Subgroups — #26269741

Order 12032.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20253774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20252878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244410	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20244369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13094055	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689848	—	2	2	no	—
15	#15689847	—	2	2	no	—
16	#15689808	—	2	4	no	—
17	#15689734	—	2	2	no	—
18	#15689697	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689678	—	2	2	no	—
21	#15689601	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689482	—	2	2	no	—
24	#15689477	—	2	2	no	—
25	#15689342	—	2	2	no	—
26	#15689335	—	2	2	no	—
27	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13093952	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689132	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689128	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093943	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15688883	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688883	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688883	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#399	—	2	4	no	—
44	C₄₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#13094055	—	4	2	no	—
47	#13094050	—	4	2	no	—
48	C₂×#10625337	—	2	1	no	—
49	C₂×#10625335	—	2	1	no	—
50	C₂×#10625336	—	2	1	no	—
51	C₂×#10625334	—	2	1	no	—
52	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13094024	D₄	1	2	yes	—
56	#13094022	—	2	2	no	—
57	#13094019	—	2	8	no	—
58	#13094016	D₄	1	2	yes	—
59	#13094015	—	2	4	no	—
60	#13094014	—	2	8	no	—
61	#13094013	—	2	2	no	—
62	#13094007	—	2	4	no	—
63	#13094004	—	2	4	no	—
64	#13094003	—	2	2	no	—
65	#13094000	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₄₇	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
70	#13093989	—	2	4	no	—
71	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
73	#13093983	—	2	4	no	—
74	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
76	#13093982	—	2	4	no	—
77	#13093981	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	#13093952	—	2	4	no	—
81	#13093948	—	2	4	no	—
82	#13093948	—	2	2	no	—
83	#13093945	—	2	4	no	—
84	#13093945	—	2	2	no	—
85	#13093943	—	4	2	no	—
86	#13093943	—	4	2	no	—
87	#13093935	—	2	1	no	—
88	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
97	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
98	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
99	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#124×C₄₇	—	2	4	no	—
101	#124×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#95×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
130	#10625350	—	2	2	no	—
131	#10625350	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₄₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	#10625337	—	4	2	no	—
151	#10625336	—	4	2	no	—
152	#10625335	—	4	2	no	—
153	#10625334	—	4	2	no	—
154	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	#10625329	—	2	2	no	—
168	#10625329	—	2	2	no	—
169	#10625329	—	2	2	no	—
170	#10625329	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
184	Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
185	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
187	D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	D₁₈₈	—	2	1	no	—
208	D₁₈₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
211	Dic₉₄	—	2	1	no	—
212	Dic₉₄	—	2	1	no	—
213	Dic₉₄	—	4	4	no	—
214	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#25594	—	47	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₇	#546	1	2	yes	—
224	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
234	Dic₄₇	—	4	1	no	—
235	Dic₄₇	—	4	4	no	—
236	Dic₄₇	—	4	2	no	—
237	#3509	—	47	1	no	—
238	#3140	—	47	1	no	—
239	#3040	—	47	1	no	—
240	#2658	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2005	—	47	2	no	—
242	#2003	—	47	2	no	—
243	#1995	—	47	1	no	—
244	#1966	—	47	1	no	—
245	#1888	—	47	2	no	—
246	#1886	—	47	2	no	—
247	#1759	—	47	1	no	—
248	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄₇	—	16	1	no	—
250	C₂×C₄₇	#2431	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₇	#3020	1	2	yes	—
252	D₄₇	—	8	1	no	—
253	C₂×#137	—	47	1	no	—
254	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
255	#557	—	94	2	no	—
256	#556	—	94	2	no	—
