—21no—
165#13093981—21no—
166#13093981—21no—
167#13093980—21no—
168C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
173C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47—21no—
176C2×C22⋊Dic47—21no—
177C2×C22⋊Dic47—21no—
178C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
193C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊C4×D47—21no—
195C2×C4×Dic47—21no—
196C2×C4×Dic47—21no—
197C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
198#13093939—41no—
199#13093938—22no—
200#13093938—22no—
201#13093938—41no—
202#13093938—41no—
203C47⋊#95—21no—
204C47⋊#95—21no—
205C47⋊#95—21no—
206C25×C47C2311yescharacteristic
207C22×D4×C47—21no—
208C22×D4×C47C2311yescharacteristic
209#120×C47—22no—
210#120×C47—41no—
211C4×D4×C47—21no—
212C4×D4×C47—21no—
213C4×D4×C47—21no—
214C4×D4×C47—21no—
215#117×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47—21no—
217C2×C22⋊C4×C47—21no—
218C2×C22⋊C4×C47—21no—
219C2×C22⋊C4×C47—21no—
220C2×C22⋊C4×C47—21no—
221C2×C22⋊C4×C47—21no—
222C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
227#99×C47—41no—
228C24×C47—21no—
229C24×C47—21no—
230C24×C47—21no—
231C24×C47—21no—
232C24×C47—21no—
233C24×C47—21no—
234C24×C47—21no—
235C24×C47—42no—
236C24×C47—81no—
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C24×C47C2411yescharacteristic
239C23×D47—21no—
240C23×D47—21no—
241C23×D47—21no—
242C23×D47—21no—
243C23×D47—21no—
244C23×D47—21no—
245C23×D47—21no—
246C23×D47—42no—
247C23×D47—81no—
248C23×D47C2×D411yescharacteristic
249C23×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—42no—
257C2×D4×C47—42no—
258C2×D4×C47—81no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D47—24no—
270C2×C22⋊D47—24no—
271C2×C22⋊D47—24no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—42no—
289C2×C22⋊D47—42no—
290C2×C22⋊D47—42no—
291C2×C22⋊D47—42no—
292C2×C22⋊D47—42no—
293C2×C22⋊D47—42no—
294C2×C22⋊D47—42no—
295C2×C22⋊D47—42no—
296C2×C22⋊D47—42no—
297C2×C22⋊D47—42no—
298C2×C22⋊D47—42no—
299C2×C22⋊D47—42no—
300C2×C22⋊D47—42no—
301C2×C22⋊D47—42no—
302C2×C22⋊D47—42no—
303C2×C22⋊D47—42no—
304C2×C22⋊D47—41no—
305C2×C22⋊D47—41no—
306C2×C22⋊D47—41no—
307C2×C22⋊D47—41no—
308C2×C22⋊D47—81no—
309C2×C22⋊D47—81no—
310C2×C22⋊D47—81no—
311C22×Dic47—21no—
312C22×Dic47—21no—
313C22×Dic47—21no—
314C22×Dic47—42no—
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
325#10625350—82no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—21no—
328C2×D188—42no—
329C2×D188—42no—
330C2×D188—42no—
331C2×D188—42no—
332C2×D188—81no—
333C2×D188—81no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—21no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—42no—
339C2×Dic94—21no—
340C2×Dic94—21no—
341C2×Dic94—42no—
342C4⋊C4×C47—21no—
343C4⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—21no—
351C22⋊C4×C47—21no—
352C22⋊C4×C47—21no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C22⋊C4×C47—42no—
356C22⋊C4×C47—42no—
357C22⋊C4×C47—42no—
358C22⋊C4×C47—81no—
359C22⋊C4×C47—81no—
360C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
361C42×C47—21no—
362C42×C47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—21no—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—21no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—42no—
