Finite Group Databasebeta

← #26269669

Subgroups — #26269669

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689822—21no—
17#15689822—21no—
18#15689819—21no—
19#15689806—21no—
20#15689799—21no—
21#15689797—21no—
22#15689782—21no—
23#15689763—21no—
24#15689715—21no—
25#15689706—21no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094005C2211yescharacteristic
33C2×#13094001C2211yescharacteristic
34C2×#13093996C2211yescharacteristic
35C2×#13093993C2211yescharacteristic
36C2×#13093993C2211yescharacteristic
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45#15689059—21no—
46#15689051—21no—
47#15689046—21no—
48#15689038—21no—
49#15689035—21no—
50#15689031—21no—
51#15689026—21no—
52#15689023—21no—
53#15689016—21no—
54#15689016—21no—
55#15689011—21no—
56#15688999—21no—
57#15688984C2211yescharacteristic
58#15688984C2211yescharacteristic
59#15688984C2211yescharacteristic
60#15688981C2211yescharacteristic
61#15688979C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#120×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#379C2211yescharacteristic
72C47×#379C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
82C23×Dic47C2311yescharacteristic
83C23×Dic47C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094012—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—22no—
102#13094008—41no—
103#13094008—41no—
104#13094008—41no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—22no—
112#13094005—41no—
113#13094003—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093998—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093993—21no—
134#13093993—22no—
135#13093993—41no—
136#13093993—41no—
137#13093993—41no—
138#13093992—21no—
139C4×Dic94—21no—
140C4×D188—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093981—21no—
153#13093981—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×C22⋊Dic47—21no—
171C2×C22⋊Dic47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D47—21no—
185C2×C4×Dic47—21no—
186C2×C4×Dic47—21no—
187C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
188#13093939—41no—
189#13093938—22no—
190#13093938—22no—
191#13093938—41no—
192#13093938—41no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C25×C47C2311yescharacteristic
203C22×D4×C47—21no—
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205#120×C47—22no—
206#120×C47—41no—
207C4×D4×C47—21no—
208C4×D4×C47—21no—
209C4×D4×C47—21no—
210C4×D4×C47—21no—
211#117×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47—21no—
216C2×C22⋊C4×C47—21no—
217C2×C22⋊C4×C47—21no—
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
223#99×C47—41no—
224C24×C47—21no—
225C24×C47—21no—
226C24×C47—21no—
227C24×C47—21no—
228C24×C47—21no—
229C24×C47—21no—
230C24×C47—21no—
231C24×C47—42no—
232C24×C47—81no—
233C24×C47C2×D411yescharacteristic
234C24×C47C2411yescharacteristic
235C23×D47C2×D411yescharacteristic
236C23×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47—42no—
245C2×D4×C47—81no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—42no—
273C2×C22⋊D47—42no—
274C2×C22⋊D47—42no—
275C2×C22⋊D47—42no—
276C2×C22⋊D47—81no—
277C2×C22⋊D47—81no—
278C2×C22⋊D47—81no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—81no—
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300#10625350—82no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—81no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—81no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—42no—
