Finite Group Databasebeta

← #26269665

Subgroups — #26269665

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689825—21no—
17#15689816—21no—
18#15689816—21no—
19#15689810—21no—
20#15689804—21no—
21#15689796—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689717—21no—
25#15689708—21no—
26#15689682C2211yescharacteristic
27#15689650—21no—
28#15689629—21no—
29C2×#13094008C2211yescharacteristic
30C2×#13094005C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32C2×#13094001C2211yescharacteristic
33C2×#13093996C2211yescharacteristic
34C2×#13093993C2211yescharacteristic
35#15689598C2211yescharacteristic
36#15689596C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43#15689059—21no—
44#15689051—21no—
45#15689046—21no—
46#15689037—21no—
47#15689035—21no—
48#15689031—21no—
49#15689026—21no—
50#15689023—21no—
51#15689017—21no—
52#15689016—21no—
53#15689011—21no—
54#15689003—21no—
55#15688984C2211yescharacteristic
56#15688984C2211yescharacteristic
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688981C2211yescharacteristic
59#15688979C2211yescharacteristic
60#15688979C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C47C2211yescharacteristic
70C2×#120×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C47×#379C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
80C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094015—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094011—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094008—22no—
98#13094008—41no—
99#13094007—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—22no—
106#13094005—41no—
107#13094005—41no—
108#13094005—41no—
109#13094004—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995—21no—
125#13093993—21no—
126#13093993—22no—
127#13093993—41no—
128#13093992—21no—
129#13093989—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093983—21no—
146#13093982—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
174C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C22⋊C4×D47—21no—
183C2×C4×Dic47—21no—
184C2×C4×Dic47—21no—
185C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
186#13093939—22no—
187#13093939—41no—
188#13093938—41no—
189#13093938—41no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C25×C47C2311yescharacteristic
200C22×D4×C47—21no—
201C22×D4×C47—21no—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C22×D4×C47C2311yescharacteristic
204#123×C47—21no—
205#123×C47—21no—
206#121×C47—21no—
207#121×C47—21no—
208#120×C47—21no—
209#120×C47—21no—
210#120×C47—22no—
211#120×C47—41no—
212#120×C47—41no—
213#120×C47—41no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47—21no—
217C2×C22⋊C4×C47—21no—
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
222#99×C47—22no—
223#99×C47—41no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47—21no—
226C24×C47—21no—
227C24×C47—21no—
228C24×C47—21no—
229C24×C47—21no—
230C24×C47—21no—
231C24×C47—42no—
232C24×C47—81no—
233C24×C47C2×D411yescharacteristic
234C24×C47C2×D411yescharacteristic
235C24×C47C2411yescharacteristic
236C23×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—42no—
252C2×D4×C47—42no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—42no—
255C2×D4×C47—81no—
256C2×D4×C47—81no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—42no—
275C2×C22⋊D47—42no—
276C2×C22⋊D47—81no—
277C2×C22⋊D47—81no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—81no—
293C22×Dic47—81no—
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
305#10625352—82no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—81no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—42no—
325C22⋊C4×C47—42no—
326C22⋊C4×C47—42no—
327C22⋊C4×C47—81no—
328C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47—42no—
347C22⋊Dic47—42no—
348C22⋊Dic47—42no—
349C22⋊Dic47—42no—
350C22⋊Dic47—42no—
351C22⋊Dic47—41no—
352C22⋊Dic47—41no—
353C22⋊Dic47—41no—
354C22⋊Dic47—41no—
355C22⋊Dic47—81no—
356C22⋊Dic47—81no—
357C22⋊Dic47#4112yescomplemented
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—42no—
365C4⋊Dic47—21no—