375C22⋊Dic47—42no—
376C22⋊Dic47—42no—
377C22⋊Dic47—81no—
378C22⋊Dic47#4112yescomplemented
379(C2×D47)⋊C4—21no—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—42no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—42no—
394(C2×D47)⋊C4—42no—
395(C2×D47)⋊C4—42no—
396(C2×D47)⋊C4—42no—
397(C2×D47)⋊C4—81no—
398(C2×D47)⋊C4—81no—
399(C2×D47)⋊C4—81no—
400C4⋊Dic47—21no—
401C4⋊Dic47—21no—
402C4⋊Dic47—21no—
403C4⋊Dic47—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—21no—
407Dic47⋊C4—21no—
408Dic47⋊C4—21no—
409Dic47⋊C4—21no—
410Dic47⋊C4—21no—
411Dic47⋊C4—21no—
412Dic47⋊C4—21no—
413Dic47⋊C4—21no—
414Dic47⋊C4—21no—
415Dic47⋊C4—21no—
416Dic47⋊C4—42no—
417C4×Dic47—21no—
418C4×Dic47—21no—
419C4×Dic47—21no—
420C4×Dic47—21no—
421C4×Dic47—42no—
422C4×Dic47—42no—
423C23×C47—22no—
424C23×C47—22no—
425C23×C47—22no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—21no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47—41no—
435C23×C47—41no—
436C23×C47—41no—
437C23×C47—41no—
438C23×C47—41no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47—41no—
441C23×C47—41no—
442C23×C47—41no—
443C23×C47—41no—
444C23×C47—41no—
445C23×C47—41no—
446C23×C47—41no—
447C23×C47—41no—
448C23×C47—41no—
449C23×C47—82no—
450C23×C47—82no—
451C23×C47—82no—
452C23×C47—82no—
453C23×C47C22×D411yescharacteristic
454C23×C47C22×D411yescharacteristic
455C23×C47C22×D411yescharacteristic
456C23×C47C2×#4111yescharacteristic
457C23×C47C2×#4111yescharacteristic
458C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22×D47—22no—
461C22×D47—22no—
462C22×D47—22no—
463C22×D47—21no—
464C22×D47—21no—
465C22×D47—21no—
466C22×D47—21no—
467C22×D47—21no—
468C22×D47—21no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—41no—
485C22×D47—41no—
486C22×D47—41no—
487C22×D47—41no—
488C22×D47—41no—
489C22×D47—82no—
490C22×D47—82no—
491C22×D47—82no—
492C22×D47—82no—
493D4×C47—41no—
494D4×C47—41no—
495D4×C47—41no—
496D4×C47—41no—
497D4×C47—84no—
498C2×C4×C47—21no—
499C2×C4×C47—21no—
500C2×C4×C47—21no—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—41no—
507C2×C4×C47—41no—
508C2×C4×C47—41no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—81no—
519C2×C4×C47—81no—
520C22⋊D47—44no—
521C22⋊D47—44no—
522C22⋊D47—44no—
523C22⋊D47—41no—
524C22⋊D47—41no—
525C22⋊D47—41no—
526C22⋊D47—41no—
527C22⋊D47—41no—
528C22⋊D47—41no—
529C22⋊D47—41no—
530C22⋊D47—41no—
531C22⋊D47—42no—
532C22⋊D47—44no—
533C22⋊D47—81no—
534C22⋊D47—81no—
535C22⋊D47—81no—
536C22⋊D47—84no—
537C22⋊D47—84no—
538C22⋊D47—84no—
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—21no—
546C2×Dic47—21no—
547C2×Dic47—21no—
548C2×Dic47—21no—
549C2×Dic47—22no—
550C2×Dic47—21no—
551C2×Dic47—41no—
552C2×Dic47—41no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47#12011yescharacteristic
565C2×Dic47#12011yescharacteristic
566C2×Dic47#12011yescharacteristic
567C2×Dic47#12011yescharacteristic
568D188—81no—
569D188—81no—
570D188—84no—
571D188—84no—
572C4×D47—42no—
573C4×D47—81no—
574C4×D47—81no—
575C4×D47—81no—
576Dic94—42no—
577Dic94—81no—
578#25585—471nomaximal, Sylow
579C22×C47—21no—
580C22×C47—21no—
581C22×C47—21no—
582C22×C47—21no—
583C22×C47—21no—
584C22×C47—21no—
585C22×C47—41no—
586C22×C47—41no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—42no—
