Finite Group Databasebeta

← #26269659

Subgroups — #26269659

Order 12032.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic
2#20247871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689822—21no—
17#15689822—21no—
18#15689819—21no—
19#15689806—21no—
20#15689799—21no—
21#15689797—21no—
22#15689782—21no—
23#15689763—21no—
24#15689715—21no—
25#15689706—21no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34C2×#13094005C2211yescharacteristic
35C2×#13094001C2211yescharacteristic
36C2×#13093996C2211yescharacteristic
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45#15689065—21no—
46#15689064—21no—
47#15689059—21no—
48#15689058—21no—
49#15689057—21no—
50#15689052—21no—
51#15689027—21no—
52#15689023—21no—
53#15689020—21no—
54#15688992—21no—
55#15688987—21no—
56#15688986C2211yescharacteristic
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688984C2211yescharacteristic
60#15688982—21no—
61#15688981C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#381C2211yescharacteristic
72C47×#381C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47C2311yescharacteristic
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094012—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—22no—
100#13094008—41no—
101#13094008—41no—
102#13094008—41no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—22no—
107#13094007—41no—
108#13094007—41no—
109#13094007—41no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—22no—
114#13094005—41no—
115#13094003—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093998—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093983—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
182C22⋊C4×D47—21no—
183C2×C4×Dic47—21no—
184C2×C4×Dic47—21no—
185C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
186#13093939—41no—
187#13093938—22no—
188#13093938—22no—
189#13093938—41no—
190#13093938—41no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C23×C4×C47C2311yescharacteristic
204#123×C47—22no—
205#123×C47—41no—
206C4×D4×C47—21no—
207C4×D4×C47—21no—
208C4×D4×C47—21no—
209C4×D4×C47—21no—
210#117×C47—21no—
211C2×C4⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219#99×C47—41no—
220#95×C47—21no—
221#95×C47—21no—
222#95×C47—21no—
223#95×C47—21no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C24×C47C2411yescharacteristic
226C23×D47C2×D411yescharacteristic
227C23×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—42no—
268C22×Dic47—21no—
269C22×Dic47—21no—
270C22×Dic47—21no—
271C22×Dic47—21no—
272C22×Dic47—21no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—42no—
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289#10625350—82no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—42no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—42no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—42no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—42no—
315C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—42no—
330C22⋊Dic47#4112yescomplemented
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—42no—
344(C2×D47)⋊C4—42no—
345(C2×D47)⋊C4—42no—
346(C2×D47)⋊C4—42no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—42no—
352C4⋊Dic47—42no—
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357Dic47⋊C4—21no—
358Dic47⋊C4—21no—
359Dic47⋊C4—21no—
360Dic47⋊C4—21no—
361Dic47⋊C4—21no—
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—42no—
366Dic47⋊C4—42no—
367Dic47⋊C4—42no—
368Dic47⋊C4—42no—
369Dic47⋊C4—41no—
370Dic47⋊C4—41no—
371Dic47⋊C4—41no—
372Dic47⋊C4—41no—
373C4×Dic47—21no—
374C4×Dic47—21no—
375C4×Dic47—21no—
376C4×Dic47—21no—
377C4×Dic47—42no—
378C4×Dic47—42no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47C22×D411yescharacteristic
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C23×C47C22×D411yescharacteristic
389C23×C47C2×#4111yescharacteristic
390C23×C47C2×#4111yescharacteristic
