Finite Group Databasebeta

← #26269948

Subgroups — #26269948

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689745C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244394C211yesmaximal, characteristic
8#20244390C211yesmaximal, characteristic
9#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625337C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19#15689745—24no—
20#15689745—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094018—21no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094012—21no—
26C2×#13094009—21no—
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13094002—21no—
29C2×#13094000C2211yescharacteristic
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689516—24no—
35#15689472—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093948C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689057—21no—
47#15689057—21no—
48#15689052—21no—
49#15689052—21no—
50#15689029C2211yescharacteristic
51#15688988C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#391C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625337—22no—
70C2×#10625337—22no—
71C2×#10625337—41no—
72C2×#10625325—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625325—41no—
75C2×#10625336—22no—
76C2×#10625336—22no—
77C2×#10625336—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094023—22no—
81#13094023D414yes—
82#13094022—22no—
83#13094022—22no—
84#13094018—28no—
85#13094013—22no—
86#13094013D414yes—
87#13094012—28no—
88#13094009—28no—
89#13094004—41no—
90#13094004—41no—
91#13094002—28no—
92#13094000—22no—
93#13094000—22no—
94#13094000—41no—
95#13094000—41no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100#13093981—22no—
101#13093981—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093949—22no—
123#13093948—22no—
124#13093948—41no—
125#13093947—22no—
126#13093946—41no—
127#13093944—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130#13093934—22no—
131C8×Dic47—22no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C47—22no—
139C2×Q16×C47—22no—
140C2×Q16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#103×C47—22no—
151#103×C47—41no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47C2×D412yes—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—24no—
187C2×D188—81no—
188C2×D188—81no—
189C2×D188C2×D412yes—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—24no—
197C2×C4×D47—81no—
198C2×C4×D47—81no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94—21no—
201C2×Dic94—21no—
202C2×Dic94—21no—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—24no—
206C2×Dic94—81no—
207C2×Dic94—81no—
208Q16×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47#4112yes—
215C4⋊C4×C47—24no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47C2×D412yes—
220C42×C47—24no—
221C42×C47—21no—
222C42×C47—21no—
223#10625337—44no—
224#10625336—44no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—42no—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—24no—
241Dic47⋊C4—22no—
242Dic47⋊C4—22no—
243Dic47⋊C4—42no—
244Dic47⋊C4—42no—
245Dic47⋊C4—42no—
246C4×Dic47C2×D412yes—
247C4×Dic47C2×D412yes—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8#4112yes—
254#10625325—44no—
255C23×C47C22×D411yescharacteristic
256C22×D47—21no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270Q8×C47—22no—
271Q8×C47—22no—
272Q8×C47—41no—
273Q8×C47—41no—
274Q8×C47—41no—
275Q8×C47—41no—
276Q8×C47—41no—
277Q8×C47—41no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—22no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—22no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47#12012yes—
319C2×Dic47#12012yes—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324D188—84no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—84no—
330Dic94—41no—
331Dic94—41no—
332Dic94—41no—
333Dic94—41no—
334Dic94—84no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339#25613—471nomaximal, Sylow
340C22×C47C2×#12011yescharacteristic
341C22×C47#53211yescharacteristic
342C22×C47#53511yescharacteristic
343C22×C47#57711yescharacteristic
344C22×C47#57711yescharacteristic
345C22×C47#57811yescharacteristic
346C22×C47#57811yescharacteristic
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—41no—
352C2×D47—41no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—41no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—42no—
357C2×D47—81no—
358C2×D47—81no—
359C2×D47—81no—
360C2×D47—81no—
361C4×C47—42no—
362C4×C47—42no—
363C4×C47—41no—
364C4×C47—41no—
365C4×C47—81no—
366C4×C47—81no—
367C4×C47#54611yescharacteristic
368C4×C47#54611yescharacteristic
369C4×C47#55011yescharacteristic
370C4×C47#55011yescharacteristic
371Dic47—22no—
372Dic47—22no—
373Dic47—41no—
374Dic47—42no—
375Dic47—81no—
376Dic47—81no—
377C2×#542—471no—
378C2×#497—471no—
379C2×#487—471no—
380#2621—471no—
381#2001—471no—
382#2001—471no—
383#2000—471no—
384#2000—471no—
385#1993—471no—
386#1958—471no—
387#1878—471no—
388#1878D4711yescharacteristic, complemented
389#1877—471no—
390#1877—471no—
391#1750—471no—
392C2×C47#243111yescharacteristic
393C2×C47#300911yescharacteristic
394C2×C47#301111yescharacteristic
395C2×C47#317811yescharacteristic
396C2×C47#317811yescharacteristic
397C2×C47#322511yescharacteristic
398C2×C47#322511yescharacteristic
399D47—81no—
400D47—82no—
401C22×Q16—471no—
402C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
403C22×SD16—471no—
404C22×SD16—471no—
405#542—944no—
406#542—944no—
407C2×C4⋊Q8—471no—
408C2×C4⋊Q8—471no—
409C2×#126—941no—
410C2×#124—471no—
411C2×#124—941no—
412C2×#123—941no—
413C2×C22⋊Q8—471no—
414C2×C22⋊Q8—471no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—941no—
417C2×#121—471no—
418C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4×D4—471no—
420C2×#117—471no—
421#497—944no—
422#487—944no—
423C2×#103—471no—
424C2×#103—471no—
425C2×#103—471no—
426C2×#103—471no—
427C2×#103C2×D4711yescharacteristic
428C2×#103C2×D4711yescharacteristic
429C2×#102—471no—
430C2×#102—471no—
431C2×C22⋊C8—471no—
432C2×C22⋊C8—471no—