593C22×C47—42no—
594C22×C47—42no—
595C22×C47—41no—
596C22×C47—42no—
597C22×C47—41no—
598C22×C47—41no—
599C22×C47—81no—
600C22×C47—81no—
601C22×C47—81no—
602C22×C47—81no—
603C22×C47—81no—
604C22×C47—81no—
605C22×C47—81no—
606C22×C47—81no—
607C22×C47—81no—
608C22×C47—81no—
609C22×C47C2×#12011yescharacteristic
610C22×C47#53211yescharacteristic
611C22×C47#53511yescharacteristic
612C22×C47#54611yescharacteristic
613C22×C47#54611yescharacteristic
614C22×C47#55011yescharacteristic
615C22×C47#55011yescharacteristic
616C2×D47—42no—
617C2×D47—42no—
618C2×D47—42no—
619C2×D47—42no—
620C2×D47—42no—
621C2×D47—42no—
622C2×D47—42no—
623C2×D47—41no—
624C2×D47—41no—
625C2×D47—41no—
626C2×D47—41no—
627C2×D47—42no—
628C2×D47—41no—
629C2×D47—41no—
630C2×D47—81no—
631C2×D47—81no—
632C2×D47—81no—
633C2×D47—81no—
634C2×D47—81no—
635C2×D47—81no—
636C2×D47—81no—
637C2×D47—81no—
638C2×D47—81no—
639C2×D47—81no—
640C2×D47—81no—
641C4×C47—42no—
642C4×C47—41no—
643C4×C47—41no—
644C4×C47—41no—
645C4×C47—41no—
646C4×C47—41no—
647C4×C47—81no—
648C4×C47—81no—
649Dic47—21no—
650Dic47—21no—
651Dic47—21no—
652Dic47—42no—
653Dic47—41no—
654Dic47—41no—
655Dic47—41no—
656Dic47—41no—
657Dic47—81no—
658Dic47—81no—
659Dic47B(4,𝔽2)12yes—
660#3505—471no—
661#2435—471no—
662#2433—471no—
663#2408—471no—
664#2021—471no—
665#2021—471no—
666#2021—471no—
667#2021—471no—
668#1996—471no—
669#1964—471no—
670#1889—471no—
671#1889—471no—
672#1889—471no—
673#1889D4711yescharacteristic, complemented
674C4×#99—471no—
675C2×C47—21no—
676C2×C47—21no—
677C2×C47—21no—
678C2×C47—21no—
679C2×C47—21no—
680C2×C47—21no—
681C2×C47—82no—
682C2×C47—81no—
683C2×C47#243111yescharacteristic
684C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
685C2×C47#302711yescharacteristic
686D47—82no—
687D47—81no—
688D47—81no—
689C23×D4—471no—
690#553—941no—
691#553—941no—
692#553—941no—
693#552—941no—
694#551—941no—
695#551—941no—
696#548—941no—
697#546—941no—
698#539—941no—
699#538—941no—
700#534—471no—
701#534—471no—
702C2×#127—941no—
703#529—941no—
704C2×#124—941no—
705#525—941no—
706C2×C22⋊Q8—471no—
707C2×#121—471no—
708C2×#121—941no—
709C2×#120—471no—
710C2×#120—471no—
711C2×#120—471no—
712C2×#120—471no—
713C2×#120—471no—
714C2×#120C2×D4711yescharacteristic
715#518—471no—
716#518C2×D4711yescharacteristic
717C2×C4×D4—471no—
718C2×#99—471no—
719C2×#99—471no—
720C2×#99—471no—
721C2×#99—471no—
722C2×#99—471no—
723C2×#99C2×D4711yescharacteristic
724#394—941no—
725#394—941no—
726#394—941no—
727#392—941no—
728#392—941no—
729#392—941no—
730#390—941no—
731#390—941no—
732#390—941no—
733#380—471no—
734#379—471no—
735#379—471no—
736#379—471no—
737#379—471no—
738#379C2×D4711yescharacteristic
739#379C2×D4711yescharacteristic
740C4×C22⋊C4—471no—
741C4×C22⋊C4—471no—
742#342—471no—
743#342—471no—
744#342—471no—
745#342—471no—
746#342C2×D4711yescharacteristic
747#342C2×D4711yescharacteristic
748C47#2558511yescharacteristic, complemented, Sylow
749C25—471no—
750C25C22×D4711yescharacteristic
751C2×#41—941no—
752C22×Q8—471no—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—471no—
755C22×D4—471no—
756C22×D4—471no—
757C22×D4—941no—
758C22×D4—941no—
759C22×D4—941no—
760C22×D4—941no—
761C22×D4—941no—
762C22×D4—941no—
