Finite Group Databasebeta

← #26269674

Subgroups — #26269674

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244520C212yesmaximal, complemented
6#20244515C212yesmaximal, complemented
7#20244223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243800C212yesmaximal, complemented
9#20243795C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689821—22no—
13#15689821—21no—
14#15689815—21no—
15#15689800—22no—
16#15689784—21no—
17#15689764—21no—
18#15689722—21no—
19#15689713—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689659—21no—
22#15689636—21no—
23C2×#13094008C2212yes—
24C2×#13094008C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093994C2212yes—
27C2×#13093994C2211yescharacteristic
28#15689596C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yes—
34#15689060—21no—
35#15689049—21no—
36#15689045—21no—
37#15689040—21no—
38#15689034—21no—
39#15689033—21no—
40#15689025—22no—
41#15689015—21no—
42#15689013—22no—
43#15689001—21no—
44#15688984C2212yes—
45#15688984C2211yescharacteristic
46#15688978C2212yes—
47#15688978C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
49#15688889C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
51C47×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#342C2212yes—
54C47×#342C2212yes—
55C24×D47C2311yescharacteristic
56C2×#10625354—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
64#13094019—22no—
65#13094019—22no—
66#13094019—22no—
67#13094015—21no—
68#13094015—22no—
69#13094013—21no—
70#13094013—22no—
71#13094009—22no—
72#13094009—22no—
73#13094009—22no—
74#13094008—22no—
75#13094008—22no—
76#13094008—24no—
77#13094008—42no—
78#13094008—42no—
79#13094000—22no—
80#13094000—21no—
81#13093999—21no—
82#13093999—22no—
83#13093998—21no—
84#13093998—22no—
85#13093998—21no—
86#13093998—22no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093994—22no—
90#13093994—22no—
91#13093994—24no—
92#13093994—42no—
93#13093994—42no—
94Q8×Dic47—21no—
95#13093986—21no—
96#13093986—22no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105#13093982—22no—
106#13093982—21no—
107#13093980—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—22no—
110C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic47C2312yes—
113C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
129C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C22⋊C4×D47—22no—
131C2×C4×Dic47—21no—
132C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
133#13093938—24no—
134#13093938—42no—
135#13093938—42no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—22no—
138C47⋊#95—22no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C47—21no—
144C22⋊Q8×C47—21no—
145C22⋊Q8×C47—21no—
146C22⋊Q8×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
154C2×C42×C47—21no—
155#95×C47—21no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47C2411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—22no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—81no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—22no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D412yes—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625354—82no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—44no—
208C2×D188—42no—
209C2×D188—44no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—82no—
213C2×D188—81no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—81no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—81no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47#4114yescomplemented
230C42×C47—81no—
231C22⋊Dic47—21no—
232C22⋊Dic47—21no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—21no—
243(C2×D47)⋊C4—21no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—44no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—44no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—44no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—41no—
252(C2×D47)⋊C4—41no—
253(C2×D47)⋊C4—41no—
254(C2×D47)⋊C4—41no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256(C2×D47)⋊C4—82no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—44no—
262C4⋊Dic47—42no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—81no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C23×C47C22×D411yescharacteristic
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C23×C47C2×#4112yes—
278C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306Q8×C47—42no—
307Q8×C47—81no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—24no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—42no—
355D188—42no—
356D188—81no—
357D188—82no—
358D188—82no—
359D188—88no—
360D188—84no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—82no—
364C4×D47—82no—
365#25587—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#53211yescharacteristic
376C22×C47#53511yescharacteristic
377C22×C47#54612yes—
378C22×C47#55012yes—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—82no—
392C2×D47—82no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—82no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—44no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47—81no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—82no—
414Dic47—81no—
415#3505—471no—
416#2561—471no—
417#2539—471no—
418#2534—471no—
419#2022—472no—
420#2021—472no—
421#1996D4711yescharacteristic, complemented
422#1964—471no—
423#1890—472no—
424#1889—472no—
425C4×#99—471no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—22no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47#243111yescharacteristic
431C2×C47#302511yescharacteristic
432C2×C47#302611yescharacteristic
433D47—82no—
434D47—81no—
435D47—82no—
436#553—942no—
437#553—941no—
438#552—941no—
439#551—942no—
440#548—941no—
441#546—941no—
442#539—941no—
443#538—941no—
444#534—472no—
445#529—941no—
446#525—941no—
447C2×#123—472no—
448C2×#123—471no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#121—471no—
