Finite Group Databasebeta

← #26270004

Subgroups — #26270004

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257305C211yesmaximal, characteristic
2#20253843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094057C2211yescharacteristic
17C2×#13094057C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2211yescharacteristic
20C2×#13094054C2211yescharacteristic
21#15689822—22no—
22#15689821—21no—
23#15689819—22no—
24#15689817—21no—
25#15689812—21no—
26#15689808—21no—
27#15689731—21no—
28#15689724—21no—
29#15689704C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31#15689669C2211yescharacteristic
32C2×#13094022C2211yescharacteristic
33#15689660—21no—
34#15689655—21no—
35C2×#13094015C2211yescharacteristic
36#15689603C2211yescharacteristic
37#15689591C2211yescharacteristic
38#15689516—21no—
39#15689514—21no—
40#15689501—21no—
41#15689494—21no—
42#15689332—21no—
43#15689332—21no—
44#15689327—21no—
45#15689327—21no—
46#15689146C2211yescharacteristic
47C2×#13093952C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689131C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54#15689065—22no—
55#15689064—22no—
56#15689030C2211yescharacteristic
57#15689029C2211yescharacteristic
58#15689028C2211yescharacteristic
59#15688969C2211yescharacteristic
60#15688892C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688891C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C47×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#419C2211yescharacteristic
68C47×#391C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C2×#10625350C2311yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74#13094057—22no—
75#13094057—41no—
76#13094057—41no—
77#13094057—41no—
78#13094055—22no—
79#13094055—41no—
80#13094055—41no—
81#13094055—41no—
82#13094054—22no—
83#13094054—41no—
84C2×Dic188—21no—
85C2×Dic188—21no—
86C2×#10625337—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625325—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×#10625336—21no—
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96#13094022—21no—
97#13094022—21no—
98#13094022—21no—
99#13094022—21no—
100#13094022D411yescharacteristic
101#13094020D411yescharacteristic
102#13094019—22no—
103#13094019—22no—
104#13094018—22no—
105#13094017—22no—
106#13094016—22no—
107#13094015—21no—
108#13094015—21no—
109#13094015—21no—
110#13094015—21no—
111#13094014—22no—
112#13094013D411yescharacteristic
113#13094011D411yescharacteristic
114#13094009—22no—
115#13094007—22no—
116#13094006—22no—
117#13094006—22no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094003—21no—
121#13094000—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—22no—
125#13093998—22no—
126#13093998—21no—
127#13093997—22no—
128#13093996—21no—
129#13093996—22no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132C4×Dic94—21no—
133#13093989D411yescharacteristic
134#13093989D411yescharacteristic
135C4×D188—22no—
136C4×D188—21no—
137#13093986D411yescharacteristic
138#13093986D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D47—22no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—22no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093983—22no—
146#13093982—21no—
147#13093981—22no—
148#13093981—21no—
149C2×C4⋊Dic47D412yes—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157C42×D47—21no—
158Dic47⋊C8—21no—
159Dic47⋊C8—21no—
160#13093952—22no—
161#13093952—41no—
162#13093951—41no—
163#13093950—22no—
164#13093950—41no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093934—21no—
168C8×Dic47—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176#137×C47—22no—
177#137×C47—41no—
178C2×Q16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×D4×C47—21no—
184C4×D4×C47—22no—
185#117×C47—21no—
186#117×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194#41×C47—21no—
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D412yes—
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—42no—
248SD16×C47—42no—
249M16×C47—21no—
250M16×C47—21no—
251M16×C47—21no—
252M16×C47#4112yes—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—22no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—22no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—22no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625337—42no—
270#10625337—42no—
271#10625337—42no—
272#10625336—42no—
273#10625336—42no—
274#10625335—42no—
275(C2×D47)⋊C4—22no—
276(C2×D47)⋊C4—22no—
277(C2×D47)⋊C4—22no—
278(C2×D47)⋊C4—22no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic47—22no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—22no—
287C4⋊Dic47—22no—
288Dic47⋊C4—22no—
289Dic47⋊C4—22no—
290Dic47⋊C4—22no—
291Dic47⋊C4—22no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—41no—
297Dic47⋊C4—41no—
298Dic47⋊C4—41no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—22no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309#10625329—21no—
310#10625329—21no—
311#10625329—21no—
312#10625329#4112yes—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315Dic188—42no—
316Dic188—42no—
317#10625325—42no—
318#10625325—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—82no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—82no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—82no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—82no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—22no—
399C47⋊C8—41no—
400#25619—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47#55011yescharacteristic
408C22×C47#55011yescharacteristic
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47#53211yescharacteristic
422C4×C47#53511yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—42no—
432Dic47—81no—
433Dic47—81no—
434#3512—471no—
435#3152—471no—
436#3039—471no—
437#2642—471no—
438#2007—471no—
439#2007—471no—
440#2007—471no—
441#2007—471no—
442#1998—471no—
443#1963—471no—
444#1882—471no—
445#1882—471no—
446#1882—471no—
447#1882D4711yescharacteristic, complemented
