Finite Group Databasebeta

← #26270001

Subgroups — #26270001

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257309C211yesmaximal, characteristic
2#20253843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094055C2211yescharacteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20#15689825—21no—
21#15689825—22no—
22#15689820—21no—
23#15689816—22no—
24#15689815—21no—
25#15689807—21no—
26#15689733—21no—
27#15689726—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31#15689659—21no—
32#15689654—21no—
33C2×#13094015C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic
36#41×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689516—21no—
38#15689514—21no—
39#15689501—21no—
40#15689494—21no—
41#15689331—21no—
42#15689331—21no—
43#15689326—21no—
44#15689326—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689133C2211yescharacteristic
51#15689132C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689065—22no—
54#15689064—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73#13094057—22no—
74#13094057—41no—
75#13094055—22no—
76#13094055—41no—
77#13094054—22no—
78#13094054—41no—
79#13094054—41no—
80#13094054—41no—
81C2×Dic188—21no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625335—21no—
88C2×#10625336—21no—
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625329C2311yescharacteristic
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022—21no—
95#13094022D411yescharacteristic
96#13094020D411yescharacteristic
97#13094019—22no—
98#13094017—22no—
99#13094017—22no—
100#13094017—22no—
101#13094015—22no—
102#13094015—21no—
103#13094015—21no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094014—22no—
107#13094013D411yescharacteristic
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094008—22no—
110#13094008—22no—
111#13094006—22no—
112#13094005—22no—
113#13094003—21no—
114#13094000—21no—
115#13093998—21no—
116#13093996—22no—
117#13093996—21no—
118#13093996—22no—
119#13093996—21no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122Q8×Dic47—21no—
123Q8×Dic47D411yescharacteristic
124Q8×Dic47D411yescharacteristic
125#13093989—21no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—22no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47D411yescharacteristic
132D4×Dic47D411yescharacteristic
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093983—21no—
139#13093983—21no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982—22no—
142#13093982—21no—
143#13093980—22no—
144C2×C4⋊Dic47—21no—
145C2×C4⋊Dic47D412yes—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154Dic47⋊C8—21no—
155Dic47⋊C8—21no—
156#13093952—41no—
157#13093951—22no—
158#13093951—41no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093934—21no—
165C8×Dic47—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176#137×C47—41no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×Q16×C47—21no—
180C2×SD16×C47—21no—
181C2×SD16×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—22no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—22no—
192#104×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237C2×D188C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—22no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—42no—
248Q16×C47—42no—
249SD16×C47—42no—
250SD16×C47—42no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47—21no—
253M16×C47—21no—
254M16×C47#4112yes—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—22no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—22no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625337—42no—
272#10625337—42no—
273#10625337—42no—
274#10625336—42no—
275#10625335—42no—
276#10625335—42no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—22no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—22no—
285C4⋊Dic47—22no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—22no—
293Dic47⋊C4—22no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311#10625329—21no—
312#10625329—21no—
313#10625329—21no—
314#10625329#4112yes—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—42no—
318#10625325—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C22×D411yescharacteristic
322C22×D47—21no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—21no—
333D4×C47—21no—
334D4×C47—21no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—82no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—42no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—82no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—82no—
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385D188—21no—
386D188—21no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—82no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400#25619—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47#55011yescharacteristic
411C22×C47#55011yescharacteristic
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47#53211yescharacteristic
421C4×C47#53511yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433Dic47—81no—
434#3512—471no—
435#3152—471no—
436#3039—471no—
437#2642—471no—
438#2007—471no—
439#2007—471no—
440#2007—471no—
441#2007D4711yescharacteristic, complemented
442#1998—471no—
443#1963—471no—
444#1882—471no—
445#1882—471no—
446#1882—471no—
447#1882—471no—
