Finite Group Databasebeta

← #26269666

Subgroups — #26269666

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20248547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244517C212yesmaximal, complemented
5#20244512C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243801C212yesmaximal, complemented
9#20243796C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094005C2212yes—
13C2×#13094005C2211yescharacteristic
14C2×#13093992C2212yes—
15C2×#13093992C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#13093939C2212yes—
18C2×#13093939C2212yes—
19C2×#13093939C2212yes—
20#15689058—21no—
21#15689049—21no—
22#15689045—21no—
23#15689039—21no—
24#15689034—21no—
25#15689031—21no—
26#15689023—22no—
27#15689014—21no—
28#15689013—22no—
29#15689002—21no—
30#15688984C2212yes—
31#15688984C2211yescharacteristic
32#15688983C2211yescharacteristic
33#15688978C2212yes—
34#15688978C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
37#15688890C2212yes—
38#15688890C2212yes—
39#15688890C2212yes—
40C47×#553—22no—
41C47×#553—21no—
42C47×#552—21no—
43C47×#551—22no—
44C47×#548—21no—
45C47×#546—21no—
46C47×#539—21no—
47C47×#538—21no—
48C47×#534C2212yes—
49C47×#529—21no—
50C47×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C47×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C23×Dic47C2311yescharacteristic
59#13094005—24no—
60#13094005—42no—
61#13094005—42no—
62#13093992—24no—
63#13093992—42no—
64#13093992—42no—
65C2×C4⋊Dic47—21no—
66C2×Dic47⋊C4—21no—
67C2×Dic47⋊C4—22no—
68C2×C22⋊Dic47—21no—
69C2×C22⋊Dic47—22no—
70C2×C22⋊Dic47C2312yes—
71C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic47C2312yes—
74C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
75C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
80C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
86C2×C4×Dic47—21no—
87C2×C4×Dic47—21no—
88#13093939—24no—
89#13093939—42no—
90#13093939—42no—
91C47⋊#95—21no—
92C47⋊#95—21no—
93C47⋊#95—21no—
94C47⋊#95—21no—
95C47⋊#95—22no—
96C47⋊#95—22no—
97C47⋊#95—21no—
98C2×#41×C47—21no—
99C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
100C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C47C2311yescharacteristic
102C22×D4×C47C2312yes—
103C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
104C23×C4×C47C2311yescharacteristic
105#126×C47—22no—
106#126×C47—22no—
107#126×C47—22no—
108#125×C47—21no—
109#125×C47—22no—
110#124×C47—21no—
111#124×C47—22no—
112#123×C47—22no—
113#123×C47—22no—
114#123×C47—22no—
115#123×C47—22no—
116#123×C47—22no—
117C22⋊Q8×C47—21no—
118C22⋊Q8×C47—22no—
119C22⋊Q8×C47—21no—
120C22⋊Q8×C47—21no—
121C22⋊Q8×C47—21no—
122C22⋊Q8×C47—21no—
123#121×C47—21no—
124#121×C47—22no—
125#121×C47—21no—
126#121×C47—21no—
127#121×C47—21no—
128#121×C47—21no—
129#121×C47—22no—
130#121×C47—22no—
131#120×C47—22no—
132#120×C47—22no—
133C4×Q8×C47—21no—
134C4×D4×C47—22no—
135C4×D4×C47—21no—
136C4×D4×C47—21no—
137C4×D4×C47—21no—
138C4×D4×C47—21no—
139C4×D4×C47—21no—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47—22no—
144#117×C47—21no—
145#117×C47—22no—
146#117×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
149C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C47—22no—
152C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
156C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
157C24×C47C2×D412yes—
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C24×C47C2411yescharacteristic
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—21no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167#41×C47—82no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—81no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—81no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—81no—
191C22×C4×C47—81no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—82no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—22no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—21no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C42×C47—22no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—44no—
255C22⋊Dic47—42no—
256C22⋊Dic47#4114yescomplemented
257(C2×D47)⋊C4—44no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—44no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—41no—
262(C2×D47)⋊C4—41no—
263(C2×D47)⋊C4—41no—
264(C2×D47)⋊C4—41no—
265(C2×D47)⋊C4—82no—
266(C2×D47)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic47—81no—
268Dic47⋊C4—44no—
269Dic47⋊C4—42no—
270C4×Dic47—81no—
271C4×Dic47—81no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C23×C47C22×D411yescharacteristic
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C23×C47C2×#4112yes—
288C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306Q8×C47—42no—
307Q8×C47—81no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—42no—
314D4×C47—42no—
315D4×C47—81no—
316D4×C47—82no—
317D4×C47—82no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—42no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47—82no—
341C2×C4×C47—82no—
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C22⋊D47—88no—
347C22⋊D47—84no—
348C2×Dic47—24no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365#25587—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47#53211yescharacteristic
386C22×C47#53511yescharacteristic
387C22×C47#54612yes—
388C22×C47#55012yes—
389C2×D47—44no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—82no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—42no—
410Dic47—44no—
411Dic47—81no—
412Dic47—82no—
413Dic47—81no—
414Dic47—81no—
415#3505D4711yescharacteristic, complemented
416#2561—471no—
417#2539—471no—
418#2534—471no—
419#2022—472no—
420#2021—472no—
421#1996—471no—
422#1964—471no—
423#1890—472no—
424#1889—472no—
