Finite Group Databasebeta

← #26269953

Subgroups — #26269953

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689745—24no—
20#15689745—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094018—21no—
24C2×#13094013C2211yescharacteristic
25C2×#13094012—21no—
26C2×#13094009—21no—
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13093999C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689509—24no—
35#15689468—24no—
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#13093934C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
46#15689038—21no—
47#15689038—21no—
48#15689032—21no—
49#15689032—21no—
50#15689025C2211yescharacteristic
51#15688988C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#390C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625336—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625336—41no—
76C2×D376—22no—
77C2×D376—22no—
78C2×D376—41no—
79C2×#10625334—22no—
80C2×#10625334—22no—
81C2×#10625334—41no—
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13094023—22no—
85#13094023D414yescomplemented
86#13094020—22no—
87#13094020—22no—
88#13094018—28no—
89#13094013—22no—
90#13094013D414yescomplemented
91#13094012—28no—
92#13094009—28no—
93#13094002—28no—
94#13094000—22no—
95#13094000—22no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—41no—
99#13093999—41no—
100#13093995—41no—
101#13093995—41no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104#13093981—22no—
105#13093981—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
124#13093948—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132#13093934—22no—
133C8×Dic47—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×SD16×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C47—22no—
144C4×Q8×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#103×C47—41no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—81no—
180C2×C22⋊D47—81no—
181C2×C22⋊D47—81no—
182C2×C22⋊D47—81no—
183C2×C22⋊D47—81no—
184C2×C22⋊D47—81no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—24no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—81no—
204C2×D188—81no—
205C2×D188—81no—
206C2×D188—81no—
207C2×D188C2×D412yes—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×Dic94—24no—
218C2×Dic94—81no—
219C2×Dic94—81no—
220SD16×C47—44no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47#4112yes—
227C4⋊C4×C47—24no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47C2×D412yes—
232C22⋊C4×C47—81no—
233C22⋊C4×C47—81no—
234C42×C47—24no—
235C42×C47—21no—
236C42×C47—21no—
237C22⋊Dic47—42no—
238#10625336—44no—
239#10625334—44no—
240(C2×D47)⋊C4—24no—
241(C2×D47)⋊C4—24no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—81no—
249(C2×D47)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47C2×D412yes—
254Dic47⋊C4—24no—
255Dic47⋊C4—24no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8#4112yes—
266D376—44no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C22×D47—21no—
276C22×D47—22no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296Q8×C47—22no—
297Q8×C47—22no—
298Q8×C47—41no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47#12012yes—
342C2×Dic47#12012yes—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—84no—
352D188—84no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—84no—
358Dic94—84no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363#25614—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#53211yescharacteristic
373C22×C47#53511yescharacteristic
374C22×C47#57611yescharacteristic
375C22×C47#57611yescharacteristic
376C22×C47#57711yescharacteristic
377C22×C47#57711yescharacteristic
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—81no—
404C4×C47#54611yescharacteristic
405C4×C47#54611yescharacteristic
406C4×C47#55011yescharacteristic
407C4×C47#55011yescharacteristic
408Dic47—22no—
409Dic47—22no—
410Dic47—41no—
411Dic47—42no—
412Dic47—81no—
413C2×#542—471no—
414C2×#496—471no—
415C2×#486—471no—
416#2619—471no—
417#2000—471no—
418#2000—471no—
419#1999—471no—
420#1999—471no—
421#1993—471no—
422#1958—471no—
423#1880—471no—
424#1880D4711yescharacteristic, complemented
425#1879—471no—
426#1879—471no—
427#1750—471no—
428C2×C47—161no—
429C2×C47#243111yescharacteristic
430C2×C47#300811yescharacteristic
431C2×C47#301011yescharacteristic
432C2×C47#317911yescharacteristic
433C2×C47#317911yescharacteristic
434C2×C47#322411yescharacteristic
435C2×C47#322411yescharacteristic
436D47—81no—
437D47—82no—
438D47—161no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
441C22×D8—471no—
442C22×D8—471no—
443#542—944no—
444#542—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×#127—471no—
447C2×#126—941no—
448C2×#124—471no—
449C2×#124—941no—
450C2×#123—941no—
451C2×C22⋊Q8—471no—
452C2×C22⋊Q8—941no—
453C2×#121—471no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
457C2×C4×D4—471no—
