Finite Group Databasebeta

← #26270010

Subgroups — #26270010

Order 12032.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20249332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094052C2211yescharacteristic
17C2×#13094050C2211yescharacteristic
18C2×#13094049C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20#15689825—21no—
21#15689825—22no—
22#15689820—21no—
23#15689816—22no—
24#15689815—21no—
25#15689807—21no—
26#15689733—21no—
27#15689726—21no—
28#15689701C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31#15689659—21no—
32#15689654—21no—
33C2×#13094015C2211yescharacteristic
34#15689606C2211yescharacteristic
35#15689604C2211yescharacteristic
36#41×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689511—21no—
38#15689509—21no—
39#15689498—21no—
40#15689494—21no—
41#15689321—21no—
42#15689321—21no—
43#15689316—21no—
44#15689316—21no—
45#15689146C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50#15689129C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic
52M16×Dic47C2211yescharacteristic
53#15689039—22no—
54#15689038—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15689025C2211yescharacteristic
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15688969C2211yescharacteristic
59#15688892C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688883C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C47×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10625350C2311yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75#13094052—22no—
76#13094052—41no—
77#13094050—22no—
78#13094050—41no—
79#13094049—22no—
80#13094049—41no—
81#13094049—41no—
82#13094049—41no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625329C2311yescharacteristic
92C2×#10625329C2311yescharacteristic
93#13094022D411yescharacteristic
94#13094020—21no—
95#13094020—21no—
96#13094020—21no—
97#13094020—21no—
98#13094020D411yescharacteristic
99#13094019—22no—
100#13094017—22no—
101#13094017—22no—
102#13094017—22no—
103#13094015—22no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—21no—
107#13094015—21no—
108#13094014—22no—
109#13094013D411yescharacteristic
110#13094011D411yescharacteristic
111#13094008—22no—
112#13094008—22no—
113#13094006—22no—
114#13094005—22no—
115#13094003—21no—
116#13094000—21no—
117#13093998—21no—
118#13093996—22no—
119#13093996—21no—
120#13093996—22no—
121#13093996—21no—
122#13093995—22no—
123#13093995—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47D411yescharacteristic
126Q8×Dic47D411yescharacteristic
127#13093989—21no—
128D4×Dic47—22no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—22no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47D411yescharacteristic
134D4×Dic47D411yescharacteristic
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—22no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983—21no—
141#13093983—21no—
142#13093983C2311yescharacteristic
143#13093982—22no—
144#13093982—21no—
145#13093980—22no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47D412yes—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic47—21no—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157Dic47⋊C8—21no—
158Dic47⋊C8—21no—
159#13093952—41no—
160#13093951—22no—
161#13093951—41no—
162#13093950—41no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093934—21no—
168C8×Dic47—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×SD16×C47—21no—
180C2×D8×C47—21no—
181C2×D8×C47—21no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—22no—
189C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C47—22no—
191C2×C42×C47C2311yescharacteristic
192#104×C47—22no—
193#104×C47—41no—
194C24×C47—21no—
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—82no—
231C2×C22⋊D47—82no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D412yes—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253SD16×C47—42no—
254SD16×C47—42no—
255D8×C47—42no—
256D8×C47—42no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47#4112yes—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—22no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—22no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—82no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—22no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—82no—
279#10625336—42no—
280#10625336—42no—
281#10625335—42no—
282#10625334—42no—
283#10625334—42no—
284#10625334—42no—
285(C2×D47)⋊C4—22no—
286(C2×D47)⋊C4—22no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—82no—
290(C2×D47)⋊C4—82no—
291C4⋊Dic47—22no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—22no—
295C4⋊Dic47—22no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—22no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306C4×Dic47—22no—
307C4×Dic47—22no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317#10625329—21no—
318#10625329—21no—
319#10625329—21no—
320#10625329#4112yes—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—42no—
328C23×C47—42no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—42no—
335C22×D47—42no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339Q8×C47—21no—
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—21no—
343D4×C47—21no—
344D4×C47—21no—
345D4×C47—21no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—82no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—82no—
378C22⋊D47—82no—
379C22⋊D47—82no—
380C22⋊D47—82no—
381C22⋊D47—82no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47—81no—
394C2×Dic47—82no—
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399D188—21no—
400D188—21no—
401D188—41no—
402D188—41no—
403D188—41no—
404D188—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—82no—
408Dic94—21no—
409Dic94—21no—
410C8×C47—22no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—22no—
413C47⋊C8—41no—
414#25620—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—82no—
424C22×C47—82no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47#55011yescharacteristic
430C22×C47#55011yescharacteristic
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—82no—
435C2×D47—82no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—81no—
438C2×D47—81no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—42no—
442C4×C47—81no—
443C4×C47#53211yescharacteristic
444C4×C47#53511yescharacteristic
445C4×C47#54611yescharacteristic
446C4×C47#54611yescharacteristic
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—21no—
450Dic47—21no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—42no—
454Dic47—41no—
455Dic47—81no—
456#3512—471no—
457#3151—471no—
458#3038—471no—
459#2641—471no—
460#2006—471no—
461#2006—471no—
462#2006—471no—
463#2006D4711yescharacteristic, complemented
464#1998—471no—
465#1963—471no—
466#1883—471no—
467#1883—471no—
468#1883—471no—
469#1883—471no—
