Subgroups — #26269739

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20253777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20252882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20249500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244408	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094049	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094022	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689485	—	2	2	no	—
18	#15689480	—	2	2	no	—
19	#15689345	—	2	2	no	—
20	#15689338	—	2	2	no	—
21	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093951	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689131	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689058	—	2	4	no	—
31	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688882	C₂²	1	2	yes	—
33	#15688882	C₂²	1	2	yes	—
34	#15688882	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₇×#557	—	2	2	no	—
36	C₄₇×#556	—	2	2	no	—
37	C₄₇×#552	—	2	4	no	—
38	C₄₇×#541	—	2	2	no	—
39	C₄₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₇×#533	—	2	2	no	—
41	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#519	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#13094054	—	4	2	no	—
48	#13094049	—	4	2	no	—
49	C₂×#10625337	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625335	—	2	1	no	—
51	C₂×#10625336	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
53	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13094022	—	2	4	no	—
57	#13094022	—	4	2	no	—
58	#13094013	—	2	4	no	—
59	#13094013	—	4	2	no	—
60	#13094012	—	2	1	no	—
61	#13094012	—	2	1	no	—
62	#13094012	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	#13093951	—	2	4	no	—
69	#13093947	—	2	4	no	—
70	#13093947	—	2	2	no	—
71	#13093944	—	2	4	no	—
72	#13093944	—	2	2	no	—
73	#13093943	—	4	2	no	—
74	#13093943	—	4	2	no	—
75	#13093935	—	2	1	no	—
76	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
85	#126×C₄₇	—	2	8	no	—
86	#125×C₄₇	—	2	4	no	—
87	#125×C₄₇	—	2	8	no	—
88	#125×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
89	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
90	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
101	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
102	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
103	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
104	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
110	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
111	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₇	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#10625337	—	4	2	no	—
158	#10625336	—	4	2	no	—
159	#10625335	—	4	2	no	—
160	#10625334	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	#41	1	4	yes	—
167	#10625329	—	2	2	no	—
168	#10625329	—	2	2	no	—
169	#10625329	—	2	2	no	—
170	#10625329	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
208	D₁₈₈	—	4	1	no	—
209	D₁₈₈	—	4	1	no	—
210	D₁₈₈	—	4	2	no	—
211	Dic₉₄	—	4	1	no	—
212	Dic₉₄	—	4	1	no	—
213	Dic₉₄	—	4	2	no	—
214	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25594	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
223	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
224	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
235	Dic₄₇	—	4	4	no	—
236	Dic₄₇	—	8	1	no	—
237	#3509	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#3140	—	47	1	no	—
239	#3040	—	47	1	no	—
240	#2658	—	47	1	no	—
241	#2005	—	47	2	no	—
242	#2003	—	47	2	no	—
243	#1995	—	47	1	no	—
244	#1966	—	47	1	no	—
245	#1888	—	47	2	no	—
246	#1886	—	47	2	no	—
247	#1759	—	47	1	no	—
248	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄₇	#2431	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#3020	1	2	yes	—
252	D₄₇	—	16	1	no	—
253	C₂×#137	—	47	1	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
255	#557	—	2	2	no	—
256	#556	—	2	2	no	—
257	#552	—	2	4	no	—
258	#541	—	2	2	no	—
259	#536	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	#533	—	2	2	no	—
261	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#124	—	47	2	no	—
265	C₂×#124	—	47	1	no	—
266	#519	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
267	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
268	#489	—	94	2	no	—
269	#488	—	94	2	no	—
270	#464	—	94	2	no	—
271	#463	—	94	2	no	—
272	#423	—	47	1	no	—
273	C₂×#104	—	47	2	no	—
274	#419	—	47	2	no	—
275	#419	—	47	1	no	—
276	#418	—	47	2	no	—
277	#418	—	47	1	no	—
278	C₂×#101	—	47	2	no	—
279	C₂×#101	—	47	2	no	—
280	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
281	#399	—	94	4	no	—
282	#376	—	47	1	no	—
283	#339	—	47	2	no	—
284	#339	—	47	2	no	—
285	#339	—	47	2	no	—
286	C₄₇	#25594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
291	#137	—	188	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
296	C₂×D₈	—	94	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	188	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
307	#126	—	2	8	no	—
308	#125	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	8	no	—
310	#125	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	94	4	no	—
313	#124	—	94	2	no	—
314	#124	—	94	1	no	—
315	#124	—	94	1	no	—
316	#124	—	188	2	no	—
317	#123	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
328	#117	—	2	4	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
341	#104	—	94	4	no	—
342	#103	—	94	2	no	—
343	#103	—	94	4	no	—
344	#102	—	94	2	no	—
345	#102	—	94	4	no	—
346	#101	—	188	2	no	—
347	#101	—	188	2	no	—
348	#97	—	94	1	no	—
349	C₄×C₈	—	94	1	no	—
350	#95	—	94	2	no	—
351	C₂⁴	—	94	1	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	94	1	no	—
368	C₂×D₄	—	94	1	no	—
369	C₂×D₄	—	94	2	no	—
370	C₂×D₄	—	94	2	no	—
371	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	188	2	no	—
380	SD₁₆	—	188	2	no	—
381	SD₁₆	—	188	2	no	—
382	D₈	—	188	2	no	—
383	M₁₆	—	94	2	no	—
384	M₁₆	—	94	2	no	—
385	M₁₆	—	94	2	no	—
386	M₁₆	—	94	2	no	—
387	C₂×C₈	—	94	2	no	—
388	C₂×C₈	—	94	1	no	—
389	C₂×C₈	—	94	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	188	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
407	C₄²	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	47	4	no	—
412	C₄²	—	94	2	no	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	188	4	no	—
418	C₂³	—	188	2	no	—
419	C₂³	—	188	1	no	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	1	no	—
422	Q₈	—	2	1	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	188	2	no	—
429	Q₈	—	188	1	no	—
430	Q₈	—	188	1	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	188	2	no	—
435	D₄	—	188	1	no	—
436	D₄	—	188	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	94	4	no	—
447	C₂×C₄	—	188	2	no	—
448	C₂×C₄	—	188	1	no	—
449	C₂×C₄	—	188	4	no	—
450	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
456	C₈	—	188	2	no	—
457	C₈	—	188	1	no	—
458	C₈	—	188	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	376	4	no	—
463	C₂²	—	376	2	no	—
464	C₂²	—	376	1	no	—
465	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#15689761	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	376	1	no	—
474	C₄	—	188	4	no	—
475	C₄	#15689669	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#15689687	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#15689792	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	752	1	no	—
481	C₂	#20247003	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20252752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093993
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3509	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#13094049	C₂²
hypercenter	#3509	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20253777	C₂	semidirect
3. #20249500	C₂	semidirect
4. #20244422	C₂	semidirect
6. #20244370	C₂	semidirect
7. #20244233	C₂	semidirect
8. #20243791	C₂	semidirect
9. #20243781	C₂	semidirect
10. #20243198	C₂	semidirect
11. C₄₇×#3509	C₂	semidirect
237. #3509	D₄₇	semidirect
286. C₄₇	#25594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20253777	2
#20252882	2
#20249500	2
#20244422	2
#20244408	2
#20244370	2
#20244233	2
#20243791	2
#20243781	2
#20243198	2
C₄₇×#3509	2
#25594	47