433C2×#97—471no—
434C2×C4×C8—471no—
435#398—941no—
436#398—941no—
437#397—941no—
438#397—941no—
439#391—471no—
440#391C2×D4711yescharacteristic
441#382—471no—
442#340—471no—
443#340—471no—
444#340—471no—
445#340C2×D4711yescharacteristic
446#336—471no—
447#336C2×D4711yescharacteristic
448C47#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—471no—
450C22×Q8—941no—
451C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
452C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
453C22×D4—471no—
454C22×D4—941no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—941no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—942no—
461C2×Q16—942no—
462C2×Q16—1881no—
463C2×SD16—942no—
464C2×SD16—942no—
465C2×SD16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—1881no—
468C2×SD16—1881no—
469C22×C8—471no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8C22×D4711yescharacteristic
472C22×C8C22×D4711yescharacteristic
473C4⋊Q8—474no—
474C4⋊Q8—942no—
475C4⋊Q8—942no—
476C4⋊Q8—942no—
477#126—948no—
478#124—474no—
479#124—948no—
480#124—942no—
481#123—948no—
482C22⋊Q8—948no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—1881no—
486C22⋊Q8—1881no—
487C22⋊Q8—1881no—
488C22⋊Q8—1881no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—942no—
494C4×D4—942no—
495#117—942no—
496#117—942no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—471no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—471no—
511C2×C22⋊C4—471no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—471no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—942no—
525#103—942no—
526#103—942no—
527#103—1881no—
528#102—1881no—
529#102—1881no—
530C22⋊C8—942no—
531C22⋊C8—942no—
532#97—942no—
533C4×C8—942no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—941no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540C24—471no—
541C24—941no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—944no—
554C2×Q8—941no—
555C2×Q8—941no—
556C2×Q8—941no—
557C2×Q8—941no—
558C2×Q8—941no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—3761no—
561C2×Q8—3761no—
562C2×Q8D4×D4712yes—
563C2×D4—472no—
564C2×D4—944no—
565C2×D4—941no—
566C2×D4—941no—
567C2×D4—941no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—3761no—
571C2×D4—3761no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—944no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—3761no—
590C22×C4—3761no—
591C22×C4D4×D4711yescharacteristic
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4C23×D4711yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—1884no—
596SD16—1884no—
597SD16—1884no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—472no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8#1062535012yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—472no—
615C4⋊C4—942no—
616C4⋊C4—942no—
617C4⋊C4—944no—
618C4⋊C4—944no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—941no—
621C4⋊C4—941no—
622C4⋊C4—1882no—
623C4⋊C4—1882no—
624C4⋊C4—1882no—
625C4⋊C4—1882no—
626C4⋊C4D4×D4712yes—
627C22⋊C4—942no—
628C22⋊C4—942no—
629C22⋊C4—944no—
630C22⋊C4—944no—
631C22⋊C4—944no—
632C22⋊C4—944no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—1882no—
635C22⋊C4—1882no—
636C42—24no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—472no—
640C42—472no—
641C23—942no—
642C23—941no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—1881no—
650C23—1881no—
651C23—1881no—
652C23—1881no—
653C23—1881no—
654C23—1881no—
655C23C2×D4×D4711yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—3764no—
665Q8—1881no—
666Q8—1881no—
667Q8—1881no—
668Q8—1881no—
669D4—942no—
670D4—942no—
671D4—3764no—
672D4—1881no—
673D4—1881no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—472no—
693C2×C4—472no—
694C2×C4—941no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—942no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—3764no—
703C2×C4—1881no—
704C2×C4—1881no—
705C2×C4—1881no—
706C2×C4—1881no—
707C2×C4—1881no—
708C2×C4—1881no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
717C2×C4#41×D4711yescharacteristic
718C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
719C2×C4#1309406911yescharacteristic
720C2×C4#1309407011yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—942no—
724C8—1881no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—1881no—
730C22—1882no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22—1881no—
734C22—1881no—
735C22—1881no—
736C22—1882no—
737C22—1882no—
738C22—1881no—
739C22#120×D4711yescharacteristic
740C22#1568967011yescharacteristic
741C22#1568968911yescharacteristic
742C22#1568993011yescharacteristic
743C22#1568993211yescharacteristic
744C22#1568993611yescharacteristic
745C22#1568993911yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—942no—
753C4—942no—
754C4—3761no—
755C4—3761no—
756C4—1881no—
757C4—1882no—
758C4#1568976311yescharacteristic
759C4#1568976511yescharacteristic
760C4#1568979111yescharacteristic
761C4#1568979411yescharacteristic
762C2—3762no—
763C2—3761no—
764C2#2024700511yescharacteristic
765C2#2025266211yescharacteristic
766C2#2025267811yescharacteristic
767C2#2025406011yescharacteristic
768C2#2025406211yescharacteristic
769C2#2025450211yescharacteristic
770C2#2025450411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1878C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093999C22
hypercenter#1878D47
hypocenterC47#25613
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689516C2semidirect
3. C2×#15689472C2semidirect
4. #20249159C2semidirect
5. #20244397C2semidirect
6. #20244395C2semidirect
9. #20244359C2semidirect
10. #20244196C2semidirect
11. #20243729C2semidirect
12. #20243725C2semidirect
13. #20243721C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1878C2semidirect
388. #1878D47semidirect
448. C47#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897452
C2×#156895162
C2×#156894722
#202491592
#202443972
#202443952
#202443942
#202443902
#202443592
#202441962
#202437292
#202437252
#202437212
#202431532
C47×#18782
#2561347