366C4⋊Dic47—21no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—42no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—42no—
383Dic47⋊C4—42no—
384Dic47⋊C4—81no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—81no—
392C4×Dic47—81no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—22no—
396C23×C47—21no—
397C23×C47—21no—
398C23×C47—21no—
399C23×C47—21no—
400C23×C47—21no—
401C23×C47—21no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—41no—
420C23×C47—41no—
421C23×C47—41no—
422C23×C47—41no—
423C23×C47—41no—
424C23×C47—82no—
425C23×C47—82no—
426C23×C47—82no—
427C23×C47—82no—
428C23×C47C22×D411yescharacteristic
429C23×C47C22×D411yescharacteristic
430C23×C47C22×D411yescharacteristic
431C23×C47C2×#4111yescharacteristic
432C23×C47C2×#4111yescharacteristic
433C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D47—21no—
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—41no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—81no—
449D4×C47—81no—
450D4×C47—84no—
451D4×C47—84no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—21no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—22no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C22⋊D47—42no—
472C22⋊D47—41no—
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—81no—
477C22⋊D47—81no—
478C22⋊D47—81no—
479C22⋊D47—84no—
480C2×Dic47—21no—
481C2×Dic47—21no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—22no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—21no—
488C2×Dic47—41no—
489C2×Dic47—41no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—42no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—81no—
515C2×Dic47—81no—
516C2×Dic47—81no—
517C2×Dic47#12011yescharacteristic
518C2×Dic47#12011yescharacteristic
519C2×Dic47#12011yescharacteristic
520C2×Dic47#12011yescharacteristic
521C4×D47—81no—
522C4×D47—81no—
523Dic94—42no—
524Dic94—81no—
525#25587—471nomaximal, Sylow
526C22×C47—21no—
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—42no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—41no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—41no—
547C22×C47—42no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47—81no—
553C22×C47—81no—
554C22×C47—81no—
555C22×C47—81no—
556C22×C47—81no—
557C22×C47—81no—
558C22×C47—81no—
559C22×C47—81no—
560C22×C47—81no—
561C22×C47C2×#12011yescharacteristic
562C22×C47#53211yescharacteristic
563C22×C47#53511yescharacteristic
564C22×C47#54611yescharacteristic
565C22×C47#54611yescharacteristic
566C22×C47#55011yescharacteristic
567C22×C47#55011yescharacteristic
568C2×D47—41no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—81no—
572C2×D47—81no—
573C4×C47—42no—
574C4×C47—41no—
575C4×C47—41no—
576C4×C47—41no—
577C4×C47—41no—
578C4×C47—81no—
579C4×C47—81no—
580Dic47—21no—
581Dic47—21no—
582Dic47—21no—
583Dic47—21no—
584Dic47—42no—
585Dic47—41no—
586Dic47—41no—
587Dic47—41no—
588Dic47—41no—
589Dic47—41no—
590Dic47—81no—
591Dic47—81no—
592Dic47—81no—
593#3505—471no—
594#2561—471no—
595#2539—471no—
596#2534—471no—
597#2022—471no—
598#2022—471no—
599#2021—471no—
600#2021D4711yescharacteristic, complemented
601#1996—471no—
602#1964—471no—
603#1890—471no—
604#1890—471no—
605#1889—471no—
606#1889—471no—
607C4×#99—471no—
608C2×C47—21no—
609C2×C47—21no—
610C2×C47—21no—
611C2×C47—21no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—21no—
614C2×C47—82no—
615C2×C47—81no—
616C2×C47—81no—
617C2×C47#243111yescharacteristic
618C2×C47#302511yescharacteristic
619C2×C47#302611yescharacteristic
620D47—81no—
621#553—941no—
622#553—941no—
623#553—941no—
624#552—941no—
625#551—941no—
626#551—941no—
627#548—941no—
628#546—941no—
629#539—941no—
630#538—941no—
631#534—471no—
632#534C2×D4711yescharacteristic
633#529—941no—
634#525—941no—
635C2×#123—471no—
636C2×#123—471no—
637C2×#123—471no—
638C2×C22⋊Q8—471no—
639C2×#121—471no—
640C2×#120—471no—
641C2×#120C2×D4711yescharacteristic
642C2×#120C2×D4711yescharacteristic
643#518—471no—
644#518—471no—
645C2×C4×D4—471no—
646C22×C22⋊C4—471no—
647C2×#99—471no—
648C2×#99—471no—