391C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D47—21no—
394C22×D47—21no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—21no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—41no—
400C22×D47—41no—
401C22×D47—41no—
402C22×D47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—41no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—81no—
435C2×C4×C47—81no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—41no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—41no—
441C22⋊D47—41no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—42no—
445C22⋊D47—81no—
446C22⋊D47—81no—
447C22⋊D47—81no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—21no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—21no—
457C2×Dic47—22no—
458C2×Dic47—21no—
459C2×Dic47—21no—
460C2×Dic47—41no—
461C2×Dic47—41no—
462C2×Dic47—41no—
463C2×Dic47—41no—
464C2×Dic47—41no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467C2×Dic47—41no—
468C2×Dic47—41no—
469C2×Dic47—41no—
470C2×Dic47—41no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—41no—
476C2×Dic47—41no—
477C2×Dic47—41no—
478C2×Dic47—41no—
479C2×Dic47—41no—
480C2×Dic47#12011yescharacteristic
481C2×Dic47#12011yescharacteristic
482C2×Dic47#12011yescharacteristic
483C2×Dic47#12011yescharacteristic
484D188—81no—
485D188—81no—
486C4×D47—42no—
487C4×D47—81no—
488C4×D47—81no—
489C4×D47—81no—
490Dic94—42no—
491Dic94—81no—
492#25586—471nomaximal, Sylow
493C22×C47—21no—
494C22×C47—21no—
495C22×C47—21no—
496C22×C47—21no—
497C22×C47—21no—
498C22×C47—21no—
499C22×C47—41no—
500C22×C47—41no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47—41no—
505C22×C47—41no—
506C22×C47—81no—
507C22×C47—81no—
508C22×C47C2×#12011yescharacteristic
509C22×C47#53211yescharacteristic
510C22×C47#53511yescharacteristic
511C22×C47#54611yescharacteristic
512C22×C47#54611yescharacteristic
513C22×C47#55011yescharacteristic
514C22×C47#55011yescharacteristic
515C2×D47—42no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—41no—
520C2×D47—41no—
521C2×D47—41no—
522C2×D47—81no—
523C2×D47—81no—
524C2×D47—81no—
525C4×C47—42no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47—81no—
532C4×C47—81no—
533C4×C47—81no—
534Dic47—21no—
535Dic47—21no—
536Dic47—21no—
537Dic47—42no—
538Dic47—41no—
539Dic47—41no—
540Dic47—41no—
541Dic47—41no—
542Dic47—81no—
543Dic47—81no—
544Dic47—81no—
545Dic47#45812yes—
546#3505—471no—
547#2503—471no—
548#2501—471no—
549#2486—471no—
550#2022—471no—
551#2022—471no—
552#2022—471no—
553#2022—471no—
554#1996—471no—
555#1964—471no—
556#1890—471no—
557#1890—471no—
558#1890—471no—
559#1890D4711yescharacteristic, complemented
560C4×#99—471no—
561C2×C47—21no—
562C2×C47—21no—
563C2×C47—21no—
564C2×C47—21no—
565C2×C47—21no—
566C2×C47—21no—
567C2×C47—81no—
568C2×C47#243111yescharacteristic
569C2×C47C2×#45811yescharacteristic
570C2×C47#302811yescharacteristic
571D47—81no—
572D47—81no—
573#553—941no—
574#553—941no—
575#553—941no—
576#552—941no—
577#551—941no—
578#551—941no—
579#548—941no—
580#546—941no—
581#539—941no—
582#538—941no—
583#534—471no—
584#534—471no—
585#529—941no—
586#525—941no—
587C2×#123—471no—
588C2×#123—471no—
589C2×#123—471no—
590C2×#123—471no—
591C2×#123—471no—
592C2×#123C2×D4711yescharacteristic
593C2×C22⋊Q8—471no—
594C2×#121—471no—
595#518—471no—
596#518C2×D4711yescharacteristic
597C2×C4×D4—471no—
598C22×C4⋊C4—471no—
599C2×#99—471no—
600C2×#99—471no—
601C2×#99—471no—
602C2×#99—471no—
603C2×#99—471no—
604C2×#99C2×D4711yescharacteristic
605#400—941no—
606#400—941no—
607#399—941no—
608#399—941no—
609#398—941no—
610#397—941no—
611#391—941no—
612#390—941no—
613#389—941no—
614#384—941no—
615#382—941no—
616#381—471no—
617#381—471no—
618#381—471no—
619#381—471no—
620#381C2×D4711yescharacteristic
621#381C2×D4711yescharacteristic
622#380—471no—
623#380—941no—
624C4×C22⋊C4—471no—
625C4×C22⋊C4—471no—
626#342—471no—
