Finite Group Databasebeta

← #26269934

Subgroups — #26269934

Order 12032.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249152C211yesmaximal, characteristic
5#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244394C211yesmaximal, characteristic
8#20244390C211yesmaximal, characteristic
9#20244355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19#15689731—24no—
20#15689731—24no—
21C2×#13094022C2211yescharacteristic
22C2×#13094019—21no—
23C2×#13094018—21no—
24C2×#13094016—21no—
25C2×#13094015C2211yescharacteristic
26C2×#13094014—21no—
27C2×#13094013C2211yescharacteristic
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689516—24no—
35#15689479—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689047—21no—
47#15689047—21no—
48#15689041—21no—
49#15689041—21no—
50#15689025C2211yescharacteristic
51#15688992C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94C2311yescharacteristic
64C22×D188—21no—
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47C2311yescharacteristic
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625337—41no—
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094022—22no—
79#13094022D414yescomplemented
80#13094019—28no—
81#13094018—28no—
82#13094016—28no—
83#13094015—22no—
84#13094015D414yescomplemented
85#13094014—28no—
86#13094013—22no—
87#13094013—22no—
88#13094004—22no—
89#13094004—22no—
90#13094000—22no—
91#13094000—22no—
92#13094000—41no—
93#13094000—41no—
94#13093999—41no—
95#13093999—41no—
96C4×Dic94—22no—
97C4×Dic94—22no—
98#13093981—22no—
99#13093981—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47—21no—
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126#13093949—41no—
127#13093948—22no—
128#13093948—41no—
129#13093947—41no—
130#13093946—22no—
131#13093944—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134#13093934—22no—
135C8×Dic47—22no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C47—22no—
139C2×Q16×C47—22no—
140C2×Q16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#103×C47—22no—
151#103×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188—81no—
189C2×D188—81no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94C2×D412yes—
202Q16×C47—44no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47#4112yes—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C42×C47—24no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217#10625337—44no—
218#10625336—44no—
219(C2×D47)⋊C4—24no—
220(C2×D47)⋊C4—24no—
221(C2×D47)⋊C4—22no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic47—24no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—24no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—22no—
241Dic47⋊C4—22no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—81no—
244Dic47⋊C4—81no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254#10625325—44no—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47#12012yes—
319C2×Dic47#12012yes—
320D188—41no—
321D188—41no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—84no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329Dic94—22no—
330Dic94—22no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333C8×C47—22no—
334C8×C47—41no—
335C47⋊C8—22no—
336C47⋊C8—41no—
337#25612—471nomaximal, Sylow
338C22×C47C2×#12011yescharacteristic
339C22×C47#53211yescharacteristic
340C22×C47#53511yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C22×C47#57811yescharacteristic
344C22×C47#57811yescharacteristic
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47#54611yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367C4×C47#55011yescharacteristic
368C4×C47#55011yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—22no—
371Dic47—42no—
372Dic47—41no—
373Dic47—42no—
374Dic47—81no—
375C2×#541—471no—
376C2×#497—471no—
377C2×#488—471no—
378#2620—471no—
379#2001—471no—
380#2001—471no—
381#2000—471no—
382#2000—471no—
383#1992—471no—
384#1956—471no—
385#1880—471no—
386#1880—471no—
387#1878—471no—
388#1878D4711yescharacteristic, complemented
389#1750—471no—
390C2×C47#243111yescharacteristic
391C2×C47#301311yescharacteristic
392C2×C47#301311yescharacteristic
393C2×C47#317811yescharacteristic
394C2×C47#317811yescharacteristic
395C2×C47#322211yescharacteristic
396C2×C47#322311yescharacteristic
397D47—81no—
398D47—161no—
399C22×Q16—471no—
400C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
401C22×SD16—471no—
402C22×SD16—471no—
403#541—944no—
404#541—944no—
405C2×C4⋊Q8—471no—
406C2×#126—941no—
407C2×#126—941no—
408C2×#125—471no—
409C2×#125—941no—
410C2×#125—941no—
411C2×#124—471no—
412C2×C22⋊Q8—471no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×#121—471no—
416C2×C4×Q8—471no—
417C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#117—471no—
419#497—944no—
420#488—944no—
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103C2×D4711yescharacteristic
426C2×#103C2×D4711yescharacteristic
427C2×#102—471no—
428C2×#102—471no—
429C2×C22⋊C8—471no—
430C2×C22⋊C8—471no—
431C2×#97—471no—
432C2×C4×C8—471no—
433#396—941no—
434#396—941no—
435#394—941no—
436#394—941no—
437#391C2×D4711yescharacteristic
438#390—471no—
439#384—471no—
440#340—471no—
441#340—471no—
442#340—471no—
443#340C2×D4711yescharacteristic