649C2×#99—471no—
650C2×#99—471no—
651C2×#99C2×D4711yescharacteristic
652C2×#99C2×D4711yescharacteristic
653#399—941no—
654#397—941no—
655#396—941no—
656#394—941no—
657#393—941no—
658#392—941no—
659#390—941no—
660#390—941no—
661#388—941no—
662#388—941no—
663#388—941no—
664#386—941no—
665#381—471no—
666#381—471no—
667#381—471no—
668#380—471no—
669#379—471no—
670#379—471no—
671#379C2×D4711yescharacteristic
672C4×C22⋊C4—471no—
673C4×C22⋊C4—471no—
674#342—471no—
675#342—471no—
676#342—471no—
677#342—471no—
678#342—471no—
679#342C2×D4711yescharacteristic
680C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25C22×D4711yescharacteristic
682C2×#41—941no—
683C22×Q8—471no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—21no—
686C22×D4—471no—
687C22×D4—471no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4C22×D4711yescharacteristic
690C22×D4C22×D4711yescharacteristic
691C23×C4—471no—
692C23×C4—471no—
693C23×C4—471no—
694#126—941no—
695#126—941no—
696#126—941no—
697#126—941no—
698#126—941no—
699#126—941no—
700#125—941no—
701#125—941no—
702#125—941no—
703#124—941no—
704#124—941no—
705#124—941no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711#123—941no—
712#123—942no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—941no—
717#123—942no—
718#123—1881no—
719#123—1881no—
720#123—1881no—
721#123—1881no—
722C22⋊Q8—941no—
723C22⋊Q8—941no—
724C22⋊Q8—941no—
725C22⋊Q8—941no—
726C22⋊Q8—941no—
727C22⋊Q8—941no—
728C22⋊Q8—941no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#121—941no—
736#121—941no—
737#121—941no—
738#121—941no—
739#121—941no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—22no—
743#120—41no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—942no—
747#120—941no—
748#120—941no—
749#120—1881no—
750C4×Q8—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765C4×D4—941no—
766#117—941no—
767#117—941no—
768#117—941no—
769#117—941no—
770#117—941no—
771C2×C4⋊C4—471no—
772C2×C4⋊C4—471no—
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—471no—
775C2×C4⋊C4—471no—
776C2×C4⋊C4—941no—
777C2×C4⋊C4—941no—
778C2×C4⋊C4—941no—
779C2×C4⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—471no—
785C2×C22⋊C4—471no—
786C2×C22⋊C4—471no—
787C2×C22⋊C4—471no—
788C2×C22⋊C4—471no—
789C2×C22⋊C4—471no—
790C2×C22⋊C4—471no—
791C2×C22⋊C4—471no—
792C2×C22⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4—941no—
794C2×C22⋊C4—941no—
795C2×C22⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—941no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—941no—
801C2×C22⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804C2×C22⋊C4—941no—
805C2×C22⋊C4—941no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4—941no—
808C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
812C2×C42—471no—
813C2×C42—941no—
814C2×C42—941no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—942no—
818#99—1881no—
819#99—1881no—
820#99—1881no—
821#95—941no—
822#95—941no—
823#95—941no—
824#95—941no—
825#95—941no—
826#95—941no—
827#95—941no—
828#95—941no—
829#95—941no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—471no—
840C24D4×D4711yescharacteristic
841C24D4×D4711yescharacteristic
842C24C23×D4711yescharacteristic
843#41—3762no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—941no—
846C2×Q8—3761no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—81no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—941no—
875C2×D4—941no—
876C2×D4—941no—
877C2×D4—3761no—
878C2×D4—3761no—
879C2×D4—1882no—
880C2×D4—1882no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—471no—
885C22×C4—471no—
886C22×C4—471no—
887C22×C4—471no—
888C22×C4—471no—
889C22×C4—471no—
890C22×C4—471no—
891C22×C4—471no—
892C22×C4—471no—
893C22×C4—471no—
894C22×C4—471no—
895C22×C4—941no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—941no—
911C22×C4—3761no—
912C22×C4—3761no—
913C22×C4D4×D4711yescharacteristic
914C22×C4D4×D4711yescharacteristic
915C22×C4D4×D4711yescharacteristic
916C22×C4D4×D4711yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4—941no—
925C4⋊C4—941no—