425C4×#99—471no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—22no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—81no—
431C2×C47—82no—
432C2×C47#243111yescharacteristic
433C2×C47#302511yescharacteristic
434C2×C47#302611yescharacteristic
435D47—82no—
436#553—22no—
437#553—21no—
438#552—21no—
439#551—22no—
440#548—21no—
441#546—21no—
442#539—21no—
443#538—21no—
444#534C2×D4712yes—
445#529—21no—
446#525—21no—
447C2×#123—472no—
448C2×#123—471no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#121C2×D4711yescharacteristic
451C2×#120—472no—
452C2×#120—471no—
453#518C2×D4712yes—
454C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—471no—
456C2×#99—472no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459#399—941no—
460#397—941no—
461#396—941no—
462#394—941no—
463#393—941no—
464#392—941no—
465#390—942no—
466#388—942no—
467#388—941no—
468#386—941no—
469#381—472no—
470#381—471no—
471#380—471no—
472#379—472no—
473#379—471no—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4—471no—
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342—472no—
479C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—471no—
481C2×#41—21no—
482C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
483C22×D4—941no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C22×D4C22×D4712yes—
488C23×C4—471no—
489C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#125—21no—
495#125—22no—
496#124—21no—
497#124—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—944no—
504#123—1882no—
505#123—1882no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512#121—21no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—944no—
523#120—1882no—
524#120—1882no—
525C4×Q8—21no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—942no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
543C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
544C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—471no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—472no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
569C2×C42—941no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
572#99—944no—
573#99—1882no—
574#99—1882no—
575#95—941no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579#95—942no—
580#95—941no—
581#95—942no—
582C24—941no—
583C24—941no—
584C24—941no—
585C24—942no—
586C24—942no—
587C24—3761no—
588C24—1882no—
589C24C2×C22⋊D4712yes—
590C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C24C23×D4711yescharacteristic
592#41—82no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3762no—
613C2×D4—1884no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1884no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—942no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
634C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
636C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
638C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—3761no—
657C4⋊C4—1884no—
658C4⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—474no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3762no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1884no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1884no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1881no—
688C22⋊C4—1881no—
689C22⋊C4—1881no—
690C22⋊C4—1881no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—3761no—
696C42—3761no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—3764no—
713C23—3764no—
714C23—1882no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1882no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
727C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729C23#41×D4712yes—
730C23#1309407012yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—3764no—
744D4—3768no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—944no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4#1309399311yescharacteristic
787C2×C4#1309399311yescharacteristic
788C2×C4#1309399311yescharacteristic
789C2×C4#1309399311yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—3761no—
809C22—3762no—
810C22—3762no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1882no—
815C22—1884no—
816C22—1884no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22C2×#1309399311yescharacteristic
820C22#1568966911yescharacteristic
821C22#1568968711yescharacteristic
822C22#1568976112yes—
823C22#1568979212yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—3761no—
835C4—3761no—
836C4—3762no—
837C4—3761no—
838C4—1884no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—3762no—
846C2#2024700311yescharacteristic
847C2#2025278011yescharacteristic
848C2#2025278511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#3505C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3505D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20248547C2semidirect
2. #20248320C2semidirect
3. #20248274C2semidirect
4. #20244517C2semidirect
5. #20244512C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244225C2semidirect
8. #20243801C2semidirect
9. #20243796C2semidirect
10. C4×#13093939C2semidirect
11. C47×#3505C2semidirect
99. C22×Q8×C47D4semidirect
100. C22×D4×C47D4semidirect
103. C23×C4×C47D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
156. C2×C42×C47D4semidirect
256. C22⋊Dic47#41semidirect
415. #3505D47semidirect
479. C47#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D47semidirect
485. C22×D4C22⋊D47semidirect
489. C23×C4C22⋊D47semidirect
542. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
571. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202485472
#202483202
#202482742
#202445172
#202445122
#202443742
#202442252
#202438012
#202437962
C4×#130939392
C47×#35052
#2558747