257	#552	—	94	4	no	—
258	#541	—	94	2	no	—
259	#536	—	47	2	no	—
260	#533	—	47	1	no	—
261	#533	—	94	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
265	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
266	#519	—	47	2	no	—
267	C₄×#41	—	47	1	no	—
268	#489	—	94	2	no	—
269	#488	—	94	2	no	—
270	#464	—	94	2	no	—
271	#463	—	94	2	no	—
272	#423	—	47	1	no	—
273	C₂×#104	—	47	2	no	—
274	#419	—	47	2	no	—
275	#419	—	47	1	no	—
276	#418	—	47	2	no	—
277	#418	—	47	1	no	—
278	C₂×#101	—	47	2	no	—
279	C₂×#101	—	47	2	no	—
280	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
281	#399	—	2	4	no	—
282	#376	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	#339	—	47	2	no	—
284	#339	—	47	2	no	—
285	#339	—	47	2	no	—
286	C₄₇	#25594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂×#41	—	47	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	188	2	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	94	1	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	94	1	no	—
296	C₂×D₈	—	94	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
307	#126	—	94	8	no	—
308	#125	—	47	2	no	—
309	#125	—	94	4	no	—
310	#125	—	94	8	no	—
311	#124	—	2	2	no	—
312	#124	—	2	1	no	—
313	#124	—	2	1	no	—
314	#124	—	2	4	no	—
315	#124	—	4	2	no	—
316	#124	—	94	2	no	—
317	#123	—	94	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
326	C₄×D₄	—	47	2	no	—
327	C₄×D₄	—	94	2	no	—
328	#117	—	47	1	no	—
329	#117	—	47	2	no	—
330	#117	—	94	4	no	—
331	#117	—	94	4	no	—
332	#117	—	94	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
341	#104	—	94	4	no	—
342	#103	—	94	2	no	—
343	#103	—	94	4	no	—
344	#102	—	94	2	no	—
345	#102	—	94	4	no	—
346	#101	—	188	2	no	—
347	#101	—	188	2	no	—
348	#97	—	94	1	no	—
349	C₄×C₈	—	94	1	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	#41	—	94	2	no	—
353	#41	—	94	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	47	1	no	—
371	C₂×D₄	—	94	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	188	2	no	—
380	SD₁₆	—	188	2	no	—
381	SD₁₆	—	188	2	no	—
382	D₈	—	188	2	no	—
383	M₁₆	—	94	2	no	—
384	M₁₆	—	94	2	no	—
385	M₁₆	—	94	2	no	—
386	M₁₆	—	94	2	no	—
387	C₂×C₈	—	94	2	no	—
388	C₂×C₈	—	94	1	no	—
389	C₂×C₈	—	94	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	94	8	no	—
409	C₄²	—	94	2	no	—
410	C₄²	—	94	1	no	—
411	C₄²	—	94	2	no	—
412	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₄²	#10625352	1	4	yes	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	94	1	no	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	1	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	94	1	no	—
429	Q₈	—	94	1	no	—
430	Q₈	—	188	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	94	1	no	—
435	D₄	—	94	1	no	—
436	D₄	—	188	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	94	2	no	—
446	C₂×C₄	—	94	4	no	—
447	C₂×C₄	—	94	1	no	—
448	C₂×C₄	—	188	4	no	—
449	C₂×C₄	—	188	2	no	—
450	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
456	C₈	—	188	2	no	—
457	C₈	—	188	1	no	—
458	C₈	—	188	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	188	2	no	—
464	C₂²	—	188	1	no	—
465	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#15689767	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	8	1	no	—
472	C₄	—	188	2	no	—
473	C₄	—	188	4	no	—
474	C₄	—	188	1	no	—
475	C₄	#15689671	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#15689686	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#15689793	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	16	1	no	—
480	C₂	—	376	1	no	—
481	C₂	#20247004	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20252751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2658	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#13094050	C₂²
hypercenter	#2658	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25594
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257272	C₂	semidirect
2. #20253774	C₂	semidirect
4. #20244424	C₂	semidirect
6. #20244369	C₂	semidirect
7. #20244233	C₂	semidirect
8. #20243792	C₂	semidirect
9. #20243782	C₂	semidirect
10. #20243199	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2658	C₂	semidirect
240. #2658	D₄₇	semidirect
286. C₄₇	#25594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257272	2
#20253774	2
#20252878	2
#20244424	2
#20244410	2
#20244369	2
#20244233	2
#20243792	2
#20243782	2
#20243199	2
C₄₇×#2658	2
#25594	47