Finite Group Databasebeta

← #26269671

Subgroups — #26269671

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689822—21no—
17#15689822—21no—
18#15689819—21no—
19#15689806—21no—
20#15689799—21no—
21#15689797—21no—
22#15689782—21no—
23#15689763—21no—
24#15689715—21no—
25#15689706—21no—
26#15689685C2211yescharacteristic
27#15689682C2211yescharacteristic
28#15689653—21no—
29#15689632—21no—
30C2×#13094007C2211yescharacteristic
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32C2×#13094001C2211yescharacteristic
33C2×#13093996C2211yescharacteristic
34C2×#13093994C2211yescharacteristic
35C2×#13093994C2211yescharacteristic
36C2×#13093992C2211yescharacteristic
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45#15689058—21no—
46#15689052—21no—
47#15689047—21no—
48#15689041—21no—
49#15689036—21no—
50#15689032—21no—
51#15689024—21no—
52#15689023—21no—
53#15689015—21no—
54#15689012—21no—
55#15689012—21no—
56#15689001—21no—
57#15688986C2211yescharacteristic
58#15688981C2211yescharacteristic
59#15688978C2211yescharacteristic
60#15688978C2211yescharacteristic
61#15688978C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
64#15688890C2211yescharacteristic
65#15688890C2211yescharacteristic
66#15688889C2211yescharacteristic
67#15688889C2211yescharacteristic
68C2×#123×C47C2211yescharacteristic
69C47×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic
71C47×#381C2211yescharacteristic
72C47×#381C2211yescharacteristic
73C47×#342C2211yescharacteristic
74C47×#342C2211yescharacteristic
75C24×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094012—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094007—21no—
105#13094007—22no—
106#13094007—41no—
107#13094007—41no—
108#13094007—41no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094005—21no—
112#13094003—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093998—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—22no—
133#13093994—41no—
134#13093994—41no—
135#13093994—41no—
136#13093993—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—22no—
139#13093992—41no—
140C4×Dic94—21no—
141C4×D188—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983—21no—
153#13093981—21no—
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
165C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D47—21no—
189C2×C4×Dic47—21no—
190C2×C4×Dic47—21no—
191C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
192#13093939—41no—
193#13093938—22no—
194#13093938—22no—
195#13093938—41no—
196#13093938—41no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C22×D4×C47C2311yescharacteristic
203C23×C4×C47C2311yescharacteristic
204#123×C47—22no—
205#123×C47—41no—
206C4×D4×C47—21no—
207C4×D4×C47—21no—
208C4×D4×C47—21no—
209C4×D4×C47—21no—
210#117×C47—21no—
211C2×C4⋊C4×C47—21no—
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219#99×C47—41no—
220#95×C47—21no—
221#95×C47—21no—
222#95×C47—21no—
223#95×C47—21no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C24×C47C2411yescharacteristic
226C23×D47—21no—
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—21no—
230C23×D47—21no—
231C23×D47—21no—
232C23×D47—21no—
233C23×D47—42no—
234C23×D47—81no—
