Finite Group Databasebeta

← #26269656

Subgroups — #26269656

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic
2#20247871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689825—21no—
17#15689816—21no—
18#15689816—21no—
19#15689810—21no—
20#15689804—21no—
21#15689796—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689717—21no—
25#15689708—21no—
26#15689682C2211yescharacteristic
27#15689650—21no—
28#15689629—21no—
29C2×#13094008C2211yescharacteristic
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32C2×#13094005C2211yescharacteristic
33C2×#13094001C2211yescharacteristic
34C2×#13093996C2211yescharacteristic
35#15689598C2211yescharacteristic
36#15689596C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
38C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43#15689065—21no—
44#15689064—21no—
45#15689059—21no—
46#15689058—21no—
47#15689056—21no—
48#15689051—21no—
49#15689027—21no—
50#15689023—21no—
51#15689018—21no—
52#15688992—21no—
53#15688987—21no—
54#15688986C2211yescharacteristic
55#15688986C2211yescharacteristic
56#15688984C2211yescharacteristic
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688981—21no—
60#15688981C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C47C2211yescharacteristic
70C2×#123×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C47×#381C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094015—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094008—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—22no—
97#13094008—41no—
98#13094007—21no—
99#13094007—22no—
100#13094007—41no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—22no—
107#13094005—41no—
108#13094005—41no—
109#13094005—41no—
110#13094004—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093995—21no—
126#13093993—21no—
127#13093992—21no—
128#13093989—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093983—21no—
145#13093982—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D47—21no—
179C2×C4×Dic47—21no—
180C2×C4×Dic47—21no—
181C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
182#13093939—22no—
183#13093939—41no—
184#13093938—41no—
185#13093938—41no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C22×D4×C47C2311yescharacteristic
200C22×D4×C47C2311yescharacteristic
201C23×C4×C47C2311yescharacteristic
202#123×C47—21no—
203#123×C47—21no—
204#123×C47—22no—
205#123×C47—41no—
206#123×C47—41no—
207#123×C47—41no—
208#121×C47—21no—
209#121×C47—21no—
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212C2×C4⋊C4×C47—21no—
213C2×C4⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220#99×C47—22no—
221#99×C47—41no—
222#95×C47—21no—
223#95×C47—21no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C24×C47C2×D411yescharacteristic
226C24×C47C2411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—42no—
267C22×Dic47—21no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—42no—
282C22×Dic47—42no—
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294#10625352—82no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—42no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—42no—
303C4⋊C4×C47—42no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—42no—
316C22⋊C4×C47—42no—
317C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—42no—
336C22⋊Dic47—42no—
337C22⋊Dic47#4112yescomplemented
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345(C2×D47)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic47—21no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—42no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—42no—
364Dic47⋊C4—42no—
365Dic47⋊C4—42no—
366Dic47⋊C4—42no—
367Dic47⋊C4—41no—
368Dic47⋊C4—41no—
369Dic47⋊C4—41no—
370Dic47⋊C4—41no—
371C4×Dic47—21no—
372C4×Dic47—21no—
373C4×Dic47—21no—
374C4×Dic47—21no—
375C4×Dic47—21no—
376C4×Dic47—21no—
377C4×Dic47—42no—
378C4×Dic47—42no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—21no—
383C23×C47—21no—
384C23×C47—21no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47—41no—
391C23×C47C22×D411yescharacteristic
392C23×C47C22×D411yescharacteristic
393C23×C47C22×D411yescharacteristic
394C23×C47C2×#4111yescharacteristic
395C23×C47C2×#4111yescharacteristic
396C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D47—21no—
399C22×D47—21no—
400C22×D47—21no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—81no—
412D4×C47—81no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47—41no—
438C2×C4×C47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—42no—
444C22⋊D47—81no—
445C22⋊D47—81no—