763C22×D4—941no—
764C22×D4—941no—
765C22×D4—941no—
766C22×D4—941no—
767C22×D4—941no—
768C22×D4—1884no—
769C22×D4C22×D4711yescharacteristic
770C23×C4—471no—
771C23×C4—471no—
772#127—1884no—
773#126—941no—
774#126—941no—
775#126—941no—
776#126—941no—
777#126—941no—
778#126—941no—
779#125—941no—
780#125—941no—
781#125—941no—
782#124—941no—
783#124—941no—
784#124—941no—
785#124—1884no—
786#123—941no—
787#123—941no—
788#123—941no—
789#123—941no—
790#123—941no—
791#123—941no—
792#123—941no—
793#123—941no—
794#123—941no—
795#123—941no—
796C22⋊Q8—941no—
797C22⋊Q8—941no—
798C22⋊Q8—941no—
799C22⋊Q8—941no—
800C22⋊Q8—941no—
801C22⋊Q8—941no—
802C22⋊Q8—941no—
803#121—941no—
804#121—941no—
805#121—941no—
806#121—941no—
807#121—941no—
808#121—941no—
809#121—941no—
810#121—941no—
811#121—941no—
812#121—941no—
813#121—941no—
814#121—1884no—
815#120—22no—
816#120—41no—
817#120—941no—
818#120—941no—
819#120—942no—
820#120—942no—
821#120—941no—
822#120—941no—
823#120—942no—
824#120—1881no—
825#120—1881no—
826#120—1881no—
827#120—1881no—
828#120—1881no—
829#120—1881no—
830#120—1881no—
831C4×Q8—941no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—941no—
837C4×D4—941no—
838C4×D4—941no—
839C4×D4—941no—
840C4×D4—941no—
841C4×D4—941no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—941no—
847#117—21no—
848#117—941no—
849#117—941no—
850#117—941no—
851#117—941no—
852C2×C4⋊C4—471no—
853C2×C4⋊C4—471no—
854C2×C4⋊C4—471no—
855C2×C4⋊C4—471no—
856C2×C4⋊C4—471no—
857C2×C4⋊C4—941no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—21no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—471no—
865C2×C22⋊C4—471no—
866C2×C22⋊C4—471no—
867C2×C22⋊C4—471no—
868C2×C22⋊C4—471no—
869C2×C22⋊C4—471no—
870C2×C22⋊C4—471no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—941no—
874C2×C22⋊C4—941no—
875C2×C22⋊C4—941no—
876C2×C22⋊C4—941no—
877C2×C22⋊C4—941no—
878C2×C22⋊C4—941no—
879C2×C22⋊C4—941no—
880C2×C22⋊C4—941no—
881C2×C22⋊C4—941no—
882C2×C22⋊C4—941no—
883C2×C22⋊C4—941no—
884C2×C22⋊C4—941no—
885C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
890C2×C42—471no—
891C2×C42—941no—
892C2×C42—941no—
893#99—41no—
894#99—942no—
895#99—942no—
896#99—1881no—
897#99—1881no—
898#99—1881no—
899#95—941no—
900#95—941no—
901#95—941no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—42no—
910C24—81no—
911C24—471no—
912C24—471no—
913C24—941no—
914C24—941no—
915C24—941no—
916C24—941no—
917C24—941no—
918C24—941no—
919C24—941no—
920C24—3761no—
921C24—1882no—
922C24D4×D4711yescharacteristic
923C24C23×D4711yescharacteristic
924#41—3762no—
925C2×Q8—941no—
926C2×Q8—941no—
927C2×Q8—1882no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—941no—
938C2×D4—941no—
939C2×D4—941no—
940C2×D4—941no—
941C2×D4—941no—
942C2×D4—941no—
943C2×D4—944no—
944C2×D4—944no—
945C2×D4—944no—
946C2×D4—941no—
947C2×D4—941no—
948C2×D4—941no—
949C2×D4—941no—
950C2×D4—941no—
951C2×D4—941no—
952C2×D4—941no—
953C2×D4—941no—
954C2×D4—941no—
955C2×D4—941no—
956C2×D4—941no—
957C2×D4—941no—
958C2×D4—3761no—
959C2×D4—3761no—
960C2×D4—3761no—
961C2×D4—3761no—
962C2×D4—3761no—
963C2×D4—1882no—
964C2×D4—1882no—
965C2×D4—1882no—
966C2×D4—1882no—
967C2×D4—1881no—
968C2×D4—1881no—
969C2×D4—1881no—
970C2×D4—1881no—
971C2×D4—1882no—
