Finite Group Databasebeta

← #26269670

Subgroups — #26269670

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257222C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248320C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244518C212yesmaximal, complemented
6#20244513C212yesmaximal, complemented
7#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243799C212yesmaximal, complemented
9#20243794C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689825—21no—
13#15689816—22no—
14#15689808—21no—
15#15689799—22no—
16#15689779—21no—
17#15689767—21no—
18#15689718—21no—
19#15689710—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689654—21no—
22#15689633—21no—
23C2×#13094008C2211yescharacteristic
24C2×#13094005C2212yes—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093994C2211yescharacteristic
27C2×#13093992C2212yes—
28#15689598C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#13093938C2212yes—
32#15689058—21no—
33#15689050—21no—
34#15689045—21no—
35#15689040—21no—
36#15689036—21no—
37#15689031—21no—
38#15689023—22no—
39#15689015—21no—
40#15689014—22no—
41#15689001—21no—
42#15688984C2212yes—
43#15688984C2211yescharacteristic
44#15688978C2212yes—
45#15688978C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688889C2212yes—
48#15688889C2212yes—
49#15688889C2212yes—
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C2×#99×C47C2212yes—
52C2×#99×C47C2212yes—
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C2×#10625352—21no—
57C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
58C22×D188—21no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
63#13094019—22no—
64#13094017—22no—
65#13094017—22no—
66#13094015—21no—
67#13094014—22no—
68#13094011—21no—
69#13094010—22no—
70#13094008—22no—
71#13094008—42no—
72#13094007—22no—
73#13094006—22no—
74#13094005—22no—
75#13094005—22no—
76#13094005—24no—
77#13094005—42no—
78#13094004—21no—
79#13094003—21no—
80#13094003—21no—
81#13094003—21no—
82#13094003—21no—
83#13094001—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093995—21no—
88#13093994—42no—
89#13093993—22no—
90#13093992—22no—
91#13093992—24no—
92#13093992—42no—
93#13093989—21no—
94D4×Dic47—21no—
95D4×Dic47—22no—
96D4×Dic47—22no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—22no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104#13093983—22no—
105#13093982—21no—
106#13093980—22no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×C22⋊Dic47C2312yes—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
133#13093938—24no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—22no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
140C22×D4×C47C2312yes—
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C47D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C42×C47—21no—
153#99×C47—42no—
154#99×C47—42no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47C2×D412yes—
158C24×C47C2411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—81no—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—81no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—81no—
180C22×C4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—44no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C2×C22⋊D47—82no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D412yes—
209#10625352—82no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—81no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—81no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—81no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C42×C47—81no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—21no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—21no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—44no—
239C22⋊Dic47#4114yescomplemented
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—21no—
243(C2×D47)⋊C4—21no—
244(C2×D47)⋊C4—44no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—44no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—41no—
250(C2×D47)⋊C4—41no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—82no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—42no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—44no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—81no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C2×#4112yes—
283C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—81no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—88no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—82no—
359C2×Dic47—82no—
360D188—84no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—81no—
363Dic94—42no—
364Dic94—81no—
365#25587—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—82no—
378C22×C47—82no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C22×C47#53211yescharacteristic
381C22×C47#53511yescharacteristic
382C22×C47#54612yes—
383C22×C47#55012yes—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—82no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—81no—
406C4×C47—81no—
407C4×C47—82no—
408Dic47—44no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—42no—
412Dic47—42no—
413Dic47—41no—
414Dic47—81no—
415#3505—471no—
416#2561—471no—
417#2539—471no—
418#2534—471no—
419#2022—472no—
420#2021—472no—
421#1996—471no—
422#1964D4711yescharacteristic, complemented
423#1890—472no—
424#1889—472no—
425C4×#99—471no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—22no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47#243111yescharacteristic
432C2×C47#302511yescharacteristic
433C2×C47#302611yescharacteristic
434D47—82no—
435D47—81no—
436#553—942no—
