Finite Group Databasebeta

← #26269939

Subgroups — #26269939

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689740C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244391C211yesmaximal, characteristic
8#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19#15689740—24no—
20#15689740—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094017—21no—
24C2×#13094011—21no—
25C2×#13094011C2211yescharacteristic
26C2×#13094005—21no—
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094003C2211yescharacteristic
29C2×#13094001—21no—
30C2×#13093989C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33#15689514—24no—
34#15689472—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689056—21no—
45#15689056—21no—
46#15689051—21no—
47#15689051—21no—
48#15689030C2211yescharacteristic
49#15689028C2211yescharacteristic
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C23×Dic47—21no—
67C2×Dic188—22no—
68C2×Dic188—22no—
69C2×Dic188—41no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625337—41no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—41no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094023—22no—
79#13094023D414yes—
80#13094022—22no—
81#13094022—22no—
82#13094017—28no—
83#13094011—28no—
84#13094011—22no—
85#13094011D414yes—
86#13094005—28no—
87#13094003—22no—
88#13094003—22no—
89#13094003—41no—
90#13094003—41no—
91#13094001—28no—
92#13093989—22no—
93#13093989—22no—
94D4×Dic47—22no—
95D4×Dic47—22no—
96#13093983—22no—
97#13093983—22no—
98C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093949—22no—
119#13093949—41no—
120#13093948—22no—
121#13093947—22no—
122#13093947—41no—
123#13093945—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125#13093934—22no—
126C8×Dic47—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—41no—
143C22⋊Q8×C47—41no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×D4×C47—24no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—81no—
169C2×D4×C47—81no—
170C2×D4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—81no—
188C22×Dic47—81no—
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—24no—
205C2×Dic94—81no—
206C2×Dic94—81no—
207C2×Dic94C2×D412yes—
208SD16×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47#4112yes—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—42no—
219C4⋊C4×C47C2×D412yes—
220C22⋊C4×C47—24no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—24no—
224C22⋊Dic47—24no—
225C22⋊Dic47—24no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—42no—
229#10625337—44no—
230#10625335—44no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—22no—
233C4⋊Dic47—22no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237Dic47⋊C4—24no—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—24no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254Dic188—44no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—22no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—84no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—22no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—84no—
324C2×Dic47#12012yes—
325C2×Dic47#12012yes—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—84no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339#25613—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47—41no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—41no—
345C22×C47—41no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—41no—
348C22×C47—41no—
349C22×C47—42no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47—81no—
354C22×C47C2×#12011yescharacteristic
355C22×C47#53211yescharacteristic
356C22×C47#53511yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C22×C47#57711yescharacteristic
359C22×C47#57811yescharacteristic
360C22×C47#57811yescharacteristic
361C4×C47—41no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—81no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47#54611yescharacteristic
366C4×C47#54611yescharacteristic
367C4×C47#55011yescharacteristic
368C4×C47#55011yescharacteristic
369Dic47—22no—
370Dic47—22no—
371Dic47—42no—
372Dic47—42no—
373Dic47—41no—
374Dic47—41no—
375Dic47—81no—
376Dic47—81no—
377C2×#542—471no—
378C2×#497—471no—
379C2×#487—471no—
380#2621—471no—
381#2001—471no—
382#2001—471no—
383#2000—471no—
384#2000D4711yescharacteristic
385#1993—471no—
386#1958—471no—
387#1878—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1877—471no—
391#1750—471no—
392C2×C47—81no—
393C2×C47—82no—
394C2×C47#243111yescharacteristic
395C2×C47#300911yescharacteristic
396C2×C47#301111yescharacteristic
397C2×C47#317811yescharacteristic
398C2×C47#317811yescharacteristic
399C2×C47#322511yescharacteristic
400C2×C47#322511yescharacteristic
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
405#542—944no—
406#542—944no—
407C2×C4⋊Q8—471no—
408C2×C4⋊Q8—471no—
409C2×#126—941no—
410C2×#124—471no—
411C2×#124—941no—
412C2×#123—941no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—941no—
416C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
417C2×#121C2×D4711yescharacteristic
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×#117—471no—
421#497—944no—