972C2×D4—1882no—
973C2×D4—1882no—
974C2×D4—1882no—
975C2×D4—1882no—
976C2×D4—1882no—
977C2×D4—1882no—
978C2×D4—1882no—
979C2×D4—1882no—
980C2×D4—1882no—
981C2×D4—1882no—
982C2×D4—1882no—
983C2×D4—1882no—
984C2×D4—1882no—
985C2×D4—1882no—
986C2×D4—1882no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—471no—
993C22×C4—471no—
994C22×C4—471no—
995C22×C4—471no—
996C22×C4—471no—
997C22×C4—471no—
998C22×C4—471no—
999C22×C4—471no—
1000C22×C4—471no—
1001C22×C4—471no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—941no—
1006C22×C4—941no—
1007C22×C4—941no—
1008C22×C4—941no—
1009C22×C4—1882no—
1010C22×C4—1882no—
1011C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1012C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1013C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1014C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1015C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—941no—
1019C4⋊C4—941no—
1020C4⋊C4—941no—
1021C4⋊C4—941no—
1022C4⋊C4—941no—
1023C4⋊C4—941no—
1024C4⋊C4—941no—
1025C4⋊C4—941no—
1026C4⋊C4—941no—
1027C4⋊C4—941no—
1028C4⋊C4—941no—
1029C4⋊C4—941no—
1030C4⋊C4—941no—
1031C4⋊C4—941no—
1032C4⋊C4—941no—
1033C4⋊C4—941no—
1034C4⋊C4—1882no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—21no—
1045C22⋊C4—21no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—81no—
1050C22⋊C4—81no—
1051C22⋊C4—472no—
1052C22⋊C4—941no—
1053C22⋊C4—941no—
1054C22⋊C4—941no—
1055C22⋊C4—941no—
1056C22⋊C4—941no—
1057C22⋊C4—941no—
1058C22⋊C4—941no—
1059C22⋊C4—941no—
1060C22⋊C4—941no—
1061C22⋊C4—941no—
1062C22⋊C4—941no—
1063C22⋊C4—941no—
1064C22⋊C4—941no—
1065C22⋊C4—941no—
1066C22⋊C4—941no—
1067C22⋊C4—941no—
1068C22⋊C4—941no—
1069C22⋊C4—941no—
1070C22⋊C4—941no—
1071C22⋊C4—941no—
1072C22⋊C4—941no—
1073C22⋊C4—941no—
1074C22⋊C4—941no—
1075C22⋊C4—3761no—
1076C22⋊C4—3761no—
1077C22⋊C4—3761no—
1078C22⋊C4—3761no—
1079C22⋊C4—1882no—
1080C22⋊C4—1882no—
1081C22⋊C4—1882no—
1082C22⋊C4—1882no—
1083C22⋊C4—1882no—
1084C22⋊C4—1882no—
1085C22⋊C4—1882no—
1086C22⋊C4—1882no—
1087C22⋊C4—1882no—
1088C22⋊C4#1062535012yescomplemented
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—941no—
1092C42—941no—
1093C42—941no—
1094C42—941no—
1095C42—1882no—
1096C42—1882no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—82no—
1124C23—82no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—942no—
1128C23—942no—
1129C23—942no—
1130C23—941no—
1131C23—941no—
1132C23—941no—
1133C23—941no—
1134C23—941no—
1135C23—941no—
1136C23—3762no—
1137C23—3762no—
1138C23—3762no—
1139C23—3762no—
1140C23—1881no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23—1881no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1881no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1161C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1162C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1163C23#41×D4711yescharacteristic
1164C23C2×#1062535011yescharacteristic
1165C23#1309406911yescharacteristic
1166C23#1309407011yescharacteristic
1167Q8—3761no—
1168Q8—1882no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—3764no—
1175D4—3761no—
1176D4—3761no—
1177D4—3764no—
1178D4—3761no—
1179D4—3764no—
1180D4—3764no—
1181D4—3761no—
1182D4—3761no—
1183D4—3764no—
1184D4—1884no—