627#342—471no—
628#342—471no—
629#342—471no—
630#342C2×D4711yescharacteristic
631#342C2×D4711yescharacteristic
632C47#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
633C2×#41—941no—
634C22×Q8—471no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—471no—
638C22×D4C22×D4711yescharacteristic
639C23×C4—471no—
640C23×C4—471no—
641C23×C4—471no—
642C23×C4C22×D4711yescharacteristic
643#126—941no—
644#126—941no—
645#126—941no—
646#126—941no—
647#126—941no—
648#126—941no—
649#125—941no—
650#125—941no—
651#125—941no—
652#124—941no—
653#124—941no—
654#124—941no—
655#123—22no—
656#123—41no—
657#123—941no—
658#123—941no—
659#123—941no—
660#123—941no—
661#123—942no—
662#123—942no—
663#123—941no—
664#123—941no—
665#123—941no—
666#123—941no—
667#123—941no—
668#123—941no—
669#123—942no—
670#123—1881no—
671#123—1881no—
672#123—1881no—
673#123—1881no—
674#123—1881no—
675#123—1881no—
676#123—1881no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680C22⋊Q8—941no—
681C22⋊Q8—941no—
682C22⋊Q8—941no—
683C22⋊Q8—941no—
684#121—941no—
685#121—941no—
686#121—941no—
687#121—941no—
688#121—941no—
689#121—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#120—941no—
696#120—941no—
697#120—941no—
698#120—941no—
699C4×Q8—941no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—941no—
705C4×D4—941no—
706C4×D4—941no—
707C4×D4—941no—
708C4×D4—941no—
709C4×D4—941no—
710C4×D4—941no—
711C4×D4—941no—
712C4×D4—941no—
713C4×D4—941no—
714C4×D4—941no—
715#117—21no—
716#117—941no—
717#117—941no—
718#117—941no—
719#117—941no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—471no—
722C2×C4⋊C4—471no—
723C2×C4⋊C4—471no—
724C2×C4⋊C4—471no—
725C2×C4⋊C4—471no—
726C2×C4⋊C4—941no—
727C2×C4⋊C4—941no—
728C2×C4⋊C4—941no—
729C2×C4⋊C4—941no—
730C2×C4⋊C4—941no—
731C2×C4⋊C4—941no—
732C2×C4⋊C4—941no—
733C2×C4⋊C4—941no—
734C2×C4⋊C4—941no—
735C2×C4⋊C4—941no—
736C2×C4⋊C4—941no—
737C2×C4⋊C4—941no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—471no—
741C2×C22⋊C4—471no—
742C2×C22⋊C4—471no—
743C2×C22⋊C4—471no—
744C2×C22⋊C4—471no—
745C2×C22⋊C4—471no—
746C2×C22⋊C4—471no—
747C2×C22⋊C4—941no—
748C2×C22⋊C4—941no—
749C2×C22⋊C4—941no—
750C2×C22⋊C4—941no—
751C2×C22⋊C4—941no—
752C2×C22⋊C4—941no—
753C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
758C2×C42—471no—
759C2×C42—941no—
760C2×C42—941no—
761#99—41no—
762#99—942no—
763#99—942no—
764#99—1881no—
765#99—1881no—
766#99—1881no—
767#95—21no—
768#95—21no—
769#95—21no—
770#95—21no—
771#95—941no—
772#95—941no—
773#95—941no—
774#95—941no—
775#95—941no—
776#95—941no—
777#95—941no—
778#95—941no—
779#95—941no—
780#95—941no—
781#95—941no—
782C24—471no—
783C24—471no—
784C24D4×D4711yescharacteristic
785C24C23×D4711yescharacteristic
786#41—3762no—
787C2×Q8—941no—
788C2×Q8—941no—
789C2×Q8—1882no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—1882no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—471no—
828C22×C4—471no—
829C22×C4—471no—
830C22×C4—471no—
831C22×C4—471no—
832C22×C4—471no—
833C22×C4—471no—
834C22×C4—471no—
835C22×C4—471no—
836C22×C4—471no—
837C22×C4—941no—
838C22×C4—941no—
839C22×C4—941no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—941no—
842C22×C4—941no—
843C22×C4—941no—
844C22×C4—941no—
845C22×C4—941no—
846C22×C4—941no—
847C22×C4—941no—
848C22×C4—941no—
849C22×C4—941no—
850C22×C4—941no—
851C22×C4—1882no—
852C22×C4—1882no—
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4D4×D4711yescharacteristic
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4D4×D4711yescharacteristic
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—941no—
866C4⋊C4—941no—
867C4⋊C4—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—941no—
871C4⋊C4—941no—
872C4⋊C4—941no—
873C4⋊C4—941no—
874C4⋊C4—941no—
875C4⋊C4—941no—
876C4⋊C4—941no—
877C4⋊C4—1882no—
878C4⋊C4—1882no—
879C4⋊C4—1881no—
880C4⋊C4—1881no—
881C4⋊C4—1881no—
882C4⋊C4—1881no—
883C4⋊C4—1882no—