437#553—941no—
438#552—941no—
439#551—942no—
440#548—941no—
441#546—941no—
442#539—941no—
443#538—941no—
444#534—472no—
445#529—941no—
446#525—941no—
447C2×#123—472no—
448C2×#123—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121C2×D4711yescharacteristic
451C2×#120—472no—
452C2×#120—471no—
453#518—472no—
454C2×C4×D4—471no—
455C22×C22⋊C4—471no—
456C2×#99—472no—
457C2×#99C2×D4712yes—
458C2×#99C2×D4712yes—
459#399—941no—
460#397—941no—
461#396—941no—
462#394—941no—
463#393—941no—
464#392—941no—
465#390—942no—
466#388—941no—
467#388—942no—
468#386—941no—
469#381—472no—
470#381—471no—
471#380C2×D4711yescharacteristic
472#379—472no—
473#379—471no—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342—472no—
479C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—471no—
481C2×#41—941no—
482C22×Q8—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
487C22×D4C22×D4712yes—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491#126—942no—
492#126—942no—
493#126—942no—
494#125—941no—
495#125—942no—
496#124—942no—
497#124—941no—
498#123—942no—
499#123—942no—
500#123—944no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—1882no—
505#123—1882no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#120—944no—
521#120—942no—
522#120—942no—
523#120—1882no—
524#120—1882no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536#117—942no—
537#117—941no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—472no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—471no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4D18812yescomplemented
566C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572#99—42no—
573#99—42no—
574#99—944no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—941no—
578#95—942no—
579#95—941no—
580#95—942no—
581#95—941no—
582C24—471no—
583C24—941no—
584C24—941no—
585C24—941no—
586C24—942no—
587C24—942no—
588C24—3761no—
589C24—1882no—
590C24C2×D18812yes—
591C24C23×D4711yescharacteristic
592#41—3762no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—3761no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3762no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1884no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4C2×D18812yes—
638C22×C4C2×D18811yescharacteristic
639C22×C4C2×D18811yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—942no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—942no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—1884no—
658C4⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—474no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—3762no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1884no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1884no—
687C22⋊C4—1881no—
688C22⋊C4—1881no—
689C22⋊C4—1881no—
690C22⋊C4—1881no—
691C42—81no—
692C42—942no—
693C42—942no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—3761no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—942no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—3764no—
711C23—3764no—
712C23—1882no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1882no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23C2×D4×D4711yescharacteristic
727C23C2×D4×D4711yescharacteristic
728C23C22×D18811yescharacteristic
729C23#41×D4712yes—
730C23#1309406912yes—
731Q8—3761no—
732Q8—1882no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—3764no—
740D4—3762no—
741D4—3762no—
742D4—3768no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—944no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3762no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4#1309399411yescharacteristic
787C2×C4#1309399411yescharacteristic
788C2×C4#1309399411yescharacteristic
789C2×C4#1309399411yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3762no—
806C22—3762no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—1882no—
811C22—1884no—
812C22—1882no—
813C22—1884no—
814C22—1882no—
815C22—1881no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22C2×#1309399411yescharacteristic
820C22#1568967211yescharacteristic
821C22#1568968611yescharacteristic
822C22#1568976812yes—
823C22#1568979112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4—3761no—
833C4—1884no—
834C4—1881no—
835C4—1882no—
836C4—1881no—
837C4—1882no—
838C4—1881no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—3762no—
845C2—3761no—
846C2#2024700611yescharacteristic
847C2#2025278211yescharacteristic
848C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1964C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1964D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257222C2semidirect
2. #20248541C2semidirect
3. #20248320C2semidirect
4. #20248280C2semidirect
5. #20244518C2semidirect
6. #20244513C2semidirect
7. #20244372C2semidirect
8. #20243799C2semidirect
9. #20243794C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#1964C2semidirect
57. C22×Dic94D4semidirect
62. C22×C4×D47D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
110. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
111. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic47D4semidirect
139. C22×D4×C47D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
148. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
239. C22⋊Dic47#41semidirect
422. #1964D47semidirect
479. C47#25587semidirect
486. C22×D4D188semidirect
545. C2×C4⋊C4D188semidirect
565. C2×C22⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572222
#202485412
#202483202
#202482802
#202445182
#202445132
#202443722
#202437992
#202437942
C4×#130939382
C47×#19642
#2558747