325C22⋊C4×C47—42no—
326C22⋊C4×C47—42no—
327C22⋊C4×C47—81no—
328C22⋊C4×C47—81no—
329C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
330C42×C47—21no—
331C42×C47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47—21no—
341C22⋊Dic47—21no—
342C22⋊Dic47—21no—
343C22⋊Dic47—42no—
344C22⋊Dic47—42no—
345C22⋊Dic47—42no—
346C22⋊Dic47—42no—
347C22⋊Dic47—41no—
348C22⋊Dic47—41no—
349C22⋊Dic47—41no—
350C22⋊Dic47—41no—
351C22⋊Dic47—81no—
352C22⋊Dic47#4112yescomplemented
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—21no—
357(C2×D47)⋊C4—21no—
358(C2×D47)⋊C4—21no—
359(C2×D47)⋊C4—21no—
360(C2×D47)⋊C4—21no—
361(C2×D47)⋊C4—21no—
362(C2×D47)⋊C4—21no—
363(C2×D47)⋊C4—21no—
364(C2×D47)⋊C4—21no—
365(C2×D47)⋊C4—42no—
366(C2×D47)⋊C4—42no—
367C4⋊Dic47—21no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—42no—
372C4⋊Dic47—42no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—21no—
385Dic47⋊C4—42no—
386Dic47⋊C4—81no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—81no—
392C4×Dic47—81no—
393C23×C47—22no—
394C23×C47—22no—
395C23×C47—22no—
396C23×C47—21no—
397C23×C47—21no—
398C23×C47—21no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47—41no—
401C23×C47—41no—
402C23×C47—41no—
403C23×C47—41no—
404C23×C47—41no—
405C23×C47—41no—
406C23×C47—41no—
407C23×C47—41no—
408C23×C47—41no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47—41no—
416C23×C47—41no—
417C23×C47—41no—
418C23×C47—41no—
419C23×C47—82no—
420C23×C47—82no—
421C23×C47—82no—
422C23×C47—82no—
423C23×C47C22×D411yescharacteristic
424C23×C47C22×D411yescharacteristic
425C23×C47C22×D411yescharacteristic
426C23×C47C2×#4111yescharacteristic
427C23×C47C2×#4111yescharacteristic
428C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22×D47—21no—
431C22×D47—21no—
432C22×D47—21no—
433C22×D47—21no—
434C22×D47—21no—
435C22×D47—21no—
436C22×D47—41no—
437C22×D47—41no—
438C22×D47—41no—
439C22×D47—41no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444D4×C47—84no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—22no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—81no—
466C2×C4×C47—81no—
467C22⋊D47—42no—
468C22⋊D47—41no—
469C22⋊D47—41no—
470C22⋊D47—41no—
471C22⋊D47—41no—
472C22⋊D47—41no—
473C22⋊D47—41no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—81no—
477C22⋊D47—81no—
478C22⋊D47—81no—
479C22⋊D47—84no—
480C22⋊D47—84no—
481C2×Dic47—21no—
482C2×Dic47—21no—
483C2×Dic47—21no—
484C2×Dic47—21no—
485C2×Dic47—21no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—22no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—41no—
491C2×Dic47—41no—
492C2×Dic47—41no—
493C2×Dic47—41no—
494C2×Dic47—41no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47#12011yescharacteristic
514C2×Dic47#12011yescharacteristic
515C2×Dic47#12011yescharacteristic
516C2×Dic47#12011yescharacteristic
517D188—81no—
518D188—81no—
519C4×D47—42no—
520C4×D47—81no—
521C4×D47—81no—
522C4×D47—81no—
523Dic94—42no—
524Dic94—81no—
525#25587—471nomaximal, Sylow
526C22×C47—21no—
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—42no—
537C22×C47—42no—
538C22×C47—42no—
539C22×C47—42no—
540C22×C47—42no—
541C22×C47—42no—
542C22×C47—41no—
543C22×C47—41no—
544C22×C47—42no—
545C22×C47—41no—
546C22×C47—81no—
547C22×C47—81no—
548C22×C47—81no—
549C22×C47—81no—
550C22×C47—81no—
551C22×C47—81no—
552C22×C47—81no—
553C22×C47—81no—
554C22×C47—81no—
555C22×C47—81no—
556C22×C47C2×#12011yescharacteristic
557C22×C47#53211yescharacteristic
