Finite Group Databasebeta

← #26269992

Subgroups — #26269992

Order 12032.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094054C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20#15689844—21no—
21#15689837—21no—
22#15689831—21no—
23#15689816—22no—
24#15689779—22no—
25#15689773—21no—
26#15689746—21no—
27#15689740—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689675—21no—
30#15689669C2211yescharacteristic
31#15689668—21no—
32C2×#13094023C2211yescharacteristic
33C2×#13094011C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic
36#41×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689514—21no—
38#15689511—21no—
39#15689506—21no—
40#15689504—21no—
41#15689343—21no—
42#15689343—21no—
43#15689336—21no—
44#15689336—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689051—22no—
54#15689035—22no—
55#15689029C2211yescharacteristic
56#15689028C2211yescharacteristic
57#15689026C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625352—22no—
73C22×Dic94D412yes—
74C22×Dic94C2311yescharacteristic
75#13094057—22no—
76#13094057—41no—
77#13094054—22no—
78#13094054—41no—
79#13094054—41no—
80#13094054—41no—
81#13094050—22no—
82#13094050—41no—
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625325—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625335—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094022D411yescharacteristic
98#13094020D411yescharacteristic
99#13094019—22no—
100#13094017—22no—
101#13094014—22no—
102#13094013D411yescharacteristic
103#13094011—22no—
104#13094011—21no—
105#13094011—21no—
106#13094011—21no—
107#13094011—21no—
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094010—22no—
110#13094010—22no—
111#13094006—22no—
112#13094005—22no—
113#13094004—22no—
114#13094003—21no—
115#13094001—22no—
116#13094001—22no—
117#13094000—21no—
118#13093998—21no—
119#13093996—22no—
120#13093996—21no—
121#13093996—22no—
122#13093996—21no—
123#13093995—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47D411yescharacteristic
126Q8×Dic47D411yescharacteristic
127#13093989—22no—
128#13093989—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—22no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47D411yescharacteristic
134D4×Dic47D411yescharacteristic
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—21no—
144#13093980—22no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—22no—
152C2×C4×Dic47—21no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155Dic47⋊C8—21no—
156Dic47⋊C8—21no—
157#13093952—41no—
158#13093951—22no—
159#13093951—41no—
160#13093950—41no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093934—21no—
166C8×Dic47—21no—
167C47⋊#95—22no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—22no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C47—22no—
191C2×C42×C47C2311yescharacteristic
192#104×C47—22no—
193#104×C47—41no—
194C24×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625352—84no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—82no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253D8×C47—42no—
254D8×C47—42no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47#4112yescomplemented
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—22no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—22no—
266C22⋊C4×C47—82no—
267C42×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—41no—
277C22⋊Dic47—41no—
278C22⋊Dic47—41no—
279C22⋊Dic47—41no—
280C22⋊Dic47—82no—
281#10625337—42no—
282#10625337—42no—
283#10625335—42no—
284#10625335—42no—
285#10625335—42no—
286#10625334—42no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—22no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—22no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315#10625329—21no—
316#10625329—21no—
317#10625329—21no—
318#10625329#4112yescomplemented
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321Dic188—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334Q8×C47—21no—
335Q8×C47—21no—
336D4×C47—21no—
337D4×C47—21no—
338D4×C47—21no—
339D4×C47—21no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—82no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—82no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—82no—
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391D188—21no—
392D188—21no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—82no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—44no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—82no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—41no—
408#25618—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47—81no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47#55011yescharacteristic
424C22×C47#55011yescharacteristic
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—42no—
431C4×C47—81no—
432C4×C47#53211yescharacteristic
433C4×C47#53511yescharacteristic
434C4×C47#54611yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436Dic47—21no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—42no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446#3511—471no—
447#3153—471no—
448#3040—471no—
449#2640—471no—
450#2007—471no—
451#2007—471no—
452#2006—471no—
453#2006D4711yescharacteristic, complemented
454#1997—471no—
455#1963—471no—
456#1883—471no—
457#1883—471no—
458#1882—471no—
459#1882—471no—
460#1759—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—161no—
466C2×C47#243111yescharacteristic
467C2×C47#301911yescharacteristic
468C2×C47#302011yescharacteristic
469D47—81no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
476#556—941no—
477#555—941no—
478#554—941no—
479#553—942no—
480#548—942no—
481#547—941no—
