Finite Group Databasebeta

← #26269983

Subgroups — #26269983

Order 12032.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094055C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094052C2211yescharacteristic
20C2×#13094049C2211yescharacteristic
21#15689822—22no—
22#15689821—21no—
23#15689819—22no—
24#15689817—21no—
25#15689812—21no—
26#15689808—21no—
27#15689731—21no—
28#15689724—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689669C2211yescharacteristic
32#15689660—21no—
33#15689655—21no—
34C2×#13094015C2211yescharacteristic
35C2×#13094013C2211yescharacteristic
36#15689603C2211yescharacteristic
37#15689591C2211yescharacteristic
38#15689516—21no—
39#15689509—21no—
40#15689508—21no—
41#15689504—21no—
42#15689348—21no—
43#15689348—21no—
44#15689341—21no—
45#15689341—21no—
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689127C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689030C2211yescharacteristic
55#15689025C2211yescharacteristic
56#15689024C2211yescharacteristic
57#15689015—22no—
58#15689012—22no—
59C42×Dic47C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74#13094055—22no—
75#13094055—41no—
76#13094055—41no—
77#13094055—41no—
78#13094052—22no—
79#13094052—41no—
80#13094052—41no—
81#13094052—41no—
82#13094049—22no—
83#13094049—41no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625325—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625336—21no—
90C2×#10625336—21no—
91C2×D376—21no—
92C2×D376—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96#13094022D411yescharacteristic
97#13094020D411yescharacteristic
98#13094019—22no—
99#13094019—22no—
100#13094018—22no—
101#13094017—22no—
102#13094016—22no—
103#13094015—21no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—22no—
108#13094013—21no—
109#13094013—21no—
110#13094013—21no—
111#13094013—21no—
112#13094013D411yescharacteristic
113#13094011D411yescharacteristic
114#13094009—22no—
115#13094007—22no—
116#13094006—22no—
117#13094006—22no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094000—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—22no—
125#13093998—22no—
126#13093998—21no—
127#13093997—22no—
128#13093996—21no—
129#13093996—22no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132C4×Dic94—21no—
133#13093989D411yescharacteristic
134#13093989D411yescharacteristic
135C4×D188—22no—
136C4×D188—21no—
137#13093986D411yescharacteristic
138#13093986D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093983—22no—
146#13093982—21no—
147#13093981—22no—
148#13093981—21no—
149C2×C4⋊Dic47D412yes—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158C2×C4×Dic47—21no—
159C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161C42×D47—21no—
162Dic47⋊C8—21no—
163Dic47⋊C8—21no—
164#13093952—22no—
165#13093952—41no—
166#13093951—41no—
167#13093950—22no—
168#13093950—41no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171#13093934—21no—
172C8×Dic47—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—42no—
248SD16×C47—42no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47#4112yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—22no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625337—42no—
270#10625337—42no—
271#10625336—42no—
272#10625336—42no—
273#10625336—42no—
274#10625334—42no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—44no—
284(C2×D47)⋊C4—44no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic47—22no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—22no—
293C4⋊Dic47—22no—
294Dic47⋊C4—22no—
295Dic47⋊C4—22no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—42no—
308C4×Dic47—42no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329#4112yes—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319D376—42no—
320D376—42no—
321#10625325—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C22×D47—21no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—42no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—42no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—82no—
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—82no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—82no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—21no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—21no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C47⋊C8—22no—
405C47⋊C8—41no—
406#25617—471nomaximal, Sylow
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#55011yescharacteristic
414C22×C47#55011yescharacteristic
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—82no—
422C2×D47—82no—
423C2×D47—81no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C4×C47—42no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47#53211yescharacteristic
433C4×C47#53511yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—42no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444#3512—471no—
445#3153—471no—
446#3040—471no—
447#2861—471no—
448#2007—471no—
449#2007—471no—
450#2006—471no—
451#2006—471no—
452#1998—471no—
453#1962—471no—
454#1883—471no—
455#1883—471no—
456#1882—471no—
457#1882D4711yescharacteristic, complemented
458C4×#104—471no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—21no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47#243111yescharacteristic
463C2×C47#301811yescharacteristic
464C2×C47#301811yescharacteristic
465D47—81no—
466D47—81no—
467D47—161no—
468C2×#137—471no—
469C2×#137—471no—
470C2×#137C2×D4711yescharacteristic
471C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474#553—941no—
475#553—942no—
476#553—942no—
477#553—941no—
478#552—941no—
479#552—941no—
480#541—941no—
481#540—941no—
482#537—471no—
483#537—471no—
484#532—471no—
485#529—941no—
486#529—941no—
487C2×#125—471no—
488C2×#124—471no—
489#520—471no—
490#520C2×D4711yescharacteristic
491C4×#41—471no—
492#497—941no—
493#496—941no—
494#495—941no—
495#495—941no—
496#464—941no—
497#464—941no—
498#463—941no—