444#336—471no—
445#336C2×D4711yescharacteristic
446C47#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8—471no—
448C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
449C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
450C22×D4—471no—
451C22×D4—941no—
452C23×C4—471no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—41no—
456C2×Q16—942no—
457C2×Q16—942no—
458C2×Q16—1881no—
459C2×SD16—942no—
460C2×SD16—942no—
461C2×SD16—942no—
462C2×SD16—942no—
463C2×SD16—1881no—
464C2×SD16—1881no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469C4⋊Q8—474no—
470C4⋊Q8—942no—
471#126—948no—
472#126—948no—
473#125—474no—
474#125—948no—
475#125—942no—
476#125—948no—
477#124—942no—
478#124—942no—
479C22⋊Q8—942no—
480C22⋊Q8—942no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—1881no—
484C22⋊Q8—1881no—
485#121—1881no—
486#121—1881no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—942no—
490C4×Q8—942no—
491#117—942no—
492#117—942no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—471no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—941no—
499C2×C4⋊C4—941no—
500C2×C4⋊C4—941no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—471no—
522C2×C42—941no—
523C2×C42C22×D4711yescharacteristic
524#103—22no—
525#103—41no—
526#103—942no—
527#103—1881no—
528#103—1881no—
529#103—1881no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532C22⋊C8—942no—
533C22⋊C8—942no—
534#97—942no—
535C4×C8—942no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538C24—471no—
539C24—941no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—472no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8D4×D4712yes—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—941no—
563C2×D4—941no—
564C2×D4—3761no—
565C2×D4—3761no—
566C2×D4—1882no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—941no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4D4×D4711yescharacteristic
584C22×C4D4×D4711yescharacteristic
585C22×C4C23×D4711yescharacteristic
586Q16—44no—
587Q16—1884no—
588SD16—1884no—
589SD16—1884no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—472no—
596C2×C8—941no—
597C2×C8—941no—
598C2×C8—941no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8#1062535012yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—472no—
607C4⋊C4—942no—
608C4⋊C4—942no—
609C4⋊C4—944no—
610C4⋊C4—944no—
611C4⋊C4—944no—
612C4⋊C4—944no—
613C4⋊C4—944no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—3761no—
620C4⋊C4—3761no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4D4×D4712yes—
623C22⋊C4—942no—
624C22⋊C4—942no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—944no—
627C22⋊C4—3761no—
628C22⋊C4—3761no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—1882no—
633C42—24no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—472no—
637C42—472no—
638C42—944no—
639C23—941no—
640C23—941no—
641C23—941no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23C2×D4×D4711yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—942no—
663Q8—942no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666D4—3764no—
667D4—1881no—
668D4—1881no—
669D4—1881no—
670D4—1881no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—472no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—942no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
713C2×C4#41×D4711yescharacteristic
714C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
715C2×C4#1309406911yescharacteristic
716C2×C4#1309407011yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—942no—
720C8—1881no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—1881no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22#120×D4711yescharacteristic
736C22#1568967011yescharacteristic
737C22#1568968911yescharacteristic
738C22#1568993011yescharacteristic
739C22#1568993211yescharacteristic
740C22#1568993611yescharacteristic
741C22#1568993911yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—942no—
749C4—942no—
750C4—3761no—
751C4—1882no—
752C4—1881no—
753C4—1882no—
754C4#1568976311yescharacteristic
755C4#1568976511yescharacteristic
756C4#1568979111yescharacteristic
757C4#1568979411yescharacteristic
758C2—3761no—
759C2—7521no—
760C2#2024700511yescharacteristic
761C2#2025270411yescharacteristic
762C2#2025270711yescharacteristic
763C2#2025406011yescharacteristic
764C2#2025406211yescharacteristic
765C2#2025445711yescharacteristic
766C2#2025447011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093999C22
hypercenter#1878D47
hypocenterC47#25612
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689731C2semidirect
2. C2×#15689516C2semidirect
3. C2×#15689479C2semidirect
5. #20244397C2semidirect
6. #20244395C2semidirect
9. #20244355C2semidirect
10. #20244188C2semidirect
11. #20243743C2semidirect
12. #20243742C2semidirect
13. #20243732C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
79. #13094022D4semidirect
84. #13094015D4semidirect
388. #1878D47semidirect
446. C47#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897312
C2×#156895162
C2×#156894792
#202491522
#202443972
#202443952
#202443942
#202443902
#202443552
#202441882
#202437432
#202437422
#202437322
#202431532
C47×#18782
#2561247