Finite Group Databasebeta

← #26269961

Subgroups — #26269961

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257297C211yesmaximal, characteristic
2#20253843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20#15689844—21no—
21#15689837—21no—
22#15689831—21no—
23#15689816—22no—
24#15689779—22no—
25#15689773—21no—
26#15689746—21no—
27#15689740—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689675—21no—
30#15689669C2211yescharacteristic
31#15689668—21no—
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33C2×#13094022C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic
36#41×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689516—21no—
38#15689514—21no—
39#15689501—21no—
40#15689494—21no—
41#15689331—21no—
42#15689331—21no—
43#15689326—21no—
44#15689326—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689132C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689029C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15689027—22no—
57#15688987—22no—
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94D412yes—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75#13094057—22no—
76#13094057—41no—
77#13094055—22no—
78#13094055—41no—
79#13094054—22no—
80#13094054—41no—
81#13094054—41no—
82#13094054—41no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094022—21no—
98#13094022—21no—
99#13094022—21no—
100#13094022—21no—
101#13094022D411yescharacteristic
102#13094020D411yescharacteristic
103#13094019—22no—
104#13094017—22no—
105#13094014—22no—
106#13094013D411yescharacteristic
107#13094011—22no—
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094010—22no—
110#13094010—22no—
111#13094006—22no—
112#13094005—22no—
113#13094004—22no—
114#13094003—21no—
115#13094001—22no—
116#13094001—22no—
117#13094000—21no—
118#13093998—21no—
119#13093996—22no—
120#13093996—21no—
121#13093996—22no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47D411yescharacteristic
126Q8×Dic47D411yescharacteristic
127#13093989—22no—
128#13093989—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—22no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47D411yescharacteristic
134D4×Dic47D411yescharacteristic
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—21no—
144#13093980—22no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156Dic47⋊C8—21no—
157Dic47⋊C8—21no—
158#13093952—41no—
159#13093951—22no—
160#13093951—41no—
161#13093950—41no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093934—21no—
167C8×Dic47—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176#137×C47—41no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×Q16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—22no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#104×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D412yes—
233#10625352—84no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—44no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251Q16×C47—42no—
252Q16×C47—42no—
253SD16×C47—42no—
254SD16×C47—42no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47#4112yescomplemented
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—22no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625337—42no—
276#10625337—42no—
277#10625337—42no—
278#10625336—42no—
279#10625335—42no—
280#10625335—42no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic47—22no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302C4×Dic47—24no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—42no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329#4112yescomplemented
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321Dic188—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330Q8×C47—21no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—82no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—22no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—82no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—22no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—22no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—82no—
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386C2×Dic47#12011yescharacteristic
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389D188—21no—
390D188—21no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—82no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—44no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—82no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#25615—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47#55011yescharacteristic
417C22×C47#55011yescharacteristic
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47#53211yescharacteristic
427C4×C47#53511yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—21no—
431Dic47—21no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—42no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—81no—
438Dic47#45512yes—
439Dic47#45612yes—
440#3511—471no—
441#3152—471no—
442#3039—471no—
443#2862—471no—
444#2007—471no—
445#2007—471no—
446#2007—471no—
447#2007D4711yescharacteristic, complemented
448#1997—471no—
449#1962—471no—
450#1882—471no—
451#1882—471no—
452#1882—471no—
453#1882—471no—
454C4×#104—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#243111yescharacteristic
460C2×C47C2×#45511yescharacteristic
461C2×C47C2×#45611yescharacteristic
462D47—81no—
463C2×#137—471no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137C2×D4711yescharacteristic
468C2×#137C2×D4711yescharacteristic
469#556—941no—
470#555—941no—
471#554—941no—
472#553—942no—
473#548—942no—
474#547—941no—
475#542—941no—
476#542—941no—
477#537—471no—
478#537C2×D4711yescharacteristic
479#533—941no—
480#532—471no—
481#532—941no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×C4⋊Q8—471no—
484#520—471no—
485#520—471no—
486C4×#41—471no—
487#497—941no—
488#497—941no—
489#494—941no—
490#492—941no—
491#462—941no—
492#462—941no—
493#461—941no—
494#461—941no—
495#423—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104C2×D4711yescharacteristic
501C2×#104C2×D4711yescharacteristic
502#419—471no—
503#419—471no—
504C4×M16—471no—
505#391—471no—
506#391—471no—
507#391—471no—
508#391—942no—
509#391C2×D4711yescharacteristic
510#382—942no—
511C43—471no—
512#343—471no—
513#343—471no—
514#343—471no—
515#343C2×D4711yescharacteristic
516#339—471no—
517#339—471no—
518C47#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—942no—
521C2×#41C22×D4711yescharacteristic
522C2×#41C22×D4711yescharacteristic
523C22×Q8—472no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—942no—
531#137—942no—
532#137—942no—
533#137—1881no—
534#137—1881no—
535#137—1881no—
536#137—1881no—
537#137—1881no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—941no—
541C2×Q16—941no—
542C2×Q16—941no—
543C2×Q16—941no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×M16—471no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16C22×D4711yescharacteristic
553C2×M16C22×D4711yescharacteristic
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560C4⋊Q8—941no—
561C4⋊Q8—941no—
562C4⋊Q8—941no—
563#127—471no—
564#126—942no—
565#126—942no—
566#125—942no—
567#124—471no—
568#124—471no—
569#124—942no—
570#124—942no—
571#124—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—942no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—942no—
588#121—942no—
589#121—941no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8—942no—
594C4×Q8—941no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—942no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—942no—
606#117—471no—
607#117—941no—
608#117—942no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611C2×C4⋊C4—472no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C42—471no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—941no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624C4⋊C8—941no—
625C4⋊C8—941no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#104—942no—
629#104—1881no—
630#104—1881no—
631#104—1881no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#97—941no—
637C4×C8—941no—
638#95—22no—
639#95—942no—
640#95—942no—
641#95—942no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—3764no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—1884no—
671C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
672C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—471no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—942no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4D4×D4712yes—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—1882no—
702Q16—1882no—
703Q16—1882no—
704Q16—1882no—
705SD16—42no—
706SD16—42no—
707SD16—1882no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—472no—
715M16—941no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16#1062535212yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—1881no—
740C4⋊C4—1881no—
741C4⋊C4—1881no—
742C4⋊C4—1881no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—941no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—944no—
765C42—942no—
766C42—942no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—1882no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—941no—
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—3762no—
786Q8—1884no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—3762no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—3762no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C2×C4#1309406911yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—942no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22#120×D4711yescharacteristic
866C22#1568979111yescharacteristic
867C22#1568979311yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—472no—
874C4—472no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—3761no—
878C4—1882no—
879C4—1881no—
880C4—1882no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4#1568966811yescharacteristic
884C4#1568968811yescharacteristic
885C4#1568976011yescharacteristic
886C4#1568976211yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—3761no—
892C2#2024700211yescharacteristic
893C2#455×D4711yescharacteristic
894C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257297C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#25615
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253843C2semidirect
3. #20252873C2semidirect
4. #20251763C2semidirect
5. #20244436C2semidirect
6. #20244435C2semidirect
7. #20244433C2semidirect
8. #20244375C2semidirect
9. #20244214C2semidirect
10. #20243760C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #104×Dic47C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
258. M16×C47#41semidirect
318. #10625329#41semidirect
447. #2007D47semidirect
518. C47#25615semidirect
718. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572972
#202538432
#202528732
#202517632
#202444362
#202444352
#202444332
#202443752
#202442142
#202437602
#202437592
#202437562
#202437552
#104×Dic472
C47×#20072
#2561547