Finite Group Databasebeta

← #26269667

Subgroups — #26269667

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689825—21no—
17#15689816—21no—
18#15689816—21no—
19#15689810—21no—
20#15689804—21no—
21#15689796—21no—
22#15689779—21no—
23#15689760—21no—
24#15689717—21no—
25#15689708—21no—
26#15689682C2211yescharacteristic
27#15689650—21no—
28#15689629—21no—
29C2×#13094007C2211yescharacteristic
30C2×#13094001C2211yescharacteristic
31C2×#13093996C2211yescharacteristic
32C2×#13093994C2211yescharacteristic
33C2×#13093992C2211yescharacteristic
34C2×#13093992C2211yescharacteristic
35#15689598C2211yescharacteristic
36#15689596C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#13093939C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43#15689058—21no—
44#15689052—21no—
45#15689045—21no—
46#15689038—21no—
47#15689036—21no—
48#15689032—21no—
49#15689024—21no—
50#15689023—21no—
51#15689015—21no—
52#15689013—21no—
53#15689012—21no—
54#15689000—21no—
55#15688986C2211yescharacteristic
56#15688986C2211yescharacteristic
57#15688981C2211yescharacteristic
58#15688978C2211yescharacteristic
59#15688978C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63#15688890C2211yescharacteristic
64#15688889C2211yescharacteristic
65#15688889C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C47C2211yescharacteristic
70C2×#123×C47C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C47×#381C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094011—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—22no—
101#13094007—41no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094005—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094004—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123#13093994—22no—
124#13093994—41no—
125#13093993—21no—
126#13093992—21no—
127#13093992—22no—
128#13093992—41no—
129#13093992—41no—
130#13093992—41no—
131#13093989—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983—21no—
148#13093982—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
153C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D47—21no—
185C2×C4×Dic47—21no—
186C2×C4×Dic47—21no—
187C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
188#13093939—22no—
189#13093939—41no—
190#13093938—41no—
191#13093938—41no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C22×D4×C47C2311yescharacteristic
200C22×D4×C47C2311yescharacteristic
201C23×C4×C47C2311yescharacteristic
202#123×C47—21no—
203#123×C47—21no—
204#123×C47—22no—
205#123×C47—41no—
206#123×C47—41no—
207#123×C47—41no—
208#121×C47—21no—
209#121×C47—21no—
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212C2×C4⋊C4×C47—21no—
213C2×C4⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220#99×C47—22no—
221#99×C47—41no—
222#95×C47—21no—
223#95×C47—21no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C24×C47C2×D411yescharacteristic
226C24×C47C2411yescharacteristic
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—21no—
230C23×D47—21no—
231C23×D47—21no—
232C23×D47—21no—
233C23×D47—21no—
234C23×D47—42no—
235C23×D47—81no—
236C23×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—42no—
276C2×C22⋊D47—42no—
277C2×C22⋊D47—42no—
278C2×C22⋊D47—42no—
279C2×C22⋊D47—81no—
280C2×C22⋊D47—81no—
281C2×C22⋊D47—81no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—81no—
290C22×Dic47—81no—
291C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302#10625352—82no—
303C2×D188—42no—
304C2×D188—42no—
305C2×D188—81no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—81no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—42no—
314C4⋊C4×C47—42no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—42no—
327C22⋊C4×C47—42no—
328C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—21no—
344C22⋊Dic47—21no—
345C22⋊Dic47—21no—
346C22⋊Dic47#4112yescomplemented
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—42no—
354(C2×D47)⋊C4—42no—
355(C2×D47)⋊C4—42no—
356(C2×D47)⋊C4—42no—
357(C2×D47)⋊C4—42no—
358(C2×D47)⋊C4—42no—
359(C2×D47)⋊C4—42no—
360(C2×D47)⋊C4—41no—
361(C2×D47)⋊C4—41no—
362(C2×D47)⋊C4—41no—
363(C2×D47)⋊C4—41no—
364(C2×D47)⋊C4—81no—
365(C2×D47)⋊C4—81no—
366(C2×D47)⋊C4—81no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—21no—
