Finite Group Databasebeta

← #26269964

Subgroups — #26269964

Order 12032.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic
2#20253843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21#15689841—21no—
22#15689836—21no—
23#15689828—21no—
24#15689822—22no—
25#15689782—22no—
26#15689774—21no—
27#15689745—21no—
28#15689738—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689677—21no—
32#15689670—21no—
33#15689669C2211yescharacteristic
34C2×#13094023C2211yescharacteristic
35C2×#13094022C2211yescharacteristic
36#15689603C2211yescharacteristic
37#15689591C2211yescharacteristic
38#15689516—21no—
39#15689514—21no—
40#15689501—21no—
41#15689494—21no—
42#15689332—21no—
43#15689332—21no—
44#15689327—21no—
45#15689327—21no—
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689131C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689028C2211yescharacteristic
57#15689027—22no—
58#15688987—22no—
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94D412yes—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76#13094057—22no—
77#13094057—41no—
78#13094057—41no—
79#13094057—41no—
80#13094055—22no—
81#13094055—41no—
82#13094055—41no—
83#13094055—41no—
84#13094054—22no—
85#13094054—41no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×Dic188—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625337—21no—
91C2×#10625325—21no—
92C2×#10625325—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625336—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98#13094023—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022—21no—
103#13094022—21no—
104#13094022—21no—
105#13094022—21no—
106#13094022D411yescharacteristic
107#13094020D411yescharacteristic
108#13094018—22no—
109#13094017—22no—
110#13094014—22no—
111#13094013D411yescharacteristic
112#13094012—22no—
113#13094011D411yescharacteristic
114#13094010—22no—
115#13094010—22no—
116#13094009—22no—
117#13094007—22no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—22no—
121#13094003—21no—
122#13094002—22no—
123#13094002—22no—
124#13094000—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—22no—
128#13093998—21no—
129#13093997—22no—
130#13093996—21no—
131#13093996—22no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134C4×Dic94—22no—
135C4×Dic94—21no—
136#13093989D411yescharacteristic
137#13093989D411yescharacteristic
138C4×D188—21no—
139#13093986D411yescharacteristic
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093982—21no—
148#13093981—22no—
149#13093981—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C2×C4×Dic47—21no—
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159C42×D47—21no—
160Dic47⋊C8—21no—
161Dic47⋊C8—21no—
162#13093952—22no—
163#13093952—41no—
164#13093951—41no—
165#13093950—22no—
166#13093950—41no—
167#13093947—21no—
168#13093947—21no—
169#13093934—21no—
170C8×Dic47—21no—
171C47⋊#95—22no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D412yes—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—84no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—44no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251Q16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47#4112yescomplemented
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—22no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—22no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273#10625337—42no—
274#10625337—42no—
275#10625337—42no—
276#10625336—42no—
277#10625336—42no—
278#10625335—42no—
279(C2×D47)⋊C4—22no—
280(C2×D47)⋊C4—22no—
281(C2×D47)⋊C4—22no—
282(C2×D47)⋊C4—22no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic47—22no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—41no—
300Dic47⋊C4—41no—
301Dic47⋊C4—41no—
302C4×Dic47—24no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—42no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329#4112yescomplemented
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319Dic188—42no—
320Dic188—42no—
321#10625325—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327Q8×C47—21no—
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—42no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—82no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—82no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—22no—
366C2×Dic47—22no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380D188—21no—
381D188—21no—
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—82no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—82no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—44no—
397Dic94—41no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—82no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#25615—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#55011yescharacteristic
414C22×C47#55011yescharacteristic
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47#53211yescharacteristic
428C4×C47#53511yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430C4×C47#54611yescharacteristic
431Dic47—21no—
432Dic47—21no—
433Dic47—42no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—42no—
437Dic47—81no—
438Dic47#45512yes—
439Dic47#45612yes—
440#3511—471no—
441#3152—471no—
442#3039—471no—
443#2862—471no—
444#2007—471no—
445#2007—471no—
446#2007—471no—
447#2007—471no—
448#1997—471no—
449#1962—471no—
450#1882—471no—
451#1882—471no—
452#1882—471no—
453#1882D4711yescharacteristic, complemented
454C4×#104—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#243111yescharacteristic
459C2×C47C2×#45511yescharacteristic
460C2×C47C2×#45611yescharacteristic
461D47—81no—
462D47—81no—
463C2×#137—471no—
464C2×#137—471no—
465C2×#137—471no—
466C2×#137—471no—
467C2×#137—471no—
468C2×#137C2×D4711yescharacteristic
469#556—941no—
470#555—941no—
471#554—941no—
472#553—942no—
473#548—942no—
474#547—941no—
475#542—941no—
476#542—941no—
477#537—471no—
478#537—471no—
479#533—941no—
480#532—471no—