451C2×#120—472no—
452C2×#120—471no—
453#518—472no—
454C2×C4×D4—471no—
455C22×C22⋊C4—471no—
456C2×#99—472no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459#399—941no—
460#397—941no—
461#396—941no—
462#394—941no—
463#393—941no—
464#392—941no—
465#390—942no—
466#388—941no—
467#388—942no—
468#386—941no—
469#381—472no—
470#381—471no—
471#380C2×D4711yescharacteristic
472#379—472no—
473#379—471no—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
476#342—472no—
477#342C2×D4712yes—
478#342C2×D4712yes—
479C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—471no—
481C2×#41—941no—
482C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
483C22×D4—471no—
484C22×D4—472no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—942no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491#126—942no—
492#126—942no—
493#126—942no—
494#125—941no—
495#125—942no—
496#124—941no—
497#124—942no—
498#123—942no—
499#123—942no—
500#123—942no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—944no—
504#123—1882no—
505#123—1882no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—942no—
512#121—941no—
513#121—942no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#120—942no—
521#120—942no—
522#120—944no—
523#120—1882no—
524#120—1882no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536#117—942no—
537#117—941no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C4⋊C4D18812yescomplemented
545C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—471no—
547C2×C22⋊C4—471no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—472no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—942no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
568C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572#99—944no—
573#99—1882no—
574#99—1882no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—941no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580#95—942no—
581#95—942no—
582C24—472no—
583C24—471no—
584C24—941no—
585C24—941no—
586C24—941no—
587C24—942no—
588C24—942no—
589C24—3761no—
590C24—1882no—
591C24C23×D4711yescharacteristic
592#41—3762no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—3762no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—1884no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1882no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—472no—
623C22×C4—471no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—942no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4C2×D18812yes—
637C22×C4C2×D18812yes—
638C22×C4C2×D18811yescharacteristic
639C22×C4C2×D18811yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—1884no—
658C4⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—1884no—
681C22⋊C4—1884no—
682C22⋊C4—1882no—
683C22⋊C4—1884no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C22⋊C4—1881no—
687C22⋊C4—1881no—
688C22⋊C4—1881no—
689C22⋊C4—1881no—
690C22⋊C4#1062535414yescomplemented
691C42—81no—
692C42—942no—
693C42—942no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—3761no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—942no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—942no—
704C23—941no—
705C23—942no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—3764no—
709C23—3764no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1882no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1881no—
720C23—1881no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23C2×D4×D4711yescharacteristic
727C23C2×D4×D4711yescharacteristic
728C23C22×D18811yescharacteristic
729C23C2×#1062535412yes—
730C23#1309407012yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—3761no—
734D4—3768no—
735D4—3762no—
736D4—3762no—
737D4—3764no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399411yescharacteristic
787C2×C4#1309399411yescharacteristic
788C2×C4#1309399411yescharacteristic
789C2×C4#1309399411yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—3762no—
799C22—3762no—
800C22—3761no—
801C22—3762no—
802C22—3761no—
803C22—3762no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—1884no—
808C22—1882no—
809C22—1882no—
810C22—1884no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1881no—
814C22—1882no—
815C22—1881no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22C2×#1309399411yescharacteristic
820C22#1568967411yescharacteristic
821C22#1568969111yescharacteristic
822C22#1568976412yes—
823C22#1568979512yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—3762no—
834C4—3761no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4—1882no—
838C4—1881no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—3762no—
844C2—3762no—
845C2—3761no—
846C2#2024700911yescharacteristic
847C2#2025278211yescharacteristic
848C2#2025278711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1996C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1996D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. #20248547C2semidirect
3. #20248314C2semidirect
4. #20248280C2semidirect
5. #20244520C2semidirect
6. #20244515C2semidirect
7. #20244223C2semidirect
8. #20243800C2semidirect
9. #20243795C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#1996C2semidirect
59. C22×D188D4semidirect
63. C22×C4×D47D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
111. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
128. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
132. C2×C4×Dic47D4semidirect
141. C22×Q8×C47D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
229. C22⋊C4×C47#41semidirect
421. #1996D47semidirect
479. C47#25587semidirect
482. C22×Q8D188semidirect
544. C2×C4⋊C4D188semidirect
545. C2×C4⋊C4D188semidirect
690. C22⋊C4#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202485472
#202483142
#202482802
#202445202
#202445152
#202442232
#202438002
#202437952
C4×#130939382
C47×#19962
#2558747