446C22⋊D47—81no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—22no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—21no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—42no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47—41no—
481C2×Dic47—81no—
482C2×Dic47—81no—
483C2×Dic47—81no—
484C2×Dic47#12011yescharacteristic
485C2×Dic47#12011yescharacteristic
486C2×Dic47#12011yescharacteristic
487C2×Dic47#12011yescharacteristic
488C4×D47—81no—
489C4×D47—81no—
490Dic94—42no—
491Dic94—81no—
492#25586—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—21no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—42no—
504C22×C47—41no—
505C22×C47—41no—
506C22×C47—41no—
507C22×C47—41no—
508C22×C47—41no—
509C22×C47—41no—
510C22×C47—81no—
511C22×C47—81no—
512C22×C47—81no—
513C22×C47C2×#12011yescharacteristic
514C22×C47#53211yescharacteristic
515C22×C47#53511yescharacteristic
516C22×C47#54611yescharacteristic
517C22×C47#54611yescharacteristic
518C22×C47#55011yescharacteristic
519C22×C47#55011yescharacteristic
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47—41no—
523C2×D47—81no—
524C2×D47—81no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—81no—
531C4×C47—81no—
532C4×C47—81no—
533Dic47—21no—
534Dic47—21no—
535Dic47—21no—
536Dic47—42no—
537Dic47—41no—
538Dic47—41no—
539Dic47—41no—
540Dic47—41no—
541Dic47—41no—
542Dic47—81no—
543Dic47—81no—
544Dic47—81no—
545Dic47#45812yes—
546#3505—471no—
547#2503—471no—
548#2501—471no—
549#2486—471no—
550#2022—471no—
551#2022—471no—
552#2022—471no—
553#2022D4711yescharacteristic, complemented
554#1996—471no—
555#1964—471no—
556#1890—471no—
557#1890—471no—
558#1890—471no—
559#1890—471no—
560C4×#99—471no—
561C2×C47—21no—
562C2×C47—21no—
563C2×C47—21no—
564C2×C47—21no—
565C2×C47—21no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—81no—
568C2×C47—81no—
569C2×C47#243111yescharacteristic
570C2×C47C2×#45811yescharacteristic
571C2×C47#302811yescharacteristic
572D47—81no—
573#553—941no—
574#553—941no—
575#553—941no—
576#552—941no—
577#551—941no—
578#551—941no—
579#548—941no—
580#546—941no—
581#539—941no—
582#538—941no—
583#534—471no—
584#534C2×D4711yescharacteristic
585#529—941no—
586#525—941no—
587C2×#123—471no—
588C2×#123—471no—
589C2×#123—471no—
590C2×#123—471no—
591C2×#123C2×D4711yescharacteristic
592C2×#123C2×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—471no—
594C2×#121—471no—
595#518—471no—
596#518—471no—
597C2×C4×D4—471no—
598C22×C4⋊C4—471no—
599C2×#99—471no—
600C2×#99—471no—
601C2×#99—471no—
602C2×#99—471no—
603C2×#99C2×D4711yescharacteristic
604C2×#99C2×D4711yescharacteristic
605#400—941no—
606#400—941no—
607#399—941no—
608#399—941no—
609#398—941no—
610#397—941no—
611#391—941no—
612#390—941no—
613#389—941no—
614#384—941no—
615#382—941no—
616#381—471no—
617#381—471no—
618#381—471no—
619#381—471no—
620#381—471no—
621#381C2×D4711yescharacteristic
622#380—471no—
623#380—941no—
624C4×C22⋊C4—471no—
625C4×C22⋊C4—471no—
626#342—471no—
627#342—471no—
628#342—471no—
629#342—471no—
630#342—471no—
631#342C2×D4711yescharacteristic
632C47#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—941no—
634C22×Q8—471no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4C22×D4711yescharacteristic
638C22×D4C22×D4711yescharacteristic
639C23×C4—471no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4C22×D4711yescharacteristic
643#126—941no—
644#126—941no—
645#126—941no—
646#126—941no—
647#126—941no—
648#126—941no—
649#125—941no—
650#125—941no—
651#125—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658#123—41no—
659#123—41no—
660#123—41no—
661#123—941no—
662#123—941no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—942no—
666#123—942no—
667#123—941no—
668#123—941no—
669#123—941no—
670#123—941no—
671#123—942no—
672#123—1881no—
673#123—1881no—
674#123—1881no—
675#123—1881no—
676#123—1881no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683C22⋊Q8—941no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×Q8—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715#117—941no—
716#117—941no—
717#117—941no—
718#117—941no—
719#117—941no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—471no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—471no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4—941no—
729C2×C4⋊C4—941no—
730C2×C4⋊C4—941no—
731C2×C4⋊C4—941no—
732C2×C4⋊C4—941no—
733C2×C4⋊C4—941no—
734C2×C4⋊C4—941no—
735C2×C4⋊C4—941no—
736C2×C4⋊C4—941no—
737C2×C4⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—471no—
