Finite Group Databasebeta

← #26269673

Subgroups — #26269673

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248319C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244516C212yesmaximal, complemented
5#20244511C212yesmaximal, complemented
6#20244372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243798C212yesmaximal, complemented
9#20243793C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689822—22no—
13#15689819—21no—
14#15689813—21no—
15#15689802—22no—
16#15689782—21no—
17#15689769—21no—
18#15689720—21no—
19#15689711—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689657—21no—
22#15689634—21no—
23C2×#13094007C2212yes—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093993C2212yes—
27#15689596C2212yes—
28C2×#13093939C2212yes—
29C2×#13093938C2212yes—
30C2×#13093938C2212yes—
31#15689059—21no—
32#15689048—21no—
33#15689035—21no—
34#15689032—21no—
35#15689023—22no—
36#15689017—22no—
37#15688986C2212yes—
38#15688979C2212yes—
39C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
41#15688890C2212yes—
42#15688889C2212yes—
43#15688889C2212yes—
44C2×#123×C47C2211yescharacteristic
45C2×#120×C47C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
48C47×#396—21no—
49C47×#394—21no—
50C47×#388—21no—
51C47×#386—21no—
52C47×#381C2211yescharacteristic
53C47×#380C2211yescharacteristic
54C47×#379C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C22×D188D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60#13094019—22no—
61#13094018—22no—
62#13094017—22no—
63#13094016—21no—
64#13094014—22no—
65#13094012—21no—
66#13094010—22no—
67#13094009—22no—
68#13094007—22no—
69#13094007—22no—
70#13094007—24no—
71#13094007—42no—
72#13094006—22no—
73#13094005—22no—
74#13094003—21no—
75#13094003—21no—
76#13094003—21no—
77#13094003—21no—
78#13094003—21no—
79#13094002—22no—
80#13093998—21no—
81#13093998—21no—
82#13093998—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093997—22no—
86#13093996—22no—
87#13093996—22no—
88#13093993—22no—
89#13093993—24no—
90#13093993—42no—
91#13093992—22no—
92C4×Dic94—21no—
93C4×D188—21no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—22no—
99#13093983—21no—
100#13093981—22no—
101#13093980—22no—
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×Dic47⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D47—22no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093939—24no—
118#13093938—42no—
119#13093938—42no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C25×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130#123×C47—42no—
131#120×C47—42no—
132C4×D4×C47—21no—
133C4×D4×C47—21no—
134C4×D4×C47—21no—
135C4×D4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C42×C47D411yescharacteristic, complemented
154#95×C47—21no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—81no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47C2×D412yes—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—81no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—82no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47C2×D412yes—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D412yes—
210#10625350—82no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—81no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—81no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C4⋊C4×C47—81no—
223C22⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—21no—
225C22⋊C4×C47—21no—
226C22⋊C4×C47—21no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C22⋊C4×C47—41no—
233C22⋊C4×C47—41no—
234C22⋊C4×C47—41no—
235C22⋊C4×C47—41no—
236C22⋊C4×C47—81no—
237C42×C47—21no—
238C42×C47—21no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—44no—
247C22⋊Dic47—44no—
248C22⋊Dic47—82no—
249C22⋊Dic47#4114yescomplemented
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—22no—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—44no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—22no—
270C4×Dic47—81no—
271C4×Dic47—81no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—42no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—42no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—84no—
295C23×C47—84no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C2×#4112yes—
300C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—22no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—84no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—81no—
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C22⋊D47—42no—
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—82no—
344C22⋊D47—82no—
345C22⋊D47—88no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—24no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359D188—42no—
360D188—81no—
361C4×D47—82no—
362C4×D47—82no—
363Dic94—42no—
364Dic94—81no—
365#25587—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—44no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—82no—
385C22×C47—82no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#53211yescharacteristic
392C22×C47#53511yescharacteristic
393C22×C47#54612yes—
394C22×C47#55012yes—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—82no—
399C2×D47—82no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47—81no—
410Dic47—44no—
411Dic47—42no—
412Dic47—42no—
413Dic47—42no—
414Dic47—82no—
415#3505—471no—
416#2561—471no—
417#2539—471no—
418#2534D4711yescharacteristic, complemented
419#2022—472no—
420#2021—472no—
421#1996—471no—
422#1964—471no—
423#1890—472no—
424#1889—472no—
425C4×#99—471no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—22no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47#243111yescharacteristic
433C2×C47#302511yescharacteristic