458C2×#117—471no—
459#496—944no—
460#486—944no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103C2×D4711yescharacteristic
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102—471no—
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C22⋊C8—471no—
471C2×#97—471no—
472C2×C4×C8—471no—
473#394—941no—
474#394—941no—
475#392—941no—
476#392—941no—
477#390—471no—
478#390C2×D4711yescharacteristic
479#382—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#340C2×D4711yescharacteristic
484#336—471no—
485#336C2×D4711yescharacteristic
486C47#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
489C22×D4—471no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—471no—
498C23×C4—941no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—942no—
504C2×SD16—1881no—
505C2×D8—942no—
506C2×D8—942no—
507C2×D8—942no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—1881no—
510C2×D8—1881no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C4⋊Q8—474no—
516C4⋊Q8—942no—
517#127—942no—
518#127—942no—
519#126—948no—
520#124—474no—
521#124—948no—
522#124—942no—
523#123—948no—
524C22⋊Q8—948no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527#121—942no—
528#121—942no—
529#121—1881no—
530#121—1881no—
531#121—1881no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42C22×D4711yescharacteristic
564#103—41no—
565#103—1881no—
566#102—22no—
567#102—942no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—1881no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—942no—
573C22⋊C8—942no—
574#97—942no—
575C4×C8—942no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578C24—21no—
579C24—471no—
580C24—941no—
581C24—941no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—944no—
588C2×Q8—3761no—
589C2×Q8—3761no—
590C2×Q8D4×D4712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—3761no—
611C2×D4—3761no—
612C2×D4—3761no—
613C2×D4—3761no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—944no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—3761no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8#1062535012yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—472no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—944no—
668C4⋊C4—944no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—944no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—1882no—
685C22⋊C4—1882no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—472no—
690C42—472no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—942no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—1881no—
707C23—1881no—
708C23—1881no—
709C23—1881no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3764no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—3764no—
732D4—3764no—
733D4—3764no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—1881no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—472no—
758C2×C4—472no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3764no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4#41×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
781C2×C4#1309406911yescharacteristic
782C2×C4#1309407011yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1882no—
815C22#120×D4711yescharacteristic
816C22#1568967011yescharacteristic
817C22#1568968911yescharacteristic
818C22#1568992511yescharacteristic
819C22#1568992711yescharacteristic
820C22#1568992911yescharacteristic
821C22#1568993211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—942no—
828C4—942no—
829C4—3761no—
830C4—1881no—
831C4—1882no—
832C4#1568976311yescharacteristic
833C4#1568976511yescharacteristic
834C4#1568979111yescharacteristic
835C4#1568979411yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—3762no—
838C2—3761no—
839C2—7521no—
840C2#2024700511yescharacteristic
841C2#2025265311yescharacteristic
842C2#2025266911yescharacteristic
843C2#2025406711yescharacteristic
844C2#2025406911yescharacteristic
845C2#2025448711yescharacteristic
846C2#2025448911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1880C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1880D47
hypocenterC47#25614
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689745C2semidirect
2. C2×#15689509C2semidirect
3. C2×#15689468C2semidirect
4. #20249143C2semidirect
5. #20244390C2semidirect
6. #20244388C2semidirect
7. #20244387C2semidirect
8. #20244385C2semidirect
9. #20244359C2semidirect
10. #20244196C2semidirect
11. #20243743C2semidirect
12. #20243739C2semidirect
13. #20243735C2semidirect
14. #20243153C2semidirect
15. C47×#1880C2semidirect
85. #13094023D4semidirect
90. #13094013D4semidirect
424. #1880D47semidirect
486. C47#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897452
C2×#156895092
C2×#156894682
#202491432
#202443902
#202443882
#202443872
#202443852
#202443592
#202441962
#202437432
#202437392
#202437352
#202431532
C47×#18802
#2561447