481#532—941no—
482C2×C4⋊Q8—471no—
483C2×C4⋊Q8—471no—
484#520—471no—
485#520C2×D4711yescharacteristic
486C4×#41—471no—
487#497—941no—
488#497—941no—
489#494—941no—
490#492—941no—
491#462—941no—
492#462—941no—
493#461—941no—
494#461—941no—
495#423—471no—
496C2×#104—471no—
497C2×#104—471no—
498C2×#104—471no—
499C2×#104—471no—
500C2×#104—471no—
501C2×#104C2×D4711yescharacteristic
502#419—471no—
503#419C2×D4711yescharacteristic
504C4×M16—471no—
505#391—471no—
506#391—471no—
507#391—471no—
508#391—942no—
509#391C2×D4711yescharacteristic
510#382—942no—
511C43—471no—
512#343—471no—
513#343—471no—
514#343—471no—
515#343C2×D4711yescharacteristic
516#339—471no—
517#339C2×D4711yescharacteristic
518C47#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—942no—
522C2×#41C22×D4711yescharacteristic
523C22×Q8—472no—
524C22×Q8—471no—
525C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—942no—
529#137—942no—
530#137—942no—
531#137—1881no—
532#137—1881no—
533#137—1881no—
534#137—1881no—
535#137—1881no—
536#137—1881no—
537#137—1881no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—941no—
540C2×Q16—941no—
541C2×Q16—941no—
542C2×Q16—941no—
543C2×Q16—941no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—941no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×M16—471no—
551C2×M16—471no—
552C2×M16C22×D4711yescharacteristic
553C2×M16C22×D4711yescharacteristic
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560C4⋊Q8—941no—
561C4⋊Q8—941no—
562C4⋊Q8—941no—
563#127—471no—
564#126—942no—
565#126—942no—
566#125—942no—
567#124—471no—
568#124—471no—
569#124—942no—
570#124—942no—
571#124—942no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—942no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—942no—
580C22⋊Q8—941no—
581#121—942no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—942no—
588#121—941no—
589#121—942no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—471no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—941no—
594C4×Q8—942no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—942no—
605C4×D4—942no—
606#117—21no—
607#117—941no—
608#117—942no—
609#117—941no—
610#117C22×D4711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—472no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
618C2×C42—471no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—941no—
621C2×C42—941no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624C4⋊C8—941no—
625C4⋊C8—941no—
626#104—41no—
627#104—942no—
628#104—942no—
629#104—1881no—
630#104—1881no—
631#104—1881no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#97—941no—
637C4×C8—941no—
638#95—22no—
639#95—942no—
640#95—942no—
641#95—942no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—941no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—3764no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—942no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—1884no—
672C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—472no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4D4×D4712yes—
698C22×C4C23×D4711yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—1882no—
701Q16—1882no—
702Q16—1882no—
703Q16—1882no—
704Q16—1882no—
705SD16—42no—
706SD16—1882no—
707SD16—1882no—
708SD16—1882no—
709SD16—1882no—
710SD16—1882no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—472no—
715M16—941no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16#1062535012yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—941no—
722C2×C8—941no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—1881no—
738C4⋊C4—1881no—
739C4⋊C4—1881no—
740C4⋊C4—1881no—
741C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—942no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—944no—
767C42—942no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—1882no—
771C23—21no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23C2×D4×D4711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—941no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—3762no—
786Q8—1884no—
787Q8—1881no—
788Q8—1881no—
789Q8—1881no—
790Q8—1881no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—3762no—
800D4—3762no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—942no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4#41×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
848C2×C4#1309406911yescharacteristic
849C2×C4#1309407011yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—942no—
853C8—1881no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22#120×D4711yescharacteristic
866C22#1568979111yescharacteristic
867C22#1568979411yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—472no—
875C4—472no—
876C4—941no—
877C4—941no—
878C4—3761no—
879C4—1882no—
880C4—1882no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C4#1568967011yescharacteristic
884C4#1568968911yescharacteristic
885C4#1568976311yescharacteristic
886C4#1568976511yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—3761no—
891C2—3761no—
892C2#2024700511yescharacteristic
893C2#455×D4711yescharacteristic
894C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257291C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#25615
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253843C2semidirect
3. #20252874C2semidirect
4. #20251763C2semidirect
5. #20244437C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244434C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244214C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243754C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
256. M16×C47#41semidirect
316. #10625329#41semidirect
453. #1882D47semidirect
518. C47#25615semidirect
718. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202538432
#202528742
#202517632
#202444372
#202444362
#202444342
#202444332
#202443752
#202442142
#202437582
#202437572
#202437542
#202431922
C47×#18822
#2561547