558C22×C47#53511yescharacteristic
559C22×C47#54611yescharacteristic
560C22×C47#54611yescharacteristic
561C22×C47#55011yescharacteristic
562C22×C47#55011yescharacteristic
563C2×D47—42no—
564C2×D47—41no—
565C2×D47—41no—
566C2×D47—41no—
567C2×D47—41no—
568C2×D47—41no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—81no—
571C2×D47—81no—
572C2×D47—81no—
573C4×C47—42no—
574C4×C47—41no—
575C4×C47—41no—
576C4×C47—41no—
577C4×C47—41no—
578C4×C47—41no—
579C4×C47—81no—
580C4×C47—81no—
581Dic47—21no—
582Dic47—21no—
583Dic47—21no—
584Dic47—21no—
585Dic47—42no—
586Dic47—41no—
587Dic47—41no—
588Dic47—41no—
589Dic47—41no—
590Dic47—81no—
591Dic47—81no—
592Dic47—81no—
593#3505—471no—
594#2561—471no—
595#2539—471no—
596#2534—471no—
597#2022—471no—
598#2022—471no—
599#2021—471no—
600#2021—471no—
601#1996—471no—
602#1964—471no—
603#1890—471no—
604#1890—471no—
605#1889—471no—
606#1889D4711yescharacteristic, complemented
607C4×#99—471no—
608C2×C47—21no—
609C2×C47—21no—
610C2×C47—21no—
611C2×C47—21no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—21no—
614C2×C47—82no—
615C2×C47—81no—
616C2×C47#243111yescharacteristic
617C2×C47#302511yescharacteristic
618C2×C47#302611yescharacteristic
619D47—81no—
620D47—81no—
621#553—941no—
622#553—941no—
623#553—941no—
624#552—941no—
625#551—941no—
626#551—941no—
627#548—941no—
628#546—941no—
629#539—941no—
630#538—941no—
631#534—471no—
632#534—471no—
633#529—941no—
634#525—941no—
635C2×#123—471no—
636C2×#123—471no—
637C2×#123—471no—
638C2×C22⋊Q8—471no—
639C2×#121—471no—
640C2×#120—471no—
641C2×#120—471no—
642C2×#120C2×D4711yescharacteristic
643#518—471no—
644#518C2×D4711yescharacteristic
645C2×C4×D4—471no—
646C22×C22⋊C4—471no—
647C2×#99—471no—
648C2×#99—471no—
649C2×#99—471no—
650C2×#99—471no—
651C2×#99—471no—
652C2×#99C2×D4711yescharacteristic
653#399—941no—
654#397—941no—
655#396—941no—
656#394—941no—
657#393—941no—
658#392—941no—
659#390—941no—
660#390—941no—
661#388—941no—
662#388—941no—
663#388—941no—
664#386—941no—
665#381—471no—
666#381—471no—
667#381—471no—
668#380—471no—
669#379—471no—
670#379C2×D4711yescharacteristic
671#379C2×D4711yescharacteristic
672C4×C22⋊C4—471no—
673C4×C22⋊C4—471no—
674#342—471no—
675#342—471no—
676#342—471no—
677#342—471no—
678#342C2×D4711yescharacteristic
679#342C2×D4711yescharacteristic
680C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25C22×D4711yescharacteristic
682C2×#41—941no—
683C22×Q8—471no—
684C22×D4—21no—
685C22×D4—471no—
686C22×D4—471no—
687C22×D4—471no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4C22×D4711yescharacteristic
691C23×C4—471no—
692C23×C4—471no—
693C23×C4—471no—
694#126—941no—
695#126—941no—
696#126—941no—
697#126—941no—
698#126—941no—
699#126—941no—
700#125—941no—
701#125—941no—
702#125—941no—
703#124—941no—
704#124—941no—
705#124—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—942no—
711#123—941no—
712#123—941no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—941no—
717#123—942no—
718#123—1881no—
719#123—1881no—
720#123—1881no—
721#123—1881no—
722C22⋊Q8—941no—
723C22⋊Q8—941no—
724C22⋊Q8—941no—
725C22⋊Q8—941no—
726C22⋊Q8—941no—
727C22⋊Q8—941no—
728C22⋊Q8—941no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#121—941no—
736#121—941no—
737#121—941no—
738#121—941no—
739#121—941no—
740#120—22no—
741#120—41no—
742#120—941no—
743#120—941no—
744#120—942no—
745#120—941no—
746#120—941no—
747#120—1881no—
748#120—1881no—