470#1759—471no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47—161no—
476C2×C47#243111yescharacteristic
477C2×C47#302111yescharacteristic
478C2×C47#302111yescharacteristic
479D47—81no—
480D47—161no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
487#553—942no—
488#553—942no—
489#553—941no—
490#553—941no—
491#552—941no—
492#552—941no—
493#541—941no—
494#540—941no—
495#537—471no—
496#537C2×D4711yescharacteristic
497#532—471no—
498C2×#127—471no—
499#529—941no—
500#529—941no—
501C2×#125—471no—
502#520—471no—
503#520—471no—
504C4×#41—471no—
505#496—941no—
506#496—941no—
507#493—941no—
508#492—941no—
509#460—941no—
510#460—941no—
511#459—941no—
512#459—941no—
513#423—471no—
514C2×#104—471no—
515C2×#104—471no—
516C2×#104—471no—
517C2×#104—471no—
518C2×#104C2×D4711yescharacteristic
519C2×#104C2×D4711yescharacteristic
520#418—471no—
521#418—471no—
522C4×M16—471no—
523#394—942no—
524#394—942no—
525#390—471no—
526#390—471no—
527#390—471no—
528#390C2×D4711yescharacteristic
529#376—471no—
530#343—471no—
531#343—471no—
532#343—471no—
533#343C2×D4711yescharacteristic
534#339—471no—
535#339—471no—
536C47#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—471no—
538C2×#41C22×D4711yescharacteristic
539C2×#41C22×D4711yescharacteristic
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4C22×D4711yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—942no—
551AGL(1,ℤ/8)—1881no—
552AGL(1,ℤ/8)—1881no—
553AGL(1,ℤ/8)—1881no—
554AGL(1,ℤ/8)—1881no—
555AGL(1,ℤ/8)—1881no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—941no—
561C2×SD16—941no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—941no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—941no—
568C2×M16—471no—
569C2×M16—471no—
570C2×M16C22×D4711yescharacteristic
571C2×M16C22×D4711yescharacteristic
572C4⋊Q8—471no—
573#127—471no—
574#127—941no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#127—941no—
578#126—942no—
579#126—942no—
580#126—942no—
581#126—942no—
582#125—941no—
583#125—941no—
584#125—941no—
585#125—941no—
586#125—942no—
587#125—942no—
588#124—471no—
589#124—471no—
590#123—942no—
591#123—942no—
592#123—942no—
593#123—942no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#121—941no—
608C4×Q8—471no—
609C4×Q8—471no—
610C4×Q8—941no—
611C4×Q8—941no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—471no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—942no—
621C4×D4—942no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—942no—
624#117—471no—
625#117—941no—
626#117—942no—
627#117—941no—
628#117—942no—
629#117—941no—
630C2×C4⋊C4—472no—
631C2×C4⋊C4—472no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4—942no—
639C2×C22⋊C4—942no—
640C2×C42—471no—
641C2×C42—471no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42C22×D4711yescharacteristic
644C4⋊C8—941no—
645C4⋊C8—941no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—942no—
649#104—1881no—
650#104—1881no—
651#104—1881no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#97—941no—
657C4×C8—941no—
658#95—941no—
659#95—941no—
660C24—21no—
661C24—941no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—941no—
671#41—941no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—942no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—3762no—
698C2×D4—3762no—
699C2×D4—1881no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4—1881no—
703C2×D4D4×D4711yescharacteristic
704C2×D4D4×D4711yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—472no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4D4×D4712yes—
718C22×C4C23×D4711yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724SD16—1882no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—1882no—
728D8—1882no—
729D8—1882no—
730D8—1882no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—472no—
735M16—941no—
736M16—941no—
737M16—941no—
738M16#1062535212yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—941no—
742C2×C8—941no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—471no—
747C4⋊C4—471no—
748C4⋊C4—942no—
749C4⋊C4—942no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—942no—
753C4⋊C4—942no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—942no—
757C4⋊C4—942no—
758C4⋊C4—942no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—3762no—
776C22⋊C4—3762no—
777C22⋊C4—3762no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—942no—
787C42—942no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—941no—
799C23—1882no—
800C23—1882no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—941no—
810Q8—941no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—941no—
825D4—941no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—3762no—
829D4—3762no—
830D4—3762no—
831D4—3762no—
832D4—3762no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835D4—1881no—
836D4—1881no—
837D4—1881no—
838D4—1881no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—471no—
851C2×C4—471no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—471no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—3762no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—3762no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1882no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4#41×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—942no—
879C8—1881no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—3762no—
894C22—3762no—
895C22—3761no—
896C22—3761no—
897C22—3761no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22#120×D4711yescharacteristic
902C22#1568979111yescharacteristic
903C22#1568979311yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—941no—
909C4—941no—
910C4—941no—
911C4—941no—
912C4—3761no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1882no—
916C4—1881no—
917C4#1568966811yescharacteristic
918C4#1568968811yescharacteristic
919C4#1568976011yescharacteristic
920C4#1568976211yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—3761no—
927C2—7521no—
928C2#2024700211yescharacteristic
929C2#2025275611yescharacteristic
930C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#25620
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257309C2semidirect
2. #20253836C2semidirect
3. #20252866C2semidirect
4. #20249332C2semidirect
5. #20244431C2semidirect
6. #20244430C2semidirect
7. #20244428C2semidirect
8. #20244379C2semidirect
9. #20244218C2semidirect
10. #20243767C2semidirect
11. #20243766C2semidirect
12. #20243763C2semidirect
13. #20243762C2semidirect
14. #20243200C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
463. #2006D47semidirect
536. C47#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202573092
#202538362
#202528662
#202493322
#202444312
#202444302
#202444282
#202443792
#202442182
#202437672
#202437662
#202437632
#202437622
#202432002
C47×#20062
#2562047