372C4⋊Dic47—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—42no—
384Dic47⋊C4—81no—
385C4×Dic47—21no—
386C4×Dic47—21no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—81no—
392C4×Dic47—81no—
393C23×C47—21no—
394C23×C47—21no—
395C23×C47—21no—
396C23×C47—21no—
397C23×C47—21no—
398C23×C47—21no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47C22×D411yescharacteristic
406C23×C47C22×D411yescharacteristic
407C23×C47C22×D411yescharacteristic
408C23×C47C2×#4111yescharacteristic
409C23×C47C2×#4111yescharacteristic
410C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D47—22no—
413C22×D47—22no—
414C22×D47—22no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—21no—
417C22×D47—21no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—82no—
437C22×D47—82no—
438C22×D47—82no—
439C22×D47—82no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—41no—
445D4×C47—41no—
446D4×C47—41no—
447D4×C47—41no—
448D4×C47—81no—
449D4×C47—81no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—21no—
454C2×C4×C47—21no—
455C2×C4×C47—21no—
456C2×C4×C47—21no—
457C2×C4×C47—22no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—41no—
472C2×C4×C47—41no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C22⋊D47—42no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—81no—
482C22⋊D47—81no—
483C22⋊D47—81no—
484C22⋊D47—84no—
485C22⋊D47—84no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—21no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—22no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—42no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—81no—
514C2×Dic47—81no—
515C2×Dic47—81no—
516C2×Dic47#12011yescharacteristic
517C2×Dic47#12011yescharacteristic
518C2×Dic47#12011yescharacteristic
519C2×Dic47#12011yescharacteristic
520D188—84no—
521C4×D47—81no—
522C4×D47—81no—
523Dic94—42no—
524Dic94—81no—
525#25587—471nomaximal, Sylow
526C22×C47—21no—
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—41no—
540C22×C47—41no—
541C22×C47—41no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—81no—
544C22×C47—81no—
545C22×C47—81no—
546C22×C47C2×#12011yescharacteristic
547C22×C47#53211yescharacteristic
548C22×C47#53511yescharacteristic
549C22×C47#54611yescharacteristic
550C22×C47#54611yescharacteristic
551C22×C47#55011yescharacteristic
552C22×C47#55011yescharacteristic
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—42no—
556C2×D47—42no—
557C2×D47—42no—
558C2×D47—42no—
559C2×D47—41no—
560C2×D47—41no—
561C2×D47—42no—
562C2×D47—41no—
563C2×D47—81no—
564C2×D47—81no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47—81no—
567C2×D47—81no—
568C2×D47—81no—
569C2×D47—81no—
570C2×D47—81no—
571C2×D47—81no—
572C2×D47—81no—
573C4×C47—42no—
574C4×C47—41no—
575C4×C47—41no—
576C4×C47—41no—
577C4×C47—41no—
578C4×C47—81no—
579C4×C47—81no—
580C4×C47—81no—
581Dic47—21no—
582Dic47—21no—
583Dic47—21no—
584Dic47—21no—
585Dic47—42no—
586Dic47—41no—
587Dic47—41no—
588Dic47—41no—
589Dic47—41no—
590Dic47—41no—
591Dic47—81no—
592Dic47—81no—
593#3505—471no—
594#2561—471no—
595#2539—471no—
596#2534—471no—
597#2022—471no—
598#2022D4711yescharacteristic, complemented
599#2021—471no—
600#2021—471no—
601#1996—471no—
602#1964—471no—
603#1890—471no—
604#1890—471no—
605#1889—471no—
606#1889—471no—
607C4×#99—471no—
608C2×C47—21no—
609C2×C47—21no—
610C2×C47—21no—
611C2×C47—21no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—21no—
614C2×C47—81no—
615C2×C47—81no—
616C2×C47#243111yescharacteristic
617C2×C47#302511yescharacteristic
618C2×C47#302611yescharacteristic
619D47—82no—
620D47—81no—
621#553—941no—
622#553—941no—
623#553—941no—
624#552—941no—
625#551—941no—
626#551—941no—
627#548—941no—
628#546—941no—
629#539—941no—
630#538—941no—
631#534—471no—
632#534C2×D4711yescharacteristic
633#529—941no—
634#525—941no—
635C2×#123—471no—
636C2×#123C2×D4711yescharacteristic
637C2×#123C2×D4711yescharacteristic
638C2×C22⋊Q8—471no—
639C2×#121—471no—
640C2×#120—471no—
641C2×#120—471no—
642C2×#120—471no—
643#518—471no—
644#518—471no—
645C2×C4×D4—471no—
646C22×C22⋊C4—471no—
647C2×#99—471no—
648C2×#99—471no—
649C2×#99—471no—
650C2×#99—471no—
651C2×#99C2×D4711yescharacteristic
652C2×#99C2×D4711yescharacteristic
653#399—941no—
654#397—941no—
655#396—941no—
656#394—941no—