422#487—944no—
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103C2×D4711yescharacteristic
429C2×#102—471no—
430C2×#102C2×D4711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—471no—
432C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
433C2×#97—471no—
434C2×C4×C8—471no—
435#398—941no—
436#398—941no—
437#397—941no—
438#397—941no—
439#391—471no—
440#391—471no—
441#382—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340C2×D4711yescharacteristic
446#336—471no—
447#336—471no—
448C47#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—471no—
450C22×Q8—471no—
451C22×Q8—941no—
452C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4C22×D4711yescharacteristic
455C23×C4—941no—
456C23×C4C22×D4711yescharacteristic
457C2×Q16—942no—
458C2×Q16—942no—
459C2×Q16—942no—
460C2×Q16—942no—
461C2×Q16—1881no—
462C2×Q16—1881no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—1881no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C4⋊Q8—474no—
474C4⋊Q8—942no—
475C4⋊Q8—942no—
476C4⋊Q8—942no—
477#126—948no—
478#124—474no—
479#124—942no—
480#124—948no—
481#123—948no—
482C22⋊Q8—41no—
483C22⋊Q8—41no—
484C22⋊Q8—948no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—1881no—
488C22⋊Q8—1881no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491C4×Q8—942no—
492C4×Q8—942no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—471no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—471no—
521C2×C42—941no—
522#103—22no—
523#103—942no—
524#103—942no—
525#103—942no—
526#103—1881no—
527#103—1881no—
528#102—41no—
529#102—1881no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—942no—
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—941no—
535#95—941no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540C24—21no—
541C24D4×D4711yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—944no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—3761no—
562C2×Q8—3761no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4D4×D4712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—471no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—471no—
584C22×C4—471no—
585C22×C4—944no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4—3761no—
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594Q16—1884no—
595Q16—1884no—
596SD16—44no—
597SD16—1884no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—472no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8#1062535212yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—472no—
615C4⋊C4—944no—
616C4⋊C4—942no—
617C4⋊C4—942no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—944no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—941no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4D4×D4712yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—942no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—1882no—
636C42—472no—
637C42—472no—
638C42—944no—
639C42—941no—
640C42—941no—
641C23—22no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23C2×D4×D4711yescharacteristic
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—942no—
661Q8—942no—
662Q8—3764no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667Q8—1881no—
668Q8—1881no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—942no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—3764no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4#41×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
719C2×C4#1309406911yescharacteristic
720C2×C4#1309406911yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—942no—
724C8—1881no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22#120×D4711yescharacteristic
740C22#1568966811yescharacteristic
741C22#1568968811yescharacteristic
742C22#1568992911yescharacteristic
743C22#1568993311yescharacteristic
744C22#1568993711yescharacteristic
745C22#1568993911yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—942no—
751C4—942no—
752C4—3761no—
753C4—3761no—
754C4—1881no—
755C4—1882no—
756C4—1881no—
757C4—1882no—
758C4#1568976011yescharacteristic
759C4#1568976211yescharacteristic
760C4#1568979111yescharacteristic
761C4#1568979311yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#2024700211yescharacteristic
765C2#2025266011yescharacteristic
766C2#2025268011yescharacteristic
767C2#2025404911yescharacteristic
768C2#2025405111yescharacteristic
769C2#2025449311yescharacteristic
770C2#2025449511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×C47C22
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25613
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689514C2semidirect
3. C2×#15689472C2semidirect
4. #20249158C2semidirect
5. #20244398C2semidirect
6. #20244396C2semidirect
8. #20244359C2semidirect
9. #20244198C2semidirect
10. #20243730C2semidirect
11. #20243726C2semidirect
12. #20243724C2semidirect
13. #20243720C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
448. C47#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897402
C2×#156895142
C2×#156894722
#202491582
#202443982
#202443962
#202443912
#202443592
#202441982
#202437302
#202437262
#202437242
#202437202
#202431562
C47×#20002
#2561347