235C23×D47C2×D411yescharacteristic
236C23×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—42no—
277C2×C22⋊D47—42no—
278C2×C22⋊D47—81no—
279C2×C22⋊D47—81no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—81no—
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294#10625350—82no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—42no—
298C2×D188—42no—
299C2×D188—42no—
300C2×D188—42no—
301C2×D188—81no—
302C2×D188—81no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—21no—
305C2×C4×D47—21no—
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—81no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—81no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—42no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—42no—
326C22⋊C4×C47#4112yescomplemented
327C42×C47—21no—
328C42×C47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339C22⋊Dic47—21no—
340C22⋊Dic47#4112yescomplemented
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—42no—
354(C2×D47)⋊C4—42no—
355(C2×D47)⋊C4—42no—
356(C2×D47)⋊C4—42no—
357(C2×D47)⋊C4—42no—
358(C2×D47)⋊C4—42no—
359(C2×D47)⋊C4—42no—
360(C2×D47)⋊C4—42no—
361(C2×D47)⋊C4—41no—
362(C2×D47)⋊C4—41no—
363(C2×D47)⋊C4—41no—
364(C2×D47)⋊C4—41no—
365(C2×D47)⋊C4—81no—
366(C2×D47)⋊C4—81no—
367(C2×D47)⋊C4—81no—
368C4⋊Dic47—21no—
369C4⋊Dic47—21no—
370C4⋊Dic47—21no—
371C4⋊Dic47—21no—
372Dic47⋊C4—21no—
373Dic47⋊C4—21no—
374Dic47⋊C4—21no—
375Dic47⋊C4—21no—
376Dic47⋊C4—21no—
377Dic47⋊C4—21no—
378Dic47⋊C4—21no—
379Dic47⋊C4—21no—
380Dic47⋊C4—21no—
381Dic47⋊C4—21no—
382Dic47⋊C4—21no—
383Dic47⋊C4—21no—
384Dic47⋊C4—42no—
385Dic47⋊C4—42no—
386Dic47⋊C4—81no—
387C4×Dic47—21no—
388C4×Dic47—21no—
389C4×Dic47—21no—
390C4×Dic47—21no—
391C4×Dic47—81no—
392C4×Dic47—81no—
393C23×C47—21no—
394C23×C47—21no—
395C23×C47—21no—
396C23×C47—41no—
397C23×C47—41no—
398C23×C47—41no—
399C23×C47—41no—
400C23×C47C22×D411yescharacteristic
401C23×C47C22×D411yescharacteristic
402C23×C47C22×D411yescharacteristic
403C23×C47C2×#4111yescharacteristic
404C23×C47C2×#4111yescharacteristic
405C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D47—22no—
408C22×D47—22no—
409C22×D47—22no—
410C22×D47—21no—
411C22×D47—21no—
412C22×D47—21no—
413C22×D47—21no—
414C22×D47—21no—
415C22×D47—21no—
416C22×D47—41no—
417C22×D47—41no—
418C22×D47—41no—
419C22×D47—41no—
420C22×D47—41no—
421C22×D47—41no—
422C22×D47—41no—
423C22×D47—41no—
424C22×D47—41no—
425C22×D47—41no—
426C22×D47—41no—
427C22×D47—41no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—41no—
433C22×D47—41no—
434C22×D47—41no—
435C22×D47—41no—
436C22×D47—82no—
437C22×D47—82no—
438C22×D47—82no—
439C22×D47—82no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—41no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—22no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—41no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C2×C4×C47—81no—
472C2×C4×C47—81no—
473C22⋊D47—42no—
474C22⋊D47—41no—
475C22⋊D47—41no—
476C22⋊D47—41no—
477C22⋊D47—41no—
478C22⋊D47—41no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—81no—
483C22⋊D47—81no—
484C22⋊D47—81no—
485C22⋊D47—84no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—21no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—22no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—41no—