448#1759—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#243111yescharacteristic
453C2×C47#302211yescharacteristic
454C2×C47#302211yescharacteristic
455D47—81no—
456D47—81no—
457C2×#137—471no—
458C2×#137—471no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×#137—471no—
462C2×#137C2×D4711yescharacteristic
463#553—941no—
464#553—942no—
465#553—942no—
466#553—941no—
467#552—941no—
468#552—941no—
469#541—941no—
470#540—941no—
471#537—471no—
472#537—471no—
473#532—471no—
474C2×C4⋊Q8—471no—
475#529—941no—
476#529—941no—
477C2×#125—471no—
478#520—471no—
479#520C2×D4711yescharacteristic
480C4×#41—471no—
481#497—941no—
482#497—941no—
483#494—941no—
484#492—941no—
485#462—941no—
486#462—941no—
487#461—941no—
488#461—941no—
489#423—471no—
490C2×#104—471no—
491C2×#104—471no—
492C2×#104—471no—
493C2×#104—471no—
494C2×#104—471no—
495C2×#104C2×D4711yescharacteristic
496#419—471no—
497#419C2×D4711yescharacteristic
498C4×M16—471no—
499#400—942no—
500#400—942no—
501#391—471no—
502#391—471no—
503#391—471no—
504#391C2×D4711yescharacteristic
505#376—471no—
506#343—471no—
507#343—471no—
508#343—471no—
509#343C2×D4711yescharacteristic
510#339—471no—
511#339C2×D4711yescharacteristic
512C47#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8—471no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—942no—
521#137—942no—
522#137—942no—
523#137—1881no—
524#137—1881no—
525#137—1881no—
526#137—1881no—
527#137—1881no—
528#137—1881no—
529#137—1881no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—941no—
532C2×Q16—941no—
533C2×Q16—941no—
534C2×Q16—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16—471no—
544C2×M16C22×D4711yescharacteristic
545C2×M16C22×D4711yescharacteristic
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550C4⋊Q8—941no—
551#127—471no—
552#126—942no—
553#126—942no—
554#126—942no—
555#126—942no—
556#125—942no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—942no—
562#124—471no—
563#124—471no—
564#123—942no—
565#123—942no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572#121—942no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—942no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—942no—
580#121—941no—
581#121—942no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—471no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—941no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—942no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—942no—
597C4×D4—942no—
598#117—21no—
599#117—941no—
600#117—942no—
601#117—942no—
602#117—941no—
603#117C22×D4711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—472no—
606C2×C4⋊C4—472no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
612C2×C42—471no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—941no—
615C2×C42C22×D4711yescharacteristic
616C4⋊C8—941no—
617C4⋊C8—941no—
618#104—41no—
619#104—942no—
620#104—942no—
621#104—1881no—
622#104—1881no—
623#104—1881no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—941no—
627#103—941no—
628#97—941no—
629C4×C8—941no—
630#95—22no—
631#95—941no—
632#95—941no—
633#95—942no—
634#95—942no—
635#95—942no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—941no—
641#41—941no—
642#41—941no—
643#41—941no—
644#41—941no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—472no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—942no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4D4×D4712yes—
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—1882no—
691Q16—1882no—
692Q16—1882no—
693Q16—1882no—
694Q16—1882no—
695SD16—42no—
696SD16—1882no—
697SD16—1882no—
698SD16—1882no—
699SD16—1882no—
700SD16—1882no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—472no—
705M16—941no—
706M16—941no—
707M16—941no—
708M16#1062535012yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—1881no—
730C4⋊C4—1881no—
731C4⋊C4—1881no—
732C4⋊C4—1881no—
733C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—942no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—942no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C23—21no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23C2×D4×D4711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—1881no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778Q8—1881no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—941no—
784D4—941no—
785D4—941no—
786D4—941no—
787D4—3762no—
788D4—3761no—
789D4—3761no—
790D4—3762no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—471no—
812C2×C4—471no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3762no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4#41×D4711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22#120×D4711yescharacteristic
854C22#1568979111yescharacteristic
855C22#1568979411yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—3761no—
867C4—3761no—
868C4—1882no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C4#1568967011yescharacteristic
872C4#1568968911yescharacteristic
873C4#1568976311yescharacteristic
874C4#1568976511yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—3761no—
879C2—3761no—
880C2#2024700511yescharacteristic
881C2#2025276311yescharacteristic
882C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1882C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257305C2
hypercenter#1882D47
hypocenterC47#25619
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253843C2semidirect
3. #20252874C2semidirect
4. #20249337C2semidirect
5. #20244437C2semidirect
6. #20244436C2semidirect
7. #20244434C2semidirect
8. #20244433C2semidirect
9. #20244379C2semidirect
10. #20244218C2semidirect
11. #20243758C2semidirect
12. #20243757C2semidirect
13. #20243754C2semidirect
14. #20243197C2semidirect
15. C47×#1882C2semidirect
447. #1882D47semidirect
512. C47#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573052
#202538432
#202528742
#202493372
#202444372
#202444362
#202444342
#202444332
#202443792
#202442182
#202437582
#202437572
#202437542
#202431972
C47×#18822
#2561947