749#120—1881no—
750C4×Q8—941no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765C4×D4—941no—
766#117—21no—
767#117—941no—
768#117—941no—
769#117—941no—
770#117—941no—
771C2×C4⋊C4—471no—
772C2×C4⋊C4—471no—
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—471no—
775C2×C4⋊C4—471no—
776C2×C4⋊C4—941no—
777C2×C4⋊C4—941no—
778C2×C4⋊C4—941no—
779C2×C4⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—471no—
787C2×C22⋊C4—471no—
788C2×C22⋊C4—471no—
789C2×C22⋊C4—471no—
790C2×C22⋊C4—471no—
791C2×C22⋊C4—471no—
792C2×C22⋊C4—471no—
793C2×C22⋊C4—941no—
794C2×C22⋊C4—941no—
795C2×C22⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—941no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—941no—
801C2×C22⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804C2×C22⋊C4—941no—
805C2×C22⋊C4—941no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
812C2×C42—471no—
813C2×C42—941no—
814C2×C42—941no—
815#99—41no—
816#99—942no—
817#99—942no—
818#99—1881no—
819#99—1881no—
820#99—1881no—
821#95—941no—
822#95—941no—
823#95—941no—
824#95—941no—
825#95—941no—
826#95—941no—
827#95—941no—
828#95—941no—
829#95—941no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—42no—
838C24—81no—
839C24—471no—
840C24—471no—
841C24D4×D4711yescharacteristic
842C24C23×D4711yescharacteristic
843#41—3762no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—941no—
846C2×Q8—3761no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—941no—
872C2×D4—941no—
873C2×D4—941no—
874C2×D4—3761no—
875C2×D4—3761no—
876C2×D4—3761no—
877C2×D4—1882no—
878C2×D4—1882no—
879C2×D4—1882no—
880C2×D4—1882no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—471no—
887C22×C4—471no—
888C22×C4—471no—
889C22×C4—471no—
890C22×C4—471no—
891C22×C4—471no—
892C22×C4—471no—
893C22×C4—471no—
894C22×C4—471no—
895C22×C4—471no—
896C22×C4—941no—
897C22×C4—941no—
898C22×C4—941no—
899C22×C4—941no—
900C22×C4—941no—
901C22×C4—941no—
902C22×C4—941no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—3761no—
911C22×C4—3761no—
912C22×C4D4×D4711yescharacteristic
913C22×C4D4×D4711yescharacteristic
914C22×C4D4×D4711yescharacteristic
915C22×C4D4×D4711yescharacteristic
916C22×C4D4×D4711yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4—941no—
925C4⋊C4—941no—
926C4⋊C4—941no—
927C4⋊C4—941no—
928C4⋊C4—941no—
929C4⋊C4—941no—
930C4⋊C4—941no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—941no—
934C4⋊C4—941no—
935C4⋊C4—3761no—
936C4⋊C4—1882no—
937C4⋊C4—1882no—
938C4⋊C4—1882no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—81no—
954C22⋊C4—81no—
955C22⋊C4—472no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—941no—
965C22⋊C4—941no—
966C22⋊C4—941no—
967C22⋊C4—941no—
968C22⋊C4—941no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—941no—
973C22⋊C4—941no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—941no—
976C22⋊C4—941no—
977C22⋊C4—941no—
978C22⋊C4—941no—
979C22⋊C4—3761no—
980C22⋊C4—1882no—
981C22⋊C4—1882no—
982C22⋊C4—1881no—
983C22⋊C4—1881no—
984C22⋊C4—1881no—
985C22⋊C4—1881no—
986C22⋊C4—1882no—
987C22⋊C4—1882no—
988C22⋊C4—1882no—
989C22⋊C4—1882no—
990C22⋊C4#1062535012yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—941no—
994C42—941no—
995C42—941no—
996C42—941no—
997C42—3761no—
998C42—3761no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—941no—
1030C23—941no—
1031C23—941no—
1032C23—941no—
1033C23—941no—
1034C23—941no—
1035C23—1881no—
1036C23—1881no—
1037C23—1881no—