496C2×Dic47—41no—
497C2×Dic47—41no—
498C2×Dic47—41no—
499C2×Dic47—41no—
500C2×Dic47—41no—
501C2×Dic47—41no—
502C2×Dic47—41no—
503C2×Dic47—41no—
504C2×Dic47—41no—
505C2×Dic47—41no—
506C2×Dic47—41no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47#12011yescharacteristic
512C2×Dic47#12011yescharacteristic
513C2×Dic47#12011yescharacteristic
514C2×Dic47#12011yescharacteristic
515D188—81no—
516D188—81no—
517D188—84no—
518D188—84no—
519C4×D47—42no—
520C4×D47—81no—
521C4×D47—81no—
522C4×D47—81no—
523Dic94—42no—
524Dic94—81no—
525#25587—471nomaximal, Sylow
526C22×C47—21no—
527C22×C47—21no—
528C22×C47—21no—
529C22×C47—21no—
530C22×C47—21no—
531C22×C47—21no—
532C22×C47—41no—
533C22×C47—41no—
534C22×C47—41no—
535C22×C47—41no—
536C22×C47—41no—
537C22×C47—41no—
538C22×C47—41no—
539C22×C47—81no—
540C22×C47—81no—
541C22×C47C2×#12011yescharacteristic
542C22×C47#53211yescharacteristic
543C22×C47#53511yescharacteristic
544C22×C47#54611yescharacteristic
545C22×C47#54611yescharacteristic
546C22×C47#55011yescharacteristic
547C22×C47#55011yescharacteristic
548C2×D47—42no—
549C2×D47—42no—
550C2×D47—42no—
551C2×D47—42no—
552C2×D47—42no—
553C2×D47—42no—
554C2×D47—42no—
555C2×D47—41no—
556C2×D47—41no—
557C2×D47—41no—
558C2×D47—41no—
559C2×D47—42no—
560C2×D47—41no—
561C2×D47—41no—
562C2×D47—81no—
563C2×D47—81no—
564C2×D47—81no—
565C2×D47—81no—
566C2×D47—81no—
567C2×D47—81no—
568C2×D47—81no—
569C2×D47—81no—
570C2×D47—81no—
571C2×D47—81no—
572C2×D47—81no—
573C4×C47—42no—
574C4×C47—41no—
575C4×C47—41no—
576C4×C47—41no—
577C4×C47—41no—
578C4×C47—41no—
579C4×C47—81no—
580C4×C47—81no—
581C4×C47—81no—
582Dic47—21no—
583Dic47—21no—
584Dic47—21no—
585Dic47—21no—
586Dic47—42no—
587Dic47—41no—
588Dic47—41no—
589Dic47—41no—
590Dic47—41no—
591Dic47—81no—
592Dic47—81no—
593#3505—471no—
594#2561—471no—
595#2539—471no—
596#2534—471no—
597#2022—471no—
598#2022—471no—
599#2021—471no—
600#2021—471no—
601#1996—471no—
602#1964—471no—
603#1890—471no—
604#1890D4711yescharacteristic, complemented
605#1889—471no—
606#1889—471no—
607C4×#99—471no—
608C2×C47—21no—
609C2×C47—21no—
610C2×C47—21no—
611C2×C47—21no—
612C2×C47—21no—
613C2×C47—21no—
614C2×C47—81no—
615C2×C47#243111yescharacteristic
616C2×C47#302511yescharacteristic
617C2×C47#302611yescharacteristic
618D47—82no—
619D47—81no—
620D47—81no—
621#553—941no—
622#553—941no—
623#553—941no—
624#552—941no—
625#551—941no—
626#551—941no—
627#548—941no—
628#546—941no—
629#539—941no—
630#538—941no—
631#534—471no—
632#534—471no—
633#529—941no—
634#525—941no—
635C2×#123—471no—
636C2×#123—471no—
637C2×#123C2×D4711yescharacteristic
638C2×C22⋊Q8—471no—
639C2×#121—471no—
640C2×#120—471no—
641C2×#120—471no—
642C2×#120—471no—
643#518—471no—
644#518C2×D4711yescharacteristic
645C2×C4×D4—471no—
646C22×C22⋊C4—471no—
647C2×#99—471no—
648C2×#99—471no—
649C2×#99—471no—
650C2×#99—471no—
651C2×#99—471no—
652C2×#99C2×D4711yescharacteristic
653#399—941no—
654#397—941no—
655#396—941no—
656#394—941no—
657#393—941no—
658#392—941no—
659#390—941no—
660#390—941no—
661#388—941no—
662#388—941no—
663#388—941no—
664#386—941no—