482#542—941no—
483#542—941no—
484#537—471no—
485#537C2×D4711yescharacteristic
486#533—941no—
487#532—471no—
488#532—941no—
489C2×C4⋊Q8—471no—
490C2×#124—471no—
491#520—471no—
492#520—471no—
493C4×#41—471no—
494#497—941no—
495#496—941no—
496#495—941no—
497#495—941no—
498#464—941no—
499#464—941no—
500#463—941no—
501#463—941no—
502#423—471no—
503C2×#104—471no—
504C2×#104—471no—
505C2×#104—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104C2×D4711yescharacteristic
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic
509#419—471no—
510#418—471no—
511C4×M16—471no—
512#397—942no—
513#393—942no—
514#391—471no—
515#391—471no—
516#390—471no—
517#390C2×D4711yescharacteristic
518#376—471no—
519#343—471no—
520#343—471no—
521#343—471no—
522#343C2×D4711yescharacteristic
523#339—471no—
524#339—471no—
525C47#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—471no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8—472no—
531C22×Q8—471no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—1881no—
536#137—1881no—
537#137—1881no—
538#137—1881no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—1881no—
545C2×Q16—941no—
546C2×Q16—941no—
547C2×Q16—941no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C2×SD16—941no—
553C2×SD16—941no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—941no—
557C2×M16—471no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16C22×D4711yescharacteristic
560C2×M16C22×D4711yescharacteristic
561C4⋊Q8—471no—
562C4⋊Q8—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566#127—471no—
567#126—942no—
568#126—942no—
569#125—942no—
570#124—471no—
571#124—471no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—942no—
577#124—942no—
578#124—942no—
579#123—942no—
580#123—942no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—942no—
584C22⋊Q8—942no—
585C22⋊Q8—942no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—942no—
595#121—942no—
596#121—941no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—942no—
601C4×Q8—941no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—942no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—942no—
613#117—471no—
614#117—941no—
615#117—942no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618C2×C4⋊C4—472no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊C8—941no—
632C4⋊C8—941no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—942no—
636#104—1881no—
637#104—1881no—
638#104—1881no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#97—941no—
644C4×C8—941no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—942no—
648#95—942no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—3764no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—3762no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—471no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4D4×D4711yescharacteristic
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—942no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4D4×D4712yes—
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706Q16—1882no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713SD16—1882no—
714SD16—1882no—
715D8—42no—
716D8—42no—
717D8—1882no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—472no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16#1062535212yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—942no—
736C4⋊C4—942no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—942no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—3762no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1881no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—471no—
768C42—471no—
769C42—471no—
770C42—471no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—942no—
774C42—942no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—941no—
786C23C2×D4×D4711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—941no—
792Q8—941no—
793Q8—3762no—
794Q8—1884no—
795Q8—1881no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—941no—
813D4—941no—
814D4—3762no—
815D4—1882no—
816D4—1882no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—942no—
838C2×C4—3762no—
839C2×C4—3762no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C2×C4#1309406911yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—942no—
862C8—1881no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568979111yescharacteristic
881C22#1568979311yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—941no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—3761no—
891C4—3761no—
892C4—1881no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4#1568966811yescharacteristic
897C4#1568968811yescharacteristic
898C4#1568976011yescharacteristic
899C4#1568976211yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—3761no—
906C2#2024700211yescharacteristic
907C2#2025274211yescharacteristic
908C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#25618
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257297C2semidirect
2. #20253850C2semidirect
3. #20252880C2semidirect
4. #20249325C2semidirect
5. #20244436C2semidirect
6. #20244435C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244375C2semidirect
9. #20244218C2semidirect
10. #20243767C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243200C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
258. M16×C47#41semidirect
318. #10625329#41semidirect
453. #2006D47semidirect
525. C47#25618semidirect
725. M16#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572972
#202538502
#202528802
#202493252
#202444362
#202444352
#202444282
#202443752
#202442182
#202437672
#202437662
#202437562
#202437552
#202432002
C47×#20062
#2561847