Finite Group Databasebeta

← #26269675

Subgroups — #26269675

Order 12032.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20248319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244519C212yesmaximal, complemented
5#20244514C212yesmaximal, complemented
6#20244374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243798C212yesmaximal, complemented
9#20243793C212yesmaximal, complemented
10C4×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689821—22no—
13#15689821—21no—
14#15689815—21no—
15#15689800—22no—
16#15689784—21no—
17#15689764—21no—
18#15689722—21no—
19#15689713—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689659—21no—
22#15689636—21no—
23C2×#13094007C2212yes—
24C2×#13094007C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093993C2212yes—
27C2×#13093993C2211yescharacteristic
28#15689596C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×#13093938C2212yes—
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yes—
33#15689059—21no—
34#15689046—21no—
35#15689039—21no—
36#15689032—21no—
37#15689023—22no—
38#15689011—21no—
39#15688999—21no—
40#15688986C2211yescharacteristic
41#15688983C2211yescharacteristic
42#15688979C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
44#15688890C2212yes—
45#15688890C2212yes—
46#15688889C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
49C47×#397—21no—
50C47×#393—21no—
51C47×#388—22no—
52C47×#381C2212yes—
53C47×#379C2212yes—
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625354—21no—
56C22×D188D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D47C2312yes—
61C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
62#13094019—22no—
63#13094019—22no—
64#13094019—22no—
65#13094015—21no—
66#13094015—22no—
67#13094013—21no—
68#13094013—22no—
69#13094009—22no—
70#13094009—22no—
71#13094009—22no—
72#13094008—22no—
73#13094008—22no—
74#13094007—24no—
75#13094007—42no—
76#13094007—42no—
77#13094000—22no—
78#13094000—21no—
79#13093999—21no—
80#13093999—22no—
81#13093998—21no—
82#13093998—22no—
83#13093998—21no—
84#13093998—22no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093994—22no—
88#13093994—22no—
89#13093993—24no—
90#13093993—42no—
91#13093993—42no—
92Q8×Dic47—21no—
93#13093986—21no—
94#13093986—22no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—22no—
103#13093982—22no—
104#13093982—21no—
105#13093980—22no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—22no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic47C2312yes—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D47—22no—
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
126#13093938—24no—
127#13093938—42no—
128#13093938—42no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C25×C47C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47—21no—
138C22⋊Q8×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47—21no—
140C22⋊Q8×C47—21no—
141C2×C4⋊C4×C47D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—22no—
150C2×C22⋊C4×C47—22no—
151C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
153C2×C42×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155#95×C47—22no—
156#95×C47—22no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—22no—
161C24×C47—22no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—81no—
164C24×C47C2411yescharacteristic
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—81no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—82no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625354—82no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—81no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—81no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—44no—
228C22⋊C4×C47—41no—
229C22⋊C4×C47—41no—
230C22⋊C4×C47—41no—
231C22⋊C4×C47—41no—
232C22⋊C4×C47—82no—
233C42×C47—81no—
234C22⋊Dic47—21no—
235C22⋊Dic47—21no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—44no—
240C22⋊Dic47—42no—
241C22⋊Dic47—42no—
242C22⋊Dic47—81no—
243C22⋊Dic47#4114yescomplemented
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—44no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—81no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—44no—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—81no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—84no—
290C23×C47—84no—
291C23×C47C22×D411yescharacteristic
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C23×C47C2×#4112yes—
295C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—22no—
301C22×D47—22no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306Q8×C47—42no—
307Q8×C47—81no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47#12011yescharacteristic
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—88no—
337C22⋊D47—84no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—24no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357D188—42no—
358D188—81no—
359D188—82no—
360D188—82no—
361C4×D47—42no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—82no—
364C4×D47—82no—
365#25587—471nomaximal, Sylow
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—44no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—44no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—82no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—82no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C22×C47#53211yescharacteristic
387C22×C47#53511yescharacteristic
388C22×C47#54612yes—
389C22×C47#55012yes—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—82no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—82no—
407C4×C47—81no—
408Dic47—44no—
409Dic47—41no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—81no—
414Dic47—81no—
415#3505—471no—
416#2561D4711yescharacteristic, complemented
417#2539—471no—
418#2534—471no—
419#2022—472no—
420#2021—472no—
421#1996—471no—
422#1964—471no—
423#1890—472no—
424#1889—472no—
425C4×#99—471no—
