Finite Group Databasebeta

← #26269979

Subgroups — #26269979

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094052C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689825—21no—
21#15689825—22no—
22#15689820—21no—
23#15689816—22no—
24#15689815—21no—
25#15689807—21no—
26#15689733—21no—
27#15689726—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30#15689659—21no—
31#15689654—21no—
32C2×#13094015C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic
36#41×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689516—21no—
38#15689509—21no—
39#15689508—21no—
40#15689504—21no—
41#15689347—21no—
42#15689347—21no—
43#15689340—21no—
44#15689340—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689132C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689030C2211yescharacteristic
54#15689025C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15689015—22no—
57#15689012—22no—
58C42×Dic47C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73#13094055—22no—
74#13094055—41no—
75#13094052—22no—
76#13094052—41no—
77#13094049—22no—
78#13094049—41no—
79#13094049—41no—
80#13094049—41no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×D376—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91#13094022D411yescharacteristic
92#13094020D411yescharacteristic
93#13094019—22no—
94#13094017—22no—
95#13094017—22no—
96#13094017—22no—
97#13094015—22no—
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094014—22no—
103#13094013—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013—21no—
106#13094013—21no—
107#13094013D411yescharacteristic
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094008—22no—
110#13094008—22no—
111#13094006—22no—
112#13094005—22no—
113#13094003—21no—
114#13094000—21no—
115#13093998—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—21no—
118#13093996—22no—
119#13093996—21no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122Q8×Dic47—21no—
123Q8×Dic47D411yescharacteristic
124Q8×Dic47D411yescharacteristic
125#13093989—21no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—22no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132D4×Dic47D411yescharacteristic
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093983—21no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—22no—
142#13093982—21no—
143#13093980—22no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47D412yes—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47—21no—
155C2×C4×Dic47—21no—
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158Dic47⋊C8—21no—
159Dic47⋊C8—21no—
160#13093952—41no—
161#13093951—22no—
162#13093951—41no—
163#13093950—41no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093934—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176#137×C47—41no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×Q16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—22no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#104×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—42no—
248Q16×C47—42no—
249SD16×C47—42no—
250SD16×C47—42no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47#4112yes—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—22no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625337—42no—
272#10625336—42no—
273#10625336—42no—
274#10625336—42no—
275#10625334—42no—
276#10625334—42no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—44no—
282(C2×D47)⋊C4—44no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic47—22no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—22no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—22no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—42no—
310C4×Dic47—42no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329#4112yes—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321D376—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—21no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—21no—
341D4×C47—21no—
342D4×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—82no—
349C2×C4×C47—22no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—82no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47—81no—
386C2×Dic47—82no—
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391D188—21no—
392D188—21no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—82no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#25617—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C22×C47#55011yescharacteristic
417C22×C47#55011yescharacteristic
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—82no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—81no—
431C4×C47#53211yescharacteristic
432C4×C47#53511yescharacteristic
433C4×C47#54611yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435Dic47—21no—
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—42no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—42no—
443Dic47—41no—
444#3512—471no—
445#3153—471no—
446#3040—471no—
447#2861—471no—
448#2007—471no—
449#2007D4711yescharacteristic, complemented
450#2006—471no—
451#2006—471no—
452#1998—471no—
453#1962—471no—
454#1883—471no—
455#1883—471no—
456#1882—471no—
457#1882—471no—
458C4×#104—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47#243111yescharacteristic
464C2×C47#301811yescharacteristic
465C2×C47#301811yescharacteristic
466D47—81no—
467D47—161no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137C2×D4711yescharacteristic
470C2×#137C2×D4711yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474#553—942no—
475#553—942no—
476#553—941no—
477#553—941no—
478#552—941no—
479#552—941no—
480#541—941no—
481#540—941no—