1038C23—1881no—
1039C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1042C23#41×D4711yescharacteristic
1043C23C2×#1062535011yescharacteristic
1044C23#1309406911yescharacteristic
1045C23#1309407011yescharacteristic
1046Q8—3761no—
1047Q8—1882no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—84no—
1053D4—3761no—
1054D4—3761no—
1055D4—3761no—
1056D4—3764no—
1057D4—3764no—
1058D4—3761no—
1059D4—3761no—
1060D4—1882no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063D4—1881no—
1064D4—1881no—
1065D4—1881no—
1066D4—1881no—
1067D4—1881no—
1068D4—1881no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—471no—
1092C2×C4—471no—
1093C2×C4—471no—
1094C2×C4—471no—
1095C2×C4—941no—
1096C2×C4—942no—
1097C2×C4—941no—
1098C2×C4—941no—
1099C2×C4—941no—
1100C2×C4—941no—
1101C2×C4—941no—
1102C2×C4—941no—
1103C2×C4—941no—
1104C2×C4—3761no—
1105C2×C4—3761no—
1106C2×C4—3761no—
1107C2×C4—1882no—
1108C2×C4—1881no—
1109C2×C4—1881no—
1110C2×C4—1881no—
1111C2×C4—1881no—
1112C2×C4—1881no—
1113C2×C4—1881no—
1114C2×C4—1881no—
1115C2×C4—1881no—
1116C2×C4—1881no—
1117C2×C4—1881no—
1118C2×C4—1881no—
1119C2×C4—1881no—
1120C2×C4—1881no—
1121C2×C4—1881no—
1122C2×C4—1881no—
1123C2×C4—1881no—
1124C2×C4—1881no—
1125C2×C4—1881no—
1126C2×C4—1881no—
1127C2×C4—1881no—
1128C2×C4—1881no—
1129C2×C4—1881no—
1130C2×C4—1881no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22—42no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—3761no—
1162C22—3761no—
1163C22—3761no—
1164C22—1882no—
1165C22—1881no—
1166C22—1881no—
1167C22—1881no—
1168C22—1881no—
1169C22—1881no—
1170C22—1881no—
1171C22#120×D4711yescharacteristic
1172C22#1568967011yescharacteristic
1173C22#1568968911yescharacteristic
1174C22#1568976311yescharacteristic
1175C22#1568976511yescharacteristic
1176C22#1568979111yescharacteristic
1177C22#1568979411yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—941no—
1187C4—941no—
1188C4—941no—
1189C4—941no—
1190C4—3761no—
1191C4—3761no—
1192C4—3761no—
1193C4—1882no—
1194C4—1881no—
1195C4—1881no—
1196C4—1881no—
1197C4—1881no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—82no—
1205C2—81no—
1206C2—3761no—
1207C2—3761no—
1208C2#2024700511yescharacteristic
1209C2#2025277811yescharacteristic
1210C2#2025278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1889C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1889D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257218C2semidirect
2. #20248543C2semidirect
3. #20248316C2semidirect
4. #20248281C2semidirect
5. #20244520C2semidirect
6. #20244518C2semidirect
7. #20244514C2semidirect
8. #20244511C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243801C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243793C2semidirect
14. #20243175C2semidirect
15. C47×#1889C2semidirect
76. C22×Dic94D4semidirect
79. C22×C22⋊D47D4semidirect
84. C22×C4×D47D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
160. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
175. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
182. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
187. C2×C4×Dic47D4semidirect
329. C22⋊C4×C47#41semidirect
352. C22⋊Dic47#41semidirect
606. #1889D47semidirect
680. C47#25587semidirect
990. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202485432
#202483162
#202482812
#202445202
#202445182
#202445142
#202445112
#202443712
#202442222
#202438012
#202438002
#202437932
#202431752
C47×#18892
#2558747