665#381—471no—
666#381C2×D4711yescharacteristic
667#381C2×D4711yescharacteristic
668#380—471no—
669#379—471no—
670#379—471no—
671#379—471no—
672C4×C22⋊C4—471no—
673C4×C22⋊C4—471no—
674#342—471no—
675#342—471no—
676#342—471no—
677#342—471no—
678#342C2×D4711yescharacteristic
679#342C2×D4711yescharacteristic
680C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
681C25—471no—
682C2×#41—941no—
683C22×Q8—471no—
684C22×D4—471no—
685C22×D4—471no—
686C22×D4—471no—
687C22×D4—941no—
688C22×D4—941no—
689C22×D4—941no—
690C22×D4C22×D4711yescharacteristic
691C23×C4—471no—
692C23×C4—471no—
693C23×C4C22×D4711yescharacteristic
694#126—941no—
695#126—941no—
696#126—941no—
697#126—941no—
698#126—941no—
699#126—941no—
700#125—941no—
701#125—941no—
702#125—941no—
703#124—941no—
704#124—941no—
705#124—941no—
706#123—22no—
707#123—41no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711#123—941no—
712#123—942no—
713#123—941no—
714#123—941no—
715#123—941no—
716#123—941no—
717#123—941no—
718#123—941no—
719#123—1881no—
720#123—1881no—
721#123—1881no—
722C22⋊Q8—941no—
723C22⋊Q8—941no—
724C22⋊Q8—941no—
725C22⋊Q8—941no—
726C22⋊Q8—941no—
727C22⋊Q8—941no—
728C22⋊Q8—941no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121—941no—
732#121—941no—
733#121—941no—
734#121—941no—
735#121—941no—
736#121—941no—
737#121—941no—
738#121—941no—
739#121—941no—
740#120—941no—
741#120—941no—
742#120—942no—
743#120—941no—
744#120—941no—
745#120—942no—
746#120—1881no—
747#120—1881no—
748#120—1881no—
749#120—1881no—
750C4×Q8—941no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—941no—
756C4×D4—941no—
757C4×D4—941no—
758C4×D4—941no—
759C4×D4—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765C4×D4—941no—
766#117—21no—
767#117—941no—
768#117—941no—
769#117—941no—
770#117—941no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—471no—
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—471no—
775C2×C4⋊C4—471no—
776C2×C4⋊C4—471no—
777C2×C4⋊C4—941no—
778C2×C4⋊C4—941no—
779C2×C4⋊C4—941no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—471no—
783C2×C22⋊C4—471no—
784C2×C22⋊C4—471no—
785C2×C22⋊C4—471no—
786C2×C22⋊C4—471no—
787C2×C22⋊C4—471no—
788C2×C22⋊C4—471no—
789C2×C22⋊C4—941no—
790C2×C22⋊C4—941no—
791C2×C22⋊C4—941no—
792C2×C22⋊C4—941no—
793C2×C22⋊C4—941no—
794C2×C22⋊C4—941no—
795C2×C22⋊C4—941no—
796C2×C22⋊C4—941no—
797C2×C22⋊C4—941no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—941no—
801C2×C22⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804C2×C22⋊C4—941no—
805C2×C22⋊C4—941no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
812C2×C42—471no—
813C2×C42—941no—
814C2×C42—941no—
815#99—41no—
816#99—942no—
817#99—942no—
818#99—1881no—
819#99—1881no—
820#99—1881no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—941no—
826#95—941no—
827#95—941no—
828#95—941no—
829#95—941no—
830C24—471no—
831C24—471no—
832C24—941no—
833C24—941no—
834C24—941no—
835C24—941no—
836C24—941no—
837C24—941no—
838C24—941no—
839C24—3761no—
840C24—1882no—
841C24D4×D4711yescharacteristic
842C24C23×D4711yescharacteristic
843#41—3762no—
844C2×Q8—941no—
845C2×Q8—941no—
846C2×Q8—3761no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—941no—