482#537—471no—
483#537C2×D4711yescharacteristic
484#532—471no—
485#529—941no—
486#529—941no—
487C2×#125—471no—
488C2×#124—471no—
489#520—471no—
490#520—471no—
491C4×#41—471no—
492#497—941no—
493#496—941no—
494#495—941no—
495#495—941no—
496#464—941no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#463—941no—
500#423—471no—
501C2×#104—471no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104—471no—
504C2×#104—471no—
505C2×#104C2×D4711yescharacteristic
506C2×#104C2×D4711yescharacteristic
507#419—471no—
508#418—471no—
509C4×M16—471no—
510#391—471no—
511#391C2×D4711yescharacteristic
512#390—471no—
513#390—471no—
514#388—942no—
515#388—942no—
516C43—471no—
517#343—471no—
518#343—471no—
519#343—471no—
520#343C2×D4711yescharacteristic
521#339—471no—
522#339—471no—
523C47#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—471no—
525C2×#41C22×D4711yescharacteristic
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
528C22×D4—471no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—942no—
534#137—1881no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—1881no—
538AGL(1,ℤ/8)—1881no—
539AGL(1,ℤ/8)—1881no—
540AGL(1,ℤ/8)—1881no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—941no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×D8—941no—
551C2×D8—941no—
552C2×D8—941no—
553C2×M16—471no—
554C2×M16—471no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C4⋊Q8—471no—
558#127—471no—
559#126—942no—
560#126—942no—
561#126—942no—
562#126—942no—
563#125—941no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—942no—
568#125—942no—
569#124—471no—
570#124—471no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—942no—
576#123—942no—
577#123—942no—
578#123—942no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—942no—
590#121—942no—
591#121—942no—
592#121—941no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—471no—
598C4×D4—471no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—942no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—942no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—942no—
609#117—471no—
610#117—941no—
611#117—942no—
612#117—941no—
613#117—942no—
614#117—941no—
615C2×C4⋊C4—472no—
616C2×C4⋊C4—472no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—941no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊C8—941no—
632C4⋊C8—941no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—942no—
636#104—1881no—
637#104—1881no—
638#104—1881no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#97—941no—
644C4×C8—941no—
645#95—22no—
646#95—942no—
647C24—941no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4D4×D4711yescharacteristic
684C2×D4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4D4×D4712yes—
699C22×C4C23×D4711yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—1882no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—1882no—
706SD16—1882no—
707SD16—1882no—
708SD16—1882no—
709D8—1882no—
710D8—1882no—
711D8—1882no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—472no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—941no—
719M16#1062535212yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—1884no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1881no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1881no—
760C22⋊C4—1884no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—942no—
770C42—942no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—1882no—
775C42—1882no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—941no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23C2×D4×D4711yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—941no—
794Q8—941no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—941no—
805D4—941no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3762no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—3762no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3762no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C2×C4#41×D4711yescharacteristic
852C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
853C2×C4#1309406911yescharacteristic
854C2×C4#1309406911yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—942no—
858C8—1881no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3762no—
868C22—3762no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568979111yescharacteristic
877C22#1568979311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—941no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—1882no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C4—1882no—
891C4—1881no—
892C4#1568966811yescharacteristic
893C4#1568968811yescharacteristic
894C4#1568976011yescharacteristic
895C4#1568976211yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—3761no—
901C2—7521no—
902C2#2024700211yescharacteristic
903C2#2025273811yescharacteristic
904C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#25617
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257309C2semidirect
2. #20253855C2semidirect
3. #20252884C2semidirect
4. #20251762C2semidirect
5. #20244433C2semidirect
6. #20244431C2semidirect
7. #20244430C2semidirect
8. #20244379C2semidirect
9. #20244214C2semidirect
10. #20243763C2semidirect
11. #20243762C2semidirect
12. #20243760C2semidirect
13. #20243759C2semidirect
14. #104×Dic47C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
449. #2007D47semidirect
523. C47#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573092
#202538552
#202528842
#202517622
#202444332
#202444312
#202444302
#202443792
#202442142
#202437632
#202437622
#202437602
#202437592
#104×Dic472
C47×#20072
#2561747