Finite Group Databasebeta

← #26269942

Subgroups — #26269942

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689738C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244392C211yesmaximal, characteristic
8#20244388C211yesmaximal, characteristic
9#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic188C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19#15689738—24no—
20#15689738—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094017—21no—
24C2×#13094011C2211yescharacteristic
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094007—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094004C2211yescharacteristic
29C2×#13094003—21no—
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689514—24no—
35#15689472—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689057—21no—
47#15689057—21no—
48#15689052—21no—
49#15689052—21no—
50#15689029C2211yescharacteristic
51#15688988C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C4×D47C2311yescharacteristic
68C2×Dic188—22no—
69C2×Dic188—22no—
70C2×Dic188—41no—
71C2×#10625337—22no—
72C2×#10625337—22no—
73C2×#10625337—41no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—22no—
76C2×#10625335—41no—
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13094023—22no—
80#13094023D414yes—
81#13094022—22no—
82#13094022—22no—
83#13094017—28no—
84#13094011—22no—
85#13094011D414yes—
86#13094010—28no—
87#13094007—28no—
88#13094004—22no—
89#13094004—22no—
90#13094004—41no—
91#13094004—41no—
92#13094003—28no—
93#13094000—41no—
94#13094000—41no—
95#13093995—22no—
96#13093995—22no—
97C4×Dic94—22no—
98C4×Dic94—22no—
99#13093981—22no—
100#13093981—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic47—21no—
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093949—22no—
123#13093949—41no—
124#13093948—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—41no—
127#13093945—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130#13093934—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—22no—
141C2×SD16×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#103×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—24no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—81no—
173C22×C4×C47—81no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—81no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—24no—
205C2×Dic94—81no—
206C2×Dic94—81no—
207C2×Dic94C2×D412yes—
208SD16×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47#4112yes—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47C2×D412yes—
219C22⋊C4×C47—24no—
220C42×C47—21no—
221C42×C47—21no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—24no—
224C22⋊Dic47—24no—
225#10625337—44no—
226#10625335—44no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232C4⋊Dic47—24no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—22no—
241Dic47⋊C4—22no—
242Dic47⋊C4—42no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254Dic188—44no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270Q8×C47—41no—
271Q8×C47—41no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274D4×C47—22no—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—41no—
277D4×C47—41no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—22no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—84no—
294C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D47—84no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—22no—
306C2×Dic47—22no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47#12012yes—
321C2×Dic47#12012yes—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326Dic94—22no—
327Dic94—22no—
328Dic94—41no—
329Dic94—41no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—84no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339#25613—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47#53211yescharacteristic
349C22×C47#53511yescharacteristic
350C22×C47#57711yescharacteristic
351C22×C47#57711yescharacteristic
352C22×C47#57811yescharacteristic
353C22×C47#57811yescharacteristic
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—81no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47#54611yescharacteristic
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#55011yescharacteristic
369C4×C47#55011yescharacteristic
370Dic47—22no—
371Dic47—22no—
372Dic47—42no—
373Dic47—41no—
374Dic47—42no—
375Dic47—81no—
376Dic47—81no—
377C2×#542—471no—
378C2×#497—471no—
379C2×#487—471no—
380#2621—471no—
381#2001—471no—
382#2001—471no—
383#2000—471no—
384#2000—471no—
385#1993—471no—
386#1958—471no—
387#1878—471no—
388#1878—471no—
389#1877—471no—
390#1877D4711yescharacteristic, complemented
391#1750—471no—
392C2×C47—82no—
393C2×C47#243111yescharacteristic
394C2×C47#300911yescharacteristic
395C2×C47#301111yescharacteristic
396C2×C47#317811yescharacteristic
397C2×C47#317811yescharacteristic
398C2×C47#322511yescharacteristic
399C2×C47#322511yescharacteristic
400D47—81no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16—471no—
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
405#542—944no—
406#542—944no—
407C2×C4⋊Q8—471no—
408C2×C4⋊Q8—471no—
409C2×#126—941no—
410C2×#124—471no—
411C2×#124—941no—
412C2×#123—941no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—941no—
417C2×#121—471no—
418C2×C4×Q8—471no—
419C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
