Finite Group Databasebeta

← #26269950

Subgroups — #26269950

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689746—24no—
20#15689746—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094019—21no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094010—21no—
26C2×#13094006—21no—
27C2×#13094004—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×#13093986C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33#15689509—24no—
34#15689468—24no—
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15689031—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C2×#10625336—22no—
72C2×#10625336—22no—
73C2×#10625336—41no—
74C2×D376—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×D376—41no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—22no—
79C2×#10625334—41no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094023—22no—
83#13094023D414yescomplemented
84#13094020—22no—
85#13094020—22no—
86#13094019—28no—
87#13094013—22no—
88#13094013D414yescomplemented
89#13094010—28no—
90#13094006—28no—
91#13094004—28no—
92#13093998—22no—
93#13093998—22no—
94#13093998—41no—
95#13093998—41no—
96Q8×Dic47—22no—
97Q8×Dic47—22no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100#13093983—22no—
101#13093983—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093948—41no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125#13093945—22no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129#13093934—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C47—22no—
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—41no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—22no—
144#121×C47—41no—
145#121×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#103×C47—41no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C2×C22⋊D47—81no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×Dic94—24no—
218C2×Dic94—81no—
219C2×Dic94—81no—
220SD16×C47—44no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47#4112yes—
227C4⋊C4×C47—24no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—24no—
233C22⋊C4×C47—42no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—81no—
237C22⋊Dic47—81no—
238#10625336—44no—
239#10625334—44no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246(C2×D47)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic47—24no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254Dic47⋊C4—24no—
255C4×Dic47—24no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8#4112yes—
266D376—44no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—84no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D47—84no—
328C22⋊D47—84no—
329C22⋊D47—84no—
330C22⋊D47—84no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47#12012yes—
348C2×Dic47#12012yes—
349D188—22no—
350D188—22no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—41no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357C4×D47—84no—
358Dic94—84no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363#25614—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47#53211yescharacteristic
380C22×C47#53511yescharacteristic
381C22×C47#57611yescharacteristic
382C22×C47#57611yescharacteristic
383C22×C47#57711yescharacteristic
384C22×C47#57711yescharacteristic
385C2×D47—42no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#54611yescharacteristic
405C4×C47#55011yescharacteristic
406C4×C47#55011yescharacteristic
407Dic47—22no—
408Dic47—22no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413C2×#542—471no—
414C2×#496—471no—
415C2×#486—471no—
416#2619—471no—
417#2000—471no—
418#2000D4711yescharacteristic, complemented
419#1999—471no—
420#1999—471no—
421#1993—471no—
422#1958—471no—
423#1880—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1879—471no—
427#1750—471no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47—161no—
430C2×C47#243111yescharacteristic
431C2×C47#300811yescharacteristic
432C2×C47#301011yescharacteristic
433C2×C47#317911yescharacteristic
434C2×C47#317911yescharacteristic
435C2×C47#322411yescharacteristic
436C2×C47#322411yescharacteristic
437D47—82no—
438D47—161no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443#542—944no—
444#542—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×#127—471no—
447C2×#126—941no—
448C2×#124—471no—
449C2×#124—941no—
450C2×#123—941no—
451C2×C22⋊Q8—941no—
452C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#121—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×Q8—471no—
457C2×C4×D4—471no—
458C2×#117—471no—
459#496—944no—
460#486—944no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103C2×D4711yescharacteristic
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×#97—471no—
472C2×C4×C8—471no—
473#394—941no—
474#394—941no—
475#392—941no—
476#392—941no—
477#390—471no—
478#390—471no—
479#382—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#340C2×D4711yescharacteristic
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—941no—
498C23×C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—942no—
504C2×SD16—1881no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—1881no—
510C2×D8—1881no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C4⋊Q8—474no—
516C4⋊Q8—942no—
517#127—942no—
518#127—942no—
519#126—948no—
520#124—474no—
521#124—942no—
522#124—948no—
523#123—948no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—948no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—942no—
530#121—942no—
531#121—1881no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—942no—
534C4×Q8—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564#103—41no—
565#103—1881no—
566#102—22no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—942no—
574#97—942no—
575C4×C8—942no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578C24—21no—
579C24—941no—
580C24—941no—
581C24D4×D4711yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—944no—
588C2×Q8—3761no—
589C2×Q8—3761no—
590C2×Q8D4×D4712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—472no—
601C2×D4—944no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—3761no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—471no—
637C22×C4—944no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8#1062535212yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—472no—
665C4⋊C4—944no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—942no—
668C4⋊C4—944no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—3761no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—3761no—
685C22⋊C4—1882no—
686C42—472no—
687C42—472no—
688C42—944no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—942no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3764no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—942no—
731D4—942no—
732D4—3764no—
733D4—3764no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—472no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—3764no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4#41×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
781C2×C4#1309406911yescharacteristic
782C2×C4#1309406911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22#120×D4711yescharacteristic
816C22#1568966811yescharacteristic
817C22#1568968811yescharacteristic
818C22#1568992511yescharacteristic
819C22#1568992711yescharacteristic
820C22#1568992911yescharacteristic
821C22#1568993211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—942no—
827C4—942no—
828C4—3761no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4#1568976011yescharacteristic
833C4#1568976211yescharacteristic
834C4#1568979111yescharacteristic
835C4#1568979311yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—3762no—
839C2—7521no—
840C2#2024700211yescharacteristic
841C2#2025265311yescharacteristic
842C2#2025266911yescharacteristic
843C2#2025406411yescharacteristic
844C2#2025406611yescharacteristic
845C2#2025448611yescharacteristic
846C2#2025448811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2000C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#2000D47
hypocenterC47#25614
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689746C2semidirect
2. C2×#15689509C2semidirect
3. C2×#15689468C2semidirect
4. #20249142C2semidirect
5. #20244389C2semidirect
6. #20244386C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20244359C2semidirect
9. #20244196C2semidirect
10. #20243745C2semidirect
11. #20243741C2semidirect
12. #20243737C2semidirect
13. #20243733C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#2000C2semidirect
83. #13094023D4semidirect
88. #13094013D4semidirect
418. #2000D47semidirect
486. C47#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897462
C2×#156895092
C2×#156894682
#202491422
#202443892
#202443862
#202443842
#202443592
#202441962
#202437452
#202437412
#202437372
#202437332
#202431562
C47×#20002
#2561447