854C2×D4—941no—
855C2×D4—941no—
856C2×D4—941no—
857C2×D4—941no—
858C2×D4—941no—
859C2×D4—941no—
860C2×D4—941no—
861C2×D4—941no—
862C2×D4—941no—
863C2×D4—941no—
864C2×D4—941no—
865C2×D4—941no—
866C2×D4—941no—
867C2×D4—941no—
868C2×D4—941no—
869C2×D4—941no—
870C2×D4—941no—
871C2×D4—3761no—
872C2×D4—3761no—
873C2×D4—3761no—
874C2×D4—3761no—
875C2×D4—1882no—
876C2×D4—1882no—
877C2×D4—1882no—
878C2×D4—1882no—
879C2×D4—1882no—
880C2×D4—1882no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—471no—
894C22×C4—471no—
895C22×C4—471no—
896C22×C4—471no—
897C22×C4—471no—
898C22×C4—471no—
899C22×C4—471no—
900C22×C4—471no—
901C22×C4—471no—
902C22×C4—471no—
903C22×C4—941no—
904C22×C4—941no—
905C22×C4—941no—
906C22×C4—941no—
907C22×C4—941no—
908C22×C4—941no—
909C22×C4—941no—
910C22×C4—3761no—
911C22×C4—3761no—
912C22×C4D4×D4711yescharacteristic
913C22×C4D4×D4711yescharacteristic
914C22×C4D4×D4711yescharacteristic
915C22×C4D4×D4711yescharacteristic
916C22×C4D4×D4711yescharacteristic
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—941no—
921C4⋊C4—941no—
922C4⋊C4—941no—
923C4⋊C4—941no—
924C4⋊C4—941no—
925C4⋊C4—941no—
926C4⋊C4—941no—
927C4⋊C4—941no—
928C4⋊C4—941no—
929C4⋊C4—941no—
930C4⋊C4—941no—
931C4⋊C4—941no—
932C4⋊C4—941no—
933C4⋊C4—941no—
934C4⋊C4—941no—
935C4⋊C4—941no—
936C4⋊C4—3761no—
937C4⋊C4—1882no—
938C4⋊C4—1882no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—472no—
952C22⋊C4—941no—
953C22⋊C4—941no—
954C22⋊C4—941no—
955C22⋊C4—941no—
956C22⋊C4—941no—
957C22⋊C4—941no—
958C22⋊C4—941no—
959C22⋊C4—941no—
960C22⋊C4—941no—
961C22⋊C4—941no—
962C22⋊C4—941no—
963C22⋊C4—941no—
964C22⋊C4—941no—
965C22⋊C4—941no—
966C22⋊C4—941no—
967C22⋊C4—941no—
968C22⋊C4—941no—
969C22⋊C4—941no—
970C22⋊C4—941no—
971C22⋊C4—941no—
972C22⋊C4—941no—
973C22⋊C4—941no—
974C22⋊C4—941no—
975C22⋊C4—3761no—
976C22⋊C4—3761no—
977C22⋊C4—3761no—
978C22⋊C4—1882no—
979C22⋊C4—1882no—
980C22⋊C4—1881no—
981C22⋊C4—1881no—
982C22⋊C4—1881no—
983C22⋊C4—1881no—
984C22⋊C4—1882no—
985C22⋊C4—1882no—
986C22⋊C4—1882no—
987C22⋊C4—1882no—
988C22⋊C4—1882no—
989C22⋊C4—1882no—
990C22⋊C4#1062535012yescomplemented
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—941no—
994C42—941no—
995C42—941no—
996C42—941no—
997C42—3761no—
998C42—3761no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—942no—
1007C23—942no—
1008C23—942no—
1009C23—941no—
1010C23—941no—
1011C23—941no—
1012C23—941no—
1013C23—941no—
1014C23—941no—
1015C23—3762no—
1016C23—3762no—
1017C23—3762no—
1018C23—3762no—
1019C23—1881no—
1020C23—1881no—
1021C23—1881no—
1022C23—1881no—
1023C23—1881no—
1024C23—1881no—
1025C23—1881no—
1026C23—1881no—
1027C23—1881no—
1028C23—1881no—
1029C23—1881no—
1030C23—1881no—
1031C23—1881no—
1032C23—1881no—
1033C23—1881no—
1034C23—1881no—
1035C23—1881no—
1036C23—1881no—
1037C23—1881no—
1038C23—1881no—
1039C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1042C23#41×D4711yescharacteristic
1043C23C2×#1062535011yescharacteristic
1044C23#1309406911yescharacteristic
1045C23#1309407011yescharacteristic
1046Q8—3761no—
1047Q8—1882no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—3764no—
1053D4—3761no—
1054D4—3761no—
1055D4—3764no—
1056D4—3761no—