741C2×C22⋊C4—471no—
742C2×C22⋊C4—471no—
743C2×C22⋊C4—471no—
744C2×C22⋊C4—471no—
745C2×C22⋊C4—471no—
746C2×C22⋊C4—471no—
747C2×C22⋊C4—471no—
748C2×C22⋊C4—941no—
749C2×C22⋊C4—941no—
750C2×C22⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4—941no—
752C2×C22⋊C4—941no—
753C2×C22⋊C4—941no—
754C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
758C2×C42—471no—
759C2×C42—941no—
760C2×C42—941no—
761#99—22no—
762#99—41no—
763#99—942no—
764#99—1881no—
765#99—1881no—
766#99—1881no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—941no—
770#95—941no—
771#95—941no—
772#95—941no—
773#95—941no—
774#95—941no—
775#95—941no—
776#95—941no—
777#95—941no—
778#95—941no—
779#95—941no—
780#95—941no—
781#95—941no—
782C24—471no—
783C24D4×D4711yescharacteristic
784C24D4×D4711yescharacteristic
785C24C23×D4711yescharacteristic
786#41—3762no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—1882no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—1882no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—471no—
826C22×C4—471no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—941no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—941no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4—1882no—
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4D4×D4711yescharacteristic
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4D4×D4711yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—1882no—
879C4⋊C4—1882no—
880C4⋊C4—1882no—
881C4⋊C4—1881no—
882C4⋊C4—1881no—
883C4⋊C4—1881no—
884C4⋊C4—1881no—
885C4⋊C4—1882no—
886C4⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—472no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—941no—
924C22⋊C4—1882no—
925C22⋊C4—1882no—
926C22⋊C4—1882no—
927C22⋊C4—1882no—
928C22⋊C4#1062535212yescomplemented
929C42—941no—
930C42—941no—
931C42—941no—
932C42—941no—
933C42—941no—
934C42—941no—
935C42—1882no—
936C42—1882no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—941no—
950C23—941no—
951C23—941no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23C2×D4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C2×D4×D4711yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23C2×#1062535211yescharacteristic
959C23#1309406911yescharacteristic
960C23#1309406911yescharacteristic
961Q8—3761no—
962Q8—1882no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—3761no—
974D4—3761no—
975D4—3761no—
976D4—1882no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980D4—1881no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—471no—
1008C2×C4—471no—
1009C2×C4—471no—
1010C2×C4—471no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—942no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—941no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—3761no—
1023C2×C4—3761no—
1024C2×C4—3761no—
1025C2×C4—3761no—
1026C2×C4—3761no—
1027C2×C4—1882no—
1028C2×C4—1881no—
1029C2×C4—1881no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—42no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—3761no—
1071C22—3761no—
1072C22—1881no—
1073C22—1881no—
1074C22—1881no—
1075C22#120×D4711yescharacteristic
1076C22#1568966811yescharacteristic
1077C22#1568968811yescharacteristic
1078C22#1568976011yescharacteristic
1079C22#1568976211yescharacteristic
1080C22#1568979111yescharacteristic
1081C22#1568979311yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—472no—
1091C4—941no—
1092C4—941no—
1093C4—941no—
1094C4—3761no—
1095C4—3761no—
1096C4—3761no—
1097C4—1882no—
1098C4—1881no—
1099C4—1881no—
1100C4—1881no—
1101C4—1881no—
1102C4—1881no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—3761no—
1112C2#2024700211yescharacteristic
1113C2#458×D4711yescharacteristic
1114C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257225C2
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#25586
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247871C2semidirect
3. #20247857C2semidirect
4. #20247693C2semidirect
5. #20244518C2semidirect
6. #20244517C2semidirect
7. #20244516C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243802C2semidirect
11. #20243800C2semidirect
12. #20243799C2semidirect
13. #20243798C2semidirect
14. #99×Dic47C2semidirect
15. C47×#2022C2semidirect
317. C22⋊C4×C47#41semidirect
337. C22⋊Dic47#41semidirect
553. #2022D47semidirect
632. C47#25586semidirect
928. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202478712
#202478572
#202476932
#202445182
#202445172
#202445162
#202443712
#202442222
#202438022
#202438002
#202437992
#202437982
#99×Dic472
C47×#20222
#2558647