448#1759—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47#243111yescharacteristic
454C2×C47#302211yescharacteristic
455C2×C47#302211yescharacteristic
456D47—81no—
457C2×#137—471no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×#137C2×D4711yescharacteristic
462C2×#137C2×D4711yescharacteristic
463#553—942no—
464#553—942no—
465#553—941no—
466#553—941no—
467#552—941no—
468#552—941no—
469#541—941no—
470#540—941no—
471#537—471no—
472#537C2×D4711yescharacteristic
473#532—471no—
474C2×C4⋊Q8—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477C2×#125—471no—
478#520—471no—
479#520—471no—
480C4×#41—471no—
481#497—941no—
482#497—941no—
483#494—941no—
484#492—941no—
485#462—941no—
486#462—941no—
487#461—941no—
488#461—941no—
489#423—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—471no—
494C2×#104C2×D4711yescharacteristic
495C2×#104C2×D4711yescharacteristic
496#419—471no—
497#419—471no—
498C4×M16—471no—
499#400—942no—
500#400—942no—
501#391—471no—
502#391—471no—
503#391—471no—
504#391C2×D4711yescharacteristic
505#376—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#343—471no—
509#343C2×D4711yescharacteristic
510#339—471no—
511#339—471no—
512C47#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41C22×D4711yescharacteristic
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—942no—
523#137—942no—
524#137—942no—
525#137—1881no—
526#137—1881no—
527#137—1881no—
528#137—1881no—
529#137—1881no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×Q16—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16—471no—
544C2×M16C22×D4711yescharacteristic
545C2×M16C22×D4711yescharacteristic
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551#127—471no—
552#126—942no—
553#126—942no—
554#126—942no—
555#126—942no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—942no—
561#125—942no—
562#124—471no—
563#124—471no—
564#123—942no—
565#123—942no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—941no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—942no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—942no—
595C4×D4—942no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—942no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117—942no—
601#117—941no—
602#117—942no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—472no—
605C2×C4⋊C4—472no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—471no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—941no—
615C2×C42C22×D4711yescharacteristic
616C4⋊C8—941no—
617C4⋊C8—941no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—942no—
621#104—1881no—
622#104—1881no—
623#104—1881no—
624#103—941no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#97—941no—
629C4×C8—941no—
630#95—22no—
631#95—941no—
632#95—941no—
633#95—942no—
634#95—942no—
635#95—942no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4D4×D4712yes—
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—1882no—
692Q16—1882no—
693Q16—1882no—
694Q16—1882no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—1882no—
698SD16—1882no—
699SD16—1882no—
700SD16—1882no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—472no—
705M16—941no—
706M16—941no—
707M16—941no—
708M16#1062535212yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—471no—
717C4⋊C4—471no—
718C4⋊C4—942no—
719C4⋊C4—942no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—1881no—
732C4⋊C4—1881no—
733C4⋊C4—1881no—
734C4⋊C4—1881no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—941no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—942no—
757C42—942no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—941no—
764C23C2×D4×D4711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—1881no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—941no—
789D4—941no—
790D4—3761no—
791D4—3761no—
792D4—3762no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—3762no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3762no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4#41×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22#1568979111yescharacteristic
855C22#1568979311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—3761no—
866C4—3761no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1882no—
870C4—1881no—
871C4#1568966811yescharacteristic
872C4#1568968811yescharacteristic
873C4#1568976011yescharacteristic
874C4#1568976211yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—3761no—
880C2#2024700211yescharacteristic
881C2#2025276311yescharacteristic
882C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257309C2
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#25619
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253843C2semidirect
3. #20252873C2semidirect
4. #20249337C2semidirect
5. #20244436C2semidirect
6. #20244435C2semidirect
7. #20244433C2semidirect
8. #20244379C2semidirect
9. #20244218C2semidirect
10. #20243760C2semidirect
11. #20243759C2semidirect
12. #20243756C2semidirect
13. #20243755C2semidirect
14. #20243200C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
441. #2007D47semidirect
512. C47#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573092
#202538432
#202528732
#202493372
#202444362
#202444352
#202444332
#202443792
#202442182
#202437602
#202437592
#202437562
#202437552
#202432002
C47×#20072
#2561947