Finite Group Databasebeta

← #26269956

Subgroups — #26269956

Order 12032.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689740C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689468C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244393C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244391C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625325C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19#15689740—24no—
20#15689740—24no—
21C2×#13094023C2211yescharacteristic
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094017—21no—
24C2×#13094011—21no—
25C2×#13094011C2211yescharacteristic
26C2×#13094005—21no—
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094001—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30C2×#13093989C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33#15689511—24no—
34#15689468—24no—
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#13093934C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
44#15689039—21no—
45#15689039—21no—
46#15689031—21no—
47#15689031—21no—
48#15689026C2211yescharacteristic
49#15689024C2211yescharacteristic
50#15688988C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×D8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C22×D188C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C2×#10625325—22no—
71C2×#10625325—22no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625335—22no—
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625334—22no—
77C2×#10625334—22no—
78C2×#10625334—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094023—22no—
82#13094023D414yescomplemented
83#13094020—22no—
84#13094020—22no—
85#13094017—28no—
86#13094011—28no—
87#13094011—22no—
88#13094011D414yescomplemented
89#13094005—28no—
90#13094003—22no—
91#13094003—22no—
92#13094001—28no—
93#13093998—41no—
94#13093998—41no—
95#13093989—22no—
96#13093989—22no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—22no—
99#13093983—22no—
100#13093983—22no—
101C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093949—41no—
123#13093947—41no—
124#13093946—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127#13093944—22no—
128C22⋊(C47⋊C8)—22no—
129#13093934—22no—
130C8×Dic47—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×D8×C47—22no—
139C2×D8×C47—22no—
140C2×D8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145#121×C47—41no—
146#121×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47—81no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—24no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—81no—
200C22×Dic47—81no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—21no—
216C2×Dic94—24no—
217C2×Dic94—81no—
218C2×Dic94—81no—
219C2×Dic94C2×D412yes—
220D8×C47—44no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47#4112yes—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D412yes—
231C22⋊C4×C47—24no—
232C22⋊C4×C47—42no—
233C22⋊Dic47—24no—
234C22⋊Dic47—24no—
235C22⋊Dic47—24no—
236C22⋊Dic47—24no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—81no—
240C22⋊Dic47—81no—
241#10625335—44no—
242#10625334—44no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245(C2×D47)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—24no—
255C4×Dic47—24no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258C4×Dic47C2×D412yes—
259C4×Dic47C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8#4112yes—
266#10625325—44no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—84no—
305D4×C47—84no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D47—84no—
326C22⋊D47—84no—
327C22⋊D47—84no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—84no—
348C2×Dic47#12012yes—
349C2×Dic47#12012yes—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358Dic94—84no—
359C8×C47—22no—
360C8×C47—41no—
361C47⋊C8—22no—
362C47⋊C8—41no—
363#25614—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C22×C47#53211yescharacteristic
387C22×C47#53511yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57611yescharacteristic
390C22×C47#57711yescharacteristic
391C22×C47#57711yescharacteristic
392C2×D47—81no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—81no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47#54611yescharacteristic
403C4×C47#54611yescharacteristic
404C4×C47#55011yescharacteristic
405C4×C47#55011yescharacteristic
406Dic47—22no—
407Dic47—22no—
408Dic47—42no—
409Dic47—42no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413C2×#542—471no—
414C2×#496—471no—
415C2×#486—471no—
416#2619—471no—
417#2000—471no—
418#2000—471no—
419#1999—471no—
420#1999D4711yescharacteristic, complemented
421#1993—471no—
422#1958—471no—
423#1880—471no—
424#1880—471no—
425#1879—471no—
426#1879—471no—
427#1750—471no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47—82no—
430C2×C47—161no—
431C2×C47#243111yescharacteristic
432C2×C47#300811yescharacteristic
433C2×C47#301011yescharacteristic
434C2×C47#317911yescharacteristic
435C2×C47#317911yescharacteristic
436C2×C47#322411yescharacteristic
437C2×C47#322411yescharacteristic
438D47—161no—
439C22×SD16—471no—
440C22×SD16—471no—
441C22×D8—471no—
442C22×D8C2×D4711yescharacteristic
443#542—944no—
444#542—944no—
445C2×C4⋊Q8—471no—
446C2×#127—471no—
447C2×#126—941no—
448C2×#124—471no—
449C2×#124—941no—
450C2×#123—941no—
451C2×C22⋊Q8—471no—
452C2×C22⋊Q8—941no—
453C2×#121—471no—
454C2×#121C2×D4711yescharacteristic
455C2×#121C2×D4711yescharacteristic
456C2×C4×Q8—471no—