926C4⋊C4—941no—
927C4⋊C4—941no—
928C4⋊C4—941no—
929C4⋊C4—941no—
930C4⋊C4—941no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—941no—
934C4⋊C4—941no—
935C4⋊C4—3761no—
936C4⋊C4—1882no—
937C4⋊C4—1882no—
938C4⋊C4—1882no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—472no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—941no—
965C22⋊C4—941no—
966C22⋊C4—941no—
967C22⋊C4—941no—
968C22⋊C4—941no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—941no—
973C22⋊C4—941no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—3761no—
979C22⋊C4—3761no—
980C22⋊C4—1882no—
981C22⋊C4—1881no—
982C22⋊C4—1881no—
983C22⋊C4—1881no—
984C22⋊C4—1881no—
985C22⋊C4—1882no—
986C22⋊C4—1882no—
987C22⋊C4—1882no—
988C22⋊C4—1882no—
989C22⋊C4—1882no—
990C22⋊C4#1062535212yescomplemented
991C42—941no—
992C42—941no—
993C42—941no—
994C42—941no—
995C42—941no—
996C42—941no—
997C42—3761no—
998C42—3761no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—941no—
1035C23—941no—
1036C23—941no—
1037C23—1881no—
1038C23—1881no—
1039C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1042C23#41×D4711yescharacteristic
1043C23C2×#1062535211yescharacteristic
1044C23#1309406911yescharacteristic
1045C23#1309406911yescharacteristic
1046Q8—3761no—
1047Q8—1882no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—3761no—
1061D4—3764no—
1062D4—3761no—
1063D4—3761no—
1064D4—1882no—
1065D4—1881no—
1066D4—1881no—
1067D4—1881no—
1068D4—1881no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—471no—
1089C2×C4—471no—
1090C2×C4—471no—
1091C2×C4—471no—
1092C2×C4—941no—
1093C2×C4—942no—
1094C2×C4—941no—
1095C2×C4—941no—
1096C2×C4—941no—
1097C2×C4—941no—
1098C2×C4—941no—
1099C2×C4—941no—
1100C2×C4—3761no—
1101C2×C4—3761no—
1102C2×C4—3761no—
1103C2×C4—3761no—
1104C2×C4—3761no—
1105C2×C4—1881no—
1106C2×C4—1881no—
1107C2×C4—1881no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1882no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C2×C4—1881no—
1116C2×C4—1881no—
1117C2×C4—1881no—
1118C2×C4—1881no—
1119C2×C4—1881no—
1120C2×C4—1881no—
1121C2×C4—1881no—
1122C2×C4—1881no—
1123C2×C4—1881no—
1124C2×C4—1881no—
1125C2×C4—1881no—
1126C2×C4—1881no—
1127C2×C4—1881no—
1128C2×C4—1881no—
1129C2×C4—1881no—
1130C2×C4—1881no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—3761no—
1167C22—3761no—
1168C22—1881no—
1169C22—1881no—
1170C22—1881no—
1171C22#120×D4711yescharacteristic
1172C22#1568966811yescharacteristic
1173C22#1568968811yescharacteristic
1174C22#1568976011yescharacteristic
1175C22#1568976211yescharacteristic
1176C22#1568979111yescharacteristic
1177C22#1568979311yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—941no—
1186C4—941no—
1187C4—941no—
1188C4—941no—
1189C4—3761no—
1190C4—3761no—
1191C4—3761no—
1192C4—1882no—
1193C4—1881no—
1194C4—1881no—
1195C4—1881no—
1196C4—1881no—
1197C4—1881no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—3761no—
1208C2#2024700211yescharacteristic
1209C2#2025277811yescharacteristic
1210C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257225C2semidirect
2. #20248543C2semidirect
3. #20248316C2semidirect
4. #20248275C2semidirect
5. #20244518C2semidirect
6. #20244517C2semidirect
7. #20244511C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243800C2semidirect
11. #20243799C2semidirect
12. #20243797C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #99×Dic47C2semidirect
15. C47×#2021C2semidirect
76. C22×Dic94D4semidirect
78. C22×C22⋊D47D4semidirect
80. C23×Dic47D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
156. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
173. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
181. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
185. C2×C4×Dic47D4semidirect
328. C22⋊C4×C47#41semidirect
357. C22⋊Dic47#41semidirect
600. #2021D47semidirect
680. C47#25587semidirect
990. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202485432
#202483162
#202482752
#202445182
#202445172
#202445112
#202443712
#202442222
#202438002
#202437992
#202437972
#202437932
#99×Dic472
C47×#20212
#2558747