Finite Group Databasebeta

← #26269996

Subgroups — #26269996

Order 12032.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094050C2211yescharacteristic
20C2×#13094050C2211yescharacteristic
21#15689841—21no—
22#15689836—21no—
23#15689828—21no—
24#15689822—22no—
25#15689782—22no—
26#15689774—21no—
27#15689745—21no—
28#15689738—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689677—21no—
32#15689670—21no—
33#15689669C2211yescharacteristic
34C2×#13094023C2211yescharacteristic
35C2×#13094011C2211yescharacteristic
36#15689603C2211yescharacteristic
37#15689591C2211yescharacteristic
38#15689514—21no—
39#15689511—21no—
40#15689506—21no—
41#15689504—21no—
42#15689344—21no—
43#15689344—21no—
44#15689337—21no—
45#15689337—21no—
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689131C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689051—22no—
55#15689035—22no—
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15689026C2211yescharacteristic
59#15688969C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#418C2211yescharacteristic
68C47×#390C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350—22no—
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C22×Dic94D412yes—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76#13094057—22no—
77#13094057—41no—
78#13094057—41no—
79#13094057—41no—
80#13094054—22no—
81#13094054—41no—
82#13094050—22no—
83#13094050—41no—
84#13094050—41no—
85#13094050—41no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×Dic188—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625335—21no—
93C2×#10625335—21no—
94C2×#10625334—21no—
95C2×#10625334—21no—
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98#13094023—21no—
99#13094023—21no—
100#13094023—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022D411yescharacteristic
103#13094020D411yescharacteristic
104#13094018—22no—
105#13094017—22no—
106#13094014—22no—
107#13094013D411yescharacteristic
108#13094012—22no—
109#13094011—21no—
110#13094011—21no—
111#13094011—21no—
112#13094011—21no—
113#13094011D411yescharacteristic
114#13094010—22no—
115#13094010—22no—
116#13094009—22no—
117#13094007—22no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—22no—
121#13094003—21no—
122#13094002—22no—
123#13094002—22no—
124#13094000—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—22no—
128#13093998—21no—
129#13093997—22no—
130#13093996—21no—
131#13093996—22no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134C4×Dic94—22no—
135C4×Dic94—21no—
136#13093989D411yescharacteristic
137#13093989D411yescharacteristic
138C4×D188—21no—
139#13093986D411yescharacteristic
140#13093986D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D47—22no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093982—21no—
148#13093981—22no—
149#13093981—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—22no—
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
158C42×D47—21no—
159Dic47⋊C8—21no—
160Dic47⋊C8—21no—
161#13093952—22no—
162#13093952—41no—
163#13093951—41no—
164#13093950—22no—
165#13093950—41no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093934—21no—
169C8×Dic47—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47—22no—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—84no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×Dic94—22no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—82no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—42no—
252D8×C47—42no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47—21no—
255M16×C47—21no—
256M16×C47#4112yescomplemented
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—22no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—22no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—82no—
267C42×C47—22no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—41no—
275C22⋊Dic47—41no—
276C22⋊Dic47—41no—
277C22⋊Dic47—41no—
278C22⋊Dic47—82no—
279#10625337—42no—
280#10625335—42no—
281#10625335—42no—
282#10625335—42no—
283#10625334—42no—
284#10625334—42no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—22no—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic47—22no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296Dic47⋊C4—22no—
297Dic47⋊C4—22no—
298Dic47⋊C4—22no—
299Dic47⋊C4—22no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—22no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313#10625329—21no—
314#10625329—21no—
315#10625329—21no—
316#10625329#4112yescomplemented
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319Dic188—42no—
320Dic188—42no—
321#10625325—42no—
322#10625325—42no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332Q8×C47—21no—
333Q8×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—21no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—82no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—41no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—82no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382D188—21no—
383D188—21no—
384D188—21no—
385D188—21no—
386D188—82no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—41no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—82no—
394Dic94—21no—
395Dic94—21no—
396Dic94—21no—
397Dic94—21no—
398Dic94—44no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—82no—
404C8×C47—22no—
405C8×C47—41no—
406C47⋊C8—22no—
407C47⋊C8—41no—
408#25618—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—82no—
415C22×C47—82no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#55011yescharacteristic
421C22×C47#55011yescharacteristic
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—42no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47#53211yescharacteristic
434C4×C47#53511yescharacteristic
435C4×C47#54611yescharacteristic
436C4×C47#54611yescharacteristic
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—42no—
444Dic47—81no—
445Dic47—81no—
446#3511—471no—
447#3153—471no—
448#3040—471no—
449#2640—471no—
450#2007—471no—
451#2007—471no—
452#2006—471no—
453#2006—471no—
454#1997—471no—
455#1963—471no—
456#1883—471no—
457#1883D4711yescharacteristic, complemented
458#1882—471no—
459#1882—471no—
460#1759—471no—
461C2×C47—21no—
462C2×C47—21no—
463C2×C47—81no—
464C2×C47—161no—
465C2×C47#243111yescharacteristic
466C2×C47#301911yescharacteristic
467C2×C47#302011yescharacteristic
468D47—81no—
469D47—81no—
470C2×#137—471no—
471C2×#137—471no—
472C2×#137—471no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
476#556—941no—
477#555—941no—