499#463—941no—
500#423—471no—
501C2×#104—471no—
502C2×#104—471no—
503C2×#104—471no—
504C2×#104—471no—
505C2×#104—471no—
506C2×#104C2×D4711yescharacteristic
507#419C2×D4711yescharacteristic
508#418—471no—
509C4×M16—471no—
510#391—471no—
511#391C2×D4711yescharacteristic
512#390—471no—
513#390—471no—
514#388—942no—
515#388—942no—
516C43—471no—
517#343—471no—
518#343—471no—
519#343—471no—
520#343C2×D4711yescharacteristic
521#339—471no—
522#339C2×D4711yescharacteristic
523C47#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41C22×D4711yescharacteristic
527C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
528C22×D4—471no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—942no—
532#137—1881no—
533#137—1881no—
534#137—1881no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—1881no—
538AGL(1,ℤ/8)—1881no—
539AGL(1,ℤ/8)—1881no—
540AGL(1,ℤ/8)—1881no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—941no—
543C2×Q16—941no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—941no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×D8—941no—
551C2×D8—941no—
552C2×D8—941no—
553C2×M16—471no—
554C2×M16—471no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C2×M16C22×D4711yescharacteristic
557C4⋊Q8—471no—
558#127—471no—
559#126—942no—
560#126—942no—
561#126—942no—
562#126—942no—
563#125—942no—
564#125—941no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125—941no—
568#125—942no—
569#124—471no—
570#124—471no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#123—942no—
576#123—942no—
577#123—942no—
578#123—942no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—942no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—942no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—942no—
591#121—941no—
592#121—942no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—471no—
595C4×Q8—471no—
596C4×Q8—941no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609#117—21no—
610#117—941no—
611#117—942no—
612#117—942no—
613#117—941no—
614#117C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—472no—
617C2×C4⋊C4—472no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C42—471no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—941no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊C8—941no—
632C4⋊C8—941no—
633#104—41no—
634#104—942no—
635#104—942no—
636#104—1881no—
637#104—1881no—
638#104—1881no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#97—941no—
644C4×C8—941no—
645#95—22no—
646#95—942no—
647C24—941no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—471no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—472no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4D4×D4712yes—
699C22×C4C23×D4711yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—1882no—
702Q16—1882no—
703SD16—42no—
704SD16—1882no—
705SD16—1882no—
706SD16—1882no—
707SD16—1882no—
708SD16—1882no—
709D8—1882no—
710D8—1882no—
711D8—1882no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—472no—
716M16—941no—
717M16—941no—
718M16—941no—
719M16#1062535012yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—1884no—
756C22⋊C4—1881no—
757C22⋊C4—1881no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1881no—
760C22⋊C4—1884no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—471no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—942no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—1882no—
775C42—1882no—
776C23—21no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—1882no—
780C23—1882no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23C2×D4×D4711yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—941no—
792Q8—941no—
793Q8—941no—
794Q8—941no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—941no—
800D4—941no—
801D4—941no—
802D4—941no—
803D4—3762no—
804D4—3761no—
805D4—3761no—
806D4—3762no—
807D4—1881no—
808D4—1881no—
809D4—1881no—
810D4—1881no—
811D4—1881no—
812D4—1881no—
813D4—1881no—
814D4—1881no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—471no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—942no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3762no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
851C2×C4#41×D4711yescharacteristic
852C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
853C2×C4#1309406911yescharacteristic
854C2×C4#1309407011yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—942no—
858C8—1881no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—3762no—
865C22—3762no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—1881no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22#120×D4711yescharacteristic
876C22#1568979111yescharacteristic
877C22#1568979411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—941no—
885C4—941no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—1882no—
889C4—1882no—
890C4—1881no—
891C4—1881no—
892C4#1568967011yescharacteristic
893C4#1568968911yescharacteristic
894C4#1568976311yescharacteristic
895C4#1568976511yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—3761no—
900C2—3761no—
901C2—7521no—
902C2#2024700511yescharacteristic
903C2#2025273811yescharacteristic
904C2#2025274011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#25617
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257305C2semidirect
2. #20253855C2semidirect
3. #20252885C2semidirect
4. #20251762C2semidirect
5. #20244434C2semidirect
6. #20244433C2semidirect
7. #20244432C2semidirect
8. #20244431C2semidirect
9. #20244379C2semidirect
10. #20244214C2semidirect
11. #20243765C2semidirect
12. #20243764C2semidirect
13. #20243754C2semidirect
14. #20243192C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
457. #1882D47semidirect
523. C47#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573052
#202538552
#202528852
#202517622
#202444342
#202444332
#202444322
#202444312
#202443792
#202442142
#202437652
#202437642
#202437542
#202431922
C47×#18822
#2561747