Finite Group Databasebeta

← #26269973

Subgroups — #26269973

Order 12032.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21#15689841—21no—
22#15689836—21no—
23#15689828—21no—
24#15689822—22no—
25#15689782—22no—
26#15689774—21no—
27#15689745—21no—
28#15689738—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689677—21no—
32#15689670—21no—
33#15689669C2211yescharacteristic
34C2×#13094023C2211yescharacteristic
35C2×#13094020C2211yescharacteristic
36C2×#13094010—22no—
37#15689603C2211yescharacteristic
38#15689591C2211yescharacteristic
39#15689511—21no—
40#15689509—21no—
41#15689498—21no—
42#15689494—21no—
43#15689322—21no—
44#15689322—21no—
45#15689317—21no—
46#15689317—21no—
47#15689146C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52C2×#13093950C2211yescharacteristic
53#15689127C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15689023—22no—
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94D412yes—
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094052—41no—
81#13094052—41no—
82#13094050—22no—
83#13094050—41no—
84#13094050—41no—
85#13094050—41no—
86#13094049—22no—
87#13094049—41no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×D376—21no—
94C2×D376—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625334—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094023—21no—
104#13094022D411yescharacteristic
105#13094020—21no—
106#13094020—21no—
107#13094020—21no—
108#13094020—21no—
109#13094020D411yescharacteristic
110#13094018—22no—
111#13094017—22no—
112#13094014—22no—
113#13094013D411yescharacteristic
114#13094012—22no—
115#13094011D411yescharacteristic
116#13094010—22no—
117#13094010—22no—
118#13094010—48no—
119#13094009—22no—
120#13094007—22no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003—22no—
124#13094003—21no—
125#13094002—22no—
126#13094002—22no—
127#13094000—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093998—22no—
131#13093998—21no—
132#13093997—22no—
133#13093996—21no—
134#13093996—22no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137C4×Dic94—22no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989D411yescharacteristic
140#13093989D411yescharacteristic
141C4×D188—21no—
142#13093986D411yescharacteristic
143#13093986D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—22no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—22no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093981—22no—
152#13093981—21no—
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic47—21no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163C42×D47—21no—
164Dic47⋊C8—21no—
165Dic47⋊C8—21no—
166#13093952—22no—
167#13093952—41no—
168#13093951—41no—
169#13093950—22no—
170#13093950—41no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093934—21no—
174C8×Dic47—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C47—21no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—22no—
186#117×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C47—21no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C47—22no—
191C2×C42×C47C2311yescharacteristic
192#104×C47—41no—
193#102×C47—21no—
194#102×C47—21no—
195C24×C47—21no—
196C23×D47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D412yes—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—44no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D412yes—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—84no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—22no—
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—44no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258SD16×C47—42no—
259D8×C47—42no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47#4112yescomplemented
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—22no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—44no—
274C42×C47—22no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—44no—
282#10625336—42no—
283#10625335—42no—
284#10625335—42no—
285#10625334—42no—
286#10625334—42no—
287#10625334—42no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291(C2×D47)⋊C4—22no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—44no—
297(C2×D47)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309C4×Dic47—24no—
310C4×Dic47—22no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—42no—
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320#10625329—21no—
321#10625329—21no—
322#10625329—21no—
323#10625329#4112yescomplemented
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326D376—42no—
327D376—42no—
328#10625325—42no—
329#10625325—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—82no—
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—82no—
378C22⋊D47—82no—
379C22⋊D47—82no—
380C22⋊D47—82no—
381C22⋊D47—82no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395D188—21no—
396D188—21no—
397D188—21no—
398D188—21no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—82no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—82no—
411Dic94—21no—
412Dic94—21no—
413Dic94—21no—
414Dic94—21no—
415Dic94—44no—
416Dic94—82no—
417C8×C47—22no—
418C8×C47—41no—
419C47⋊C8—22no—
420C47⋊C8—41no—
421#25616—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—82no—
428C22×C47—82no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47#55011yescharacteristic
434C22×C47#55011yescharacteristic
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—82no—
442C2×D47—82no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—41no—
448C4×C47—42no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47#53211yescharacteristic
452C4×C47#53511yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—42no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—42no—
461Dic47#45312yes—
462Dic47#45412yes—
463#3511—471no—
464#3151—471no—
465#3038—471no—
466#2858—471no—
467#2006—471no—
468#2006—471no—
469#2006—471no—
470#2006—471no—
471#1997—471no—
472#1962—471no—
473#1883—471no—
474#1883—471no—
475#1883—471no—
476#1883D4711yescharacteristic, complemented
477C4×#104—471no—
478C2×C47—21no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—81no—
481C2×C47—161no—
482C2×C47#243111yescharacteristic
483C2×C47C2×#45311yescharacteristic
484C2×C47C2×#45411yescharacteristic
485D47—81no—
486D47—81no—
487D47—161no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
494#556—941no—
495#555—941no—
496#554—941no—
497#553—942no—
498#548—942no—
499#547—941no—
500#542—941no—
501#542—941no—
502#537—471no—
503#537—471no—
504#533—941no—
505#532—471no—
506#532—941no—
507C2×C4⋊Q8—471no—
508C2×#127—471no—