884C4⋊C4—1882no—
885C4⋊C4—1882no—
886C4⋊C4—1882no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—472no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—941no—
903C22⋊C4—941no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—941no—
912C22⋊C4—941no—
913C22⋊C4—941no—
914C22⋊C4—941no—
915C22⋊C4—941no—
916C22⋊C4—941no—
917C22⋊C4—941no—
918C22⋊C4—941no—
919C22⋊C4—941no—
920C22⋊C4—941no—
921C22⋊C4—941no—
922C22⋊C4—941no—
923C22⋊C4—1882no—
924C22⋊C4—1882no—
925C22⋊C4—1882no—
926C22⋊C4—1882no—
927C22⋊C4—1882no—
928C22⋊C4#1062535012yescomplemented
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—941no—
932C42—941no—
933C42—941no—
934C42—941no—
935C42—1882no—
936C42—1882no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—941no—
945C23—941no—
946C23—941no—
947C23—941no—
948C23—941no—
949C23—941no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23—1881no—
954C23C2×D4×D4711yescharacteristic
955C23C2×D4×D4711yescharacteristic
956C23C2×D4×D4711yescharacteristic
957C23#41×D4711yescharacteristic
958C23C2×#1062535011yescharacteristic
959C23#1309406911yescharacteristic
960C23#1309407011yescharacteristic
961Q8—3761no—
962Q8—1882no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—3761no—
968D4—3761no—
969D4—3761no—
970D4—3761no—
971D4—3761no—
972D4—1882no—
973D4—1881no—
974D4—1881no—
975D4—1881no—
976D4—1881no—
977D4—1881no—
978D4—1881no—
979D4—1881no—
980D4—1881no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—471no—
1011C2×C4—471no—
1012C2×C4—471no—
1013C2×C4—471no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—942no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—942no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—941no—
1021C2×C4—941no—
1022C2×C4—941no—
1023C2×C4—941no—
1024C2×C4—941no—
1025C2×C4—941no—
1026C2×C4—3761no—
1027C2×C4—3761no—
1028C2×C4—3761no—
1029C2×C4—1882no—
1030C2×C4—1881no—
1031C2×C4—1881no—
1032C2×C4—1881no—
1033C2×C4—1881no—
1034C2×C4—1881no—
1035C2×C4—1881no—
1036C2×C4—1881no—
1037C2×C4—1881no—
1038C2×C4—1881no—
1039C2×C4—1881no—
1040C2×C4—1881no—
1041C2×C4—1881no—
1042C2×C4—1881no—
1043C2×C4—1881no—
1044C2×C4—1881no—
1045C2×C4—1881no—
1046C2×C4—1881no—
1047C2×C4—1881no—
1048C2×C4—1881no—
1049C2×C4—1881no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—3761no—
1066C22—3761no—
1067C22—3761no—
1068C22—1882no—
1069C22—1881no—
1070C22—1881no—
1071C22—1881no—
1072C22—1881no—
1073C22—1881no—
1074C22—1881no—
1075C22#120×D4711yescharacteristic
1076C22#1568967011yescharacteristic
1077C22#1568968911yescharacteristic
1078C22#1568976311yescharacteristic
1079C22#1568976511yescharacteristic
1080C22#1568979111yescharacteristic
1081C22#1568979411yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—472no—
1092C4—941no—
1093C4—941no—
1094C4—941no—
1095C4—3761no—
1096C4—3761no—
1097C4—3761no—
1098C4—1882no—
1099C4—1881no—
1100C4—1881no—
1101C4—1881no—
1102C4—1881no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—3761no—
1111C2—3761no—
1112C2#2024700511yescharacteristic
1113C2#458×D4711yescharacteristic
1114C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257218C2
hypercenter#1890D47
hypocenterC47#25586
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20247871C2semidirect
3. #20247857C2semidirect
4. #20247695C2semidirect
5. #20244520C2semidirect
6. #20244519C2semidirect
7. #20244518C2semidirect
8. #20244516C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243801C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243798C2semidirect
14. #20243175C2semidirect
15. C47×#1890C2semidirect
315. C22⋊C4×C47#41semidirect
330. C22⋊Dic47#41semidirect
559. #1890D47semidirect
632. C47#25586semidirect
928. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202478712
#202478572
#202476952
#202445202
#202445192
#202445182
#202445162
#202443712
#202442222
#202438012
#202438002
#202437982
#202431752
C47×#18902
#2558647