434C2×C47#302611yescharacteristic
435D47—82no—
436#553—941no—
437#553—942no—
438#552—941no—
439#551—942no—
440#548—941no—
441#546—941no—
442#539—941no—
443#538—941no—
444#534—472no—
445#529—941no—
446#525—941no—
447C2×#123—472no—
448C2×#123C2×D4711yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×#121—471no—
451C2×#120—472no—
452C2×#120C2×D4711yescharacteristic
453#518—472no—
454C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
455C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
456C2×#99—472no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459#399—941no—
460#397—941no—
461#396—21no—
462#394—21no—
463#393—941no—
464#392—941no—
465#390—942no—
466#388—21no—
467#388—942no—
468#386—21no—
469#381—472no—
470#381C2×D4711yescharacteristic
471#380C2×D4711yescharacteristic
472#379—472no—
473#379C2×D4711yescharacteristic
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4—471no—
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342—472no—
479C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D4711yescharacteristic
481C2×#41—941no—
482C22×Q8—471no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—472no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4C22×D4711yescharacteristic
488C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491#126—942no—
492#126—942no—
493#126—942no—
494#125—941no—
495#125—942no—
496#124—941no—
497#124—942no—
498#123—42no—
499#123—942no—
500#123—944no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—1882no—
506C22⋊Q8—942no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512#121—942no—
513#121—941no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#120—42no—
521#120—944no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—1882no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536#117—942no—
537#117—942no—
538#117—941no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—472no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—942no—
545C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—472no—
557C2×C22⋊C4—472no—
558C2×C22⋊C4—472no—
559C2×C22⋊C4—472no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—942no—
562C2×C22⋊C4—942no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—942no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
566C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
569C2×C42—941no—
570C2×C42—941no—
571C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
572#99—944no—
573#99—1882no—
574#99—1882no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—942no—
579#95—942no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—472no—
590C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C24C23×D4711yescharacteristic
592#41—3762no—
593C2×Q8—941no—
594C2×Q8—941no—
595C2×Q8—3761no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3762no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1884no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—472no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—1884no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—474no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—942no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—3762no—
688C22⋊C4—1884no—
689C22⋊C4—1884no—
690C22⋊C4—1884no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—942no—
694C42—942no—
695C42—3761no—
696C42—3761no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—942no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—1882no—
725C23—1882no—
726C23C2×D4×D4711yescharacteristic
727C23C2×D4×D4711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729C23#41×D4712yes—
730C23#1309406912yes—
731Q8—3761no—
732Q8—1882no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—3761no—
737D4—3768no—
738D4—3762no—
739D4—3762no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—944no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—3762no—
778C2×C4—3762no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1882no—
786C2×C4#1309399211yescharacteristic
787C2×C4#1309399211yescharacteristic
788C2×C4#1309399211yescharacteristic
789C2×C4#1309399211yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—3762no—
815C22—3762no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22C2×#1309399211yescharacteristic
820C22#1568966911yescharacteristic
821C22#1568969011yescharacteristic
822C22#1568977012yes—
823C22#1568979112yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3762no—
835C4—1884no—
836C4—1882no—
837C4—1882no—
838C4—1882no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—3762no—
846C2#2024700811yescharacteristic
847C2#2025277911yescharacteristic
848C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2534D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257227C2semidirect
2. #20248546C2semidirect
3. #20248319C2semidirect
4. #20244516C2semidirect
5. #20244511C2semidirect
6. #20244372C2semidirect
7. #20244223C2semidirect
8. #20243798C2semidirect
9. #20243793C2semidirect
10. C4×#13093939C2semidirect
11. C47×#2534C2semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
57. C22×D188D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
105. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
127. C23×C4×C47D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
153. C2×C42×C47D4semidirect
249. C22⋊Dic47#41semidirect
418. #2534D47semidirect
479. C47#25587semidirect
488. C23×C4C22⋊D47semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
565. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
571. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
#202485462
#202483192
#202445162
#202445112
#202443722
#202442232
#202437982
#202437932
C4×#130939392
C47×#25342
#2558747