509C2×#124—942no—
510#520—471no—
511#520C2×D4711yescharacteristic
512C4×#41—471no—
513#496—941no—
514#496—941no—
515#493—941no—
516#492—941no—
517#460—941no—
518#460—941no—
519#459—941no—
520#459—941no—
521#423—471no—
522C2×#104—471no—
523C2×#104—471no—
524C2×#104—471no—
525C2×#104—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104C2×D4711yescharacteristic
528#418—471no—
529#418C2×D4711yescharacteristic
530C4×M16—471no—
531#390—471no—
532#390—471no—
533#390—471no—
534#390—942no—
535#390C2×D4711yescharacteristic
536C43—471no—
537#343—471no—
538#343—471no—
539#343—471no—
540#343C2×D4711yescharacteristic
541#339—471no—
542#339C2×D4711yescharacteristic
543C47#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41C22×D4711yescharacteristic
548C22×Q8—472no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4C22×D4711yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—942no—
556AGL(1,ℤ/8)—942no—
557AGL(1,ℤ/8)—942no—
558AGL(1,ℤ/8)—1881no—
559AGL(1,ℤ/8)—1881no—
560AGL(1,ℤ/8)—1881no—
561AGL(1,ℤ/8)—1881no—
562AGL(1,ℤ/8)—1881no—
563AGL(1,ℤ/8)—1881no—
564AGL(1,ℤ/8)—1881no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—941no—
567C2×SD16—941no—
568C2×SD16—941no—
569C2×SD16—941no—
570C2×SD16—941no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575C2×D8—941no—
576C2×D8—941no—
577C2×M16—471no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16C22×D4711yescharacteristic
580C2×M16C22×D4711yescharacteristic
581C4⋊Q8—471no—
582C4⋊Q8—941no—
583C4⋊Q8—941no—
584C4⋊Q8—941no—
585C4⋊Q8—941no—
586#127—471no—
587#127—941no—
588#127—941no—
589#127—941no—
590#127—941no—
591#126—942no—
592#126—942no—
593#125—942no—
594#124—471no—
595#124—471no—
596#124—942no—
597#124—942no—
598#124—942no—
599#124—1888no—
600#123—942no—
601#123—942no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8—941no—
609#121—942no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—942no—
616#121—941no—
617#121—942no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—471no—
620C4×Q8—471no—
621C4×Q8—941no—
622C4×Q8—942no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—471no—
626C4×D4—471no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—942no—
633C4×D4—942no—
634#117—21no—
635#117—941no—
636#117—942no—
637#117—941no—
638#117C22×D4711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—472no—
641C2×C4⋊C4—471no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4—942no—
647C2×C22⋊C4—942no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—471no—
650C2×C42—941no—
651C2×C42—941no—
652C2×C42—941no—
653C2×C42C22×D4711yescharacteristic
654C4⋊C8—941no—
655C4⋊C8—941no—
656#104—41no—
657#104—942no—
658#104—942no—
659#104—1881no—
660#104—1881no—
661#104—1881no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#97—941no—
667C4×C8—941no—
668C24—21no—
669C24—941no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—3764no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—942no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—1884no—
688C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1881no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1884no—
715C2×D4—1884no—
716C2×D4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—472no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4D4×D4712yes—
730C22×C4C23×D4711yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—1882no—
733SD16—1882no—
734SD16—1882no—
735SD16—1882no—
736SD16—1882no—
737D8—42no—
738D8—1882no—
739D8—1882no—
740D8—1882no—
741D8—1882no—
742D8—1882no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—472no—
747M16—941no—
748M16—941no—
749M16—941no—
750M16#1062535012yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—941no—
754C2×C8—941no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—942no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—942no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—1884no—
786C22⋊C4—1884no—
787C22⋊C4—1884no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—471no—
795C42—471no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—944no—
799C42—942no—
800C42—941no—
801C42—941no—
802C42—1882no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—941no—
810C23—941no—
811C23—1882no—
812C23—1882no—
813C23—1881no—
814C23—1881no—
815C23—1881no—
816C23C2×D4×D4711yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—941no—
820Q8—941no—
821Q8—941no—
822Q8—941no—
823Q8—3762no—
824Q8—1884no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—941no—
834D4—941no—
835D4—941no—
836D4—941no—
837D4—3762no—
838D4—3762no—
839D4—3762no—
840D4—3762no—
841D4—3762no—
842D4—3762no—
843D4—1882no—
844D4—1882no—
845D4—1881no—
846D4—1881no—
847D4—1881no—
848D4—1881no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—942no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—942no—
874C2×C4—3762no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4#41×D4711yescharacteristic
887C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
888C2×C4#1309406911yescharacteristic
889C2×C4#1309407011yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3762no—
905C22—3762no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—3761no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22#120×D4711yescharacteristic
916C22#1568979111yescharacteristic
917C22#1568979411yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—472no—
924C4—472no—
925C4—941no—
926C4—941no—
927C4—1882no—
928C4—1882no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C4#1568967011yescharacteristic
932C4#1568968911yescharacteristic
933C4#1568976311yescharacteristic
934C4#1568976511yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—3761no—
940C2—3761no—
941C2—7521no—
942C2#2024700511yescharacteristic
943C2#453×D4711yescharacteristic
944C2#454×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#25616
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257291C2semidirect
2. #20253836C2semidirect
3. #20252867C2semidirect
4. #20251742C2semidirect
5. #20244432C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244429C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244214C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243761C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
263. M16×C47#41semidirect
323. #10625329#41semidirect
476. #1883D47semidirect
543. C47#25616semidirect
750. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202538362
#202528672
#202517422
#202444322
#202444312
#202444292
#202444282
#202443752
#202442142
#202437652
#202437642
#202437612
#202431922
C47×#18832
#2561647