657#393—941no—
658#392—941no—
659#390—941no—
660#390—941no—
661#388—941no—
662#388—941no—
663#388—941no—
664#386—941no—
665#381—471no—
666#381—471no—
667#381C2×D4711yescharacteristic
668#380—471no—
669#379—471no—
670#379—471no—
671#379—471no—
672C4×C22⋊C4—471no—
673C4×C22⋊C4—471no—
674#342—471no—
675#342—471no—
676#342—471no—
677#342—471no—
678#342—471no—
679#342C2×D4711yescharacteristic
680C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25—471no—
682C2×#41—941no—
683C22×Q8—471no—
684C22×D4—471no—
685C22×D4—471no—
686C22×D4—941no—
687C22×D4—941no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4C22×D4711yescharacteristic
690C22×D4C22×D4711yescharacteristic
691C23×C4—471no—
692C23×C4—471no—
693C23×C4C22×D4711yescharacteristic
694#126—941no—
695#126—941no—
696#126—941no—
697#126—941no—
698#126—941no—
699#126—941no—
700#125—941no—
701#125—941no—
702#125—941no—
703#124—941no—
704#124—941no—
705#124—941no—
706#123—21no—
707#123—21no—
708#123—22no—
709#123—41no—
710#123—41no—
711#123—41no—
712#123—941no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—942no—
717#123—941no—
718#123—941no—
719#123—941no—
720#123—941no—
721#123—1881no—
722C22⋊Q8—941no—
723C22⋊Q8—941no—
724C22⋊Q8—941no—
725C22⋊Q8—941no—
726C22⋊Q8—941no—
727C22⋊Q8—941no—
728C22⋊Q8—941no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#121—941no—
736#121—941no—
737#121—941no—
738#121—941no—
739#121—941no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—942no—
743#120—941no—
744#120—941no—
745#120—942no—
746#120—1881no—
747#120—1881no—
748#120—1881no—
749#120—1881no—
750C4×Q8—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754C4×D4—941no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765C4×D4—941no—
766#117—941no—
767#117—941no—
768#117—941no—
769#117—941no—
770#117—941no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—471no—
775C2×C4⋊C4—471no—
776C2×C4⋊C4—471no—
777C2×C4⋊C4—471no—
778C2×C4⋊C4—941no—
779C2×C4⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—471no—
783C2×C22⋊C4—471no—
784C2×C22⋊C4—471no—
785C2×C22⋊C4—471no—
786C2×C22⋊C4—471no—
787C2×C22⋊C4—471no—
788C2×C22⋊C4—471no—
789C2×C22⋊C4—471no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4—941no—
794C2×C22⋊C4—941no—
795C2×C22⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—941no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—941no—
801C2×C22⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804C2×C22⋊C4—941no—
805C2×C22⋊C4—941no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4—941no—
808C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
812C2×C42—471no—
813C2×C42—941no—
814C2×C42—941no—
815#99—22no—
816#99—41no—
817#99—942no—
818#99—1881no—
819#99—1881no—
820#99—1881no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—941no—
824#95—941no—
825#95—941no—
826#95—941no—
827#95—941no—
828#95—941no—
829#95—941no—
830C24—471no—
831C24—941no—
832C24—941no—
833C24—941no—
834C24—941no—
835C24—941no—
836C24—941no—
837C24—941no—
838C24—3761no—
839C24—1882no—
840C24D4×D4711yescharacteristic
841C24D4×D4711yescharacteristic
842C24C23×D4711yescharacteristic
843#41—3762no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—941no—
846C2×Q8—3761no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—3761no—
872C2×D4—3761no—
873C2×D4—3761no—
874C2×D4—3761no—
875C2×D4—1882no—
876C2×D4—1882no—
877C2×D4—1882no—
878C2×D4—1882no—
879C2×D4—1882no—
880C2×D4—1882no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—471no—
892C22×C4—471no—
893C22×C4—471no—
894C22×C4—471no—
895C22×C4—471no—
896C22×C4—471no—
897C22×C4—471no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—941no—
911C22×C4—3761no—
912C22×C4—3761no—
913C22×C4D4×D4711yescharacteristic
914C22×C4D4×D4711yescharacteristic
915C22×C4D4×D4711yescharacteristic
916C22×C4D4×D4711yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4—941no—
925C4⋊C4—941no—
926C4⋊C4—941no—
927C4⋊C4—941no—
928C4⋊C4—941no—
929C4⋊C4—941no—
930C4⋊C4—941no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—941no—
934C4⋊C4—941no—
935C4⋊C4—941no—
936C4⋊C4—941no—
937C4⋊C4—3761no—
938C4⋊C4—1882no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—472no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—941no—
