Finite Group Databasebeta

← #26269970

Subgroups — #26269970

Order 12032.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689844—21no—
21#15689837—21no—
22#15689831—21no—
23#15689816—22no—
24#15689779—22no—
25#15689773—21no—
26#15689746—21no—
27#15689740—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689675—21no—
30#15689669C2211yescharacteristic
31#15689668—21no—
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33C2×#13094020C2211yescharacteristic
34C2×#13094010—22no—
35#15689606C2211yescharacteristic
36#15689604C2211yescharacteristic
37#41×Dic47C2211yescharacteristic
38#15689511—21no—
39#15689509—21no—
40#15689498—21no—
41#15689494—21no—
42#15689321—21no—
43#15689321—21no—
44#15689316—21no—
45#15689316—21no—
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689128C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689026C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689023—22no—
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94D412yes—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77#13094052—22no—
78#13094052—41no—
79#13094050—22no—
80#13094050—41no—
81#13094049—22no—
82#13094049—41no—
83#13094049—41no—
84#13094049—41no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625336—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094023—21no—
99#13094022D411yescharacteristic
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094020D411yescharacteristic
105#13094019—22no—
106#13094017—22no—
107#13094014—22no—
108#13094013D411yescharacteristic
109#13094011—22no—
110#13094011D411yescharacteristic
111#13094010—22no—
112#13094010—22no—
113#13094010—48no—
114#13094006—22no—
115#13094005—22no—
116#13094004—22no—
117#13094003—21no—
118#13094001—22no—
119#13094001—22no—
120#13094000—21no—
121#13093998—21no—
122#13093996—22no—
123#13093996—21no—
124#13093996—22no—
125#13093996—21no—
126#13093995—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128Q8×Dic47D411yescharacteristic
129Q8×Dic47D411yescharacteristic
130#13093989—22no—
131#13093989—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—22no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47D411yescharacteristic
137D4×Dic47D411yescharacteristic
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—22no—
143#13093983—21no—
144#13093983—21no—
145#13093983C2311yescharacteristic
146#13093982—21no—
147#13093980—22no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic47—21no—
156C2×C4×Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
160Dic47⋊C8—21no—
161Dic47⋊C8—21no—
162#13093952—41no—
163#13093951—22no—
164#13093951—41no—
165#13093950—41no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093934—21no—
171C8×Dic47—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C2×D8×C47—21no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—22no—
190C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C47—22no—
192C2×C42×C47C2311yescharacteristic
193#104×C47—22no—
194#104×C47—41no—
195C24×C47—21no—
196C23×D47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D412yes—
240#10625352—84no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—44no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258SD16×C47—42no—
259SD16×C47—42no—
260D8×C47—42no—
261D8×C47—42no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47#4112yescomplemented
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—22no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47—44no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—44no—
284#10625336—42no—
285#10625336—42no—
286#10625335—42no—
287#10625334—42no—
288#10625334—42no—
289#10625334—42no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—44no—
295(C2×D47)⋊C4—44no—
296C4⋊Dic47—22no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47—22no—
311C4×Dic47—22no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—42no—
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322#10625329—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329#4112yescomplemented
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328D376—42no—
329#10625325—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47C22×D411yescharacteristic
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—21no—
346Q8×C47—21no—
347Q8×C47—21no—
348D4×C47—21no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—82no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—82no—
383C22⋊D47—82no—
384C22⋊D47—82no—
385C22⋊D47—82no—
386C22⋊D47—82no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—82no—
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404D188—21no—
405D188—21no—
406D188—41no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—41no—
412C4×D47—82no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—44no—
416Dic94—82no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—41no—
421#25616—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—82no—
431C22×C47—82no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—81no—
435C22×C47C2×#12011yescharacteristic
436C22×C47#55011yescharacteristic
437C22×C47#55011yescharacteristic
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—42no—
450C4×C47#53211yescharacteristic
451C4×C47#53511yescharacteristic
452C4×C47#54611yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—42no—
457Dic47—41no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—41no—
461Dic47#45312yes—
462Dic47#45412yes—
463#3511—471no—
464#3151—471no—
465#3038—471no—
466#2858—471no—
467#2006—471no—
468#2006—471no—
469#2006—471no—
470#2006D4711yescharacteristic, complemented
471#1997—471no—
472#1962—471no—
473#1883—471no—
474#1883—471no—
475#1883—471no—
476#1883—471no—
477C4×#104—471no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47—161no—
483C2×C47#243111yescharacteristic
484C2×C47C2×#45311yescharacteristic
485C2×C47C2×#45411yescharacteristic
