Subgroups — #26270007

Order 12032.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20253845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20249338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13094055	C₂²	1	4	yes	—
11	#15689823	—	2	2	no	—
12	#15689822	—	2	4	no	—
13	#15689814	—	2	2	no	—
14	#15689735	—	2	1	no	—
15	#15689728	—	2	1	no	—
16	#15689701	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689657	—	2	2	no	—
19	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689603	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689515	—	2	2	no	—
22	#15689502	—	2	1	no	—
23	#15689497	—	2	1	no	—
24	C₂×#13093951	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689061	—	2	4	no	—
28	#15689030	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
31	#15688882	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#462	—	2	2	no	—
36	C₄₇×#461	—	2	2	no	—
37	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
40	#13094055	—	2	8	no	—
41	#13094055	—	4	4	no	—
42	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
43	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
44	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
45	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#13094021	D₄	1	1	yes	characteristic
47	#13094018	—	2	4	no	—
48	#13094017	—	2	4	no	—
49	#13094016	—	2	1	no	—
50	#13094016	—	2	2	no	—
51	#13094016	—	2	1	no	—
52	#13094014	—	2	4	no	—
53	#13094012	D₄	1	2	yes	—
54	#13094009	—	2	4	no	—
55	#13094007	—	2	4	no	—
56	#13094003	—	2	2	no	—
57	#13094000	—	2	2	no	—
58	#13093998	—	2	2	no	—
59	#13093998	—	2	2	no	—
60	#13093997	—	2	4	no	—
61	#13093996	—	2	4	no	—
62	#13093995	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
64	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
65	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
67	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	#13093982	—	2	2	no	—
69	#13093981	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#13093951	—	2	4	no	—
75	#13093950	—	4	4	no	—
76	#13093935	—	2	1	no	—
77	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	8	no	—
80	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#137×C₄₇	—	4	4	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
92	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
93	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	#103×C₄₇	—	2	4	no	—
99	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
100	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	#10625350	—	2	4	no	—
118	#10625350	—	2	4	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	Q₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
125	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
126	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
140	#10625337	—	4	8	no	—
141	#10625336	—	4	8	no	—
142	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	#10625329	—	2	2	no	—
157	#10625329	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
167	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
190	D₁₈₈	—	2	4	no	—
191	D₁₈₈	—	8	2	no	—
192	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
195	Dic₉₄	—	2	4	no	—
196	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
198	#25619	—	47	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
204	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
210	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
212	C₄×C₄₇	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₇	#546	1	2	yes	—
215	Dic₄₇	—	4	2	no	—
216	Dic₄₇	—	4	4	no	—
217	Dic₄₇	—	8	2	no	—
218	#3512	—	47	1	no	—
219	#3152	—	47	1	no	—
220	#3039	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#2642	—	47	1	no	—
222	#2007	—	47	4	no	—
223	#1998	—	47	1	no	—
224	#1963	—	47	1	no	—
225	#1882	—	47	4	no	—
226	#1759	—	47	1	no	—
227	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄₇	#2431	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	#3022	1	2	yes	—
231	D₄₇	—	8	2	no	—
232	C₂×#137	—	47	4	no	—
233	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
234	#553	—	94	4	no	—
235	#553	—	94	2	no	—
236	#552	—	94	2	no	—
237	#541	—	94	1	no	—
238	#540	—	94	1	no	—
239	#537	—	47	2	no	—
240	#532	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	#529	—	94	2	no	—
243	C₂×#125	—	47	1	no	—
244	#520	—	47	2	no	—
245	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	94	2	no	—
247	#494	—	94	1	no	—
248	#492	—	94	1	no	—
249	#462	—	2	2	no	—
250	#461	—	2	2	no	—
251	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#104	—	47	2	no	—
253	C₂×#104	—	47	4	no	—
254	#419	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
255	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
256	#400	—	94	4	no	—
257	#391	—	47	4	no	—
258	#376	—	47	1	no	—
259	#343	—	47	4	no	—
260	#339	—	47	2	no	—
261	C₄₇	#25619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	47	2	no	—
263	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
265	#137	—	4	4	no	—
266	#137	—	94	8	no	—
267	#137	—	188	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
278	#127	—	47	1	no	—
279	#126	—	94	4	no	—
280	#126	—	94	4	no	—
281	#125	—	94	4	no	—
282	#125	—	94	1	no	—
283	#125	—	94	1	no	—
284	#125	—	94	2	no	—
285	#124	—	47	2	no	—
286	#123	—	94	4	no	—
287	#123	—	94	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
290	#121	—	94	4	no	—
291	#121	—	94	2	no	—
292	#121	—	94	4	no	—
293	#121	—	94	2	no	—
294	#121	—	94	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	94	2	no	—
299	C₄×D₄	—	94	4	no	—
300	C₄×D₄	—	94	4	no	—
301	C₄×D₄	—	94	2	no	—
302	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	—	94	4	no	—
305	#117	—	94	2	no	—
306	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	#104	—	94	4	no	—
316	#104	—	188	4	no	—
317	#103	—	2	4	no	—
318	#97	—	94	1	no	—
319	C₄×C₈	—	94	1	no	—
320	#95	—	94	8	no	—
321	#95	—	94	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	94	4	no	—
325	#41	—	94	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	47	2	no	—
334	C₂×D₄	—	94	4	no	—
335	C₂×D₄	—	94	2	no	—
336	C₂×D₄	—	94	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
347	Q₁₆	—	4	4	no	—
348	Q₁₆	—	188	8	no	—
349	SD₁₆	—	4	4	no	—
350	SD₁₆	—	188	8	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	47	4	no	—
353	M₁₆	—	94	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	94	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	94	4	no	—
377	C₄²	—	94	2	no	—
378	C₄²	—	94	2	no	—
379	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	94	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	94	4	no	—
391	D₄	—	2	1	no	—
392	D₄	—	2	1	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	94	4	no	—
395	D₄	—	376	2	no	—
396	D₄	—	376	4	no	—
397	D₄	—	188	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	94	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	4	no	—
407	C₂×C₄	—	376	4	no	—
408	C₂×C₄	—	188	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	2	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	4	no	—
413	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	94	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	188	2	no	—
425	C₂²	—	188	2	no	—
426	C₂²	—	188	2	no	—
427	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#15689791	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	376	2	no	—
435	C₄	—	188	4	no	—
436	C₄	—	188	2	no	—
437	C₄	#15689669	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#15689690	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#15689770	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	—	376	2	no	—
443	C₂	#20247008	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20252764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3039	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	#20257310	C₂
hypercenter	#3039	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#25619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20253845	C₂	semidirect
3. #20249338	C₂	semidirect
4. #20244433	C₂	semidirect
5. #20244380	C₂	semidirect
6. #20244219	C₂	semidirect
7. #20243754	C₂	semidirect
8. #20243198	C₂	semidirect
9. C₄₇×#3039	C₂	semidirect
220. #3039	D₄₇	semidirect
261. C₄₇	#25619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257310	2
#20253845	2
#20249338	2
#20244433	2
#20244380	2
#20244219	2
#20243754	2
#20243198	2
C₄₇×#3039	2
#25619	47