965C22⋊C4—941no—
966C22⋊C4—941no—
967C22⋊C4—941no—
968C22⋊C4—941no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—941no—
973C22⋊C4—941no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—3761no—
977C22⋊C4—3761no—
978C22⋊C4—3761no—
979C22⋊C4—1882no—
980C22⋊C4—1882no—
981C22⋊C4—1882no—
982C22⋊C4—1881no—
983C22⋊C4—1881no—
984C22⋊C4—1881no—
985C22⋊C4—1881no—
986C22⋊C4—1882no—
987C22⋊C4—1882no—
988C22⋊C4—1882no—
989C22⋊C4—1882no—
990C22⋊C4#1062535212yescomplemented
991C42—941no—
992C42—941no—
993C42—941no—
994C42—941no—
995C42—941no—
996C42—941no—
997C42—3761no—
998C42—3761no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—942no—
1012C23—942no—
1013C23—942no—
1014C23—941no—
1015C23—941no—
1016C23—941no—
1017C23—3762no—
1018C23—3762no—
1019C23—3762no—
1020C23—3762no—
1021C23—1881no—
1022C23—1881no—
1023C23—1881no—
1024C23—1881no—
1025C23—1881no—
1026C23—1881no—
1027C23—1881no—
1028C23—1881no—
1029C23—1881no—
1030C23—1881no—
1031C23—1881no—
1032C23—1881no—
1033C23—1881no—
1034C23—1881no—
1035C23—1881no—
1036C23—1881no—
1037C23—1881no—
1038C23—1881no—
1039C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1042C23#41×D4711yescharacteristic
1043C23C2×#1062535211yescharacteristic
1044C23#1309406911yescharacteristic
1045C23#1309406911yescharacteristic
1046Q8—3761no—
1047Q8—1882no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—3764no—
1059D4—3761no—
1060D4—3764no—
1061D4—3761no—
1062D4—3761no—
1063D4—3764no—
1064D4—1882no—
1065D4—1881no—
1066D4—1881no—
1067D4—1881no—
1068D4—1881no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—471no—
1096C2×C4—471no—
1097C2×C4—471no—
1098C2×C4—471no—
1099C2×C4—941no—
1100C2×C4—942no—
1101C2×C4—941no—
1102C2×C4—941no—
1103C2×C4—941no—
1104C2×C4—941no—
1105C2×C4—941no—
1106C2×C4—941no—
1107C2×C4—3761no—
1108C2×C4—3761no—
1109C2×C4—3761no—
1110C2×C4—3761no—
1111C2×C4—3761no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C2×C4—1881no—
1116C2×C4—1881no—
1117C2×C4—1881no—
1118C2×C4—1882no—
1119C2×C4—1881no—
1120C2×C4—1881no—
1121C2×C4—1881no—
1122C2×C4—1881no—
1123C2×C4—1881no—
1124C2×C4—1881no—
1125C2×C4—1881no—
1126C2×C4—1881no—
1127C2×C4—1881no—
1128C2×C4—1881no—
1129C2×C4—1881no—
1130C2×C4—1881no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—3761no—
1152C22—3761no—
1153C22—3761no—
1154C22—3761no—
1155C22—3761no—
1156C22—3761no—
1157C22—3761no—
1158C22—3761no—
1159C22—3761no—
1160C22—3761no—
1161C22—1882no—
1162C22—1882no—
1163C22—1882no—
1164C22—1882no—
1165C22—1882no—
1166C22—1882no—
1167C22—1881no—
1168C22—1882no—
1169C22—1881no—
1170C22—1881no—
1171C22#120×D4711yescharacteristic
1172C22#1568966811yescharacteristic
1173C22#1568968811yescharacteristic
1174C22#1568976011yescharacteristic
1175C22#1568976211yescharacteristic
1176C22#1568979111yescharacteristic
1177C22#1568979311yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—941no—
1187C4—941no—
1188C4—941no—
1189C4—941no—
1190C4—3761no—
1191C4—3761no—
1192C4—1882no—
1193C4—1881no—
1194C4—1881no—
1195C4—1881no—
1196C4—1881no—
1197C4—1881no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—3762no—
1207C2—3761no—
1208C2#2024700211yescharacteristic
1209C2#2025278111yescharacteristic
1210C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257225C2semidirect
2. #20248545C2semidirect
3. #20248318C2semidirect
4. #20248277C2semidirect
5. #20244516C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20244512C2semidirect
8. #20244371C2semidirect
9. #20244222C2semidirect
10. #20243802C2semidirect
11. #20243798C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243794C2semidirect
14. #99×Dic47C2semidirect
15. C47×#2022C2semidirect
77. C22×Dic94D4semidirect
81. C22×C22⋊D47D4semidirect
83. C23×Dic47D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
156. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
183. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic47D4semidirect
328. C22⋊C4×C47#41semidirect
346. C22⋊Dic47#41semidirect
598. #2022D47semidirect
680. C47#25587semidirect
990. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572252
#202485452
#202483182
#202482772
#202445162
#202445132
#202445122
#202443712
#202442222
#202438022
#202437982
#202437952
#202437942
#99×Dic472
C47×#20222
#2558747