486D47—81no—
487D47—161no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
494#556—941no—
495#555—941no—
496#554—941no—
497#553—942no—
498#548—942no—
499#547—941no—
500#542—941no—
501#542—941no—
502#537—471no—
503#537C2×D4711yescharacteristic
504#533—941no—
505#532—471no—
506#532—941no—
507C2×C4⋊Q8—471no—
508C2×#127—471no—
509C2×#124—942no—
510#520—471no—
511#520—471no—
512C4×#41—471no—
513#496—941no—
514#496—941no—
515#493—941no—
516#492—941no—
517#460—941no—
518#460—941no—
519#459—941no—
520#459—941no—
521#423—471no—
522C2×#104—471no—
523C2×#104—471no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526C2×#104C2×D4711yescharacteristic
527C2×#104C2×D4711yescharacteristic
528#418—471no—
529#418—471no—
530C4×M16—471no—
531#390—471no—
532#390—471no—
533#390—471no—
534#390—942no—
535#390C2×D4711yescharacteristic
536C43—471no—
537#343—471no—
538#343—471no—
539#343—471no—
540#343C2×D4711yescharacteristic
541#339—471no—
542#339—471no—
543C47#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—471no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—472no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—942no—
559AGL(1,ℤ/8)—942no—
560AGL(1,ℤ/8)—1881no—
561AGL(1,ℤ/8)—1881no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563AGL(1,ℤ/8)—1881no—
564AGL(1,ℤ/8)—1881no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊Q8—471no—
582C4⋊Q8—941no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586#127—471no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#127—941no—
590#127—941no—
591#126—942no—
592#126—942no—
593#125—942no—
594#124—471no—
595#124—471no—
596#124—942no—
597#124—942no—
598#124—942no—
599#124—1888no—
600#123—942no—
601#123—942no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—941no—
618C4×Q8—471no—
619C4×Q8—471no—
620C4×Q8—941no—
621C4×Q8—942no—
622C4×Q8—941no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—471no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—942no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—942no—
634#117—471no—
635#117—941no—
636#117—942no—
637#117—941no—
638#117—941no—
639C2×C4⋊C4—472no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4—942no—
647C2×C22⋊C4—942no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—471no—
650C2×C42—941no—
651C2×C42—941no—
652C2×C42—941no—
653C2×C42C22×D4711yescharacteristic
654C4⋊C8—941no—
655C4⋊C8—941no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—942no—
659#104—1881no—
660#104—1881no—
661#104—1881no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#97—941no—
667C4×C8—941no—
668C24—21no—
669C24—941no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—3764no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—942no—
685C2×Q8—942no—
686C2×Q8—1884no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1884no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4D4×D4711yescharacteristic
716C2×D4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4D4×D4712yes—
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735SD16—1882no—
736SD16—1882no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741D8—1882no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—472no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16#1062535212yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—942no—
761C4⋊C4—942no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4—942no—
768C4⋊C4—942no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—942no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—1884no—
786C22⋊C4—1884no—
787C22⋊C4—1884no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—471no—
791C42—471no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—944no—
797C42—942no—
798C42—942no—
799C42—941no—
800C42—941no—
801C42—941no—
802C42—1882no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—941no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—941no—
822Q8—941no—
823Q8—3762no—
824Q8—1884no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—941no—
839D4—941no—
840D4—3762no—
841D4—3762no—
842D4—3762no—
843D4—3762no—
844D4—3762no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—3762no—
876C2×C4—3762no—
877C2×C4—1882no—
878C2×C4—1882no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4#41×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
888C2×C4#1309406911yescharacteristic
889C2×C4#1309406911yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3762no—
908C22—3762no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22#120×D4711yescharacteristic
916C22#1568979111yescharacteristic
917C22#1568979311yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—472no—
923C4—472no—
924C4—941no—
925C4—941no—
926C4—1882no—
927C4—1881no—
928C4—1882no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C4#1568966811yescharacteristic
932C4#1568968811yescharacteristic
933C4#1568976011yescharacteristic
934C4#1568976211yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—3761no—
941C2—7521no—
942C2#2024700211yescharacteristic
943C2#453×D4711yescharacteristic
944C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#25616
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257297C2semidirect
2. #20253836C2semidirect
3. #20252866C2semidirect
4. #20251742C2semidirect
5. #20244431C2semidirect
6. #20244430C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244375C2semidirect
9. #20244214C2semidirect
10. #20243767C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #104×Dic47C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
265. M16×C47#41semidirect
325. #10625329#41semidirect
470. #2006D47semidirect
543. C47#25616semidirect
750. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572972
#202538362
#202528662
#202517422
#202444312
#202444302
#202444282
#202443752
#202442142
#202437672
#202437662
#202437632
#202437622
#104×Dic472
C47×#20062
#2561647