Finite Group Databasebeta

← #26269668

Subgroups — #26269668

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244516C212yesmaximal, complemented
5#20244511C212yesmaximal, complemented
6#20244373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243802C212yesmaximal, complemented
9#20243797C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689825—21no—
13#15689816—22no—
14#15689808—21no—
15#15689799—22no—
16#15689779—21no—
17#15689767—21no—
18#15689718—21no—
19#15689710—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689654—21no—
22#15689633—21no—
23C2×#13094007C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093993C2211yescharacteristic
26#15689598C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093939C2212yes—
29C2×#13093939C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689048—21no—
32#15689046—21no—
33#15689039—21no—
34#15689035—21no—
35#15689017—22no—
36#15689011—21no—
37#15688999—21no—
38#15688986C2212yes—
39#15688986C2211yescharacteristic
40#15688983C2211yescharacteristic
41#15688979C2212yes—
42#15688979C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688889C2212yes—
45#15688889C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C2×#123×C47C2212yes—
48C2×#121×C47C2211yescharacteristic
49C2×#120×C47C2212yes—
50C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
51C47×#399—21no—
52C47×#392—21no—
53C47×#390—22no—
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625352—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
59C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
60#13094019—22no—
61#13094017—22no—
62#13094017—22no—
63#13094015—21no—
64#13094014—22no—
65#13094011—21no—
66#13094010—22no—
67#13094008—22no—
68#13094007—22no—
69#13094007—42no—
70#13094006—22no—
71#13094005—22no—
72#13094005—22no—
73#13094004—21no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094001—22no—
79#13093996—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093995—21no—
83#13093993—22no—
84#13093993—42no—
85#13093992—22no—
86#13093989—21no—
87D4×Dic47—21no—
88D4×Dic47—22no—
89D4×Dic47—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92C4×C22⋊D47—21no—
93C4×C22⋊D47—21no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97#13093983—22no—
98#13093982—21no—
99#13093980—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—22no—
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
120#13093939—42no—
121#13093939—42no—
122#13093938—24no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—22no—
128C47⋊#95—22no—
129C25×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C47C2312yes—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135#123×C47—24no—
136#123×C47—42no—
137#121×C47—21no—
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#120×C47—24no—
142#120×C47—42no—
143C2×C4⋊C4×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—22no—
153C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
155C2×C42×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—81no—
164C24×C47C2×D412yes—
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—44no—
176C2×D4×C47—44no—
177C2×D4×C47—81no—
178C2×D4×C47—82no—
179C22×C4×C47—22no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—81no—
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D412yes—
212#10625352—82no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—81no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—44no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—44no—
226C22⋊C4×C47—44no—
227C22⋊C4×C47—41no—
228C22⋊C4×C47—41no—
229C22⋊C4×C47—41no—
230C22⋊C4×C47—41no—
231C22⋊C4×C47#4114yescomplemented
232C42×C47—81no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—21no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—44no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—82no—
249C22⋊Dic47—81no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—81no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—81no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—42no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—84no—
295C23×C47—84no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C2×#4112yes—
300C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—41no—
305C22×D47—41no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—81no—
312D4×C47—88no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—24no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—84no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—82no—
360C2×Dic47—82no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—81no—
363Dic94—42no—
364Dic94—81no—
365#25587—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—44no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47—82no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47—82no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#53211yescharacteristic
392C22×C47#53511yescharacteristic
393C22×C47#54612yes—
394C22×C47#55012yes—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—44no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—81no—
407Dic47—41no—
408Dic47—41no—
409Dic47—42no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413Dic47—82no—
414Dic47—81no—
415#3505—471no—
416#2561—471no—
417#2539D4711yescharacteristic, complemented
418#2534—471no—
419#2022—472no—
420#2021—472no—
421#1996—471no—
422#1964—471no—
423#1890—472no—
424#1889—472no—
425C4×#99—471no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—22no—
428C2×C47—22no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47—82no—
432C2×C47#243111yescharacteristic
433C2×C47#302511yescharacteristic
434C2×C47#302611yescharacteristic
435D47—81no—
436#553—942no—
437#553—941no—
438#552—941no—
439#551—942no—
440#548—941no—
441#546—941no—
442#539—941no—
443#538—941no—
444#534—472no—
445#529—941no—
446#525—941no—
447C2×#123—471no—
448C2×#123C2×D4712yes—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121C2×D4711yescharacteristic
451C2×#120—471no—
452C2×#120C2×D4712yes—
453#518—472no—
454C2×C4×D4—471no—
455C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
456C2×#99—472no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459#399—21no—
460#397—941no—
461#396—941no—
462#394—941no—
463#393—941no—
464#392—21no—
465#390—22no—
466#388—941no—
467#388—942no—
468#386—941no—
469#381—472no—
470#381—471no—
471#380—471no—
472#379—472no—
473#379—471no—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342—472no—
479C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D4711yescharacteristic
481C2×#41—941no—
482C22×Q8—471no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D4712yes—
488C23×C4—471no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491#126—942no—
492#126—942no—
493#126—942no—
494#125—941no—
495#125—942no—
496#124—942no—
497#124—941no—
498#123—24no—
499#123—42no—
500#123—942no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—1882no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#120—24no—
521#120—42no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—1882no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536#117—942no—
537#117—941no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—472no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—472no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—472no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
568C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572#99—944no—
573#99—1882no—
574#99—1882no—
575#95—21no—
576#95—941no—
577#95—942no—
578#95—941no—
579#95—942no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—471no—
590C24C2×C22⋊D4712yes—
591C24C23×D4711yescharacteristic
592#41—3762no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—3761no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—3761no—
658C4⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—3762no—
685C22⋊C4—3761no—
686C22⋊C4—1882no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1884no—
689C22⋊C4—1882no—
690C22⋊C4#1062535214yescomplemented
691C42—81no—
692C42—942no—
693C42—942no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—3761no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23C2×D4×D4711yescharacteristic
727C23C2×D4×D4711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729C23C2×#1062535212yes—
730C23#1309406912yes—
731Q8—3761no—
732Q8—1882no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—88no—
740D4—3764no—
741D4—3762no—
742D4—3762no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3762no—
771C2×C4—3762no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4#1309399211yescharacteristic
787C2×C4#1309399211yescharacteristic
788C2×C4#1309399211yescharacteristic
789C2×C4#1309399211yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—82no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3761no—
815C22—1882no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22C2×#1309399211yescharacteristic
820C22#1568967111yescharacteristic
821C22#1568968611yescharacteristic
822C22#1568976712yes—
823C22#1568979312yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—3761no—
832C4—3761no—
833C4—3762no—
834C4—1881no—
835C4—1882no—
836C4—1881no—
837C4—1882no—
838C4—1881no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—82no—
845C2—3761no—
846C2#2024700411yescharacteristic
847C2#2025277911yescharacteristic
848C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2539C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2539D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257222C2semidirect
2. #20248546C2semidirect
3. #20248278C2semidirect
4. #20244516C2semidirect
5. #20244511C2semidirect
6. #20244373C2semidirect
7. #20244225C2semidirect
8. #20243802C2semidirect
9. #20243797C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#2539C2semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
59. C22×C4×D47D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
103. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
104. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic47D4semidirect
131. C22×D4×C47D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
231. C22⋊C4×C47#41semidirect
417. #2539D47semidirect
479. C47#25587semidirect
486. C22×D4C22⋊D47semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
567. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
690. C22⋊C4#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
#202485462
#202482782
#202445162
#202445112
#202443732
#202442252
#202438022
#202437972
C4×#130939382
C47×#25392
#2558747