457C2×C4×D4—471no—
458C2×#117—471no—
459#496—944no—
460#486—944no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#102—471no—
464C2×#102—471no—
465C2×#102—471no—
466C2×#102—471no—
467C2×#102C2×D4711yescharacteristic
468C2×#102C2×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—471no—
470C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
471C2×#97—471no—
472C2×C4×C8—471no—
473#394—941no—
474#394—941no—
475#392—941no—
476#392—941no—
477#390—471no—
478#390—471no—
479#382—471no—
480#340—471no—
481#340—471no—
482#340—471no—
483#340C2×D4711yescharacteristic
484#336—471no—
485#336—471no—
486C47#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—471no—
488C22×Q8—941no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4C22×D4711yescharacteristic
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—941no—
498C23×C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×SD16—942no—
500C2×SD16—942no—
501C2×SD16—942no—
502C2×SD16—942no—
503C2×SD16—1881no—
504C2×SD16—1881no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—942no—
509C2×D8—942no—
510C2×D8—1881no—
511C22×C8—471no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8C22×D4711yescharacteristic
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C4⋊Q8—474no—
516C4⋊Q8—942no—
517#127—942no—
518#127—942no—
519#126—948no—
520#124—474no—
521#124—942no—
522#124—948no—
523#123—948no—
524C22⋊Q8—948no—
525C22⋊Q8—942no—
526C22⋊Q8—942no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—1881no—
532#121—1881no—
533C4×Q8—942no—
534C4×Q8—942no—
535C4×D4—942no—
536C4×D4—942no—
537#117—942no—
538#117—942no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—471no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564#103—1881no—
565#103—1881no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—942no—
569#102—942no—
570#102—942no—
571#102—1881no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—942no—
574#97—942no—
575C4×C8—942no—
576#95—941no—
577#95—941no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—941no—
581C24D4×D4711yescharacteristic
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—944no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—3761no—
590C2×Q8—3761no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—3761no—
615C2×D4—3761no—
616C2×D4—3761no—
617C2×D4—3761no—
618C2×D4—3761no—
619C2×D4—3761no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4D4×D4712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—471no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—3761no—
641C22×C4—3761no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—1884no—
645SD16—1884no—
646D8—44no—
647D8—1884no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8#1062535212yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—472no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—944no—
668C4⋊C4—944no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4D4×D4712yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—3761no—
682C22⋊C4—3761no—
683C22⋊C4—3761no—
684C22⋊C4—3761no—
685C22⋊C4—1882no—
686C42—472no—
687C42—472no—
688C42—944no—
689C42—941no—
690C42—941no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—1881no—
713C23—1881no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23C2×D4×D4711yescharacteristic
720Q8—942no—
721Q8—942no—
722Q8—3764no—
723Q8—1881no—
724Q8—1881no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—3764no—
736D4—3764no—
737D4—3764no—
738D4—1881no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741D4—1881no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4#41×D4711yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
781C2×C4#1309406911yescharacteristic
782C2×C4#1309406911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—3761no—
815C22#120×D4711yescharacteristic
816C22#1568966811yescharacteristic
817C22#1568968811yescharacteristic
818C22#1568992411yescharacteristic
819C22#1568992711yescharacteristic
820C22#1568993011yescharacteristic
821C22#1568993311yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—942no—
826C4—942no—
827C4—3761no—
828C4—1882no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4#1568976011yescharacteristic
833C4#1568976211yescharacteristic
834C4#1568979111yescharacteristic
835C4#1568979311yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—7521no—
840C2#2024700211yescharacteristic
841C2#2025265111yescharacteristic
842C2#2025267111yescharacteristic
843C2#2025407211yescharacteristic
844C2#2025407411yescharacteristic
845C2#2025447811yescharacteristic
846C2#2025448011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1999C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenter#1999D47
hypocenterC47#25614
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689740C2semidirect
2. C2×#15689511C2semidirect
3. C2×#15689468C2semidirect
4. #20249142C2semidirect
5. #20244393C2semidirect
6. #20244391C2semidirect
7. #20244384C2semidirect
8. #20244359C2semidirect
9. #20244198C2semidirect
10. #20243744C2semidirect
11. #20243740C2semidirect
12. #20243738C2semidirect
13. #20243734C2semidirect
14. #20243156C2semidirect
15. C47×#1999C2semidirect
82. #13094023D4semidirect
88. #13094011D4semidirect
420. #1999D47semidirect
486. C47#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897402
C2×#156895112
C2×#156894682
#202491422
#202443932
#202443912
#202443842
#202443592
#202441982
#202437442
#202437402
#202437382
#202437342
#202431562
C47×#19992
#2561447