420C2×#117—471no—
421#497—944no—
422#487—944no—
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103—471no—
428C2×#103C2×D4711yescharacteristic
429C2×#102—471no—
430C2×#102C2×D4711yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—471no—
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×#97—471no—
434C2×C4×C8—471no—
435#398—941no—
436#398—941no—
437#397—941no—
438#397—941no—
439#391—471no—
440#391C2×D4711yescharacteristic
441#382—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340C2×D4711yescharacteristic
446#336—471no—
447#336C2×D4711yescharacteristic
448C47#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—471no—
450C22×Q8—471no—
451C22×Q8—941no—
452C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
453C22×D4—941no—
454C22×D4C22×D4711yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—471no—
457C2×Q16—942no—
458C2×Q16—942no—
459C2×Q16—942no—
460C2×Q16—942no—
461C2×Q16—1881no—
462C2×Q16—1881no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×SD16—1881no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C4⋊Q8—474no—
474C4⋊Q8—942no—
475C4⋊Q8—942no—
476C4⋊Q8—942no—
477#126—948no—
478#124—474no—
479#124—942no—
480#124—948no—
481#123—948no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—948no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—1881no—
486C22⋊Q8—1881no—
487C22⋊Q8—1881no—
488C22⋊Q8—1881no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491C4×Q8—942no—
492C4×Q8—942no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—471no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C42—471no—
520C2×C42—941no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#103—22no—
523#103—942no—
524#103—942no—
525#103—942no—
526#103—1881no—
527#103—1881no—
528#102—41no—
529#102—1881no—
530C22⋊C8—942no—
531C22⋊C8—942no—
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540C24—21no—
541C24—471no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—472no—
549C2×Q8—944no—
550C2×Q8—941no—
551C2×Q8—941no—
552C2×Q8—941no—
553C2×Q8—941no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—3761no—
562C2×Q8—3761no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—3761no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4D4×D4712yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—471no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594Q16—1884no—
595Q16—1884no—
596SD16—44no—
597SD16—1884no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—472no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8#1062535012yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—942no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4—944no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4D4×D4712yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—942no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—472no—
639C42—472no—
640C42—944no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23C2×D4×D4711yescharacteristic
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—942no—
661Q8—942no—
662Q8—3764no—
663Q8—1881no—
664Q8—1881no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667Q8—1881no—
668Q8—1881no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—3764no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—472no—
691C2×C4—472no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—941no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4—1881no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4#41×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
719C2×C4#1309406911yescharacteristic
720C2×C4#1309407011yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—942no—
724C8—1881no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22—1881no—
738C22—1881no—
739C22#120×D4711yescharacteristic
740C22#1568967011yescharacteristic
741C22#1568968911yescharacteristic
742C22#1568992911yescharacteristic
743C22#1568993311yescharacteristic
744C22#1568993711yescharacteristic
745C22#1568993911yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—942no—
752C4—942no—
753C4—3761no—
754C4—3761no—
755C4—1881no—
756C4—1882no—
757C4—1882no—
758C4#1568976311yescharacteristic
759C4#1568976511yescharacteristic
760C4#1568979111yescharacteristic
761C4#1568979411yescharacteristic
762C2—82no—
763C2—3761no—
764C2#2024700511yescharacteristic
765C2#2025266011yescharacteristic
766C2#2025268011yescharacteristic
767C2#2025405211yescharacteristic
768C2#2025405411yescharacteristic
769C2#2025449411yescharacteristic
770C2#2025449611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1877C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
hypercenter#1877D47
hypocenterC47#25613
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689514C2semidirect
3. C2×#15689472C2semidirect
4. #20249159C2semidirect
5. #20244399C2semidirect
6. #20244397C2semidirect
9. #20244359C2semidirect
10. #20244198C2semidirect
11. #20243732C2semidirect
12. #20243728C2semidirect
13. #20243722C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1877C2semidirect
390. #1877D47semidirect
448. C47#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897382
C2×#156895142
C2×#156894722
#202491592
#202443992
#202443972
#202443922
#202443882
#202443592
#202441982
#202437322
#202437282
#202437222
#202431532
C47×#18772
#2561347