478#554—941no—
479#553—942no—
480#548—942no—
481#547—941no—
482#542—941no—
483#542—941no—
484#537—471no—
485#537—471no—
486#533—941no—
487#532—471no—
488#532—941no—
489C2×C4⋊Q8—471no—
490C2×#124—471no—
491#520—471no—
492#520C2×D4711yescharacteristic
493C4×#41—471no—
494#497—941no—
495#496—941no—
496#495—941no—
497#495—941no—
498#464—941no—
499#464—941no—
500#463—941no—
501#463—941no—
502#423—471no—
503C2×#104—471no—
504C2×#104—471no—
505C2×#104—471no—
506C2×#104—471no—
507C2×#104—471no—
508C2×#104C2×D4711yescharacteristic
509#419—471no—
510#418C2×D4711yescharacteristic
511C4×M16—471no—
512#397—942no—
513#393—942no—
514#391—471no—
515#391—471no—
516#390—471no—
517#390C2×D4711yescharacteristic
518#376—471no—
519#343—471no—
520#343—471no—
521#343—471no—
522#343C2×D4711yescharacteristic
523#339—471no—
524#339C2×D4711yescharacteristic
525C47#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—471no—
527C2×#41—471no—
528C2×#41—942no—
529C2×#41C22×D4711yescharacteristic
530C22×Q8—472no—
531C22×Q8—471no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—1881no—
536#137—1881no—
537#137—1881no—
538#137—1881no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—1881no—
543AGL(1,ℤ/8)—1881no—
544AGL(1,ℤ/8)—1881no—
545C2×Q16—941no—
546C2×Q16—941no—
547C2×Q16—941no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—941no—
552C2×SD16—941no—
553C2×SD16—941no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—941no—
556C2×D8—941no—
557C2×M16—471no—
558C2×M16—471no—
559C2×M16C22×D4711yescharacteristic
560C2×M16C22×D4711yescharacteristic
561C4⋊Q8—471no—
562C4⋊Q8—941no—
563C4⋊Q8—941no—
564C4⋊Q8—941no—
565C4⋊Q8—941no—
566#127—471no—
567#126—942no—
568#126—942no—
569#125—942no—
570#124—471no—
571#124—471no—
572#124—942no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—942no—
578#124—942no—
579#123—942no—
580#123—942no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—942no—
584C22⋊Q8—942no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—942no—
587C22⋊Q8—941no—
588#121—942no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—942no—
595#121—941no—
596#121—942no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—471no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—942no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—471no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613#117—21no—
614#117—941no—
615#117—942no—
616#117—941no—
617#117C22×D4711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—472no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—941no—
622C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631C4⋊C8—941no—
632C4⋊C8—941no—
633#104—41no—
634#104—942no—
635#104—942no—
636#104—1881no—
637#104—1881no—
638#104—1881no—
639#103—941no—
640#103—941no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—941no—
644C4×C8—941no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—942no—
648#95—942no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—941no—
655#41—941no—
656#41—941no—
657#41—941no—
658#41—941no—
659#41—941no—
660#41—941no—
661#41—941no—
662#41—3764no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—942no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—3762no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—942no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4D4×D4712yes—
705C22×C4C23×D4711yescharacteristic
706Q16—1882no—
707Q16—1882no—
708Q16—1882no—
709SD16—42no—
710SD16—1882no—
711SD16—1882no—
712SD16—1882no—
713SD16—1882no—
714SD16—1882no—
715D8—42no—
716D8—1882no—
717D8—1882no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—472no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725M16#1062535012yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—942no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—3762no—
761C22⋊C4—1881no—
762C22⋊C4—1881no—
763C22⋊C4—1881no—
764C22⋊C4—1881no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—471no—
770C42—471no—
771C42—471no—
772C42—471no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—942no—
776C42—941no—
777C42—941no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23C2×D4×D4711yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—941no—
790Q8—941no—
791Q8—941no—
792Q8—941no—
793Q8—3762no—
794Q8—1884no—
795Q8—1881no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—941no—
808D4—941no—
809D4—941no—
810D4—941no—
811D4—3762no—
812D4—3762no—
813D4—1882no—
814D4—1882no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817D4—1881no—
818D4—1881no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—471no—
831C2×C4—471no—
832C2×C4—471no—
833C2×C4—471no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—942no—
837C2×C4—3762no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1882no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#41×D4711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
857C2×C4#1309406911yescharacteristic
858C2×C4#1309407011yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—942no—
862C8—1881no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22#120×D4711yescharacteristic
880C22#1568979111yescharacteristic
881C22#1568979411yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—3761no—
892C4—3761no—
893C4—1882no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4#1568967011yescharacteristic
897C4#1568968911yescharacteristic
898C4#1568976311yescharacteristic
899C4#1568976511yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—3761no—
905C2—3761no—
906C2#2024700511yescharacteristic
907C2#2025274211yescharacteristic
908C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1883C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1883D47
hypocenterC47#25618
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257291C2semidirect
2. #20253850C2semidirect
3. #20252881C2semidirect
4. #20249325C2semidirect
5. #20244437C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244429C2semidirect
8. #20244428C2semidirect
9. #20244375C2semidirect
10. #20244218C2semidirect
11. #20243761C2semidirect
12. #20243758C2semidirect
13. #20243757C2semidirect
14. #20243197C2semidirect
15. C47×#1883C2semidirect
256. M16×C47#41semidirect
316. #10625329#41semidirect
457. #1883D47semidirect
525. C47#25618semidirect
725. M16#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572912
#202538502
#202528812
#202493252
#202444372
#202444362
#202444292
#202444282
#202443752
#202442182
#202437612
#202437582
#202437572
#202431972
C47×#18832
#2561847