426C2×C47—22no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—22no—
429C2×C47—21no—
430C2×C47—82no—
431C2×C47#243111yescharacteristic
432C2×C47#302511yescharacteristic
433C2×C47#302611yescharacteristic
434D47—81no—
435D47—82no—
436#553—942no—
437#553—941no—
438#552—941no—
439#551—942no—
440#548—941no—
441#546—941no—
442#539—941no—
443#538—941no—
444#534—472no—
445#529—941no—
446#525—941no—
447C2×#123—472no—
448C2×#123—471no—
449C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
450C2×#121—471no—
451C2×#120—472no—
452C2×#120—471no—
453#518—472no—
454C2×C4×D4—471no—
455C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
456C2×#99—472no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459#399—941no—
460#397—21no—
461#396—941no—
462#394—941no—
463#393—21no—
464#392—941no—
465#390—942no—
466#388—22no—
467#388—941no—
468#386—941no—
469#381—471no—
470#381C2×D4712yes—
471#380—471no—
472#379—471no—
473#379C2×D4712yes—
474C4×C22⋊C4—471no—
475C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
476#342—472no—
477#342—472no—
478#342—472no—
479C47#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25C22×D4711yescharacteristic
481C2×#41—941no—
482C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
483C22×D4—471no—
484C22×D4—472no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—942no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491#126—942no—
492#126—942no—
493#126—942no—
494#125—941no—
495#125—942no—
496#124—941no—
497#124—942no—
498#123—942no—
499#123—942no—
500#123—944no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—1882no—
505#123—1882no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—942no—
512#121—941no—
513#121—942no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#120—942no—
521#120—942no—
522#120—944no—
523#120—1882no—
524#120—1882no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536#117—942no—
537#117—941no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D4712yescomplemented
545C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—472no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—472no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—471no—
560C2×C22⋊C4—942no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—942no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
568C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572#99—944no—
573#99—1882no—
574#99—1882no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—22no—
578#95—941no—
579#95—941no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—472no—
590C24—471no—
591C24C23×D4711yescharacteristic
592#41—3762no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—81no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3762no—
613C2×D4—1884no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1882no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
641C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—942no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—3761no—
657C4⋊C4—1884no—
658C4⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—474no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—3761no—
686C22⋊C4—1884no—
687C22⋊C4—1882no—
688C22⋊C4—1884no—
689C22⋊C4—1882no—
690C22⋊C4—1882no—
691C42—81no—
692C42—942no—
693C42—942no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—3761no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—942no—
717C23—942no—
718C23—941no—
719C23—942no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—1882no—
723C23—1882no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23C2×D4×D4711yescharacteristic
727C23C2×D4×D4711yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
729C23#41×D4712yes—
730C23#1309407012yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—3761no—
734D4—3762no—
735D4—3762no—
736D4—3764no—
737D4—3768no—
738D4—1882no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—944no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3762no—
774C2×C4—3762no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4#1309399211yescharacteristic
787C2×C4#1309399211yescharacteristic
788C2×C4#1309399211yescharacteristic
789C2×C4#1309399211yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—44no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3762no—
810C22—3762no—
811C22—3761no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1882no—
817C22—1882no—
818C22—1881no—
819C22C2×#1309399211yescharacteristic
820C22#1568967211yescharacteristic
821C22#1568969111yescharacteristic
822C22#1568976612yes—
823C22#1568979212yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—3761no—
833C4—3761no—
834C4—1884no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4—1882no—
838C4—1881no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—3762no—
845C2—3761no—
846C2#2024701011yescharacteristic
847C2#2025277911yescharacteristic
848C2#2025278411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2561C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2561D47
hypocenterC47#25587
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. #20248319C2semidirect
3. #20248278C2semidirect
4. #20244519C2semidirect
5. #20244514C2semidirect
6. #20244374C2semidirect
7. #20244224C2semidirect
8. #20243798C2semidirect
9. #20243793C2semidirect
10. C4×#13093938C2semidirect
11. C47×#2561C2semidirect
56. C22×D188D4semidirect
61. C22×C4×D47D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
110. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic47D4semidirect
134. C22×Q8×C47D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
243. C22⋊Dic47#41semidirect
416. #2561D47semidirect
479. C47#25587semidirect
482. C22×Q8C22⋊D47semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
545. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202483192
#202482782
#202445192
#202445142
#202443742
#202442242
#202437982
#202437932
C4×#130939382
C47×#25612
#2558747