1057D4—3761no—
1058D4—3761no—
1059D4—3764no—
1060D4—1882no—
1061D4—1881no—
1062D4—1881no—
1063D4—1881no—
1064D4—1881no—
1065D4—1881no—
1066D4—1881no—
1067D4—1881no—
1068D4—1881no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—471no—
1099C2×C4—471no—
1100C2×C4—471no—
1101C2×C4—471no—
1102C2×C4—941no—
1103C2×C4—942no—
1104C2×C4—941no—
1105C2×C4—941no—
1106C2×C4—941no—
1107C2×C4—941no—
1108C2×C4—941no—
1109C2×C4—941no—
1110C2×C4—941no—
1111C2×C4—3761no—
1112C2×C4—3761no—
1113C2×C4—3761no—
1114C2×C4—1882no—
1115C2×C4—1881no—
1116C2×C4—1881no—
1117C2×C4—1881no—
1118C2×C4—1881no—
1119C2×C4—1881no—
1120C2×C4—1881no—
1121C2×C4—1881no—
1122C2×C4—1881no—
1123C2×C4—1881no—
1124C2×C4—1881no—
1125C2×C4—1881no—
1126C2×C4—1881no—
1127C2×C4—1881no—
1128C2×C4—1881no—
1129C2×C4—1881no—
1130C2×C4—1881no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—3761no—
1147C22—3761no—
1148C22—3761no—
1149C22—3761no—
1150C22—3761no—
1151C22—3761no—
1152C22—3761no—
1153C22—3761no—
1154C22—3761no—
1155C22—3761no—
1156C22—3761no—
1157C22—1882no—
1158C22—1882no—
1159C22—1882no—
1160C22—1882no—
1161C22—1882no—
1162C22—1882no—
1163C22—1882no—
1164C22—1881no—
1165C22—1881no—
1166C22—1882no—
1167C22—1881no—
1168C22—1881no—
1169C22—1881no—
1170C22—1881no—
1171C22#120×D4711yescharacteristic
1172C22#1568967011yescharacteristic
1173C22#1568968911yescharacteristic
1174C22#1568976311yescharacteristic
1175C22#1568976511yescharacteristic
1176C22#1568979111yescharacteristic
1177C22#1568979411yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—941no—
1188C4—941no—
1189C4—941no—
1190C4—941no—
1191C4—3761no—
1192C4—3761no—
1193C4—1882no—
1194C4—1881no—
1195C4—1881no—
1196C4—1881no—
1197C4—1881no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—3762no—
1206C2—3761no—
1207C2—3761no—
1208C2#2024700511yescharacteristic
1209C2#2025278111yescharacteristic
1210C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1890C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1890D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257218C2semidirect
2. #20248545C2semidirect
3. #20248318C2semidirect
4. #20248283C2semidirect
5. #20244519C2semidirect
6. #20244516C2semidirect
7. #20244515C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20244371C2semidirect
10. #20244222C2semidirect
11. #20243798C2semidirect
12. #20243796C2semidirect
13. #20243795C2semidirect
14. #20243175C2semidirect
15. C47×#1890C2semidirect
77. C22×Dic94D4semidirect
81. C22×C22⋊D47D4semidirect
85. C22×C4×D47D4semidirect
156. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
160. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
161. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
164. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
186. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
191. C2×C4×Dic47D4semidirect
326. C22⋊C4×C47#41semidirect
340. C22⋊Dic47#41semidirect
604. #1890D47semidirect
680. C47#25587semidirect
990. C22⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572182
#202485452
#202483182
#202482832
#202445192
#202445162
#202445152
#202445132
#202443712
#202442222
#202437982
#202437962
#202437952
#202431752
C47×#18902
#2558747