1185D4—1882no—
1186D4—1884no—
1187D4—1884no—
1188D4—1884no—
1189D4—1881no—
1190D4—1881no—
1191D4—1881no—
1192D4—1881no—
1193D4—1881no—
1194D4—1881no—
1195D4—1881no—
1196D4—1881no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—471no—
1220C2×C4—471no—
1221C2×C4—471no—
1222C2×C4—471no—
1223C2×C4—942no—
1224C2×C4—942no—
1225C2×C4—942no—
1226C2×C4—941no—
1227C2×C4—942no—
1228C2×C4—941no—
1229C2×C4—941no—
1230C2×C4—941no—
1231C2×C4—941no—
1232C2×C4—941no—
1233C2×C4—941no—
1234C2×C4—941no—
1235C2×C4—3761no—
1236C2×C4—3761no—
1237C2×C4—3761no—
1238C2×C4—1882no—
1239C2×C4—1881no—
1240C2×C4—1881no—
1241C2×C4—1881no—
1242C2×C4—1881no—
1243C2×C4—1881no—
1244C2×C4—1881no—
1245C2×C4—1881no—
1246C2×C4—1881no—
1247C2×C4—1881no—
1248C2×C4—1881no—
1249C2×C4—1881no—
1250C2×C4—1881no—
1251C2×C4—1881no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—3761no—
1283C22—3761no—
1284C22—3761no—
1285C22—3761no—
1286C22—3761no—
1287C22—3761no—
1288C22—3761no—
1289C22—3761no—
1290C22—3761no—
1291C22—3761no—
1292C22—3761no—
1293C22—1882no—
1294C22—1882no—
1295C22—1882no—
1296C22—1882no—
1297C22—1882no—
1298C22—1882no—
1299C22—1882no—
1300C22—1881no—
1301C22—1881no—
1302C22—1882no—
1303C22—1881no—
1304C22—1881no—
1305C22—1881no—
1306C22—1881no—
1307C22#120×D4711yescharacteristic
1308C22#1568967011yescharacteristic
1309C22#1568968911yescharacteristic
1310C22#1568976311yescharacteristic
1311C22#1568976511yescharacteristic
1312C22#1568979111yescharacteristic
1313C22#1568979411yescharacteristic
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—472no—
1323C4—941no—
1324C4—941no—
1325C4—941no—
1326C4—3761no—
1327C4—3761no—
1328C4—1882no—
1329C4—1881no—
1330C4—1881no—
1331C4—1881no—
1332C4—1881no—
1333C2—21no—
1334C2—21no—
1335C2—21no—
1336C2—21no—
1337C2—21no—
1338C2—21no—
1339C2—82no—
1340C2—81no—
1341C2—3762no—
1342C2—3761no—
1343C2—3761no—
1344C2#2024700511yescharacteristic
1345C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1346C2#2025278811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#25585
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257218C2semidirect
2. #20247037C2semidirect
3. #20247023C2semidirect
4. #20246743C2semidirect
5. #20244515C2semidirect
6. #20244514C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243796C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243175C2semidirect
15. C47×#1889C2semidirect
77. C22×Dic94D4semidirect
90. C22×C22⋊D47D4semidirect
94. C22×C4×D47D4semidirect
168. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
170. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
172. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
173. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
178. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
192. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
193. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
197. C2×C4×Dic47D4semidirect
360. C22⋊C4×C47#41semidirect
378. C22⋊Dic47#41semidirect
673. #1889D47semidirect
748. C47#25585semidirect
1088. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202470372
#202470232
#202467432
#202445152
#202445142
#202445132
#202445112
#202443712
#202442222
#202437962
#202437952
#202437932
#202431752
C47×#18892
#2558547